第二章機械運動第1節(jié)簡諧運動重點+難點核心素養(yǎng)解讀1．知道什么是彈簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2．知道簡諧運動的位移—時間圖像的物理意義.3．會根據(jù)簡諧運動的位移—時間圖像分析振子的位移和速度的變化情況．1.物理思維：簡諧運動的圖像及特點的應用。2.科學探究：通過對簡諧運動圖像的繪制，認識簡諧運動的特點。知識點一彈簧振子1．機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的運動，簡稱振動．2．彈簧振子：和彈簧組成的系統(tǒng)．知識點二彈簧振子的位移—時間圖像(x－t圖像)1．用橫坐標表示振子運動的，縱坐標表示振子離開位置的位移(x)，描繪出的圖像就是隨變化的圖像，即x－t圖像，如圖1所示．圖12．振子的位移：振子相對位置的位移．3．圖像的物理意義：反映了振子位置隨時間變化的規(guī)律，它(選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡．知識點三簡諧運動1．簡諧運動：質(zhì)點的位移與時間的關系遵從的規(guī)律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條曲線．2．特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，彈簧振子的運動就是．3．簡諧運動的圖像(1)描述振動物體的隨的變化規(guī)律．(2)簡諧運動的圖像是曲線，從圖像上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢．易錯易混點一對彈簧振子的理解易錯易混點1.1對平衡位置認識不清。例1．(多選)彈簧上端固定在O點，下端連接一小球，組成一個振動系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動起來，關于小球的平衡位置，下列說法正確的是()A.在小球運動的最低點B.在彈簧處于原長時的位置C.在小球速度最大時的位置D.在小球原來靜止時的位置易錯易混點1.1剖析振子不振動時，保持靜止狀態(tài)的位置；振子振動時，速度最大的位置。平衡位置不一定是中心位置(如圖甲所示物體的振動)，物體經(jīng)過平衡位置時不一定處于平衡狀態(tài)(如圖乙所示物體的振動)。 甲乙易錯易混點1.2對彈簧振子振動分析不清。例2．如圖所示，水平方向上有一彈簧振子，O點是其平衡位置，振子在a和b之間振動，關于振子，下列說法正確的是()A．在a點時加速度最大，速度最大B．在O點時速度最大，位移最大C．在b點時位移最大，速度最小D．在b點時加速度最大，速度最大易錯易混點1.2剖析(1)當振子從平衡位置向最大位移處移動時，位移在增大，速度在減?。划斦褡酉蚱胶馕恢靡苿訒r，位移減小，速度增大，平衡位置處位移為零，速度最大；最大位移處速度為零。(2)從合力的變化分析加速度的變化水平彈簧振子所受彈簧的彈力是振子受到的合力，豎直彈簧振子所受的重力與彈力之和是振子受到的合力。不管是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，在平衡位置所受的合力為零，加速度為零，而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大。易錯易混點二對簡諧運動及其圖像的理解易錯易混點2.1簡諧運動的位移、速度、加速度例3．一彈簧振子做簡諧運動，有以下說法，其中正確的是()A.若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.振子每次經(jīng)過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同C.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同D.振子在平衡位置兩側(cè)對稱的位置上，其速度、位移都反向易錯易混點2.1剖析1.簡諧運動的位移、速度、加速度(1)位移：在振動中，不管振動質(zhì)點初始時刻的位置在哪，振動中的位移都是從平衡位置指向振子所在的位置。位移的表示方法是：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子的位移用該時刻振子所在位置的坐標來表示。且振子通過平衡位置，位移改變方向。這與一般運動中的位移不同，一般運動中的位移都是由初位置指向末位置。(2)速度：跟運動學中的含義相同。在所建立的坐標軸上，速度的正負號表示速度方向與坐標軸的正方向相同或相反。需要說明的是，速度和位移是彼此獨立的兩個物理量。如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能(兩個“端點”除外)；指向或背離平衡位置，且振子在兩“端點”速度改變方向。(3)加速度：做簡諧運動的物體加速度a＝－eq\f(kx,m)，可見簡諧運動是變加速運動。振子在通過平衡位置處加速度改變方向。2.特別提醒(1)位移、加速度(回復力)大小的變化規(guī)律是：向著平衡位置運動時，越來越小，平衡位置處為零，最大位移處最大。