年遼寧省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)中考模擬試卷（本試卷共23．道題滿分120分考試時(shí)間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記作“km”，則向西走1km應(yīng)記作（）A．km B．km C．1km D．km2．如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，其左視圖是（）（第2題圖）A． B． C． D．3．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．申報(bào)某個(gè)項(xiàng)目時(shí)，某7個(gè)區(qū)域提交的申報(bào)表數(shù)量的前5名的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這7個(gè)區(qū)域提交該項(xiàng)目的申報(bào)表數(shù)量的中位數(shù)是（）（第6題圖）A．8 B．7 C．6 D．57．《周禮考工記》中記載有：“……半矩謂之宣（xuān），一宣有半謂之人欘（zhú）……”意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”即1宣矩，1欘宣（其中，1矩）．問題：圖1為中國(guó)古代一種強(qiáng)弩圖，圖2為這種強(qiáng)弩圖的部分組件的示意圖，若矩，欘，則的度數(shù)為（）（第7題圖）A．15° B．22.5° C．30° D．45°8．為扎實(shí)推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動(dòng)教育，某中學(xué)針對(duì)七年級(jí)學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點(diǎn)”烹飪課程，課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購(gòu)進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購(gòu)進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購(gòu)量是第一批采購(gòu)量的1.5倍，但每千克面粉價(jià)格提高了0.4元．設(shè)第一批面粉采購(gòu)量為x千克，依題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．9．對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)，根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話得出的結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）（第9題圖）A． B． C． D．10．如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于C，D兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于內(nèi)一點(diǎn)P，連接OP，過點(diǎn)P作直線，交OB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作直線，交OA于點(diǎn)F．若，cm，則四邊形PFOE的面積是（）（第10題圖）A．cm B．cm C．cm D．cm第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。篲_____．（填“>”“<”或“=”）12．計(jì)算：______．13．有4個(gè)外觀完全相同的密封且不透明試劑瓶，分別裝有稀硫酸、稀鹽酸、氯化鈉、碳酸鈉四種溶液．小星從這4個(gè)試劑瓶中任意抽取2個(gè)，則抽到的2個(gè)都是酸性溶液的概率是______．14．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為D，．若四邊形AOBC的面積為6，，則k的值為______．（第14題圖）15．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E為矩形對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊向上作正方形CEFG，對(duì)角線CF，EG交于點(diǎn)H，連接DH，則線段DH的最小值為______．（第15題圖）三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每題5分，共10分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（本小題8分）京哈高速公路遼寧綏中至盤錦改擴(kuò)建工程已經(jīng)施工，計(jì)劃2026年10月底建成通車．在施工中，某路段為了避免冬季低溫對(duì)瀝青黏度帶來的不利影響，原計(jì)劃30天的攤鋪任務(wù)，僅用了12天就全部完成．實(shí)際每天攤鋪的長(zhǎng)度比原計(jì)劃多120米．（1）求原計(jì)劃每天攤鋪瀝青多少米．（2）如圖是京哈高速公路遼寧段某服務(wù)區(qū)的一幅旅游廣告圖，整幅圖是在兩張風(fēng)景區(qū)圖片的基礎(chǔ)上，四周及兩張圖中間鑲以寬度相等的木質(zhì)框架而成．若兩張風(fēng)景區(qū)圖片的長(zhǎng)都為3米，寬都為2米，鑲上木質(zhì)框架后整幅旅游廣告圖的面積是兩張風(fēng)景區(qū)圖片總面積的．求鑲上的木質(zhì)框架的寬為多少米．（第17題圖）18．（本小題9分）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷，在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信．因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典?樂端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A．包粽子，B．劃旱船，C．誦詩(shī)詞，D．創(chuàng)美文，人人參加，每人限選一項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（第18題圖）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：（1）求出統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D項(xiàng)目活動(dòng)的人數(shù)；（3）請(qǐng)你根據(jù)上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，寫出一條合理的信息．19．（本小題8分）沈陽雞架是遼寧省的地方特色美食．某雞架店拌制雞架時(shí)，可以根據(jù)個(gè)人愛好添加A，B兩種食材．已知購(gòu)買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購(gòu)買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元。（1）求A，B兩種食材的單價(jià)．（2）該店計(jì)劃購(gòu)買兩種食材共36千克，其中購(gòu)買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當(dāng)購(gòu)買A，B兩種食材分別多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．20．（本小題8分）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過觀察廣場(chǎng)的臺(tái)階與信號(hào)塔之間的相對(duì)位置，他認(rèn)為利用臺(tái)階的可測(cè)數(shù)據(jù)與在點(diǎn)A，B處測(cè)出點(diǎn)，D的仰角度數(shù)，可以求出信號(hào)塔DE的高．如圖，AB的長(zhǎng)為5m；高BC為3m．他在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為38.7°，A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號(hào)塔DE的高嗎？若能，請(qǐng)求出信號(hào)塔DE的高；若不能，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）（第20題圖）21．（本小題8分）如圖，中，以AB為直徑的交BC于點(diǎn)D，DE是⊙O的切線，且，垂足為E，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)F．（第21題圖）（1）求證：；（2）若，，求AF的長(zhǎng)．22．（本小題12分）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖1，在筆記本的橫線上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依次增加一個(gè)間距繼續(xù)畫同心圓，愛思考的小杰同學(xué)發(fā)現(xiàn)同心圓與每條橫線的2個(gè)交點(diǎn)的位置隨著半徑的改變而改變．【提出問題】探究這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間的關(guān)系．【分析問題】小杰利用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以圓心O為原點(diǎn)，過點(diǎn)O的橫線所在直線為x軸，過點(diǎn)O且垂直于橫線的直線為y軸，相鄰橫線的間距為1個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2所示，小杰利用圖2坐標(biāo)系，通過計(jì)算得到一些數(shù)據(jù)如下表：半徑12345…交點(diǎn)坐標(biāo)，，，，…【解決問題】（1）直接寫出圓的半徑為5時(shí)的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)你根據(jù)小杰的思路，計(jì)算圓半徑為n時(shí)的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）通過上述計(jì)算，結(jié)合已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，猜想這些交點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖象上，設(shè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（第22題圖）23．（本小題12分）【問題初探】（1）綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師給出了一個(gè)問題：如圖1，在中，，，點(diǎn)D，E在BC邊上，且，求證：．①小明同學(xué)經(jīng)過分析后，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接EF，如圖2，根據(jù)三角形全等和勾股定理知識(shí)得到線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系；②小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過分析后，將，分別沿AD，AE進(jìn)行翻折，得到和，如圖3，根據(jù)三角形全等和勾股定理知識(shí)也得到了線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你選擇一名同學(xué)的