2024年湖北省利川都亭初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是任意實數(shù)，下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．2．若a>b，則下列不等式中成立的是（）A．a(chǎn)-5<b-5 B．5a<5b C．-5a<-5b D．a(chǎn)-b<03．方程x2-2x-5=0的左邊配成一個完全平方后，所得的方程是（）A． B．C． D．4．若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠1的實數(shù) B．x為任意實數(shù) C．x≠1且x≠﹣1的實數(shù) D．x＝﹣15．下列各式正確的是（）A． B．C． D．6．當(dāng)x=2時，函數(shù)y=-x2+1的值是()A．-2 B．-1 C．2 D．37．下列命題中，正確的是（）A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點B．平行四邊形是軸對稱圖形C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個部分D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形8．如圖，矩形紙片中，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于()A． B． C． D．9．下列二次根式能與合并的是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，把點A(1，﹣5)向上平移3個單位后的坐標(biāo)是().A．(1，-2) B．(1，-8) C．(4，-5) D．(-2，-5)二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．12．如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為．13．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，軸于點C，軸于點D，則四邊形ADBC的面積為___________．14．計算：_____．15．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．16．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是________．17．直角三角形有兩邊長為3和4，則斜邊長為_____．18．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|b|+＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點（1）求a的值；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）求的面積．20．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2）、B兩點，求m、n的值并直接寫出點B的坐標(biāo).21．（6分）在汛期來臨之前，某市提前做好防汛工作，該市的、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸，由該市的甲、乙兩個地方負(fù)責(zé)全部運送到位，甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸，已知甲、乙兩地運到、兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運費如表所示：甲乙20元/噸15元/噸25元/噸24元/噸（1）設(shè)乙地運到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為噸，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍．（2）求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案．22．（8分）先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值.23．（8分）為迎接購物節(jié)，某網(wǎng)店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋，甲種運動鞋每雙的進(jìn)價比乙種運動鞋每雙的進(jìn)價多60元，用30000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用21000元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價（用列分式方程的方法解答）：（2）該網(wǎng)店老板計劃購進(jìn)這兩種運動鞋共200雙，且甲種運動鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運動鞋數(shù)量的，甲種運動鞋每雙售價為350元，乙種運動鞋每雙售價為300元．設(shè)甲種運動鞋的進(jìn)貨量為m雙，銷售完甲、乙兩種運動鞋的總利潤為w元，求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤的最大值．24．（8分）四邊形是正方形，是直線上任意一點，于點，于點.當(dāng)點G在BC邊上時（如圖1），易證DF-BE=EF.（1）當(dāng)點在延長線上時，在圖2中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)點在延長線上時，在圖3中補全圖形，寫出、、的數(shù)量關(guān)系，不用證明.25．（10分）在全民讀書月活動中，某校隨機抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問題；（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是；（2）由統(tǒng)計圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是；（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本學(xué)期計劃購買課外書的總花費．26．（10分）解方程（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式要有意義分母不為零，進(jìn)行分析即可．【詳解】A.當(dāng)a<0時，無意義，故此選項錯誤；B.當(dāng)a>0或a<0時,無意義，故此選項錯誤；C.當(dāng)a=0時,無意義，故此選項錯誤；D.a是任意實數(shù),都有意義，故此選項正確；故選D.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，需注意是a取任何值時二次根式都要有意義，若存在使二次根式無意義的a皆是錯.2、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．【詳解】A、在不等式a>b的兩邊同時減去1，即a-1>b-1．故本選項錯誤；

B、在不等式a>b的兩邊同時乘以1，即1a>1b．故本選項錯誤；

C、在不等式a>b的兩邊同時乘以-1，不等號的方向發(fā)生改變，即-1a<-1b；故本選項正確；

D、在不等式a>b的兩邊同時減去b，原不等式仍然成立，即a-b>2．故本選項錯誤.【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．在解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注符號的方向問題．3、B【解析】

把常數(shù)項-5移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2-2x-5=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-2x=5，

