上海奉賢華亭學(xué)校2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)、、、分別是四邊形邊、、、的中點(diǎn)，則下列說法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，□ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AE交DC延長線于F，連接BF，下列關(guān)于面積的結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．S△ABF=S△ADE B．S△ABF=S△ADFC．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD3．如圖，圖（1）、圖（2）、圖（3），圖（4）分別由若干個(gè)點(diǎn)組成，照此規(guī)律，若圖（n）中共有129個(gè)點(diǎn)，則（）A．8 B．9 C．10 D．114．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的平均成績是90分，而甲、乙、丙三人的平均成績是88分，下列說法一定正確的是（）A．丁同學(xué)的成績比其他三個(gè)同學(xué)的成績都好B．四位同學(xué)成績的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的成績C．四位同學(xué)成績的眾數(shù)一定是90分D．丁同學(xué)成績是96分5．直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A．34 B．26 C．6.5 D．8.56．矩形的對角線一定（）A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分7．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對角線BD上任一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上任一點(diǎn)，連接CE，EF，當(dāng)，時(shí)，的最小值是（）A． B．10 C． D．58．小軍自制的勻速直線運(yùn)動遙控車模型甲、乙兩車同時(shí)分別從、出發(fā)，沿直線軌道同時(shí)到達(dá)處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車與處的距離、（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時(shí)，兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾，則兩車信號不會產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49．下列幾紅數(shù)中，是勾股數(shù)的有（）.①5、12、13；②13、14、15；③3k、4k、5k（k為正整數(shù)）；④、2、.A．1組 B．2組 C．3組 D．4組10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCO的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交菱形對角線BO于點(diǎn)D，DE⊥x軸于點(diǎn)E，則CE長為()A．1 B． C．2﹣ D．﹣111．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．12．甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需()分鐘到達(dá)終點(diǎn)B．A．78 B．76 C．16 D．12二、填空題（每題4分，共24分）13．把我們平時(shí)使用的一副三角板，如圖疊放在一起，則∠的度數(shù)是___度．14．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．若矩形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15．平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在(x<0)的圖象上，設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，B的橫坐標(biāo)為b，當(dāng)|a|=|b|=5時(shí)，求△OAB的面積為____；16．將直線向下平移4個(gè)單位，所得到的直線的解析式為___．17．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B兩點(diǎn)，則不等式的解集是_________．18．如圖，在ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=52°，則∠B的度數(shù)是________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知與成正比例，且時(shí)．求：與的函數(shù)解析式．20．（8分）體育課上，甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對抗賽，每組10人，每人投10次．下表是甲組成績統(tǒng)計(jì)表：投進(jìn)個(gè)數(shù)10個(gè)8個(gè)6個(gè)4個(gè)人數(shù)1個(gè)5人1人1人(1)請計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)；(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.1．若從成績穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？21．（8分）如圖，在中，，、分別是、的中點(diǎn)，延長到，使得，連接、.（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形的周長是32，，求的面積；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)到直線的距離.22．（10分）中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為,，．若,則正方形EFGH的面積為_______．23．（10分）在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．24．（10分）已知BD是△ABC的角平分線，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）求證：CE=BE；（2）若AD=3，求△ABC的面積．25．（12分）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若AB=5，AE=8，則BF的長為______．26．如圖，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)D處，得.若，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說法錯(cuò)誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說法錯(cuò)誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說法錯(cuò)誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，問題得解.【詳解】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高∴S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，∴S△ABF=S△ADE，∴A，C，D正確；∵S△ADF＝S△ADE＋S△DEF，S△ABF＝S△ADE，∴S△ADF＞S△ABF，∴B不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識，熟練掌握同底等高的三角形面積相等是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：圖（1）有1×2＋2×1?1＝3個(gè)點(diǎn)；圖（2）有2×3＋2×2?1＝9個(gè)點(diǎn)；圖（3）有3×4＋2×3?1＝17個(gè)點(diǎn)；圖（4）有4×5＋2×4?1＝27個(gè)點(diǎn)；…∴圖（n）有n×（n＋1）＋2×n?1＝n2＋3n?1個(gè)點(diǎn)；令n2＋3n?1＝129，解得：n＝10或n＝?13（舍去）故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，解題的關(guān)鍵是能夠找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．4、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】.解：A、丁同學(xué)的成績?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），而由甲、乙、丙三人的平均成績是88分無法判斷三人的具體成績，無法比較，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、四位同學(xué)成績的中位數(shù)可能是四個(gè)數(shù)據(jù)中的一個(gè)，也可能不在所列數(shù)據(jù)中，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由于不清楚四位同學(xué)的各自成績，所以不能判斷眾數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、丁同學(xué)的成績?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記各概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：由勾股定理得，斜邊＝122所以，斜邊上的中線長＝12×13＝6.1故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對矩形的對角線進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：矩形的對角線一定互相平分且相等，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的對角線一定互相平分且相等解答．7、C【解析】

