考研數(shù)學(xué)：求極限的16種方法考研數(shù)學(xué)：求極限的16種方法精選2篇（一）求極限是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念和技巧，經(jīng)常會(huì)在高等數(shù)學(xué)、微積分、函數(shù)分析等課程中出現(xiàn)。在考研數(shù)學(xué)中，求極限也是一個(gè)比擬常見(jiàn)的題型，有時(shí)候會(huì)要求借助不同的方法來(lái)求解極限。以下是16種常見(jiàn)的求極限的方法：方法1：代入法代入法是求極限中最根本的方法之一，特別適用于極限問(wèn)題中有指定點(diǎn)的情況。代入的點(diǎn)可以是有限點(diǎn)或無(wú)限點(diǎn)，通過(guò)將極限值代入原函數(shù)中，來(lái)求得極限。方法2：夾逼定理夾逼定理也是一種常用的方法，適用于需要用兩個(gè)函數(shù)夾住待求函數(shù)的情況。通過(guò)取兩個(gè)函數(shù)逐漸逼近待求函數(shù)，來(lái)求得極限。方法3：集中取值法集中取值法是一種常用的方法，適用于需要對(duì)待求函數(shù)的取值進(jìn)展討論的情況。通過(guò)將待求函數(shù)的取值限制在一個(gè)區(qū)間內(nèi)，來(lái)求得極限。方法4：變量代換法變量代換法是一種常用的方法，適用于需要通過(guò)變換變量來(lái)求得極限的情況。通過(guò)進(jìn)展恰當(dāng)?shù)淖儞Q變量，將原極限轉(zhuǎn)化為另一個(gè)更容易求解的極限。方法5：公共因子法公共因子法是一種常用的方法，適用于需要將待求函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)展分解的情況。通過(guò)進(jìn)展恰當(dāng)?shù)姆纸猓瑢⒋蠛瘮?shù)表達(dá)式中的公共因子提取出來(lái)，來(lái)求得極限。方法6：三角函數(shù)極限法三角函數(shù)極限法是一種常用的方法，適用于需要進(jìn)展三角函數(shù)的極限轉(zhuǎn)化的情況。通過(guò)使用三角函數(shù)的性質(zhì)和公式，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的三角函數(shù)極限。方法7：冪函數(shù)極限法冪函數(shù)極限法是一種常用的方法，適用于需要進(jìn)展冪函數(shù)的極限轉(zhuǎn)化的情況。通過(guò)使用冪函數(shù)的性質(zhì)和公式，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的冪函數(shù)極限。方法8：自然對(duì)數(shù)極限法自然對(duì)數(shù)極限法是一種常用的方法，適用于需要進(jìn)展自然對(duì)數(shù)的極限轉(zhuǎn)化的情況。通過(guò)使用自然對(duì)數(shù)的性質(zhì)和公式，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的自然對(duì)數(shù)極限。方法9：常數(shù)e極限法常數(shù)e極限法是一種常用的方法，適用于需要進(jìn)展常數(shù)e的極限轉(zhuǎn)化的情況。通過(guò)使用常數(shù)e的性質(zhì)和公式，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的常數(shù)e極限。方法10：斜率法斜率法是一種常用的方法，適用于需要進(jìn)展斜率的極限轉(zhuǎn)化的情況。通過(guò)使用斜率的定義和性質(zhì)，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的斜率極限。方法11：分部積分法分部積分法是一種常用的方法，適用于需要進(jìn)展分部積分的極限轉(zhuǎn)化的情況。通過(guò)進(jìn)展恰當(dāng)?shù)姆植糠e分，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的分部積分極限。方法12：洛必達(dá)法那么洛必達(dá)法那么是一種常用的方法，適用于需要使用洛必達(dá)法那么來(lái)求解極限的情況。通過(guò)對(duì)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)進(jìn)展比擬，來(lái)判斷函數(shù)的極限是否存在和求解極限的值。方法13：泰勒展開(kāi)法泰勒展開(kāi)法是一種常用的方法，適用于需要使用泰勒展開(kāi)式來(lái)求解極限的情況。通過(guò)使用泰勒展開(kāi)式，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的泰勒展開(kāi)極限。