江蘇省宿遷市2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:.姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.-3的絕對(duì)值為（)

AB.C.3D.-3

-43

計(jì)算（加丫的結(jié)果是（

2.)

A.ab6B.C.bbhD.

*a

3.式子疝2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（)

A.x>0B.x>0C.X>~4rD.x>-4

4.下列命題中正確的是（）

A.平分弦的直徑垂直于弦

B.經(jīng)過(guò)半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線

C.平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓

D.三角形的外心到三角形的各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

5.如圖，48是eO的直徑，弦CD交48于點(diǎn)E,連接AC、A￡>.若NB4c=28。，則

的度數(shù)是（）

C.60°D.62°

x-l>l

6.若不等式組無(wú)解，那么團(tuán)的取值范圍是（）

\x<in

A.m>2B.m<2C.m>2D.m<2

7.如圖，V48c的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6,10）,B（-6,0）,C（4,0）,將V48c繞

點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在）‘軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y=V的圖象上,

X

則人的值為（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

A.-12B.-10C.-8D.-6

8.如圖，將矩形紙片ABC。繞頂點(diǎn)5順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形8EFG,取DE、bG的中點(diǎn)”、

N,連接MN.若4?=3cm,A￡>=lcm,則線段MN長(zhǎng)度的最大值為（）cm.

C.2+V10D.2+--710

二、填空題

9.2023年春節(jié)檔電影《流浪地球2》的票房40.25億，將數(shù)據(jù)40.25億用科學(xué)記數(shù)法表

示為.

10.已知圓錐底面圓半徑為5cm,其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為60;rcm2,則母線長(zhǎng)=1?.

11.若二次函數(shù)y=/-4x-7經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,0）,（*2,0）,則"的值是.

X\X2

12.若點(diǎn)A（2,l）,8（-3,7）,則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)8的對(duì)稱點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

13.已知直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)是3和4,則其內(nèi)切圓的半徑是.

14.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦卤?/p>

成績(jī)（米）1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)（個(gè)）233241

則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是米.

15.如圖所示，在正六邊形A3CDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形A8GH/,貝lJ/C8G=.

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

16.V4BC是e。的內(nèi)接三角形，且N8OC=70。，則N54C=.

17.如圖eO是Y43c的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是Q,E,F,其中AB=6,BC=9,AC=\\,

若MN與eO相切與G點(diǎn)，與AC,3c相交于M,N點(diǎn),則MCMN的周長(zhǎng)等于.

18.如圖，正方形A5CO的邊長(zhǎng)為8,線段CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，且CE=3,

連接BE,以BE為邊作正方形BEF'G,M為AB邊上的點(diǎn)，且當(dāng)線段

的長(zhǎng)最小時(shí)，tanNECB=.

三、解答題

19.計(jì)算：-2~+2sin60。+(>/^-萬(wàn))—11—A/3|；

f3、m+2

20.先化簡(jiǎn)，再求值：--+\-mH-----,其中m=2-&.

\m+\)m+\

21.我校對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)

進(jìn)行分析，設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，將成績(jī)分為A,B,C,。四個(gè)等級(jí)，A級(jí)：85<x<l(X)；

B級(jí)：75Wx<85；C級(jí)：60<x<75；D級(jí):x<60,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

(1)求在這次調(diào)查中共抽查的學(xué)生人數(shù)；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求表示“。級(jí)”部分的扇形圓心角度數(shù);

(4)我校九年級(jí)學(xué)生共2000名，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，達(dá)到“A級(jí)”的學(xué)生約有多少人？

22.小明購(gòu)買(mǎi)了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將“立春”“清明”“雨水”三張紀(jì)念郵票(除正

面內(nèi)容不同，其余均相同)背面朝上,洗勻放好.

(1)小明從中隨機(jī)抽取一張郵票是“立春”的概率是.

(2)小明從中隨機(jī)抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面向下放回，洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一

張郵票，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的郵票中至少有一張是“雨水'’的

概率(這三張郵票依次分別用字母A,B,C表示).

23.如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCZ)的邊A￡>,BC上，頂點(diǎn)F,H在

菱形48C。的對(duì)角線8。上.

(I)求證：BG=DE；

(2)若E為中點(diǎn)，求證：四邊形ABGE是平行四邊形.

24.如圖，8是e。的直徑，點(diǎn)8在e。上，連接3C,8。，過(guò)圓心。作OE〃8C,

連接EB并延長(zhǎng)，交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,滿足NQ=NE.

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

D

o

ABE

⑴求證：AE是eO的切線；

(2)若F是OE的中點(diǎn)，eO的半徑為3,求陰影部分的面積.

25.如圖，2位于A南偏西37。方向，港口C位于A南偏東35。方向，8位于C正西方

向.輪船甲從A出發(fā)沿正南方向行駛40海里到達(dá)點(diǎn)。處，此時(shí)輪船乙從B出發(fā)沿正

東方向行駛20海里至E處，E位于D南偏西45。方向.這時(shí)，E處距離港口C有多遠(yuǎn)？

26.科技發(fā)展飛速，越來(lái)越多的商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種

促銷的重要手段.某商家在直播間銷售一種進(jìn)價(jià)為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

該商品每天的銷售量，(件)與銷售單價(jià)x(元)滿足y=-10x+400,設(shè)銷售這種商品

每天的利潤(rùn)為W(元).

(1)該商家每天想獲得1250元的利潤(rùn)，又要讓利于顧客，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

(2)若銷售單價(jià)不低于28元，且每天至少銷售50件時(shí)，求W的最大值.

27.我們定義：三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么稱這個(gè)三角形是2倍

角三角形.

(1)定義應(yīng)用：如果一個(gè)等腰三角形是2倍角三角形，則其底角的度數(shù)為；

(2)性質(zhì)探索：小思同學(xué)通過(guò)對(duì)2倍角三角形的研究，發(fā)現(xiàn)：

在Y48c中，如果4=2/3=90。，BC2=AC(AB+AC).

下面是小思同學(xué)的證明方法：

已知：如圖1,在V48c中，ZA=90°,ZS=45°.

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

圖1

求證：BC2=AC(AB+AC).

證明：如圖1,延長(zhǎng)C4到。，使得=連接80.

AZD=ZABD,AB+AC=AD+AC=CD

,：ZCAB=ZD+ZABD=2ND,ZCAB=90°；.ZD=45°,

ZABC=45°,AZD=ZABC,

又NC=NC；.△ABCSABCD

BC2=ACCD：.BC2=AC(AB+AC)

CDBC

根據(jù)上述材料提供的信息，請(qǐng)你完成下列情形的證明：

已知：如圖2