河南省新鄉(xiāng)市一中教育集團2024年八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法:(1)8的立方根是.(2)的平方根是.(3)負數(shù)沒有立方根.(4)正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù).其中錯誤的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則k、b應滿足（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＞0C．k＜0b＜0D．k＜0，b≥03．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運點P從點B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運動，那么△ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）.A． B． C． D．4．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，5．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若，，則為A． B． C． D．6．下列各式成立的是A． B． C． D．7．某種感冒病毒的直徑為，用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．已知：等邊三角形的邊長為6cm，則一邊上的高為()A． B．2 C．3 D．9．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）A．當AB=BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當AC=BD時，它是矩形 D．當∠ABC=90°時，它是正方形10．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC11．如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉得到（點的對應點是點，點的對應點是點），連接，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．命題“如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是■命題（填“真”或“假”）.14．一組數(shù)據(jù)2，x，4，6，7，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．15．如圖，在正方形中，點，點，，，則點的坐標為_________.（用、表示）16．函數(shù)自變量的取值范圍是_________．17．在平面直角坐標系中，將直線y=2x－1向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為____________．18．一個彈簧不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長3cm，則彈簧總長y(單位：cm)關于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關系式為_____(不需要寫出自變量取值范圍)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，A，B，C三點的坐標分別為(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).(1)把△ABC向上平移6個單位后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(2)畫出△A2B2C2，使它與△ABC關于y軸對稱；(3)畫出△A3B3C3，使它與△ABC關于原點中心對稱．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點C，E.點B，E關于x軸對稱，連接AB.(1)求點C，E的坐標及直線AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復驗算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．21．（8分）某中學八⑴班、⑵班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績（滿分100分）如圖所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八（1）班8585八（2）班8580（2）根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？（3）如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由．22．（10分）某學習小組10名學生的某次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計表如下：成績（分）60708090人數(shù)（人）13x4（1）填空：x=；此學習小組10名學生成績的眾數(shù)是；（2）求此學習小組的數(shù)學平均成績．23．（10分）不解方程組，求的值24．（10分）化簡求值：，其中；25．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=105°，AC邊上的垂直平分線交AB邊于點D，交AC邊于點E，連結CD．（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周長；（2）若AD=BC，試求∠A的度數(shù)．26．某校八年級兩個班各選派10名學生參加“垃圾分類知識競賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢喊耍?）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）求表中，，的值；（2）依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有同學認為最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好．但也有同學認為（2）班的成績更好．請你寫出兩條支持八（2）班成績更好的理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

（1）（3）根據(jù)立方根的定義即可判定；（2）根據(jù)算術平方根和平方根的定義即可判定；（4）根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】（1）8的立方根是2，原來的說法錯誤；（2）=16，16的平方根是±4，原來的說法錯誤；（3）負數(shù)有立方根，原來的說法錯誤；（4）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是正確的．錯誤的有3個．故選B．【點睛】此題考查了相反數(shù)，立方根和算術平方根、平方根的性質，要掌握一些特殊數(shù)字的特殊性質，如1，-1和1．相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)；立方根的性質：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根是1．算術平方根是非負數(shù)．2、D．【解析】試題解析：∵直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，∴y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限或第二，四象限，∵直線必經(jīng)過二、四象限，∴k＜1．當圖象過一、二四象限，直線與y軸正半軸相交時：b＞1．當圖象過原點時：b=1，∴b≥1，故選D．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．3、B【解析】

首先判斷出從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點C到點D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關系是：y=1（1≤x≤3），進而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個即可．【詳解】從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關系是：y=x（0≤x≤1）；因為從點C到點D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選B．【點睛】此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，考查了分類討論思想的應用，解答此題的關鍵是分別判斷出從點B到點C以及從點C到點D，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關系．4、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長度；選項C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度；選項D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長度．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關鍵.5、B【解析】

由平行四邊形的性質和折疊的性質，得出，由三角形的外角性質求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應用，熟練掌握平行四邊形的性質，求出的度數(shù)是解決問題的關鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質逐項化簡即可.詳解：A.∵,故不正確;B.∵,故不正確;C.∵當x<0時，,故不正確;D.∵,故正確;故選D.點睛：本題考查了二次根式的性質，熟練掌握是解答本題的關鍵.7、D【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=m.故選D.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.8、C【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質三線合一求出BD的長，再利用勾股定理可求高．【詳解】如圖，AD是等邊三角形ABC的高，根據(jù)等邊三角形三線合一可知BD=BC=3，∴它的高AD==，故選：C．【點睛】本題考查等邊三角形的性質及勾股定理，較為簡單，解題的關鍵是掌握勾股定理．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.9、D【解析】

A.根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故A選項正確；B.