過A作AF⊥CD交BD于E，則此時(shí)，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值=AF，根據(jù)已知條件得到△ADF是等腰直角三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對稱，過A作AF⊥CD交BD于E，則此時(shí)，CE+EF的值最小，∴CE+EF的最小值為AF，∵∠ABC=45°，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∵AD=BC=10，∴AF=AD=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，AC的距離為120米，故①正確；乙的速度為：（60+120）÷3=60米/分，故②正確；a的值為：60÷60=1，故③錯(cuò)誤；令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，即若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時(shí)，兩車信號不會產(chǎn)生相互干擾，則兩車信號不會產(chǎn)生相互干擾的t的取值范圍是0≤t≤，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、B【解析】

勾股數(shù)是滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，∴是勾股數(shù)的有①5、12、13；③3k、4k、5k（k為正整數(shù)）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)．10、C【解析】

由菱形ABCO，∠AOC=60°，由解直角三角形可以設(shè)A（m,m）,又點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，帶入可以求出A的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求出OA的長度，即OC可求．再根據(jù)菱形ABCO，∠AOC=60°，可知∠BOC=30°，可設(shè)E（n，0）,則D（n，n）,帶入反比例函數(shù)的解析式可以求出E點(diǎn)坐標(biāo)，于是CE=OC-OE，可求.【詳解】解：∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，∴可設(shè)A（m,m）,又∵A點(diǎn)在反比例函數(shù)y=上，∴m2=2，得m=(由題意舍m=-),∴A（,）,OA=2，∴OC=OA=2，又∵四邊形ABCO為菱形，∠AOC=60°，OB為四邊形ABCO的對角線，∴∠BOC=30°，可設(shè)D（n，n）,則E（n，0），∵D在反比例函數(shù)y=上，∴n2=2，解得n=(由題意舍n=-),∴E（，0），∴OE=,則有CE=OC-OE=2-.故答案選C.【點(diǎn)睛】掌握菱形的性質(zhì)，理解“30°角所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半”，再依據(jù)勾股定理分別設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式.靈活運(yùn)用菱形和反比例函數(shù)的性質(zhì)和解直角三角形是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、A【解析】

根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得甲乙的速度，根據(jù)相遇前甲行駛的路程除以乙行駛的速度，可得乙到達(dá)A站需要的時(shí)間，根據(jù)相遇前乙行駛的路程除以甲行駛的速度，可得甲到達(dá)B站需要的時(shí)間，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【詳解】解：由縱坐標(biāo)看出甲先行駛了1千米，由橫坐標(biāo)看出甲行駛1千米用了6分鐘，甲的速度是千米/分鐘，由縱坐標(biāo)看出AB兩地的距離是16千米，設(shè)乙的速度是x千米/分鐘，由題意，得，解得x=千米/分鐘，相遇后乙到達(dá)A站還需=2分鐘，相遇后甲到達(dá)B站還需分鐘，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需80-2=78分鐘到達(dá)終點(diǎn)B，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用同路程與時(shí)間的關(guān)系得出甲乙的速度是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、105【解析】

根據(jù)三角板上的特殊角度，外角與內(nèi)角的關(guān)系解答．【詳解】根據(jù)三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°,∠B=60°，∵∠α是△BDE的外角，∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°故答案為：105.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義和三角板的特殊角.14、（，1）或（，3）【解析】

由點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，可設(shè)P（x，﹣2x+4），由矩形OCPD的面積是可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象上，∴設(shè)P（x，﹣2x+4），∴x（﹣2x+4）＝，解得：x1＝，x2＝，∴P（，1）或（，3）．故答案是：（，1）或（，3）【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了一次函數(shù)的點(diǎn)的特征的知識點(diǎn)，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15、2【解析】