(2)速度(動能)大小的變化規(guī)律是：向著平衡位置運動，越來越大；平衡位置處最大，最大位移處為零。易錯易混點2.2由簡諧運動的圖像獲取的信息例4.(多選)如圖乙所示為某質(zhì)點做簡諧運動的位移－時間圖像，若t＝0時，質(zhì)點正經(jīng)過O點向b運動，則下列說法正確的是()A．質(zhì)點在0.7s時，正在遠離平衡位置運動B．質(zhì)點在1.5s時的位移達到最大C．1.2s到1.4s，質(zhì)點的位移在增大D．1.6s到1.8s，質(zhì)點的位移在增大易錯易混點2.2剖析1.對簡諧運動圖像(x－t圖像)的認識(1)形狀：正(余)弦曲線(2)物理意義：表示振動的質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律。(3)獲取信息①任意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向。如圖甲所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。②任意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的位置，如圖乙中a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a此刻向上振動。③任意時刻質(zhì)點的速度、加速度、位移的變化情況及大小比較：看下一時刻質(zhì)點的位置，判斷是遠離還是靠近平衡位置，若遠離平衡位置，則速度越來越小，加速度、位移越來越大，若靠近平衡位置，則速度越來越大，加速度、位移越來越小，如圖乙中b，從正位移向著平衡位置運動，則速度為負且增大，位移、加速度正在減小，c從負位移遠離平衡位置運動，則速度為負且減小，位移、加速度正在增大。2.特別提醒振動圖像描述的是振動質(zhì)點的位移隨時間的變化關系，而非質(zhì)點運動的軌跡。比如彈簧振子沿一直線做往復運動，其軌跡為一直線，而它的振動圖像卻是正弦曲線。針對訓練1.關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B.機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C.機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移2.如圖所示是一彈簧振子，設向右為正方向，O為平衡位置，則()A.A→O時，位移為負，速度為正B.O→B時，位移為正，加速度為負C.B→O時，位移為負，速度為正D.O→A時，位移為負，加速度為正3.如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小4.(多選)如圖所示是一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖像(x－t圖像)．由圖可推知，振子()A．在t1和t3時刻具有相同的速度B．在t3和t4時刻具有相同的速度C．在t4和t6時刻具有相同的位移D．在t1和t6時刻具有相同的速度5.一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為坐標原點．從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時間t關系的圖像是()6.(多選)如圖所示是某彈簧振子運動的x－t圖像，下列說法正確的是()A．t1時刻振子正通過平衡位置向正方向運動B．t2時刻振子的位移最大C．t3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動D．該圖像是從振子在平衡位置時開始計時畫出的7．裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s，以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅，對于玻璃管（包括管內(nèi)液體），下列說法錯誤的是（）A．回復力等于玻璃管所受重力和浮力的合力B．振動過程中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機械能守恒C．位移滿足函數(shù)關系式D．在t1~t2時間內(nèi)，玻璃管位移減小，加速度減小，速度增大8．如圖所示為獲取彈簧振子的位移—時間圖像的一種方法，改變紙帶運動的速度，下列說法正確的是（）A．如果紙帶不動，作出的振動圖像仍然是正弦函數(shù)曲線B．如果紙帶不動，作出的振動圖像是一條線段C．圖示時刻，振子正經(jīng)過平衡位置向左運動D．若紙帶運動的速度不恒定，則紙帶上描出的仍然是簡諧運動的圖像9．如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，g取10m/s2對于這個單擺的振動過程，下列說法中正確的是（）A．單擺的位移x隨時間t變化的關系式為x=10sin（2πt）cmB．單擺的擺長約為1.0mC．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的動能逐漸減小D．