2024屆深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD等于（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm2．一次函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．3．下列命題的逆命題成立的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同位角相等C．如果a＝b，那么a2＝b2 D．正方形的四條邊相等4．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.55．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分且相等6．分式有意義，則的取值范圍為（）A． B． C．且 D．為一切實(shí)數(shù)7．如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是這個(gè)正多邊形外角和的2倍，那么這個(gè)正多邊形是()A．等邊三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形8．如圖，在四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，則四邊形一定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形9．下列語(yǔ)句：(1)可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的；(2)可以把兩個(gè)全等圖形中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的；(3)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等；(4)中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.其中正確的有()A．一個(gè) B．兩個(gè) C．三個(gè) D．四個(gè)10．不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．因式分解：2x2-1812．如果關(guān)于的一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，那么的取值范圍________.13．某學(xué)校八年級(jí)班有名同學(xué)，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學(xué)生的平均身高是__________．14．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)____．15．如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-2,0①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2．其中說(shuō)法正確的有______(只寫(xiě)序號(hào))16．函數(shù)自變量的取值范圍是_______________.17．若直線與直線平行，且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為1，則這條直線的解析式是________________．18．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好是9.4環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，，為的三邊長(zhǎng)，并且滿足條件，試判斷的形狀．20．（6分）（1）計(jì)算：；（2）解方程＝．21．（6分）如圖，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿足，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD＝21，求：（1）S△BOC（2）k的值．22．（8分）某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬(wàn)元，求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．23．（8分）已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點(diǎn)G、H，聯(lián)結(jié)AH、CG．求證：四邊形AGCH是平行四邊形．24．（8分）已知：一次函數(shù)y＝（2a+4）x+（3﹣b），根據(jù)給定條件，確定a、b的值．（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；（3）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．25．（10分）直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)求直線BC的解析式．(3)直線EF的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：S△EBO=S△FBO．26．（10分）如圖，的直角邊OB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)D,與直角邊AB相交于點(diǎn)C.①若點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：②若，求k的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CD=12AB【詳解】解：∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，

∴CD=12AB=12×6=3cm．

故選：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

按照當(dāng)k、b為正數(shù)或負(fù)數(shù)逐次選擇即可．【詳解】解：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，過(guò)一二三象限，也過(guò)一二三象限，各選項(xiàng)都不符合；當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，過(guò)二三四象限，也過(guò)二三四象限，各選項(xiàng)都不符合；當(dāng)k＞0，b＜0，過(guò)一三四象限，過(guò)一二四象限，圖中D符合條件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知k、b在圖象上代表的意義．3、B【解析】

分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題，然后判斷真假即可．【詳解】A，逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；B，逆命題是同位角相等，兩直線平行，正確；C，逆命題是如果，則，錯(cuò)誤；D，逆命題是四條邊相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題的真假，能夠?qū)懗瞿婷}是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.5、B【解析】

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．

故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

直接利用分式有意義則分母不等于零進(jìn)而得出答案．【詳解】分式有意義，

則x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意(n﹣2)?180°＝2×360°，解得n＝6，所以這個(gè)多邊形是正六邊形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．8、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理，平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH為平行四邊形，證明∠FGH=90°，根據(jù)矩形的判定定理證明．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴EF=AC，EF∥AC，同理，HG=AC，HG∥AC，∴EF=HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵F，G分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，∴FG∥BD，∵∴∠FGH=90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理，矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)各語(yǔ)句進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】(1)可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的，正確；(2)可以把兩個(gè)全等圖形中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的，錯(cuò)誤；平移既需要兩個(gè)圖形全等,還需要兩個(gè)圖形有一種特殊的位置關(guān)系,(3)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，故原語(yǔ)句錯(cuò)誤；(4)中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分，正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題利用了平移的基本性質(zhì)：①圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．10、C【解析】試題分析：移項(xiàng)得，，兩邊同時(shí)除以2得，．故選C．考點(diǎn)：解一元一次不等式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點(diǎn)：因式分解.12、【解析】

由一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則，并且，解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，∴，，解得：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b＝0，圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．13、【解析】

只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求得全班學(xué)生的平均身高．【詳解】全班學(xué)生的平均身高是：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．14、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．15、①②③．【解析】

一次函數(shù)及其應(yīng)用：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式.【詳解】由圖象得：①y的值隨x的值的增大而增大；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2.故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、x＞-3【解析】

根據(jù)題意得：x+3＞0,即x＞-3.17、y=1x±1.【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等可得k=1，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可求得直線解析式．【詳解】解：∵直線y=kx+b與直線y=1x-3平行，

∴k=1，即y=1x+b

分別令x=0和y=0，得與y，x軸交點(diǎn)分別為（0，b）和（-，0）

∴S=×|b|×|-|=1，∴b=±1

∴y=1x±1.

