資金的等值計(jì)算

?基本概念

?一次支付類型計(jì)算公式

?等額分付類型計(jì)算公式

第一頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。資金的等值計(jì)算?基本概念?一次支付類型計(jì)算公式?等額分一、基本概念

1.決定資金等值的因素

?資金數(shù)額

?資金發(fā)生的時(shí)刻

?利率：關(guān)鍵因素

第二頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。一、基本概念1.決定資金等值的因素?資金數(shù)額?資金發(fā)生一、基本概念

2.幾個(gè)概念

?折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額的過程。

現(xiàn)值：現(xiàn)值又叫期初值，為計(jì)息周期始點(diǎn)的金額。把未來(lái)時(shí)間收支的貨幣換算成現(xiàn)值，這種運(yùn)算稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。實(shí)際上，折現(xiàn)是求資金等值的一種方法。

第三頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。一、基本概念2.幾個(gè)概念?折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上?終值：終值又叫未來(lái)值、期終值。計(jì)算終值就是計(jì)算資金的本利和。與現(xiàn)值相等的將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金金額。實(shí)際上，計(jì)算本利和也是求資金等值的一種方法。

?折現(xiàn)率：折現(xiàn)時(shí)的計(jì)算利率。

第四頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。?終值：終值又叫未來(lái)值、期終值。計(jì)算終值就是計(jì)算資金的本利和二、資金等值的計(jì)算類型

?1.一次支付的計(jì)算類型，即一次性還本付息的計(jì)算方式。

?2.多次支付的計(jì)算類型即按約定分期以不同數(shù)額或相同數(shù)額支付本息的計(jì)算方式，分為一般多次支付與等額多次支付。

第五頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。二、資金等值的計(jì)算類型?1.一次支付的計(jì)算類型，即一次性三、資金等值的計(jì)算公式

?（一）一次支付的資金等值計(jì)算公式

基本模型

0P12Fn第六頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。三、資金等值的計(jì)算公式?（一）一次支付的資金等值計(jì)算公式（一）一次支付的資金等值計(jì)算公式

012n－1n

012n－1n

P（現(xiàn)值）

F（將來(lái)值）

現(xiàn)值與將來(lái)值（或稱終值之間的換算)

第七頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。（一）一次支付的資金等值計(jì)算公式012n－1n01.一次支付終值計(jì)算公式

已知期初投資為P，利率為i，求第n年末收回本利F。

F?P?1?i??1?i?nn稱為整付終值系數(shù)，記為

?F/P,i,n?第八頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。1.一次支付終值計(jì)算公式已知期初投資為P，利率為i，求第n2.一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式

已知第n年末將需要或獲得資金F

，利率為i，求期初所需的投資P

。

1??P?F????1?i??n?1?i??n稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為

?P/F,i,n?第九頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。2.一次支付現(xiàn)值計(jì)算公式已知第n年末將需要或獲得資金F，例題

例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%，5年后全部提出，共可得多少元？

F?P?1?i??1000??F/P,6%,5??1000?1.338?1338(元)n第十頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。例題例1：某人把1000元存入銀行，設(shè)年利率為6%，5年后例題

例2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金1000萬(wàn)元，設(shè)年利率為10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？

P?F?1?i??n?1000??P/F,10%,5??1000?0.6209?620.9(萬(wàn)元)第十一頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。例題例2：某企業(yè)計(jì)劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計(jì)5年后需要資金10實(shí)例操作:1.某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造，98年初貸款100萬(wàn)元，99年初貸款200萬(wàn)元，年利率8%，2001年末一次償還，問共還款多少元？

2.某公司對(duì)收益率為15%的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬(wàn)元，計(jì)算現(xiàn)在需投資多少？

第十二頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。實(shí)例操作:1.某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造，98年初貸款1001解：

先畫現(xiàn)金流量圖，如圖所示。

F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3）

=100×1.3605+200×1.2597=387.99（萬(wàn)元）

所以，4年后應(yīng)還款387.99萬(wàn)元。

第十三頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。1解：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖所示。F2解：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖。

p?1000?1(1?15%)8?1000(P/F,15%,8)?327萬(wàn)元第十四頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。2解：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖。p?(二)多次支付資金等值計(jì)算公式

基本模型

012n－1n

012n－1n

A

AAA（等額年值）

F（將來(lái)值）等額年值與將來(lái)值之間的換算

第十五頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。(二)多次支付資金等值計(jì)算公式基本模型012n－11.等額多次支付終值計(jì)算公式

已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在每一個(gè)計(jì)息期期末均支付相同的數(shù)額為A

，設(shè)利率為i，求第n年末收回本利F

。

??1?i??1?F?A??i??n?1?i??1ni稱為等額分付終值系數(shù)，記為

?F/A,i,n第十六頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。1.等額多次支付終值計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在每?等額多次支付系列公式應(yīng)用條件