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球所受回復力逐漸增大10．有兩個彈簧振子1和2做簡諧運動：和，下列說法中正確的是（）A．兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率不同B．兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率相同C．彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是D．彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是11．如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，以向右為x的正方向，由圖可知下列說法中正確的是（）A．此振動的振幅為10cm，振動周期為0.8sB．從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運動C．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，振子的動能都為零D．在t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小12．如圖所示為同一實驗中甲、乙兩個單擺的振動圖像，由圖像可知（）A．甲單擺的擺球質(zhì)量是乙的2倍B．甲單擺的擺長是乙的2倍C．甲乙兩單擺相位差為D．在相同的時間內(nèi)，兩擺球通過的路程總有s甲=2s乙13．如圖所示，將質(zhì)量為m=100g的平臺A連接在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地面上，形成豎直方向的彈簧振子，在A的上方放置質(zhì)量也為m的物塊B，使A、B一起上下振動，彈簧原長為5cm。A的厚度可忽略不計，g取10m/s2，求：（1）平衡位置距地面的高度；（2）當振幅為0.5cm時，求A對B的最大支持力大小。14．如圖所示，勁度系數(shù)為的足夠長豎直輕彈簧，一端固定在地面上，另一端與質(zhì)量為1的物體A相連，質(zhì)量為2的物體B與物體A用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，整個系統(tǒng)靜止，A、B兩物體等高?，F(xiàn)剪斷輕繩，A在豎直方向做簡諧運動，B做自由落體運動。已知彈簧振子的周期公式為（其中為振子質(zhì)量，為回復力和位移的比例系數(shù)），取。（1）剛剪斷輕繩時，物體A的加速度大?。唬?）物體A做簡諧運動的振幅；（3）剪斷輕繩后物體A第一次運動到最低點所用的時間。15．如圖所示，O點為滑塊的平衡位置，把滑塊拉到B點靜止釋放，滑塊在A、B之間往復運動，不計一切摩擦和空氣阻力，以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸正方向，求：（1）彈簧的勁度系數(shù)為k，證明滑塊做簡諧運動；（2）若滑塊位于B點開始計時，畫出其振動圖像。第二章機械運動第1節(jié)簡諧運動重點+難點核心素養(yǎng)解讀1．知道什么是彈簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2．知道簡諧運動的位移—時間圖像的物理意義.3．會根據(jù)簡諧運動的位移—時間圖像分析振子的位移和速度的變化情況．1.物理思維：簡諧運動的圖像及特點的應用。2.科學探究：通過對簡諧運動圖像的繪制，認識簡諧運動的特點。知識點一彈簧振子1．機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的往復運動，簡稱振動．2．彈簧振子：小球和彈簧組成的系統(tǒng)．知識點二彈簧振子的位移—時間圖像(x－t圖像)1．用橫坐標表示振子運動的時間(t)，縱坐標表示振子離開平衡位置的位移(x)，描繪出的圖像就是位移隨時間變化的圖像，即x－t圖像，如圖1所示．圖12．振子的位移：振子相對平衡位置的位移．3．圖像的物理意義：反映了振子位置隨時間變化的規(guī)律，它不是(選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡．知識點三簡諧運動1．簡諧運動：質(zhì)點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線．2．特點：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，彈簧振子的運動就是簡諧運動．3．簡諧運動的圖像(1)描述振動物體的位移隨時間的變化規(guī)律．(2)簡諧運動的圖像是正弦曲線，從圖像上可直接看出不同時刻振動質(zhì)點的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的變化趨勢．易錯易混點一對彈簧振子的理解易錯易混點1.1對平衡位置認識不清。例1．(多選)彈簧上端固定在O點，下端連接一小球，組成一個振動系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動起來，關于小球的平衡位置，下列說法正確的是()A.