銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)回顧與反思在Rt△ABC中，共有六個元素（三條邊，三個角），其中∠C=90°，那么其余五個元素之間有怎樣的關(guān)系呢？ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系：a2+b2=_____(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____c290°回顧與反思在Rt△ABC中，共有六個元素（三條邊，

如圖所示,輪船在A處時,燈塔B位于它的北偏東35°的方向上.輪船向東航行5km到達C處時,輪船位于燈塔的正南方,此時輪船距燈塔多少千米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))北東350創(chuàng)設(shè)情境如圖所示,輪船在A處時,燈塔B位于它的北偏東35該實際問題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的距離,就是在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,求BC長度的問題該實際問題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的1.如圖，在Rt△中和Rt△中，==.

與具有怎樣的關(guān)系?=90°.當(dāng)=時，觀察思考1.如圖，在Rt△中和Rt△中，==.與具思考:(1)根據(jù)已知,你能證明這兩個直角三角形相似嗎?(∵∠A=∠A',∠C=∠C'=90°,∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C')(2)由三角形相似的性質(zhì)可以得到與之間的關(guān)系嗎?（Rt△ABC∽Rt△A'B'C',

∴

思考:(1)根據(jù)已知,你能證明這兩個直角三角形相似嗎?(∵∠2.如圖所示,已知∠EAF<90°,BC⊥AF,B'C'⊥AF,垂足分別為C,C'.與

具有怎樣的關(guān)系?在兩個直角三角形中,當(dāng)一對銳角相等時,這兩個直角三角形相似,從而兩條對應(yīng)直角邊的比相等,即當(dāng)∠A(小于90°)確定時,以∠A為銳角的Rt△ABC的兩條直角邊的比

是確定的.2.如圖所示,已知∠EAF<90°,BC⊥AF,B'C'⊥A如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA==.定義：如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把∠A的對邊與tanA是一個比值,沒有單位(1)∠A的正切tanA表示的是tan與A的乘積還是一個整體?tanA表示的是一個整體(2)當(dāng)∠A的大小變化時,tanA是否變化?tanA隨著∠A的大小變化而變化(3)tanA有單位嗎?回味無窮tanA是一個比值,沒有單位(1)∠A的正切tanA表示∠B的正切怎么表示?tanA與tanB之間有怎樣的關(guān)系?tanB=,tanA·tanB=1∠B的正切怎么表示?tanA與tanB之間有怎樣的關(guān)系?

在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如圖(1)所示,∠A=30°,求tanA,tanB的值.(2)如圖(2)所示,∠A=45°,求tanA的值.解:(1)在Rt△ABC中,∵∠A=30°,∴∠B=60°,且.∴==.∴tanA=tan30°=,tanB=tan60°=.例題解析在Rt△ABC中,∠C=90°.解:(1)在Rt△ABC(2)在Rt△ABC中,∵∠A=45°,∴a=b.∴tanA=tan45°=.α30°45°60°正切tanα1

(2)在Rt△ABC中,∵∠A=45°,∴a=b.∴tan1.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,三邊分別為a,b,c,則tanA等于 (

)A.B.C.D.B2.把△ABC三邊的長度都擴大為原來的100倍,則銳角A的正切值 (

)A.不變 B.縮小為原來的C.擴大為原來的100倍 D.不能確定A練一練1.如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°A.3.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=12,則AC等于

.

94.計算：(1)2tan300-3tan600

(2)tan2450+tan600.tan3003.已知Rt△ABC中,∠C=90°,94.計算：(1)2t如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.若tanA=,BC=9,求AB的長;解：（1）∵tanA==，又BC=9,∴AC=12,由勾股定理可得AB==15.

∴AB的長為15.勇于挑戰(zhàn)如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°.若tanA=

