第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定第2課時《平行線的判定》教學設(shè)計一、教學目標1．使學生理解平行線的三個判定方法.2．使學生準確運用平行線的三個判定方法進行簡單的推理.二、教學重點及難點重點：平行線的三個判定方法．難點：熟練運用平行線的三個判定方法．三、教學用具多媒體課件四、相關(guān)資源《利用三角尺和直尺畫平行線》動畫，《小閱讀-推理》圖片等.五、教學過程【課堂導入】我們知道，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行，那么如何判定兩條直線是否平行呢？觀察上圖，a，b是否平行呢？這節(jié)課我們一起來研究下.設(shè)計意圖：提出問題，引發(fā)思考，激起學生的興趣，引入新課.【新知講解】1．平行線的判定.（1）判定方法1你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？思考：在畫圖過程中，什么角始終保持不變？判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.（2）判定方法2如圖，直線a，b與直線c相交，∠1＝∠2，，那么a，b是否平行呢？分析：因為∠1＝∠2，（已知）∠1＝∠3，（對頂角相等）所以∠2＝∠3，（等量代換）所以a//b.（同位角相等，兩直線平行）由此可得出：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（3）判定方法3如圖，直線a，b與直線c相交，∠1＋∠2＝180°，那么a，b是否平行呢？分析：因為∠1＋∠2＝180°∠1＋∠3＝180°所以∠2＝∠3所以a//b.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）由此可得出：判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.設(shè)計意圖：通過推理過程，了解平行線的三個性質(zhì).2．總結(jié).平行線的判定方法歸納：（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.（2）同位角相等，兩直線平行.（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（4）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.設(shè)計意圖：通過總結(jié)，加深學生對平行線性質(zhì)的理解.3．知識拓展.下面我們來一起閱讀下推理的小知識.課件出示圖片：插入圖片《小閱讀-推理》設(shè)計意圖：通過閱讀，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，提高學生的學習興趣.【典型例題】例1如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（）A.∠1＝∠4B.∠3＝∠5C.∠2＋∠5＝180°D.∠2＋∠4＝180°解析：A、能判斷，∠1＝∠4，a∥b，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行；B、能判斷，∠3＝∠5，a∥b，滿足同位角相等，兩直線平行；C、能判斷，∠2＋∠5＝180°，a∥b，滿足同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；D、不能.故選D.例2如圖，∠BAD＋∠ABC＝180°，∠EFC＝∠DCG，試說明AD∥EF.解∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∵∠EFC＝∠DCG，∴AD∥BC，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴AD∥EF，（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩直線也互相平行）例3如圖，∠1＋∠B＝180°，∠B＝∠E，那么直線BC與EF平行嗎，為什么？解：直線BC與EF平行.∵∠1＋∠B＝180°，∠1＋∠CGD＝180°∴∠B＝∠CGD又∵∠B＝∠E，∴∠E＝∠CGD∴BC∥EF（同位角相等，兩直線平行）設(shè)計意圖：三個例題，由簡到難，使學生進一步掌握平行線的三個性質(zhì).【隨堂練習】1．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷BD∥AE的是（）A.

∠1＝∠2B.

∠2＝∠3C.

∠A＝∠DCED.

∠3＝∠4答案：D設(shè)計意圖：本題鞏固平行線的第二個性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2．如圖，B、A、E三點在同一直線上，請你添加一個條件，使AD∥BC.你所添加的條件是___________________________________________（不允許添加任何輔助線）.答案：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB＋∠B＝180°設(shè)計意圖：通過練習，鞏固平行線的性質(zhì).3．某人在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°答案：A設(shè)計意圖：通過練習，進一步掌握平行線性質(zhì).4．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，說明：AB∥EF。解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）又∵∠3＋∠4=180°，∴CD∥EF，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴AB∥EF（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩直線也互相平行）設(shè)計意圖：本題鞏固平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.六、課堂小結(jié)平行線的判定方法歸納：（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.（2）同位角相等，兩直線平行.（3