在小球運動的最低點B.在彈簧處于原長時的位置C.在小球速度最大時的位置D.在小球原來靜止時的位置【答案】CD【解析】平衡位置是振動系統(tǒng)不振動時，小球(振子)處于平衡狀態(tài)時所處的位置，可知此時小球所受的重力大小與彈簧的彈力大小相等，即mg＝kx，也即小球原來靜止的位置，故選項D正確，A、B錯誤；當小球處于平衡位置時，其加速度為零，速度最大，選項C正確。易錯易混點1.1剖析振子不振動時，保持靜止狀態(tài)的位置；振子振動時，速度最大的位置。平衡位置不一定是中心位置(如圖甲所示物體的振動)，物體經(jīng)過平衡位置時不一定處于平衡狀態(tài)(如圖乙所示物體的振動)。 甲乙易錯易混點1.2對彈簧振子振動分析不清。例2．如圖所示，水平方向上有一彈簧振子，O點是其平衡位置，振子在a和b之間振動，關于振子，下列說法正確的是()A．在a點時加速度最大，速度最大B．在O點時速度最大，位移最大C．在b點時位移最大，速度最小D．在b點時加速度最大，速度最大【答案】C【解析】O點為彈簧振子的平衡位置，振子在O點時加速度為零，位移為零，速度最大，故B錯誤；振子在a、b兩點時，位移最大，加速度最大，速度為零，故A、D錯誤，C正確．易錯易混點1.2剖析(1)當振子從平衡位置向最大位移處移動時，位移在增大，速度在減?。划斦褡酉蚱胶馕恢靡苿訒r，位移減小，速度增大，平衡位置處位移為零，速度最大；最大位移處速度為零。(2)從合力的變化分析加速度的變化水平彈簧振子所受彈簧的彈力是振子受到的合力，豎直彈簧振子所受的重力與彈力之和是振子受到的合力。不管是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，在平衡位置所受的合力為零，加速度為零，而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大。易錯易混點二對簡諧運動及其圖像的理解易錯易混點2.1簡諧運動的位移、速度、加速度例3．一彈簧振子做簡諧運動，有以下說法，其中正確的是()A.若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.振子每次經(jīng)過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同C.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同D.振子在平衡位置兩側(cè)對稱的位置上，其速度、位移都反向【答案】C【解析】加速度的方向與位移方向相反，位移方向為負時，加速度方向一定為正，但速度方向為物體運動方向，與位移方向無關，可正可負，A錯誤；振子每次經(jīng)過平衡位置時，加速度為零且速度大小相等，但方向不一定相同，B錯誤；每次通過同一位置時，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，C正確；同理在平衡位置兩側(cè)對稱的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，D錯誤。易錯易混點2.1剖析1.簡諧運動的位移、速度、加速度(1)位移：在振動中，不管振動質(zhì)點初始時刻的位置在哪，振動中的位移都是從平衡位置指向振子所在的位置。位移的表示方法是：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子的位移用該時刻振子所在位置的坐標來表示。且振子通過平衡位置，位移改變方向。這與一般運動中的位移不同，一般運動中的位移都是由初位置指向末位置。(2)速度：跟運動學中的含義相同。在所建立的坐標軸上，速度的正負號表示速度方向與坐標軸的正方向相同或相反。需要說明的是，速度和位移是彼此獨立的兩個物理量。如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能(兩個“端點”除外)；指向或背離平衡位置，且振子在兩“端點”速度改變方向。(3)加速度：做簡諧運動的物體加速度a＝－eq\f(kx,m)，可見簡諧運動是變加速運動。振子在通過平衡位置處加速度改變方向。2.特別提醒(1)位移、加速度(回復力)大小的變化規(guī)律是：向著平衡位置運動時，越來越小，平衡位置處為零，最大位移處最大。(2)速度(動能)大小的變化規(guī)律是：向著平衡位置運動，越來越大；平衡位置處最大，最大位移處為零。易錯易混點2.2由簡諧運動的圖像獲取的信息例4.(多選)如圖乙所示為某質(zhì)點做簡諧運動的位移－時間圖像，若t＝0時，質(zhì)點正經(jīng)過O點向b運動，則下列說法正確的是()A．質(zhì)點在0.7s時，正在遠離平衡位置運動B．質(zhì)點在1.5s時的位移達到最大C．1.2s到1.4s，質(zhì)點的位移在增大D．1.6s到1.8s，質(zhì)點的位移在增大【答案】BC【解析】由于位移是指由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段，故質(zhì)點在0.7s時的位移方向向右，且正在向平衡位置運動，A錯誤；質(zhì)點在1.5s時的位移達到最大，B正確；質(zhì)點在1.2s到1.4s過程中，正在遠離平衡位置，所以其位移在增大，C正確；1.6s到1.8s時間內(nèi)，質(zhì)點正向平衡位置運動，所以其位移正在減小，D錯誤．