方法14：級(jí)數(shù)展開(kāi)法級(jí)數(shù)展開(kāi)法是一種常用的方法，適用于需要使用級(jí)數(shù)展開(kāi)式來(lái)求解極限的情況。通過(guò)使用級(jí)數(shù)展開(kāi)式，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的級(jí)數(shù)展開(kāi)極限。方法15：參數(shù)法參數(shù)法是一種常用的方法，適用于需要引入?yún)?shù)來(lái)進(jìn)展求解極限的情況。通過(guò)引入?yún)?shù)，將原極限轉(zhuǎn)化為更容易求解的參數(shù)極限。方法16：數(shù)列極限法數(shù)列極限法是一種常用的方法，適用于需要使用數(shù)列極限來(lái)求解極限的情況。通過(guò)將極限轉(zhuǎn)化為數(shù)列的極限，來(lái)求得原極限。以上是常見(jiàn)的求極限的16種方法，當(dāng)然在理論中也可以進(jìn)展組合使用，選取最合適的方法來(lái)求解極限。此外，還應(yīng)該注意在求解極限時(shí)需要檢查函數(shù)的定義域、極限點(diǎn)等條件是否滿足。希望以上的介紹對(duì)你在考研數(shù)學(xué)中求解極限有所幫助！考研數(shù)學(xué)：求極限的16種方法精選2篇（二）極限是數(shù)學(xué)中的重要概念，是解析數(shù)學(xué)中很多問(wèn)題的根底。求極限的方法有很多種，下面就介紹一下求極限的16種常用方法。1.直接代入法：對(duì)于某個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)的極限，假如可以直接將極限點(diǎn)代入函數(shù)中計(jì)算出極限值，那么可以使用直接代入法。2.連續(xù)性法那么：假如一個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)處連續(xù)，那么該點(diǎn)的極限值就是函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值。3.無(wú)窮小量的性質(zhì)：利用無(wú)窮小量的性質(zhì)對(duì)極限進(jìn)展求解，例如利用的極限，對(duì)函數(shù)進(jìn)展分子分母的化簡(jiǎn)、展開(kāi)等操作。4.夾逼法：當(dāng)一個(gè)函數(shù)夾在兩個(gè)函數(shù)之間時(shí)，利用兩個(gè)函數(shù)的極限值可以求出該函數(shù)的極限值。5.單調(diào)有界原理：對(duì)于單調(diào)有界的函數(shù)，可以通過(guò)證明上下確界得到極限值。6.極限的四那么運(yùn)算法那么：對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的極限，可以利用四那么運(yùn)算法那么求出其和、差、積、商的極限。7.換元法：通過(guò)對(duì)函數(shù)進(jìn)展變量交換，將原來(lái)的極限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的問(wèn)題求解。8.泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法：對(duì)于某些函數(shù)，可以利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的性質(zhì)，將函數(shù)進(jìn)展級(jí)數(shù)展開(kāi)，然后求出極限值。9.符號(hào)常用極限法：對(duì)于一些特殊的函數(shù)，例如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，可以通過(guò)符號(hào)常用極限值來(lái)求出其極限。10.隱函數(shù)極限法：對(duì)于隱函數(shù)的極限問(wèn)題，需要通過(guò)隱函數(shù)求導(dǎo)的方式來(lái)求出極限值。11.單調(diào)列法：對(duì)于一個(gè)遞增〔遞減〕且有上〔下〕界的序列，可以通過(guò)極限的單調(diào)列法求出極限。12.Stolz定理：當(dāng)一個(gè)數(shù)列為無(wú)窮大與無(wú)窮小的極限的商時(shí)，可以利用Stolz定理求出極限。13.遞推法：對(duì)于遞歸定義的數(shù)列，可以通過(guò)遞推的方式求出極限。14.分部積分法：對(duì)于一些函數(shù)的積分，可以通過(guò)分部積分法轉(zhuǎn)化為極限問(wèn)題求解。15.L'Hospital法那么：對(duì)于一些不定型的極限問(wèn)題，可以通過(guò)L'Hospital法那么