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+（-1）2=5+（-1）2，

配方得（x-1）2=1．

故選：B．【點睛】本題考查配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：

（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數(shù)化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．4、A【解析】

直接利用分式有意義的條件得出：x﹣1≠0，解出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．∴x滿足的條件是：x≠1的實數(shù)．故選A．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，分式的加減，可得答案．【詳解】A、c＝0時無意義，故A錯誤；B、分子分母加同一個整式，分式的值發(fā)生變化，故B錯誤；C、分子分母都除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故C符合題意；D、，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)及分式的加減，利用分式的性質(zhì)及分式的加減是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

把x=2代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】x=2時，y=?×22+1＝?1．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)值求解，把自變量的值代入進(jìn)行計算即可，比較簡單．7、D【解析】

由三角形的內(nèi)心和外心性質(zhì)得出選項A不正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項B不正確；由三角形中位線定理得出選項C不正確；由平行四邊形的判定得出選項D正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點；不正確；B．平行四邊形是軸對稱圖形；不正確；C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個部分；不正確；D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；正確；故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理、三角形的內(nèi)心與外心、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理；對各個命題進(jìn)行正確判斷是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，再由平行線及折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACF，得到AF=CF，在Rt△CDF中，運用勾股定理列出方程即可解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠D=90°，AD=BC=6，DC=AB=4，∴∠DAC=∠ACB又∵△AEC是由△ABC折疊而得，∴∠ACF=∠ACB∴∠DAC=∠ACF∴AF=CF設(shè)DF=x，則CF=AF=6-x，∴在Rt△CDF中，，即解得：，即故答案為：B．【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題，涉及矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定以及折疊的性質(zhì)，勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形及折疊的性質(zhì)得到AF=CF．9、B【解析】分析：先化成最簡二次根式,再根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可.詳解：A、,和不能合并,故本選項錯誤;

B、,和能合并,故本選項正確;C、,和不能合并,故本選項錯誤;D、,和不能合并,故本選項錯誤;故選B.點睛：本題考查了同類二次根式的應(yīng)用,注意:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式是同類二次根式.

10、A【解析】

讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3可得到所求點的坐標(biāo)．【詳解】∵-5+3=-2，∴平移后的坐標(biāo)是（1，-2），故選A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【解析】

利用當(dāng)AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當(dāng)AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長【詳解】解：如圖1，當(dāng)AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如圖2，當(dāng)AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cmEF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案為：2或14.圖1圖2【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是平行四邊形的不同可能性進(jìn)行分類討論．12、x＞﹣1．【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知y隨x增大而增大，因此可知不等式的解集為x＞-1.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式13、1【解析】

解出AB兩點的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點坐標(biāo)為(-2，2)，B點坐標(biāo)為(2，-2)C點坐標(biāo)為(0，2)，D點坐標(biāo)為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點組成四邊形求面積的問題，掌握相關(guān)知識點是解決本題的關(guān)鍵．14、1【解析】【分析】根據(jù)同分母分式加減法的法則進(jìn)行計算即可得.【詳解】==1，故答案為1.【點睛】本題考查了同分母分式的加減法，熟練掌握同分母分式加減法的法則是解題的關(guān)鍵.15、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點：自變量的取值范圍．16、【解析】

解：設(shè)CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．17、4或1【解析】

直角三角形中斜邊為最長邊，無法確定邊長為4的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長為4的邊為斜邊；（2）邊長為4的邊為直角邊．【詳解】解：（1）當(dāng)邊長為4的邊為斜邊時，該直角三角形中斜邊長為4；（2）當(dāng)邊長為4的邊為直角邊時，則根據(jù)勾股定理得斜邊長為＝1，故該直角三角形斜邊長為4cm或1cm，故答案為:4或1．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了分類討論思想，本題中運用分類討論思想討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵18、﹣a【解析】

根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則和二次根式的性質(zhì)，把原式進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，則a+b＜0，∴原式＝b+|a+b|=b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案為﹣a．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，二次根式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的加法法則，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系及絕對值性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）1（2）（3）【解析】

