新型可變磁阻1X旋變的原理和特性摘要：雖然無刷旋變被作為角度位置傳感器廣泛的應(yīng)用，但是由于它們結(jié)構(gòu)復(fù)雜所以價格昂貴，它包括環(huán)形變壓器為轉(zhuǎn)子磁極上的勵磁繞組提供電流。這篇文章在理論上描述了沒有環(huán)形變壓器或者電刷的結(jié)構(gòu)簡單的旋變，由四極勵磁繞組和兩極輸出繞組的定子鐵心和沒有繞組的轉(zhuǎn)子鐵心組成。在這種旋變中轉(zhuǎn)子鐵心直徑上一邊是最小氣隙，另一邊是最大氣隙。它的特征是外外表的形狀，使得與cosθ比例變化的局部氣隙磁導(dǎo)由波動，θ代表空氣隙中的一點相對于轉(zhuǎn)子上的起點的角度位置，這一點是空氣隙最小的一點。這種方法決定了轉(zhuǎn)子形狀，也包括了前面提到的氣隙磁導(dǎo)的變化。這種方法不僅通過仿真被驗證了，還通過兩相輸出電壓的模型被驗證了，此模型是基于非常少的諧波成分正弦波理論設(shè)計的。而且，轉(zhuǎn)子位置是通過在可接受的工程精確性內(nèi)由電子轉(zhuǎn)換器處理輸出電壓來檢測的。關(guān)鍵詞：旋變、VR型、旋轉(zhuǎn)位置檢測、最優(yōu)轉(zhuǎn)子形狀、電氣誤差。引言除了旋轉(zhuǎn)編碼器之外，旋變被廣泛的應(yīng)用于轉(zhuǎn)子位置的檢測。當(dāng)N是一個正整數(shù)時，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一圈會產(chǎn)生一個N周期的正弦電壓作為旋變的輸出信號。在旋變中被界定為NX旋變。然而，由于一轉(zhuǎn)之內(nèi)一個周期的輸出信號可以直接地表示出轉(zhuǎn)子的絕對位置，在這篇文章中我們將描述一個單相勵磁兩相輸出的1X旋變。在常規(guī)的無刷旋變中，由于環(huán)形變壓器是用來我轉(zhuǎn)子上的勵磁繞組提供勵磁電流的，所以結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且價格昂貴。由于這個原因，研究建立在可變場的VR旋變上，VR旋變結(jié)構(gòu)為轉(zhuǎn)子上無繞組并且利用空氣隙中的變化磁阻?，F(xiàn)在，實際應(yīng)用的是一個兩相勵磁單相輸出并且是偏心轉(zhuǎn)子的方案；這是一個通過輸出電壓的相位差來檢測角度的方案；然而，更簡單的單相勵磁兩相輸出的方案并沒有在實際應(yīng)用中看到過。作者從理論上說明了下面的旋變。一個四極勵磁繞組和一個兩極輸出繞組都被安圖1坐標(biāo)和坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及氣隙、、的定義放在定子上，并且如果轉(zhuǎn)子做成了如此一個偏心的形狀，氣隙磁導(dǎo)的變化關(guān)于圓周位置是恰當(dāng)?shù)?，兩相電壓的幅值在一個對于轉(zhuǎn)子位置的整個圓周周期內(nèi)會以正弦波形變化，這兩相電壓可以通過一個轉(zhuǎn)子只有鐵心無繞組的更簡單的結(jié)構(gòu)的輸出繞組來獲得。而且，由于這樣的原因，我們試圖決定轉(zhuǎn)子的形狀并且進行一個基于分析結(jié)果設(shè)計的模型的仿真；我們也制造了一臺樣機，在計算值和測量值之間做了一個比擬。我們將會就獲得的結(jié)果作一個報告，在結(jié)果中測量到的位置誤差幾乎是令人滿意的。VR型1X旋變的原理和根本結(jié)構(gòu)2.1原理被提議方案的VR型1X旋變由有槽的定子鐵心和特別的凸極轉(zhuǎn)子鐵心組成；四極勵磁繞組和兩組在空間相隔90°位置的兩極繞組都被安放在定子槽中。為了減小在1X旋變中的檢測誤差，兩組輸出繞組必須有90°的相位差并且關(guān)于轉(zhuǎn)子位置正弦變化且諧波含量很少。為了在被提議的方案中認(rèn)識到這些，由于轉(zhuǎn)子外圓的形狀非常重要，無槽定子鐵心〔如圖1所示〕充分考慮到了往這方面研究。在圖中，轉(zhuǎn)子外圓的每一點氣隙長度都不同。