第7講整式的加減掌握什么是同類項及如何進(jìn)行合并同類項；掌握去括號法則；熟悉地進(jìn)行整式的加減.知識點01同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。1．下列選項中，不是同類項的是()A．﹣1和0 B．﹣x2y和3yx2 C．﹣2xy2和2x2yz D．﹣m2和6m22．若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則()A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝33．若﹣2x1﹣my與3x5y是同類項，則m的值為．4．如果2x4ny6與﹣3xm﹣3y6是同類項，那么12n﹣3m+3的值是．5．已知單項式﹣2x2my7與單項式﹣5x6yn+8是同類項．(1)則m＝，n＝；(2)求﹣m2﹣n2020的值．知識點02合并同類項的法則及步驟法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。步驟：(1)準(zhǔn)確的找出同類項；(2)運用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起；(3)利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；(4)寫出合并后的結(jié)果。6．下列計算正確的是()A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝17．下面計算正確的是()A．2x2﹣x2＝1 B．4a2+2a3＝6a5 C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ab＝08．計算4a+2a﹣a的結(jié)果等于．9．合并同類項：(1)5m+2n﹣m﹣3n(2)3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a210．已知多項式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化簡后的結(jié)果中不含xy項．(1)求m的值；(2)求代數(shù)式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．知識點03去括號去括號的法則：(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；(2)括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項的符號都要改變。添括號法則：添括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.11．將﹣(2x2﹣3x)去括號得()A．﹣2x2﹣3x B．﹣2x2+3x C．2x2﹣3x D．2x2+3x12．下列各題中去括號正確的是()A．1﹣3(x+1)＝1﹣3x﹣1 B． C． D．5(x﹣2)﹣2(y﹣1)＝5x﹣10﹣6y﹣213．去括號：a﹣(﹣2b+c)＝．14．去括號：9﹣(+2)＝．15．先去括號，再合并同類項(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1知識點04整式的加減及步驟整式的加減：進(jìn)行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.步驟：(1)列出代數(shù)式；(2)去括號；(3)添括號(4)合并同類項。16．長方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長方形另一邊的長等于()A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y17．整式x2﹣3x的值是4，則3x2﹣9x+8的值是()A．20 B．4 C．16 D．﹣418．已知代數(shù)式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值與y的取值無關(guān)，則x的值為．19．先化簡，再求值：，其中x＝﹣3．20．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．(1)化簡2A﹣3B．(2)當(dāng)x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．一．選擇題1．下列各組式子中，是同類項的是()A．3ab與﹣2ba B．3a與3a2 C．3a2b與﹣3ab2 D．3ab與3bc2．下列運算正確的是()A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)2b﹣ba2＝0 D．a(chǎn)5﹣a3＝a23．一個長方形的長是2a，寬是a+1，則這個長方形的周長等于()A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+24．下列各式中，去括號正確的是()A．2x﹣(m﹣n)＝2x﹣m+n B．2x﹣(m﹣n)＝2x+m﹣n C．2x﹣(m﹣n)＝2x+m+n D．2x﹣(m﹣n)＝2x﹣m﹣n5．如果2xm﹣1y2與﹣x2yn是同類項，則nm的值是()A．4 B．6 C．8 D．9二．填空題6．去括號：a+b﹣2(c﹣d)＝．7．合并同類項：3a3﹣5a3﹣a3＝．8．若單項式3xny與2x3ym﹣2的和仍是單項式，m+n的值是．9．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2．當(dāng)y＝時，代數(shù)式2A﹣B的值與x無關(guān)．三．解答題10．去括號，并合并同類項：(1)(3a+1.5b)﹣(7a﹣2b)(2)(8xy﹣x2+y2)﹣4(x2﹣y2+2xy﹣3)11．先化簡，再求值：5x2y+[7xy﹣2(3xy﹣2x2y)﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣．12．已知多項式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化簡后的結(jié)果中不含xy項．(1)求m的值；(2)求代數(shù)式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．