（1）將點B代入正比例函數(shù)即可求出a的值；（2）將點A、B代入一次函數(shù)，用待定系數(shù)法確定k，b的值即可；（3）可將分割成兩個三角形求其面積和即可.【詳解】（1）依題意，點在正比例函數(shù)的圖象上，所以，（2）依題意，點A、B在一次函數(shù)圖象上，所以，，解得：，.一次函數(shù)的解析式為：，（3）直線AB與y軸交點為，的面積為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，對于一般的三角形不易直接求面積時，可將其分割成多個易求面積的三角形.20、m=-2，n=-2，B（1，-2）.【解析】

利用待定系數(shù)法即可解決問題，根據(jù)對稱性或利用方程組確定點B坐標(biāo)．【詳解】解：∵直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2），∴m=-2，n=-2，∵A，B關(guān)于原點對稱，∴B（1，-2）．【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考?？碱}型．21、（1），；（2）方案：乙運鎮(zhèn)80噸，運鎮(zhèn)10噸．甲110噸全部運鎮(zhèn)．【解析】

（1）可設(shè)由乙運往A鎮(zhèn)的化肥為x噸，則運往B鎮(zhèn)的化肥為（90-x）噸，甲運往A鎮(zhèn)的化肥為（80-x）噸，運往B鎮(zhèn)的化肥為（110-80+x）噸，所以y=20（80-x）+25（110-80+x）+15x+24（90-x）．其中0≤x≤80；（2）由函數(shù)解析式可知，y隨著x的增大而減少，所以當(dāng)x=80時，y最小．因此即可解決問題．【詳解】（1）設(shè)乙運鎮(zhèn)噸，則運鎮(zhèn)噸，甲運鎮(zhèn)噸，運鎮(zhèn)噸．可得：；（2）∵，∴隨的增大而減少，當(dāng)時，最低費用（元）．方案：乙運鎮(zhèn)80噸，運鎮(zhèn)10噸．甲110噸全部運鎮(zhèn)．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)并表示出其他的量是解題的關(guān)鍵.22、2【解析】

根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件找出a的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：∴取，原式=.【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于中等題型．23、（1）甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價分別為200元/雙、140元/雙；（2）w與m的函數(shù)關(guān)系式是w＝﹣10m+32000，總利潤的最大值是31500元．【解析】

（1）根據(jù)用30000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用21000元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同，可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意，可以得到w與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)甲種運動鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運動鞋數(shù)量的，可以得到m的取值范圍，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到w的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)甲種運動鞋的價格是每雙x元，則乙種運動鞋每雙價格是（x﹣60）元，，解得，x＝200，經(jīng)檢驗，x＝200是原分式方程的解，∴x﹣60＝140，答：甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價分別為200元/雙、140元/雙；（2）由題意可得，w＝（350﹣200）m+（300﹣140）×（200﹣m）＝﹣10m+32000，∵甲種運動鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運動鞋數(shù)量的，∴m≥（200﹣m），解得，m≥50，∴當(dāng)m＝50時，w取得最大值，此時w＝31500，答：w與m的函數(shù)關(guān)系式是w＝﹣10m+32000，總利潤的最大值是31500元．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用不等式的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答，注意分式方程要檢驗．24、（1）圖詳見解析，BE＝DF+EF，證明詳見解析；（2）圖詳見解析，EF＝DF+BE.【解析】

（1）根據(jù)題意，補全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得BE＝AF＝AE+EF＝DF+EF；（2）根據(jù)題意，補全圖形，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：EF＝DF+BE；易證△ABE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF＝BE，DF＝AE，由此可得EF＝AE+AF＝DF+BE．【詳解】（1）如圖2，DF、BE、EF的數(shù)量關(guān)系是：BE＝DF+EF，理由是：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠BAD=90°．∵BE⊥AG，DF⊥AG，∴∠AEB＝∠AFD＝90°，又∵∠BAE+∠DAF＝90°，∠BAE+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠DAF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF＝BE，DF＝AE，∴BE＝AF＝AE+EF＝