我們考慮到轉(zhuǎn)子外圓的每單位面積的氣隙磁導(dǎo)〔以下稱為氣隙磁導(dǎo)〕隨著θ2以〔1〕變化，θ2的坐標(biāo)原點取在轉(zhuǎn)子氣隙長度最小的地方。在這種電流i被提供應(yīng)定子鐵心中放置的四極勵磁繞組的情況下，電磁力的基波分量為下式：〔2〕是勵磁繞組的總匝數(shù)，是基波分量的繞組因數(shù)，是坐標(biāo)原點取在勵磁繞組的兩個相鄰線圈中間的齒中心線上。當(dāng)轉(zhuǎn)子是靜止的，兩個坐標(biāo)原點之間的角度如圖1所示，推出下面的關(guān)系式：〔3〕將上式代入方程〔1〕中，氣隙磁導(dǎo)為〔4〕因此，氣隙磁密由方程〔2〕和方程〔4〕的乘積決定，可以表示為下面的方程：〔5〕勵磁電流假定表示為〔6〕將上式代入方程〔5〕，可以得到下面的方程：從方程中θ1的系數(shù)可以清楚的看到，氣隙磁密以角頻率ω變化，在空間分布有兩極、四極、六極分量。相應(yīng)的，如果輸出繞組是單相兩極繞組，其中兩極繞組只用了星形連接的三相繞組中的U、V兩相，因此，感應(yīng)電壓不是通過方程〔7〕中的四極和六極磁通量產(chǎn)生的，而是通過兩極磁通量產(chǎn)生的，這個可以獲得的電壓其幅值隨著代表轉(zhuǎn)子位置的的值而變化。這就是被提議方案的原理。2.2轉(zhuǎn)子鐵心的形狀在被提議的方案中，由于最重要的就是形成一個方程〔1〕中所示的氣隙磁導(dǎo)的轉(zhuǎn)子外形，我們得研究什么樣的形狀可以實現(xiàn)這樣的方案。如果是轉(zhuǎn)子上處的氣隙長度，鐵心未飽和，為真空磁導(dǎo)率；由于〔8〕可以推出下面的關(guān)系式：〔9〕由于出現(xiàn)在是和的地方，如果此處的氣隙長度為，那么變成下面的方程：〔10〕此外，由于出現(xiàn)在的地方，并且此處的氣隙是最小值，如果此處的氣隙長度為，用方程〔10〕重新整理可得到下面的關(guān)系式：〔11〕因此，從方程〔11〕和方程〔11〕可將方程〔9〕寫成：〔12〕在這里，由于在時氣隙長度趨向于無窮大，，這時很有可能是，并且，由于最大的氣隙在時變得相當(dāng)大，甚至于非常接近2，但是實際不是2。假設(shè)定子是一個非常圓的圓，是定子內(nèi)圓的半徑；坐標(biāo)外圓到中心的距離可以用下面的方程來表示：〔13〕在這樣的理論中，因為假設(shè)磁感應(yīng)線輻射狀的通過空氣隙，很有可能氣隙磁導(dǎo)的方程包括下面的項〔14〕然而，由于這個項的量值會隨著和的值變化，用仿真結(jié)果恰當(dāng)?shù)倪x擇這些值去盡量減小方程〔14〕的值以預(yù)防實際應(yīng)用中的問題〔就像在模型中描述的那樣〕。2.3勵磁繞組和輸出繞組被放置在定子槽中的勵磁繞組是四極單相繞組。通常，磁通量由幾百赫茲到幾千赫茲的電流流動而產(chǎn)生；然而，由于使磁動勢在氣隙中的分布盡量接近正弦波是可取的，交流機的三相繞組中的U相和V相兩相被中性點連接，為了消除三倍次諧波分量，這兩相被當(dāng)作單相繞組使用。在普通交流機中，很多情況下都會用雙層繞組。例如，圖2〔a〕說明了U相和V相導(dǎo)體在槽中的放置。一個每極每圖2勵磁繞組的結(jié)構(gòu)相槽數(shù)為1的雙層整距繞組，如圖2〔b〕說明了線圈形狀和導(dǎo)體的放置。在圖2〔b〕中，為了簡單起見，將線圈中的連接局部忽略了。然而，線圈以這樣的方式連接使得電流會沿著圖中箭頭的方向流動。在被提議的旋變中，使用了圖2〔c〕中所示的單層同心繞組，這樣是為了簡化繞組和減小線圈的端部長度，如果每槽導(dǎo)體數(shù)和電流方向都是相同的，由于磁動勢分布的波形也變得相同，所以圖2〔b〕和圖2〔c〕中的繞組有相同的磁動勢。輸出繞組由兩套在空間相隔90°位置的單相兩極繞組組成。和勵磁繞組中的想法一樣，這些輸出繞組同樣被做成了單相同心繞組并且全部被放置在定子槽中。在被提議的旋變中，由于定子槽數(shù)是12，整個繞組的放置如圖〔3〕所示。