如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:tanB,tanA提示:過點A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.提示該實際問題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的距離,就是在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠BAC=55°,AC=5km,求BC長度的問題tan∠BAC=1.428解決問題該實際問題中的已知和所求為圖中的哪些角和線段?求輪船距燈塔的小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@1.正切的定義3.直角三角形中知道一邊一銳角可以求其它的邊和角2.特殊角的三角函數(shù)小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@1.正切的定義3.直角三角形中知道一邊一銳當(dāng)你的才華還撐不起你的野心時，你就該努力。心有猛虎，細嗅薔薇。我TM竟然以為我竭盡全力了。能力是練出來的，潛能是逼出來的，習(xí)慣是養(yǎng)成的，我的成功是一步步走出來的。不要因為希望去堅持，要堅持的看到希望。最怕自己平庸碌碌還安慰自己平凡可貴。腳踏實地過好每一天，最簡單的恰恰是最難的。拿夢想去拼，我怎么能輸。只要學(xué)不死，就往死里學(xué)。我會努力站在萬人中央成為別人的光。行為決定性格，性格決定命運。不曾揚帆，何以至遠方。人生充滿苦痛，我們有幸來過。如果驕傲沒有被現(xiàn)實的大海冷冷拍下，又怎么會明白要多努力才能走到遠方。所有的豪言都收起來，所有的吶喊都咽下去。十年后所有難過都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。駕馭命運的舵是奮斗，不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。失敗時郁郁寡歡，這是懦夫的表現(xiàn)。所有偷過的懶都會變成打臉的巴掌。越努力，越幸運。每一個不起舞的早晨，都是對生命的辜負。死魚隨波逐流，活魚逆流而上。墻高萬丈，擋的只是不來的人，要來，千軍萬馬也是擋不住的既然選擇遠方，就注定風(fēng)雨兼程。漫漫長路，荊棘叢生，待我用雙手踏平。不要忘記最初那顆不倒的心。胸有凌云志，無高不可攀。人的才華就如海綿的水，沒有外力的擠壓，它是絕對流不出來的。流出來后，海綿才能吸收新的源泉。感恩生命，感謝她給予我們一個聰明的大腦。思考疑難的問題，生命的意義；贊頌真善美，批判假惡丑。記住精彩的瞬間，激動的時刻，溫馨的情景，甜蜜的鏡頭。感恩生命賦予我們特有的靈性。善待自己，幸福無比，善待別人，快樂無比，善待生命，健康無比。一切偉大的行動和思想，都有一個微不足道的開始。在你發(fā)怒的時候，要緊閉你的嘴，免得增加你的怒氣。獲致幸福的不二法門是珍視你所擁有的、遺忘你所沒有的。驕傲是勝利下的蛋，孵出來的卻是失敗。沒有一個朋友比得上健康，沒有一個敵人比得上病魔，與其為病痛暗自流淚，不如運動健身為生命添彩。有什么別有病，沒什么別沒錢，缺什么也別缺健康，健康不是一切，但是沒有健康就沒有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快樂不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。選對事業(yè)可以成就一生，選對朋友可以智能一生，選對環(huán)境可以快樂一生，選對伴侶可以幸福一生，選對生活方式可以健康一生。含淚播種的人一定能含笑收獲一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于個只有興趣者。忍耐力較諸腦力，尤勝一籌。影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野、事業(yè)和成就，甚至一生。每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。懶惰像生銹一樣，比操勞更消耗身體。所有的勝利，與征服自己的勝利比起來，都是微不足道。所有的失敗，與失去自己的失敗比起來，更是微不足道挫折其實就是邁向成功所應(yīng)繳的學(xué)費。在這個塵世上，雖然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人與人之間多些信任，多些關(guān)愛，那么，就會增加許多陽光。一個能從別人的觀念來看事情，能了解別人心靈活動的人，永遠不必為自己的前途擔(dān)心。當(dāng)一個人先從自己的內(nèi)心開始奮斗，他就是個有價值的人。沒有人富有得可以不要別人的幫助，也沒有人窮得不能在某方面給他人幫助。時間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。不要總在過去的回憶里纏綿，昨天的太陽，曬不干今天的衣裳。今天做別人不愿做的事，明天就能做別人做不到的事。到了一定年齡，便要學(xué)會寡言，每一句話都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底線。趁著年輕，不怕多吃一些苦。這些逆境與磨練，才會讓你真正學(xué)會謙恭。不然，你那自以為是的聰明和藐視一切的優(yōu)越感，遲早會毀了你。無論現(xiàn)在的你處于什么狀態(tài)，是時候?qū)ψ约赫f：不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延時間最不費力。崇高的理想就像生長在高山上的鮮花。如果要搞下它，勤奮才能是攀登的繩索。行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。海浪的品格，就是無數(shù)次被礁石擊碎又無數(shù)閃地撲向礁石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。經(jīng)過大海的一番磨礪，卵石才變得更加美麗光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是沒味的。你可以勝利，也可以失敗，但你不能屈服。越是看起來極簡單的人，越是內(nèi)心極豐盛的人。盆景秀木正因為被人溺愛，才破滅了成為棟梁之材的夢。樹苗如果因為怕痛而拒絕修剪，那就永遠不會成材。生活的激流已經(jīng)涌現(xiàn)到萬丈峭壁，只要再前進一步，就會變成壯麗的瀑布。生命很殘酷，用悲傷讓你了解什么叫幸福，用噪音教會你如何欣賞寂靜，用彎路提醒你前方還有坦途。山澗的泉水經(jīng)過一路曲折，才唱出一支美妙的歌通過云端的道路，只親吻攀登者的足跡。敢于向黑暗宣戰(zhàn)的人，心里必須充滿光明。驕傲，是斷了引線的風(fēng)箏，稍縱即逝；自卑，是剪了雙翼的飛鳥，難上青天。這兩者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒開網(wǎng)吧，九百九十九次落空了，還有一千次呢。只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充實的生活。激流勇進者方能領(lǐng)略江河源頭的奇觀勝景忙于采集的蜜蜂，無暇在人前高談闊論有一個人任何時候都不會背棄你，這個人就是你自己。誰不虛偽，誰不善變，誰都不是誰的誰。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一種女人像貝殼一樣，外面很硬，內(nèi)在其實很軟。心里有一顆美麗的珍珠，卻從來不輕易讓人看見。人生沒有絕對的公平，而是相對公平。在一個天平上，你得到越多，勢必要承受更多，每一個看似低的起點，都是通往更高峰的必經(jīng)之路。你要學(xué)會捂上自己的耳朵，不去聽那些熙熙攘攘的聲音；這個世界上沒有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。時間會告訴你一切真相。有些事情，要等到你漸漸清醒了，才明白它是個錯誤；有些東西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。時間并不會真的幫我們解決什么問題，它只是把原來怎么也想不通的問題，變得不再重要了。生活不是讓你用來妥協(xié)的。你退縮得越多，那么可以讓你喘息的空間也就是越少。胸懷臨云志，莫負少年時唯有行動才能解除所有的不安。明天的希