根據(jù)已知條件可以得到點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，則由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易求點(diǎn)O到直線AB的距離，所以根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答即可；【詳解】)∵a>0,b<0,當(dāng)|a|=|b|=5時(shí),可得A(5,),B(?5,)，∴S△OAB=×10×=2；【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于得到點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)16、【解析】

直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．【詳解】將直線向下平移4個(gè)單位長度，所得直線的解析式為，即．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．17、﹣1＜x＜0或x＞1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（1，1），B兩點(diǎn)，∴B（﹣1，﹣1）．觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞1時(shí)，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴不等式kx的解集是﹣1＜x＜0或x＞1．故答案為：﹣1＜x＜0或x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵．18、76o【解析】

過F作AB、CD的平行線FG，由于F是AD的中點(diǎn)，那么G是BC的中點(diǎn)，即Rt△BCE斜邊上的中點(diǎn)，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度數(shù)，只需求得∠BEG的度數(shù)即可；易知四邊形ABGF是平行四邊形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度數(shù)，即可得到∠AEG的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠BEG的值，由此得解．【詳解】過F作FG∥AB∥CD，交BC于G；則四邊形ABGF是平行四邊形，所以AF=BG,即G是BC的中點(diǎn)；∵BC=2AB,F為AD的中點(diǎn)，∴BG=AB=FG=AF,連接EG，在Rt△BEC中，EG是斜邊上的中線，

則BG=GE=FG=BC；

∵AE∥FG，

∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=52°，

∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=104°，

∴∠B=∠BEG=180°-104°=76°．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確地構(gòu)造出與所求相關(guān)的等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、．【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)該函數(shù)的解析式為（），將x，y的值代入求出k的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)該函數(shù)的解析式為（），∵當(dāng)時(shí)，，∴解得∴所求函數(shù)的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是正比例函數(shù)的定義，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題目．20、(1)甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)為7個(gè)；(1)乙組表現(xiàn)更好．【解析】

（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x1，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w1，w3，…，wn，則x1w1+x1w1+…+xnwnw1+w1+…+wn叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可.（1）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，通常用s1來表示，根據(jù)方差的計(jì)算公式結(jié)合平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(1)甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)：(個(gè)；(1)甲組方差：，乙組的方差為3.1，3.1＜3.4所以從成績穩(wěn)定性角度看，乙組表現(xiàn)更好．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算以及方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）96；（3）4.8【解析】

（1）根據(jù)三角形的中位線與平行四邊形的判定即可求解；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用即可求解；（3）過作，過作交延長線于，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解.【詳解】（1）證明∵，分別是，中點(diǎn)∴，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形（2）∵∴∵，為中點(diǎn)∴∵∴設(shè)，∴化簡得：解得：∴，∴（3）過作，過作交延長線于，由（1）：∴在直角三角形中，，，∴【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.22、1【解析】

設(shè)四邊形MTKN的面積為x，八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，構(gòu)建方程組，利用整體的思想思考問題，求出x+4y即可．【詳解】解：設(shè)四邊形MTKN的面積為x，八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，

∵正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，

∴得出S1=x，S2=4y+x，S3=8y+x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，

x+4y=1，

所以S2=x+4y=1，即正方形EFGH的面積為1．

故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明，正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．23、（1）證明見解析（2）菱形【解析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；

（2）四邊形AECF是菱形，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；詳證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∴∠ABD=∠ADB，

∴∠ABE=∠ADF，

在△ABE與△ADF中

，

∴△ABE≌△ADF.

（2）如圖，連接AC，

四邊形AECF是菱形．

理由：在正方形ABCD中，

OA=OC，OB=OD，AC⊥EF，

∴OB+BE=OD+DF，

即OE=OF，

∵OA=OC，OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC⊥EF，

∴四邊形AECF是菱形．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．24、（1）見解析；（2）△ABC的面積=．【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的定義證出∠C=∠DBC，然后根據(jù)等角對等邊即可證出DC=DB，然后利用三線合一即可得出結(jié)論；（2）利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BD和AB，從而求出AC，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（