圖3繞組的結(jié)構(gòu)靜止時的感應(yīng)電動勢3.1輸出繞組中的感應(yīng)電動勢在2.1節(jié)中，為了解釋原理，磁動勢只考慮了基波分量；然而，如果也感生出了諧波，磁動勢就變成了〔15〕，表示0及正負(fù)整數(shù)；表示次諧波的繞組系數(shù)；并且考慮到定子槽和轉(zhuǎn)子外圓不是理想的，是有變化的，氣隙磁導(dǎo)可以表示為：〔16〕是定子槽數(shù)，、表示由于定子槽口及轉(zhuǎn)子外形引起的氣隙磁導(dǎo)變化的基波分量〔、〕和諧波分量〔、〕的次序，可以是0及正負(fù)整數(shù)。磁密由方程〔15〕和方程〔16〕的乘積決定，變成下面的方程：〔17〕在這里，〔18〕被表示為〔19〕是用來測定由2n次磁動勢產(chǎn)生的n次磁密的諧波磁導(dǎo)。讓我們來確定磁密和輸出繞組之間的磁鏈。如果圖3中的繞組用槽數(shù)表示，由于輸出繞組1由四個匝數(shù)同為w的線圈組成〔1-6〕，〔2-5〕，〔7-12〕和〔8-11〕，這些線圈的磁鏈將分別通過方程〔17〕來計算出。首先，當(dāng)寬線圈〔1-6〕和〔7-12〕被考慮，由于二者都被連接成了相反的極性，我們就有了下面的公式：〔20〕這里，是極距，是鐵心長度，在這個方程中，由于當(dāng)是偶數(shù)時，{}里面的值就變成了0，考慮為奇數(shù)時就已經(jīng)足夠。如果這個用表示時，方程〔20〕可以被表示為〔21〕窄線圈〔2-5〕，〔8-11〕也是相似的，可以得到〔22〕這里，是節(jié)距，用空間角度表示，此處的，因此，輸出繞組1的總磁鏈由方程〔21〕和方程〔22〕的和決定；重新調(diào)整結(jié)果，我們就有了下面的結(jié)果〔23〕是輸出繞組的總匝數(shù)。相似地，輸出繞組2的總磁鏈可以由下式來表示〔24〕因此，要充分考慮在氣隙磁導(dǎo)由方程〔1〕表示的轉(zhuǎn)子外形中和的情況。在的情況下，在方程〔18〕中，就成了偶數(shù)，磁鏈就變成了零。在的情況下，在方程〔18〕中，就成了三的倍數(shù)的奇數(shù)，取代方程〔23〕和方程〔24〕中的，由于，磁鏈就變成了零。在的情況下，就成了奇數(shù)，取代方程〔23〕和方程〔24〕中的，那么就有了和。所以，由于僅僅充分考慮了，在這種情況下，輸出繞組的感應(yīng)電壓由方程〔23〕和方程〔24〕關(guān)于時間的衍生式?jīng)Q定。于是，輸出繞組1的感應(yīng)電壓就變成了〔25〕輸出繞組2的感應(yīng)電壓就變成了〔26〕其中〔27〕然而，有必要考慮大于2的情況，此時，轉(zhuǎn)子外形已經(jīng)不是理想的了，因為的感應(yīng)電壓也存在。當(dāng)是偶數(shù)時，由于也是偶數(shù)，磁鏈為零也就不會感生出電壓。當(dāng)是3時，，當(dāng)是-3時，，輸出繞組1中會感應(yīng)出電壓〔28〕輸出繞組2中會感應(yīng)出電壓〔29〕特別地，很有必要考慮是-3的情況，由于的次序存在，它的影響非常大。大于5時那么很少會引起問題，因為次序的值會很大，而方程〔27〕中的的比值那么會很??；就2.2節(jié)所示的轉(zhuǎn)子外形來說，的值也會變得很小。這樣，即使我們得到了感應(yīng)電壓的理想方程，仍然很有必要使磁場用有限元〔FEM〕方法進行分析，這樣做是為了確定包含在方程〔27〕中的。在使用有限元時，輸出繞組的磁鏈可以被簡單精確確實定，感應(yīng)電壓可以簡單地由磁鏈關(guān)于時間的衍生來確定。相應(yīng)地，從仿真中用到的有限元分析的結(jié)果來確定磁鏈的方法將被描述。3.2勵磁繞組的感應(yīng)電壓勵磁繞組的電流必須由一個恒定的電流來提供。因此，研究是為了確定由于氣隙磁通以轉(zhuǎn)子位置的方程來變化下的勵磁繞組的感應(yīng)電壓，因為在這樣的情況下，很有必要為勵磁繞組提供一個電流源。如圖3中所示，勵磁繞組有四個線圈構(gòu)成，其中線圈〔1-3〕和〔7-9〕被連接成了相同的極性，相對于前者，線圈〔4-6〕和〔10-12〕那么被連接成了相反的極性。用與前面章節(jié)相同的技巧，這些線圈的總磁鏈可以由下式?jīng)Q定〔30〕這里，是勵磁繞組的總匝數(shù)，并且當(dāng)是整數(shù)時，。這里也考慮到了和的關(guān)