∵四邊形ABCD是平行四形,當AC⊥BD時，它是菱形，故B選項正確；C.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，故C選項正確；D.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，不一定是正方形，故D選項錯誤；綜上所述，符合題意是D選項；故選D.10、B【解析】分析：根據(jù)矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可．詳解：添加的條件是AC=BD．理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD是矩形．故選B．點睛：本題考查了矩形的判定定理的應用，注意：對角線相等的平行四邊形是矩形．11、D【解析】

先求出∠ACD=60°，繼而可判斷△ACD是等邊三角形，從而可判斷①是正確的；根據(jù)①的結論，可判斷四邊形ABCD是平行四邊形，從而可判斷②是正確的；再結合①的結論，可判斷③正確；根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，再根據(jù)平移后對應線段互相平行可得∠BDE=∠COD=90°，進而判斷④正確.【詳解】解：如圖：∵△ABC，△DCE是等邊三角形∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°∴△ACD是等邊三角形∴AD=AC=BC，故①正確；由①可得AD=BC∵AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD、AC互相平分，故②正確；由①可得AD=AC=CE=DE故四邊形ACED是菱形，即③正確∵四邊形ABCD是平行四邊形，BA=BC∴.四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AC//DE∴∠BDE=∠COD=90°∴BD⊥DE，故④正確綜上可得①②③④正確，共4個.故選：D【點睛】此題主要考查了菱形的判定與性質，以及平移的性質，關鍵是掌握菱形四邊相等，對角線互相垂直.12、B【解析】

根據(jù)旋轉的性質得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質即可得∠C′AB′=∠AB′B=30°．【詳解】解：如圖示，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉l20°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴，∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．二、填空題（每題4分，共24分）13、假【解析】先寫出命題的逆命題，然后在判斷逆命題的真假．解：如a2＞b2，則a＞b”的逆命題是：如a＞b，則a2＞b2，假設a=1，b=-2，此時a＞b，但a2＜b2，即此命題為假命題．故答案為假．14、3.1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，然后再根據(jù)方差的公式進行計算即可得．【詳解】解：已知一組數(shù)據(jù)1，x，4，6，7的眾數(shù)是6，說明x=6，則平均數(shù)=（1+6+4+6+7）÷5=15÷5=5，則這組數(shù)據(jù)的方差==3.1，故答案為3.1．【點睛】本題考查了眾數(shù)、方差等，熟練掌握眾數(shù)的定義、方差的計算公式是解題的關鍵．15、（b，a+b）.【解析】

先根據(jù)A，B坐標，進而求出OA=a，OB=b，再判斷出△BCE≌△BAO，即可求出點C坐標.【詳解】∵A（a，0），B（0，b），∴OA=a，OB=b，過點C作CE⊥OB于E，如圖，∴∠BEC=∠BOA=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABO=90°，∵∠BCE+∠CBE=90°∴∠BCE=∠ABO在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE，∴CE=OB=b，BE=OA=a，∴OE=OB+BE=a+b，∴C（b，a+b）.【點睛】本題主要考查了圖形與坐標，解題的關鍵是掌握正方形的性質以及全等三角形的判定和性質.16、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．【點睛】本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關鍵．17、y=2x+1【解析】

根據(jù)直線平移k值不變，只有b發(fā)生改變進行解答即可．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y=2x-1+4，y=2x+1，故填：y=2x+1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，在解題時，緊緊抓住直線平移后k值不變這一性質即可．18、y=3x+1【解析】

根據(jù)題意可知，彈簧總長度y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間符合一次函數(shù)關系，可設y=kx+1．代入求解．【詳解】彈簧總長y(單位：cm)關于所掛重物x(單位：kg)的函數(shù)關系式為y=3x+1，故答案為y=3x+1【點睛】此題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式，解題關鍵在于列出方程三、解答題（共78分）19、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用軸對稱的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求；(3)如圖所示：△A3B3C3，即為所求．【點睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和旋轉變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）見解析．【解析】

（1）利用坐標軸上點的特點確定出點C的坐標，再利用直線的交點坐標的確定方法求出點E坐標，進而得到點B坐標，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計算方法和直角梯形的面積的計算即可得出結論，（3）先求出直線AB與x軸的交點坐標，判斷出點C不在直線AB上，即可．【詳解】（1）在直線中，令y=0，則有0=，∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，代入，解得y=﹣3，∴E（﹣5，﹣3），∵點B，E關于x軸對稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）知E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=CD×DE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=（BD+OA）×OD=20，∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=OA×OC==32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為，令y=0，則0=，∴x=﹣≠﹣13，∴點C不在直線AB上，即：點A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S．【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標軸上點的特點，對稱的性質，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計算，解（1）的關鍵是確定出點C，E的坐標，解（2）的關鍵是特殊幾何圖形的面積的計算，解（3）的關鍵是確定出直線AB與x軸的交點坐標，是一道常規(guī)題．21、（1）85，1；（2）八⑴班的成績較好；（3）八⑵班實力更強些，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義填空．

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)比較兩個班的成績．

（3）比較每班前兩名選手的成績即可．【詳解】解：（1）由條形圖數(shù)據(jù)可知：中位數(shù)填85，眾數(shù)填1．故答案為：85，1；（2）因兩班平均數(shù)相同，但八（1）班的中位數(shù)高，所以八（1）班的成績較好．（3）如果每班各選2名選手參加決賽，我認為八（2）班實力更強些．因為，雖然兩班的平均數(shù)相同，但在前兩名的高分區(qū)中八（2）班的成績?yōu)?分和1分，而八（1）班的成績?yōu)?分和85分．【點睛】本題考查了運用平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)解決實際問題的能力．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．22、（1）2，90；（2）79分【解析】

（1）①用總人數(shù)減去得60分、70分、90分的人數(shù)，即可求出x的值；

②根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；

（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進行計算即可．【詳解】解：（1）①∵共有10名學生，

∴x=10-1-3-4=2；

②∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴此學習小組10名學生成績的眾數(shù)是90；

故答案為2，90；

（2）此學習小組的數(shù)學平均成績是：（分）【點睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)和平均數(shù)的概念及公式是本題的關鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．23、6.【解析】

應把所給式子進行因式分解，整理為與所給等式相關的式子，代入求值即可．【詳解】原式=∴原式=【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含