第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論實(shí)驗(yàn)十四探究單擺的擺長(zhǎng)與周期的關(guān)系第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論實(shí)驗(yàn)十四探究過好雙基關(guān)過好雙基關(guān)基本實(shí)驗(yàn)要求2.實(shí)驗(yàn)器材帶有鐵夾的鐵架臺(tái)、中心有小孔的金屬小球、不易伸長(zhǎng)的細(xì)線(約1m)、

、毫米刻度尺和

.秒表游標(biāo)卡尺基本實(shí)驗(yàn)要求2.實(shí)驗(yàn)器材秒表游標(biāo)卡尺3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺.(2)把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖1所示.(3)用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)度l′，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計(jì)算出擺長(zhǎng)l＝

.圖1l′＋r3.實(shí)驗(yàn)步驟圖1l′＋r(4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5°)，然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動(dòng)，待擺動(dòng)平穩(wěn)后測(cè)出單擺完成30～50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，計(jì)算出金屬小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間，這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動(dòng)周期，即T＝

(N為全振動(dòng)的次數(shù))，反復(fù)測(cè)3次，再算出周期的平均值

＝

.(4)把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5°)，然(5)根據(jù)單擺周期公式T＝

，計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝

.(6)改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?(7)將測(cè)得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^，分析產(chǎn)生誤差的可能原因.(5)根據(jù)單擺周期公式T＝，計(jì)算當(dāng)1.注意事項(xiàng)(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積

、密度__的小球，擺角不超過5°.(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.(3)測(cè)周期的方法：①要從擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí).因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大.②要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來計(jì)算周期.如在擺球過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次.規(guī)律方法總結(jié)小大1.注意事項(xiàng)規(guī)律方法總結(jié)小大(4)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù).即用縱軸表示擺長(zhǎng)l，用橫軸表示T2，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線，直線的斜率k＝

.這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要方法.(4)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來處理數(shù)據(jù).即用縱軸表示擺長(zhǎng)l，用2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí)-第十四章-機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波-光-電磁波與相對(duì)論-實(shí)驗(yàn)十四-探究單擺的擺長(zhǎng)與周期的4π2k圖24π2k圖23.誤差分析(1)系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點(diǎn)不固定，球、線不符合要求，振動(dòng)是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動(dòng)等.(2)偶然誤差主要來自時(shí)間的測(cè)量，因此，要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，不能多計(jì)或漏計(jì)全振動(dòng)次數(shù).3.誤差分析研透命題點(diǎn)研透命題點(diǎn)例1某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素.(1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖3所示，這樣做的目的是_______(填字母代號(hào)).A.保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變B.可使周期測(cè)量更加準(zhǔn)確C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透√√圖3解析橡皮的作用是使擺線擺動(dòng)過程中懸點(diǎn)位置不變，從而保證擺長(zhǎng)不變，同時(shí)又便于調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，A、C正確；答案解析例1某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素.命題點(diǎn)一教(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖4所示，則該擺球的直徑為_____mm，單擺擺長(zhǎng)為________m.答案解析解析根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d＝12mm＋0.1mm×0＝12.0mm，則單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝L－

＝0.9930m(注意統(tǒng)一單位)；圖412.00.9930(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸(3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程.圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號(hào)).√答案解析(3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期解析單擺擺角不超過5°，且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)(即速度最大位置)開始，故A項(xiàng)的操作符合要求.解析單擺擺角不超過5°，且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)(即速度最大位變式1某同學(xué)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?他測(cè)出了擺線長(zhǎng)度L和擺動(dòng)周期T，如圖5(a)所示.通過改變懸線長(zhǎng)度L，測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，獲得多組T與L，再以T2為縱軸、L為橫軸畫出函數(shù)關(guān)系圖象如圖(b)所示.由圖象可知，擺球的半徑r＝_________m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝_____m/s2；由此種方法得到的重力加速度值與實(shí)際的重力加速度值相比會(huì)______(選填“偏大”“偏小”或“一樣”)答案圖51.0×10－29.86一樣變式1某同學(xué)用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?他測(cè)出了擺線長(zhǎng)度L和例2

(2015·天津理綜·9(2))某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度.(1)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說法正確的是________.A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D.擺長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大命題點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新能力考點(diǎn)師生共研答案解析√√解析在利用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為了使測(cè)量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺長(zhǎng)一定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件，故選B、C.例2(2015·天津理綜·9(2))某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力(2)如圖6所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺.實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測(cè)量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝_______.答案解析圖6(2)如圖6所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約答案解析2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí)-第十四章-機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波-光-電磁波與相對(duì)論-實(shí)驗(yàn)十四-探究單擺的擺長(zhǎng)與周期的變式2為了研究滑塊的運(yùn)動(dòng)，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺等組成如圖7甲所示裝置，實(shí)驗(yàn)中，滑塊在鉤碼作用下拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓單擺垂直于紙帶運(yùn)動(dòng)方向做小擺幅擺動(dòng)，漏斗可以漏出很細(xì)的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時(shí)刻的位置，如圖乙所示.圖7變式2為了研究滑塊的運(yùn)動(dòng)，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺(1)