2024屆湖北省恩施州數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：（1）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；（2）連接PQ分別交AB、CD于EF兩點(diǎn)；（3）連接AE、BE，若DC=5，EF=3，則△AEB的面積為（）A．15 B． C．8 D．102．如圖，在△ABC中,BC=5，AC=8,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BCE的周長(zhǎng)等于（）A．18 B．15 C．13 D．123．如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，連結(jié)，，以，為邊作，若點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，此時(shí)的面積是（）A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在三次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，他們成績(jī)的平均數(shù)都是85分，方差分別是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，則四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．j甲 B．乙 C．丙 D．丁5．小軍自制的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)遙控車(chē)模型甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從、出發(fā)，沿直線(xiàn)軌道同時(shí)到達(dá)處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車(chē)與處的距離、（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車(chē)的距離不少于10米時(shí)，兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾，則兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．46．用配方法解一元二次方程時(shí)，方程變形正確的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3在直線(xiàn)y＝15x+b上，點(diǎn)B1，B2，B3在x軸上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知點(diǎn)A1（1，1），則點(diǎn)A3A．32 B．23 C．49．如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m10．甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線(xiàn)駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿(mǎn)載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若，，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12．反比例函數(shù)y＝的圖象同時(shí)過(guò)A（－2，a）、B（b，－3）兩點(diǎn)，則(a－b)2＝__．13．若O是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD的交點(diǎn)，且OB＝OD，AC＝14cm，則當(dāng)OA＝_____cm時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．14．若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．15．在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC＝2cm，那么正方形ABCD的面積為_(kāi)____．16．如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，連接點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．17．如果點(diǎn)A（1，m）在直線(xiàn)y=-2x+1上，那么m=___________．18．一個(gè)不透明的盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，小明摸出一個(gè)球是綠球的概率是________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線(xiàn)AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的長(zhǎng)．20．（6分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）707809011008（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；（3）求乙校成績(jī)的平均分；（4）經(jīng)計(jì)算知S甲2=135，S乙2=175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．21．（6分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根，.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)根，滿(mǎn)足，求的值。22．（8分）俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的熱情，某學(xué)校劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000元購(gòu)買(mǎi)甲種足球的數(shù)量和用1600元購(gòu)買(mǎi)乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元．（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè)，但總費(fèi)用不超過(guò)1610元，那么這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種品牌的足球？23．（8分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)C作CE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度數(shù)．24．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．25．（10分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是平均數(shù)是中位數(shù)為（3）在八年級(jí)600名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？26．（10分）為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）x，a，b；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用基本作圖得到EF⊥AB，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD=5，然后利用三角形面積公式計(jì)算．【詳解】解：由作圖得EF垂直平分AB，即EF⊥AB，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD=5，∴△AEB的面積=×5×3=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．2、C【解析】

先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出，故可得出的周長(zhǎng)，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：在中，，，是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，，的周長(zhǎng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等．3、A【解析】

連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)B[（a+m），（+）]，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入解析式可求a=-2m，由面積和差關(guān)系可求解．【詳解】解：如圖，連接AC，BO交于點(diǎn)E，作AG⊥x軸，CF⊥x軸，設(shè)點(diǎn)A（a，），點(diǎn)C（m，）（a＜0，m＞0），∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴AC與BO互相平分，∴點(diǎn)E（），∵點(diǎn)O坐標(biāo)（0，0），∴點(diǎn)B[（a+m），（+）].∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴，∴a=-2m，a=m（不合題意舍去），∴點(diǎn)A（-2m，），∴四邊形ACFG是矩形，∴S△AOC=（+）（m+2m）--1=，∴?OABC的面積=2×S△AOC=3.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．4、B【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，∴S乙2＜S甲2＜S丁2＜S丙2，∴四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、C【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，AC的距離為120米，故①正確；乙的速度為：（60+120）÷3=60米/分，故②正確；a的值為：60÷60=1，故③錯(cuò)誤；令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，即若甲、乙兩遙控車(chē)的距離不少于10米時(shí)，兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，則兩車(chē)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾的t的取值范圍是0≤t≤，故④正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、B【解析】

，移項(xiàng)得：，兩邊加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：，所以，故選B.7、C【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．8、D【解析】

設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、結(jié)合函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：∵A1（1，1）在直線(xiàn)y＝15x+b∴b＝45∴y＝15x+4設(shè)A2（x2，y2），A3（x3，y3），則有y2＝15x2+45，y3＝15x3又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．∴x2＝2y1+y2，x3＝2y1+2y2+y3，將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線(xiàn)解析式得到：y2＝12y1y3＝12y1+12y2+1＝32又∵y1＝1∴y2＝32y3＝（32）2＝9∴點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)是94故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，以及等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長(zhǎng)一半．解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)與直線(xiàn)之間的關(guān)系，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo).9、D【解析】

從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了：8×6＝48（m）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．10、A【解析】