易錯易混點2.2剖析1.對簡諧運動圖像(x－t圖像)的認識(1)形狀：正(余)弦曲線(2)物理意義：表示振動的質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律。(3)獲取信息①任意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向。如圖甲所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。②任意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的位置，如圖乙中a點，下一時刻離平衡位置更遠，故a此刻向上振動。③任意時刻質(zhì)點的速度、加速度、位移的變化情況及大小比較：看下一時刻質(zhì)點的位置，判斷是遠離還是靠近平衡位置，若遠離平衡位置，則速度越來越小，加速度、位移越來越大，若靠近平衡位置，則速度越來越大，加速度、位移越來越小，如圖乙中b，從正位移向著平衡位置運動，則速度為負且增大，位移、加速度正在減小，c從負位移遠離平衡位置運動，則速度為負且減小，位移、加速度正在增大。2.特別提醒振動圖像描述的是振動質(zhì)點的位移隨時間的變化關系，而非質(zhì)點運動的軌跡。比如彈簧振子沿一直線做往復運動，其軌跡為一直線，而它的振動圖像卻是正弦曲線。針對訓練1.關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B.機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C.機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移【答案】B【解析】平衡位置是物體可以靜止的位置，所以應與受力有關，與是否為振動范圍的中心位置無關。如乒乓球豎直落在臺上的運動是機械振動，顯然其運動過程的平衡位置應在臺面上，所以A不正確；振動位移是以平衡位置為初始點，到質(zhì)點所在位置的有向線段，振動位移隨時間而變化，振子偏離平衡位置最遠時，振動物體振動位移最大。所以只有選項B正確。2.如圖所示是一彈簧振子，設向右為正方向，O為平衡位置，則()A.A→O時，位移為負，速度為正B.O→B時，位移為正，加速度為負C.B→O時，位移為負，速度為正D.O→A時，位移為負，加速度為正【答案】C【解析】位移方向是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，加速度方向總是指向平衡位置，而速度方向要具體看彈簧振子的運動以及正方向的規(guī)定，規(guī)定向右為正方向，A→O或O→B速度為負，O→A或B→O速度為正，所以本題正確選項為C。3.如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【答案】A【解析】由題圖乙可知，當t＝0.8s時，振子正通過平衡位置向負方向運動，即向左運動，A正確；在t＝0.2s時，振子位移為正且大于6cm，即在O點右側(cè)大于6cm處，B錯誤；t＝0.4s時，振子位于正向最大位移處，t＝1.2s時，振子位于負向最大位移處，兩個時刻振子的加速度方向相反，C錯誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，D錯誤.4.(多選)如圖所示是一水平彈簧振子做簡諧運動的振動圖像(x－t圖像)．由圖可推知，振子()A．在t1和t3時刻具有相同的速度B．在t3和t4時刻具有相同的速度C．在t4和t6時刻具有相同的位移D．在t1和t6時刻具有相同的速度【答案】BCD【解析】t1與t3時刻振子經(jīng)過同一位置，運動方向相反，速度不相同，A錯；t3與t4時刻振子經(jīng)過關于平衡位置對稱的兩點，速度大小相等、方向相同，B對；t4與t6時刻振子的位移都是－2cm，C對；t1和t6時刻振子經(jīng)過關于平衡位置對稱的兩點向正方向運動，速度相同，D對．5.一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為坐標原點．從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時間t關系的圖像是()【答案】A【解析】根據(jù)簡諧運動的特征可知，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度，則此時振子的位移為負向最大，故A正確．6.(多選)如圖所示是某彈簧振子運動的x－t圖像，下列說法正確的是()A．t1時刻振子正通過平衡位置向正方向運動B．t2時刻振子的位移最大C．t3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動D．該圖像是從振子在平衡位置時開始計時畫出的【答案】BC【解析】從題圖可以看出，t＝0時刻，振子在正方向的最大位移處，因此題圖是從正的最大位移處開始計時畫出的圖像，D錯誤；t1時刻以后振子的位移為負，因此t1時刻振子正通過平衡位置向負方向運動，A錯誤；t2時刻振子在負的最大位移處，B正確；t3時刻以后，振子的位移為正，所以t3時刻振子正通過平衡位置向正方向運動，C正確．