河北省衡水市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.計(jì)算(-3)2的結(jié)果等于()

A.5B.-5C.9D.-9

2.2022年2月5日，杭州某區(qū)最高氣溫7℃,最低氣溫為-2℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()

A.5℃B.9℃C.-5℃D.-9℃

3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.一(+1)和+(-1)B.一(T)和+(—1)C.—(+1)和一1D.+(-1)和一1

4.計(jì)算：-5x-3x=()

A.8xB.8x2C.一8xD.-8

5.關(guān)于多項(xiàng)式3/b-4次/+2"2一i,下面說(shuō)法正確的是()

A.項(xiàng)分別是：3a2b,4ab\lab1,1B.多項(xiàng)式的次數(shù)是4

C.它是一個(gè)五次四項(xiàng)式D.它是一個(gè)四次四項(xiàng)式

6.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為4萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則

5月份的產(chǎn)值是【】

A.(。一10%)(。+15%)萬(wàn)元B.a(1-10%)(1+15%)萬(wàn)元

C.(。一10%+15%)萬(wàn)元D.a(1-10%+15%)萬(wàn)元

7.已知有理數(shù)服6在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()

ba0

A.a>bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>Q

8.如果用?代表一個(gè)自然數(shù)(?M),那么下面各式中，得數(shù)最大的是()

9.下列各組單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是()

A.弓■與a2bB.與3xy2C.a與1

D.2bc與2abc

10.已知?！?1,則式子—3a+3b—11的值是()

A.-14B.1C.-8D.5

11.若。=-2*32/=(-2'3)2,0=-(2、3)2,則下列大小關(guān)系中正確的是()

A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b

12.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.4+8x；=4+4=1B.-|-6|=6

C.-3(x-3y)=9y-3xD.(-2)3=-6

13.下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是()

A.x2-(x-y+2z)-x2-x+y+2zB.x-(-2x+3y-1)-x+2x-3y+1

C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2

14.某同學(xué)計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上孫-3yz-2xz時(shí)，誤認(rèn)為減去此式，計(jì)算出的結(jié)果為“-2yz+3xz,

則正確結(jié)果是（）

A.2xy-5yz+xzB.3xy-?>yz-xzC.yz+5xzD.3xy-Syz+xz

15.11個(gè)相同的球放進(jìn)4個(gè)不同的盒子，在不同的放法里，總有一個(gè)盒子至少放了個(gè)球（）

A.1B.2C.3D.4

16.定義運(yùn)算：a^b=b-2a,下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：

①（一2）※（一5）=—1；（2）a^b=；③若a+6=0,則“※a+豚6=0；④若35Kx=。，則x=6.其中，

正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①?@B.②③④C.①②③D.①③④

二、填空題

17.

習(xí)近平總書(shū)記提出要“厲行節(jié)約，杜絕舌尖上的浪費(fèi)”.殷。我國(guó)每人每餐少浪費(fèi)一粒米，一年就能節(jié)

省約32400000斤糧食.32400000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

18.某小區(qū)要打造一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，已知花圃的長(zhǎng)為（葉26米，寬比長(zhǎng)短》米則花圃的周長(zhǎng)為一米

睛用含“、〃的代數(shù)式表示）.

19.用棋子擺出如圖的一組口”字，按照這種方法擺下去，則擺第4個(gè)口'字需用棋子..枚

第〃個(gè)口”字需用棋子.?枚????

???

第I個(gè)-U"字第2個(gè)"丁字第3個(gè)“丁字

三、解答題

20.化簡(jiǎn)：

(1)5。一3b—2。+4b；

⑵3(2/-。+1)-2(/+2〃)一3.

21.某同學(xué)在黑板上正確解答了一道整式的計(jì)算題，但被另一位同學(xué)不慎擦掉了算式中的一部分，如

圖所示：

+(4x2-7x+5)=-3x2-5x+l.

(1)求被擦掉的多項(xiàng)式；

(2)若*=-；,求被擦掉多項(xiàng)式的值.

22.某校組織學(xué)生去東南花都進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).第一天下午，學(xué)生隊(duì)伍從露營(yíng)地出發(fā)，開(kāi)始向東的方向

直走到距離露營(yíng)地500米處的科普?qǐng)@地.學(xué)校聯(lián)絡(luò)員也從露營(yíng)地出發(fā)，不停地沿途往返行走，為隊(duì)伍

護(hù)行.以向東的方向?yàn)檎较颍?lián)絡(luò)員從開(kāi)始到最后行走的情況依次記錄如下(單位：米)：+150,-75,

+205,-30,+25,-25,+30,-25,+75.

(1)聯(lián)絡(luò)員最終有沒(méi)有到達(dá)科普?qǐng)@？如果沒(méi)有，那么他離科普?qǐng)@還差多少米？

(2)若聯(lián)絡(luò)員行走的平均速度為80米/分，請(qǐng)問(wèn)他此次行程共用了多少分鐘？

23.觀察右邊一組單項(xiàng)式：x,-3/,9/，-27/,…

(1)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)單項(xiàng)式；

⑶當(dāng)x=l和x=-l時(shí)分別求出前8項(xiàng)的和.

24.某校七年級(jí)三個(gè)班級(jí)的學(xué)生在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天義務(wù)植樹(shù).一班植樹(shù)a棵，二班植樹(shù)的棵數(shù)比一班的3

倍少20棵，三班植樹(shù)的棵數(shù)比二班的一半多15棵.

(1)求三個(gè)班共植樹(shù)多少棵(用含a的式子表示)；

(2)當(dāng)a=50時(shí)，求二班比三班多植多少棵？

25.問(wèn)題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長(zhǎng)度為1cm)上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合,

右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合.

06AB30

(1)若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為

30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)4時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,

由此可得這根木棒的長(zhǎng)為一cm.

(2)圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是_，點(diǎn)8所表示的數(shù)是一.

實(shí)際應(yīng)用：由(1)(2)的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：

(3)一天，妙妙去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我

現(xiàn)在這么大，我就115歲啦！”請(qǐng)問(wèn)妙妙現(xiàn)在多少歲了？

26.七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類(lèi)題“代數(shù)式6-y+6+3x-5y-l的值與x的取值無(wú)關(guān)，

求。的值“，通常的解題方法是：把x、y看作字母，。看作系數(shù)合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取

值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,

即原式=(a+3)x—6y+5,所以"+3=0,貝心=一3.

圖1圖2

⑴若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-3)m+2環(huán)-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，求機(jī)值；

⑵己知A=2d+3孫-2x-l,B--x2+xy-［；且3A+68的值與x無(wú)關(guān)，求y的值；

(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為b,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABC。內(nèi)，大長(zhǎng)方

形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為左下角的面積為52,當(dāng)AB的長(zhǎng)變

化時(shí)，5「邑的值始終保持不變，求。與人的等量關(guān)系.

參考答案:

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

11.A

12.C

13.B

14.B

15.C

16.D

17.3.24xlO7

18.(4a+6b)/(6Z>+4a)

19.164/i

20.(1)3。+》

(2)4/一7〃

21.(1)-7工2+2工-4

c27

⑵一"r

4

22.(1)沒(méi)有，還差170米；(2)8分鐘

23.