13．已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．(1)求A﹣2B；(2)當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；(3)若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．第7講整式的加減掌握什么是同類項及如何進(jìn)行合并同類項；掌握去括號法則；熟悉地進(jìn)行整式的加減.知識點01同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。1．下列選項中，不是同類項的是()A．﹣1和0 B．﹣x2y和3yx2 C．﹣2xy2和2x2yz D．﹣m2和6m2【解答】解：A．﹣1和0都是數(shù)字，是同類項，故本選項不合題意；B．﹣x2y和3yx2所含字母相同且相同字母指數(shù)相同，是同類項，故本選項不合題意；C．﹣2xy2和2x2yz所含字母不盡相同，不是同類項，故本選項符合題意；D．﹣m2和6m2所含字母相同且相同字母指數(shù)相同，是同類項，故本選項不合題意；故選：C．2．若單項式﹣2x6y與5x2myn是同類項，則()A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝3【解答】解：因為﹣2x6y與5x2myn是同類項，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故選：B．3．若﹣2x1﹣my與3x5y是同類項，則m的值為﹣4．【解答】解：∵﹣2x1﹣my與3x5y是同類項，∴1﹣m＝5．∴m＝﹣4．故答案為：﹣4．4．如果2x4ny6與﹣3xm﹣3y6是同類項，那么12n﹣3m+3的值是﹣6．【解答】解：由同類項的意義可知，4n＝m﹣3，即4n﹣m＝﹣3，所以12n﹣3m+3＝3(4n﹣m)+3＝3×(﹣3)+3＝﹣6，故答案為：﹣6．5．已知單項式﹣2x2my7與單項式﹣5x6yn+8是同類項．(1)則m＝3，n＝﹣1；(2)求﹣m2﹣n2020的值．【解答】解：(1)由題意得：2m＝6，n+8＝7，解得：m＝3，n＝﹣1；(2)當(dāng)m＝3，n＝﹣1時，﹣m2﹣n2020＝﹣32﹣(﹣1)2020＝﹣9﹣1＝﹣10．故答案為：3，﹣1．知識點02合并同類項的法則及步驟法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。步驟：(1)準(zhǔn)確的找出同類項；(2)運用加法交換律，把同類項交換位置后結(jié)合在一起；(3)利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；(4)寫出合并后的結(jié)果。6．下列計算正確的是()A．5x+2y＝7xy B．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y C．x2+x5＝x7 D．3x﹣2x＝1【解答】解：A選項，5x和2y不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤；B選項，原式＝3x2y﹣4x2y＝﹣x2y，故該選項計算正確；C選項，x2和x5不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤；D選項，3x﹣2x＝x，故該選項計算錯誤；故選：B．7．下面計算正確的是()A．2x2﹣x2＝1 B．4a2+2a3＝6a5 C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ab＝0【解答】解：A.2x2﹣x2＝x2，故本選項不合題意；B.4a2與2a3不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；C.5與m不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．﹣0.25ab+ab＝0，故本選項符合題意．故選：D．8．計算4a+2a﹣a的結(jié)果等于5a．【解答】解：4a+2a﹣a＝(4+2﹣1)a＝5a．故答案為：5a．9．合并同類項：(1)5m+2n﹣m﹣3n(2)3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2【解答】解：(1)原式＝(5﹣1)m+(2﹣3)n＝4m﹣n；(2)原式＝(3﹣1)a2+(3﹣2)a﹣(1+5)＝2a2+a﹣6．10．已知多項式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化簡后的結(jié)果中不含xy項．(1)求m的值；(2)求代數(shù)式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．【解答】解：(1)由題意得﹣2m+4＝0，解得m＝2．(2)﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5＝﹣2m3﹣2m+6，將m＝2代入，則原式＝﹣2×8﹣2×2+6＝﹣14．知識點03去括號去括號的法則：(1)括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不變；(2)括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項的符號都要改變。添括號法則：添括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.11．將﹣(2x2﹣3x)去括號得()A．﹣2x2﹣3x B．﹣2x2+3x C．2x2﹣3x D．2x2+3x【解答】解：﹣(2x2﹣3x)＝﹣2x2+3x．故選：B．12．下列各題中去括號正確的是()A．1﹣3(x+1)＝1﹣3x﹣1 B． C． D．5(x﹣2)﹣2(y﹣1)＝5x﹣10﹣6y﹣2【解答】解：A選項，原式＝1﹣3x﹣3，故該選項不符合題意；B選項，原式＝1﹣x+3，故該選項符合題意；C選項，原式＝1﹣2x+1，故該選項不符合題意；D選項，原式＝5x﹣10﹣2y+2，故該選項不符合題意；故選：B．13．去括號：a﹣(﹣2b+c)＝a+2b﹣c．【解答】解：a﹣(﹣2b+c)＝a+2b﹣c．故答案為：a+2b﹣c．14．