7．裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s，以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅，對于玻璃管（包括管內(nèi)液體），下列說法錯誤的是（）A．回復力等于玻璃管所受重力和浮力的合力B．振動過程中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機械能守恒C．位移滿足函數(shù)關系式D．在t1~t2時間內(nèi)，玻璃管位移減小，加速度減小，速度增大【答案】B【解析】A．玻璃管（包括管內(nèi)液體）只受到重力和水的浮力，所以玻璃管做簡諧運動的回復力等于重力和浮力的合力，故A正確；B．玻璃管在做簡諧運動的過程中，水的浮力對玻璃管做功，所以振動的過程中玻璃管的機械能不守恒，故B錯誤；C．振動周期為0.5s，則由題意可知圖像中A=4cm，t=0時刻結合t=0時刻玻璃管振動的方向向下，可知，則玻璃管的位移滿足函數(shù)關系式為故C正確；D．回復力，則加速度為由圖像可知，在t1~t2時間內(nèi)，玻璃管位移減小，則加速度減小，玻璃管向著平衡位置做加速運動，速度增大，故D正確。故選B。8．如圖所示為獲取彈簧振子的位移—時間圖像的一種方法，改變紙帶運動的速度，下列說法正確的是（）A．如果紙帶不動，作出的振動圖像仍然是正弦函數(shù)曲線B．如果紙帶不動，作出的振動圖像是一條線段C．圖示時刻，振子正經(jīng)過平衡位置向左運動D．若紙帶運動的速度不恒定，則紙帶上描出的仍然是簡諧運動的圖像【答案】B【解析】AB．根據(jù)題意可知，當紙帶不動時，描出的只是振子在平衡位置兩側(cè)往復運動的軌跡，即一段線段，故A錯誤，B正確；C．由振動圖像可以看出，圖示時刻振子正由平衡位置向右運動，故C錯誤；D．只有當紙帶勻速運動時，運動時間才與紙帶運動的位移成正比，振動圖像才是正弦或余弦函數(shù)曲線，而簡諧運動的圖像一定是正弦或余弦函數(shù)曲線，即紙帶運動的速度不恒定，則紙帶上描出的不是簡諧運動的圖像，故D錯誤。故選B。9．如圖甲所示，一個單擺做小角度擺動，從某次擺球由左向右通過平衡位置時開始計時，相對平衡位置的位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。不計空氣阻力，g取10m/s2對于這個單擺的振動過程，下列說法中正確的是（）A．單擺的位移x隨時間t變化的關系式為x=10sin（2πt）cmB．單擺的擺長約為1.0mC．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的動能逐漸減小D．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球所受回復力逐漸增大【答案】B【解析】A．根據(jù)振動圖像讀出周期T=2s振幅A=10cm由可得到角頻率ω=πrad/s則單擺的位移x隨時間t變化的關系式為x=Asinωt=10sin（πt）cm故A錯誤；B．根據(jù)單擺周期公式代入數(shù)據(jù)可得單擺的擺長L=1m故B正確；C．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球從右邊最高點運動到最低點，速度增大，所以動能逐漸增大，故C錯誤；D．從t=2.5s到t=3.0s的過程中，擺球的位移減小，則回復力減小，故D錯誤。故選B。10．有兩個彈簧振子1和2做簡諧運動：和，下列說法中正確的是（）A．兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率不同B．兩個彈簧振子1和2的振幅不同，頻率相同C．彈簧振子1超前于彈簧振子2的相位是D．彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是【答案】B【解析】AB．兩個彈簧振子1和2的振幅分別為3a和9a，即振幅不同，頻率相同，均為A錯誤，B正確；CD．從公式可以看出彈簧振子1落后于彈簧振子2的相位是，CD錯誤。故選B。11．如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，以向右為x的正方向，由圖可知下列說法中正確的是（）A．此振動的振幅為10cm，振動周期為0.8sB．從t＝0到t＝0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運動C．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，振子的動能都為零D．在t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小【答案】C【解析】A．此振動的振幅為5cm，振動周期為0.8s，選項A錯誤；B．從t=0到t=0.2s時間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增加，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運動。故B錯誤；C．在t＝0.2s與t＝0.6s兩個時刻，振子