1.每期支付金額相同，均為A；

2.支付間隔相同，通常為1年；

3.每次支付都在對(duì)應(yīng)的期末，終值與最后一期支付同時(shí)發(fā)生。

第十七頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。?等額多次支付系列公式應(yīng)用條件1.每期支付金額相同，均為A例題

例3：某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬(wàn)元，若存款利率為3%。第5年末可得款多少？

??1?i??1?F?A??i???A?F/A,3%,5??2?5.309n?10.618(萬(wàn)元)第十八頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。例題例3：某單位在大學(xué)設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金，每年年末存入銀行2萬(wàn)元，實(shí)例操作:利率15%，問20年后總共有多少資金？

例:某建筑企業(yè)每年利潤(rùn)15萬(wàn)元，

第十九頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。實(shí)例操作:利率15%，問20年后總共有多少資金？例:某建解：已知A=15萬(wàn)元，i=15%，n=20年，求F=？

F=15（F/A，i，n）

=15（F/A，15%，20）

=15×102.443=1536.6（萬(wàn)元）

所以20年后總共有1536.6萬(wàn)元

第二十頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。解：已知A=15萬(wàn)元，i=15%，n=20年，求F=？F=2.多次支付支付額計(jì)算公式

已知F

，設(shè)利率為i，求n年中每年年末需要支付的等額金額A

。

??iA?F??n??1?i??1?i稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為

n?1?i??1?A/F,i,n第二十一頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。2.多次支付支付額計(jì)算公式已知F，設(shè)利率為i，求n年中每例4：某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為200萬(wàn)元，設(shè)利率為5%，問每年末至少要存多少錢？

??iA?F??n??1?i??1??F?A/F,5%,3??200?0.31721?63.442(萬(wàn)元)第二十二頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。例4：某廠欲積累一筆福利基金，用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)實(shí)例操作:21:某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m的住宅樓以改善職工居住條件，按測(cè)算每平方米造價(jià)為800元。若銀行利率為8%，問現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要？

第二十三頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。實(shí)例操作:21:某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m的住解：已知F=5000×800=400（萬(wàn)元），i=8%，n=5，求A=？

A=400（A/F，i，n）

=400（A/F，8%，5）

=400×0.17046=68.184（萬(wàn)元）

所以該企業(yè)每年末應(yīng)等額存入68.184萬(wàn)元。

第二十四頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。解：已知F=5000×800=400（萬(wàn)元），i=8%，n=v變化

若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計(jì)算。

Fn-1n0A1A'234A??A?1?i???1?i?n?1???1?i?n?1?F?A????A?1?i???ii????????第二十五頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。v變化若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年例題

例5：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？

??1?i??1???1?i??1???F?A???A1?i???ii?????6000??1?0.04???F/A,4%,4??6000?1.04?4.246nn?26495.04?元?第二十六頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。例題例5：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元3.等額多次支付現(xiàn)值計(jì)算公式

已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在n年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為A

，設(shè)利率為i，求期初需要的投資額P

。

??1?i??1?P?A??n??i1?i??n?1?i??1n稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為

i?1?i?n?P/A,i,n?第二十七頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。3.等額多次支付現(xiàn)值計(jì)算公式已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目在n例題

例6：某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬(wàn)元，打算15年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？

??1?i??1?P?A?n??i?1?i???2??P/A,5%,15?n?2?10.380?20.76?萬(wàn)元?第二十八頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。例題例6：某人貸款買房，預(yù)計(jì)他每年能還貸2萬(wàn)元，打算15年實(shí)例操作:例:某建筑公司打算貸款購(gòu)買一部10萬(wàn)元的建筑機(jī)械，利率為10%。據(jù)預(yù)測(cè)此機(jī)械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤(rùn)2萬(wàn)元。問所得凈利潤(rùn)是否足以償還銀行貸款？

第二十九頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。實(shí)例操作:例:某建筑公司打算貸款購(gòu)買一部10萬(wàn)元的建

解：

已知A=2萬(wàn)元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10萬(wàn)元？

P=2（P/A，10%，10）

=2×6.1445=12.289(萬(wàn)元)>10萬(wàn)元。

因此所得凈利潤(rùn)足以償還銀行貸款。

第三十頁(yè)，編輯于星期一：十一點(diǎn)三十二分。解：已知A=2萬(wàn)元，i=10%，n=10年，求P4.等額多次支付資本回收計(jì)算公式

已知一個(gè)技術(shù)方案或投資項(xiàng)目期初投資額為P，設(shè)利率為i，求在n年內(nèi)每年末需回收的等額資金A

。

?i?1?i??A?P??n??1?i?1??ni?1?i?稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為

n?1?i??1n?A/P,i,n第三十一頁(yè)，編輯