去括號：9﹣(+2)＝9﹣﹣2．【解答】解：原式＝9﹣﹣2．故答案是：9﹣﹣2．15．先去括號，再合并同類項(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1)【解答】解：(1)2(2b﹣3a)+3(2a﹣3b)＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；(2)4a2+2(3ab﹣2a2)﹣(7ab﹣1)＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．知識點04整式的加減及步驟整式的加減：進(jìn)行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項；整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并.步驟：(1)列出代數(shù)式；(2)去括號；(3)添括號(4)合并同類項。16．長方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長方形另一邊的長等于()A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y【解答】解：由題意可得：(5x+8y)﹣(2x﹣4y)＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y，故選：D．17．整式x2﹣3x的值是4，則3x2﹣9x+8的值是()A．20 B．4 C．16 D．﹣4【解答】解：原式＝3(x2﹣3x)+8，∵x2﹣3x＝4，∴原式＝3×4+8＝20．故選：A．18．已知代數(shù)式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值與y的取值無關(guān)，則x的值為．【解答】解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2(x2﹣xy+2)＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4＝6xy﹣3y﹣1＝(6x﹣3)y﹣1；∵A﹣2B的值與y的取值無關(guān)，∴6x﹣3＝0，解得：x＝．故答案為：．19．先化簡，再求值：，其中x＝﹣3．【解答】解：原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣，當(dāng)x＝﹣3時，原式＝6×(﹣3)2﹣(﹣3)﹣＝6×9+3﹣＝54+3﹣＝54．20．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．(1)化簡2A﹣3B．(2)當(dāng)x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．【解答】解：(1)2A﹣3B＝2(3x2﹣x+2y﹣4xy)﹣3(2x2﹣3x﹣y+xy)＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy，(2)∵x+y＝，xy＝﹣1，∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7(x+y)﹣11xy＝7×﹣﹣11×(﹣1)＝6+11＝17．一．選擇題1．下列各組式子中，是同類項的是()A．3ab與﹣2ba B．3a與3a2 C．3a2b與﹣3ab2 D．3ab與3bc【解答】解：A、3ab與﹣2ba是同類項，符合題意；B、3a與3a2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意；C、3a2b與﹣3ab2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意；D、3ab與3bc，所含字母不相同，不是同類項，不符合題意；故選：A．2．下列運算正確的是()A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab C．a(chǎn)2b﹣ba2＝0 D．a(chǎn)5﹣a3＝a2【解答】解：A、3a+2a＝5a，故A不符合題意；B、3a與3b不是同類項不能合并，故B不符合題意；C、a2b﹣ba2＝0，故C符合題意；D、a5與a3不是同類項不能合并，故D不符合題意；故選：C．3．一個長方形的長是2a，寬是a+1，則這個長方形的周長等于()A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+2【解答】解：根據(jù)題意得：2(2a+a+1)＝2(3a+1)＝6a+2，故選：D．4．下列各式中，去括號正確的是()A．2x﹣(m﹣n)＝2x﹣m+n B．2x﹣(m﹣n)＝2x+m﹣n C．2x﹣(m﹣n)＝2x+m+n D．2x﹣(m﹣n)＝2x﹣m﹣n【解答】解：2x﹣(m﹣n)＝2x﹣m+n，故選項A正確．故選：A．5．如果2xm﹣1y2與﹣x2yn是同類項，則nm的值是()A．4 B．6 C．8 D．9【解答】解：∵2xm﹣1y2與﹣x2yn是同類項，∴m﹣1＝2且n＝2，解得：m＝3，∴nm＝23＝8，故選：C．二．填空題6．去括號：a+b﹣2(c﹣d)＝a+b﹣2c+2d．【解答】解：a+b﹣2(c﹣d)＝a+b﹣2c+2d．故答案為：a+b﹣2c+2d．7．合并同類項：3a3﹣5a3﹣a3＝﹣3a3．【解答】解：原式＝(3﹣5﹣1)a3＝﹣3a3，故答案為：﹣3a3．8．若單項式3xny與2x3ym﹣2的和仍是單項式，m+n的值是6．【解答】解：∵單項式3xny與2x3ym﹣2的和仍是單項式，∴單項式3xny與2x3ym﹣2是同類項，∴m﹣2＝1，n＝3，解得m＝3，n＝3，∴m+n＝3+3＝6，故答案為：6．9．已知A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2．當(dāng)y＝﹣時，代數(shù)式2A﹣B的值與x無關(guān)．【解答】解：∵A＝2x2+3xy+2x﹣1，B＝4x2+xy+3x﹣2，∴2A﹣B＝2(2x2+3xy+2x﹣1)﹣(4x2+xy+3x﹣2)＝4x2+6xy+4x﹣2﹣4x2﹣xy﹣3x+2＝(5y+1)x，∵2A﹣B的值與x無關(guān)，∴5y+1＝0，解得y＝﹣，故當(dāng)y＝﹣時，代數(shù)式2A﹣B的值與x無關(guān)，故答案為：﹣．