由線(xiàn)段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車(chē)的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿(mǎn)貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車(chē)的初始速度，由甲車(chē)先跑的路程÷兩車(chē)速度差即可得出乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車(chē)剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車(chē)行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線(xiàn)段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；40分鐘=小時(shí)，甲車(chē)的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，即②成立；設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿(mǎn)貨后的速度為(x?50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí),甲車(chē)行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí),甲車(chē)行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問(wèn)題，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等可得，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出，然后根據(jù)直角三角形角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：在矩形ABCD中，，，，，又，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用了矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)．12、【解析】

先將A（-2，a）、B（b，-3）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，求出a、b的值，再代入（a-b）2，計(jì)算即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象同時(shí)過(guò)A(?2,a)、B(b,?3)兩點(diǎn)，∴a==?1，b==，∴(a?b)2=(?1+)2=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式13、1【解析】

根據(jù)OB＝OD，當(dāng)OA＝OC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】由題意得：當(dāng)OA＝1時(shí)，OC＝14﹣1＝1＝OA，∵OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，難度一般．14、5【解析】

根據(jù)題意可知這組數(shù)據(jù)的和是24，列方程即可求得x，然后求出眾數(shù)．【詳解】解：由題意可知，1+3+x+4+5+6=4×6，解得：x=5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識(shí)．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．15、2【解析】

根據(jù)正方形的面積公式可求正方形面積.【詳解】正方形面積==2故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，利用正方形的面積=對(duì)角線(xiàn)積的一半解決問(wèn)題．16、1【解析】

由作圖可知，MN為AB的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到AF=BF=6，且AE=BE，由線(xiàn)段中點(diǎn)的定義得到EG為△ABC的中位線(xiàn)，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：∵由作圖可知，MN為AB的垂直平分線(xiàn)，∴AE=BE，=6，∴．而是的中位線(xiàn)，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖-作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)．17、-1．【解析】

將x=1代入m=-2x+1可求出m值，此題得解．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，m=-2×1+1=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

綠球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球2個(gè)、白球3個(gè)，∴小明摸出一個(gè)球是綠球的概率是：.故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析（2）3【解析】試題分析：（1）已知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD∥BC，所以∠F=∠1．再由AF平分∠BAD，可得∠2=∠1．所以∠F=∠2，根據(jù)等腰三角形的判定可得AB=BF，即可得BF=CD；（2）先判定△BEF為Rt△，在Rt△BEF即可求解.試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC．∴∠F=∠1．又∵AF平分∠BAD，∴∠2=∠1．∴∠F=∠2．∴AB=BF．∴BF=CD．（2）解：∵AB=BF，∠F=60°，∴△ABF為等邊三角形．∵BE⊥AF，∠F=60°，∴∠BEF=90°，∠3=30°．在Rt△BEF中，設(shè)，則，∴．∴．∴AB=BF=3．20、（1）54°；（2）見(jiàn)解析；（3）85；（4）甲班20同名同學(xué)的成績(jī)比較整齊．【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績(jī)?yōu)?0分的同學(xué)所占的百分比，最后根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比即可求得答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去成績(jī)?yōu)?0分、80分、90分的人數(shù)即可求得成績(jī)?yōu)?00分的人數(shù)，從而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求得乙班成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)；（4）根據(jù)方差的意義即可做出評(píng)價(jià)．解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同學(xué)的成績(jī)比較整齊．21、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)?>0列式求解即可；（2）先求出x1+x2與x1·x2的值，然后代入求解即可.【詳解】（1）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：．（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得，．，，解得：或，又，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）甲種品牌的足球的單價(jià)為50元/個(gè)，乙種品牌的足球的單價(jià)為1元/個(gè)；（2）這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種品牌的足球．【解析】

?（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價(jià)為x元/個(gè)，則乙種品牌的足球的單價(jià)為（x+30）元/個(gè)，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1000元購(gòu)買(mǎi)甲種足球的數(shù)量和用1600元購(gòu)買(mǎi)乙種足球的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)這所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種品牌的足球，則購(gòu)買(mǎi)（25-m）個(gè)甲種品牌的足球，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)1610元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價(jià)為x元/個(gè)，則乙種品牌的足球的單價(jià)為（x+30）元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是所列分式方程的解，且符合題意，∴x+30=1．答：甲種品牌的足球的單價(jià)為50元/個(gè)，乙種品牌的足球的單價(jià)為1元/個(gè)．（2）設(shè)這所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種品牌的足球，則購(gòu)買(mǎi)（25–m）個(gè)甲種品牌的足球，根據(jù)題意得：1m+50（25–m）≤1610，解得：m≤2．答：這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種品牌的足球．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、(1)證明見(jiàn)解析；(2)∠DAB=80°.【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)互相垂直，得出，進(jìn)而得出答案；

利用菱形、平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DC∥BE，又∵CE⊥AC，∴BD∥EC，∴四邊形BECD是平行四邊形；(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB，∴∠ADB＝∠ABD，∵四邊形BECD是平行四邊形，∴DB∥CE，∴∠CEA＝∠DBA＝50°，∴∠ADB＝50°，∴∠DAB＝180°﹣50°﹣50°＝80°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，正確應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DB