2023年秋季七年級(jí)期中教學(xué)素質(zhì)聯(lián)合拓展活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)科

（滿(mǎn)分：150分；考試時(shí)間：120分鐘；）

友情提示：所有答案必須填寫(xiě)到答題卡相應(yīng)的位置上.

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求.）

1.同學(xué)們，請(qǐng)估計(jì)一下，學(xué)校的課桌的高度約是（）

A.8cmB.80cmC.160cmD.80m

2.有理數(shù)2023的相反數(shù)是（）

C.—'―D.———

A.-2023B.2023

20232023

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.零是最小的正數(shù)B.零是最大的負(fù)數(shù)

C.零是絕對(duì)值最小的數(shù)D.零是最小的整數(shù)

4.世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000米，6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.7xl04B.6.7xl05C.6.7xl06D.67X104

5.用四舍五入法，將數(shù)3.7963精確到百分位，得到的近似數(shù)是（）

A.3.79B.3.800C.3.8D.3.80

6.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.-B和(—I)?B.(-2)3W-23

C.-3x23和-(3x2)3D.—（―3）和一卜31

7.某種商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售旺季過(guò)后，商店又以八折的優(yōu)惠價(jià)開(kāi)展促

銷(xiāo)活動(dòng)，這時(shí)該商品的售價(jià)為（）

A.Q元B.0.8。元C.0.92a元D.1.04。元

8.有理數(shù)a,。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）

ab.

—:一-------------（-----1------->

-2-1012

A.a>bB.-ab<0C.\a\<|Z?|D.a<-b

9.如果加一〃=5,那么3〃7-3〃一7的值是（)

A.—22B.—8C.8D.22

10.如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S,正確的是（）

A.18+3xB.18-3xC.36+6xD.36-6x

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分.）

H.比較大小:-20-23.（填或“<”）

12.找規(guī)律，在橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)：1,-2,4,-8,16,.

7

13.下列各數(shù)：—203,0,-5.2,2,—5中，屬于負(fù)整數(shù)的有個(gè).

3

14.表示“。的3倍與人的差的平方”的代數(shù)式為.

15.若(x—1)=cix^+bx~+ex+d,則a—8+c—d的值為.

16.定義運(yùn)算：a^b^b-2a,下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論:

①(-2)※(-5)=7；②蟀。=匕※a；

③若a+/?=0,則（aXa）+（呼8）=0；④若3瘋=0,則x=6.

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是.（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）

三、解答題（本大題共9小題，共86分.）

17.（8分）畫(huà)出數(shù)軸，先在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，再用把它們連接起來(lái):

18.（8分）計(jì)算：（1）12+（-7）-（-2）

⑵-卜祖昌+4一局

19.(8分)計(jì)算：(1)30x|1--+1)

(235)

⑵(-1)

20.(8分)計(jì),算：-1+2x[―3x(―2)+(-5)+(-1)+15

21.(8分)已知時(shí)=4,網(wǎng)=2,且a>b,求a—2〃的值.

22.（10分）中秋節(jié)是我國(guó)的一個(gè)重要的傳統(tǒng)節(jié)日，自古便有中秋賞月、吃月餅、看花燈等民俗.臨近中秋節(jié)，

小亮和媽媽一起去買(mǎi)月餅，媽媽買(mǎi)了一盒月餅（共計(jì)6枚）.回家后小亮仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說(shuō)

明，然后把6枚月餅的質(zhì)量稱(chēng)重后統(tǒng)計(jì)列表如下：（單位：克）

第〃枚123456

質(zhì)量68.471.370.768.669.171

（1）為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，小亮選取了一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分

記為負(fù)，列出下表（數(shù)據(jù)不完整），請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整：

第〃枚123456

質(zhì)量+1.3—1.4+1

（2）小亮看到包裝說(shuō)明上標(biāo)記的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（420±5）克，他告訴媽媽說(shuō)這盒月餅的實(shí)際總質(zhì)量是合

格的.你知道為什么嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

23.（10分）下列是用火柴棒拼出的一列圖形.

oCOOP??