故答案為：y=1x±1．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行問(wèn)題，以及三角形面積問(wèn)題，熟記平行直線的解析式的k值相等是解題的關(guān)鍵．18、丙【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，∴S2丙<S2甲<S2乙<S2丁，∴成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是丙.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，學(xué)生們熟練掌握即可.三、解答題(共66分)19、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.【解析】

對(duì)已知等式運(yùn)用因式分解變形，得到，即a-b=0或a2+b2=c2，通過(guò)分析判斷即可解決問(wèn)題．【詳解】解：，，，，則a-b=0或a2+b2=c2，

當(dāng)a-b=0時(shí)，△ABC為等腰三角形；

當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，△ABC為直角三角形．當(dāng)a-b=0且a2+b2=c2時(shí)，△ABC為等腰直角三角形．綜上所述，△ABC為等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解在幾何中的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是：靈活變形、準(zhǔn)確分解、正確判斷．20、（1）；（2）x=1．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式===；

（2）去分母得：x+1=4x-8，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．故答案為：（1）；（2）x=1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，以及分式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）S△BOC＝25；（2）k＝8【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)F,由平行線分線段成比例可得===,利用面積比是相似比的平方得==,根據(jù)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)得S△AOE＝S△ODC，所以==,進(jìn)而△BOC的面積.(2)設(shè)A（a，b）,由（1）可得S△OCD＝4，進(jìn)而可得ab＝8，從而求出k的值.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥OC于點(diǎn)E，交OD于點(diǎn)F，∵AE∥BC,,∴===,∴==,∵S△AOE＝S△ODC，∴==,∴S△BOC＝25，（2）設(shè)A（a，b）,∵點(diǎn)A在第一象限，∴k＝ab＞0，∵S△BOC＝25，S△BOD＝21，∴S△OCD＝4即ab＝4，∴ab＝8，∴k＝8.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的幾何意義是解題關(guān)鍵.22、10%．【解析】試題分析：一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），2015年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2500（1+x）萬(wàn)元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2016年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解．試題解析：設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意2015年為2500（1+x）萬(wàn)元，2016年為2500（1+x）2萬(wàn)元．則2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合題意舍去）．答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為10%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.23、證明見(jiàn)解析.【解析】法1：由平行四邊形對(duì)邊平行，且CF與AD垂直，得到CF與BC垂直，根據(jù)AE與BC垂直，得到AE與CF平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠AGB=∠DHC，根據(jù)AB與CD平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由AB=CD，利用AAS得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AG=CH，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證；法2：連接AC，與BD交于點(diǎn)O，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分得到OA=OC，OB=OD，再由AB與CD平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)CF與AD垂直，AE與BC垂直，得一對(duì)直角相等，利用ASA得到三角形ABG與三角形CDH全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BG=DH，根據(jù)等式的性質(zhì)得到OG=OH，利用對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得證．證明：在□ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，∵CF⊥AD，∴CF⊥BC，∵AE⊥BC，∴AE∥CF，即AG∥CH，∴∠AGH=∠CHG，∵∠AGB=180°﹣∠AGH，∠DHC=180°﹣∠CHG，∴∠AGB=∠DHC，∵AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，∴△ABG≌CDH，∴AG=CH，∴四邊形AGCH是平行四邊形；法2：連接AC，與BD相交于點(diǎn)O，在□ABCD中，AO=CO，BO=DO，∠ABE=∠CDF，AB∥CD，∴∠ABG=∠CDH，∵CF⊥AD，AE⊥BC，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴∠BAG=∠DCH，∴△ABG≌CDH，∴BG=DH，∴BO﹣BG=DO﹣DH，∴OG=OH，∴四邊形AGCH是平行四邊形．“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平式子變形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.24、（1）a＞﹣2；（2）a＜﹣2，b＞3；（3）b＜3【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)y隨x的增大而增大解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限解答即可；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方解答即可．【詳解】解：（1）∵y隨x的增大而增大∴2a+4＞0∴a＞﹣2（2）∵圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限∴2a+4＜0，3﹣b＜0∴a＜﹣2，b＞3（3）∵圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方∴3﹣b＞0∴b＜3【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系；k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．25、(1)B（0，6）；(2)y=3x+6；(3)見(jiàn)解析.【解析】

（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+b求出b=6，得到直線AB的解析式為y=-x+6，然后求自變量為0時(shí)的函數(shù)值即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用OB：OC=3：1