第1圖第2圖第3圖第4圖

仔細(xì)觀(guān)察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第4個(gè)圖中共有根火柴，第7個(gè)圖中共有根火柴；

（2）第八個(gè)圖形中共有根火柴；（用含〃的式子表示）

（3）請(qǐng)判斷上組圖形中前2023個(gè)圖形火柴數(shù)的總和是否為2023的倍數(shù)，并說(shuō)明理由.

24.（12分）閱讀下列材料.

x（x>0）

我們知道卜|=<0（x=0）,現(xiàn)在我們利用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含絕對(duì)值的代數(shù)式.

-x（x<0）

例如：化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+l|+k—2|

可令x+l=（）和工一2=0,分別求得》=-1和x=2（這里稱(chēng)—1,2分別為卜+1|與k一2|的零點(diǎn)值）.在有理

數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=—1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：x<-l；-l<x<2；

x>2.

從而在化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+l|+k—2|時(shí)，可分以下三種情況：

①當(dāng)工<—1時(shí)，原式=—(x+1)——2)=—2x+l；

②當(dāng)一1K尤<2時(shí)，原式=(x+l)—(尤一2)=3；

③當(dāng)xN2時(shí)，原式=(x+l)+(x—2)=2x—l.

-2x+1(尤<-1)

所以k+l|+|%―2]=(3(-l<x<2)

2x-l(x>2)

通過(guò)以上閱讀，解決下列問(wèn)題:

（1）|%—5|的零點(diǎn)值是尤=；

（2）化簡(jiǎn)卜―5|+|x+2]；

（3）直接寫(xiě)出卜一3|—4,+1]的最大值.

25.（14分）如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)0是原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C表示的有理數(shù)分別是。、b、c,其中b是最小的

正整數(shù)，a、c滿(mǎn)足：|a+2|+（c—3）2=0.我們用A3表示點(diǎn)A與點(diǎn)3之間的距離（以下表示方法相同）.

111_______________I_______a

AOBC

（1）填空：a-,b=,c-；

（2）填空：AB=,BC=；

（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)M,且M4+MB=MC,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M表示的數(shù)；

（4）若點(diǎn)A'、B'、C'分別從點(diǎn)4、B、C的位置出發(fā)，同時(shí)沿著數(shù)軸運(yùn)動(dòng)：

點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)8'和C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右

運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，判斷的值是否會(huì)隨著時(shí)間r的變化而改變，并說(shuō)明理由.

2023年秋季七年級(jí)期中教學(xué)素質(zhì)聯(lián)合拓展活動(dòng)

數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題4分，共40分）

l.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.A

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.>；12.-32；13.2；I4.（3a-Z?）2；

15.8；16.①③④.

三、解答題

17.解：如圖所示

5

~2-1o2

―I_I~~L-e_J_4_41_4I——I——I------?

-5-4-3-2-1012345

--<-1<0<2

2

18.解:（1）原式=12—7+2

=7

（2）原式=—3三3—2±2+4?3—土1

4343

=1-3

=-2

171

19.解：(1)原式=30x——30x-+30x-

235

=15-20+6

=1

20.解：原式=-l+2x[-3x4+(-5)鋁+15

=-l+2x[-12+(-5)]+15

=-1+(-34)+15

=一20

21.解：；卜7卜4,11=2

a=±4,b=±2

■:a>b

，。=4,b=2或Z?=-2

當(dāng)。=4,b=2時(shí)，。一2Z?=4-2x2=()

當(dāng)a=4,/?=—2時(shí)，a-2Z?=4-2x(—2)=8

綜上所述，a-%的值為0或8.(此步?jīng)]寫(xiě)不扣分)

22.解:(1)-1.6；+0.7；-0.9

(2)70x60-1.6+1.3+0.7-1.4-0.9+1

=420-3.9+3

=419.1

V415<419.1<425

.??這盒月餅在總質(zhì)量上是合格的

23.解：(1)第4個(gè)圖案中火柴有4x4+1=17(根)

第7個(gè)圖案中火柴有4x7+1=29(根)

(2)第"個(gè)圖形中火柴有4n+1(根)

(3)是2023倍數(shù)，理由如下:

???(4xl+l)+