hhhhhh2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）等于（）A．B．C．D．2.已知，，則（）A．B．C．D．3.已知的始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊上存在點(diǎn)且，則（）A．1B．C．-1D．4.已知，則的值為（）A．B．C．D．5.下列說法正確的個數(shù)是（）①“若，則，中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題；②命題“設(shè)，若，則或”是一個真命題；③“，”的否定是“，”；④“”是“”的一個必要不充分條件.A．0B．1C．2D．36.函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．hhhhhh7.已知，，，則（）A．B．C．D．8.若函數(shù)在處有極小值，則實(shí)數(shù)（）A．9B．3C．3或9D．以上都不對9.已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．10.某參觀團(tuán)根據(jù)下列約束條件從，，，，五個鎮(zhèn)選擇參觀地點(diǎn)：①若去鎮(zhèn)，也必須去鎮(zhèn)；②，兩鎮(zhèn)至少去一鎮(zhèn)；③，兩鎮(zhèn)只去一鎮(zhèn)；④，兩鎮(zhèn)都去或都不去；⑤若去鎮(zhèn)，則，兩鎮(zhèn)也必須去.則該參觀團(tuán)至多去了（）A．，兩鎮(zhèn)B．，兩鎮(zhèn)C．，兩鎮(zhèn)D．，兩鎮(zhèn)11.已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若，則（）A．-xxB．0C．2D．xx12.設(shè)函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.某種活性細(xì)胞的存活率與存放溫度之間具有線性相關(guān)關(guān)系，樣本數(shù)據(jù)如下表所示：存放溫度104-2-8存活率2044568014.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是．hhhhhh15.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．16.已知函數(shù)，，則．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.設(shè)，已知命題：函數(shù)有零點(diǎn)；命題：，.（1）當(dāng)時，判斷命題的真假；（2）若為假命題，求的取值范圍.18.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，解不等式；（2）當(dāng)時，有解，求的取值范圍.19.在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.20.已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時，求的零點(diǎn)；（2）若有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）當(dāng)，求的最值；（2）若有兩個不同的極值點(diǎn)，求的取值范圍.hhhhhh22.已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，證明：.六安一中xx～xx高二年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一、選擇題1-5:ACADC6-10:BDBAC11、12：CB二、填空題hhhhhh13.3414.15.16.1三、解答題17.解：（1）當(dāng)時，，在上恒成立，則命題為真命題.（2）若為假命題，則，都是假命題.當(dāng)為假命題時，，解得；當(dāng)為真命題時，，即，解得或，則當(dāng)為假命題時，，所以.18.解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，無解；綜上，不等式的解集為.（2）當(dāng)時，有解有解有解有解，∵，，∴.19.（1）直線的普通方程為；曲線的直角坐標(biāo)方程為即.（2）把直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程得.hhhhhh設(shè)，兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，∴.20.解：（1）當(dāng)時，.，令，則，∴或，∴或，∴或，∴的零點(diǎn)為和0.（2）有兩個零點(diǎn)有兩個不同的實(shí)數(shù)根，即有兩個不同的實(shí)數(shù)根.令，則.則有兩個不同的實(shí)數(shù)根在上有兩個不同的實(shí)數(shù)根.所以.21.解：（1）當(dāng)時，，，，則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，則，無最大值.（2）.解法一：有兩個極值點(diǎn)有兩個不等實(shí)根有兩個不等的實(shí)根.記，則.所以，.hhhhhh則在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，，，且當(dāng)時，，如圖所示：∴即.解法二：依題意得有兩個不等實(shí)根.記，則有兩個不等實(shí)根，，.①當(dāng)時，，在上遞增，至多一個實(shí)根，不符合要求；②當(dāng)時，在遞增，遞減，，又當(dāng)時，，當(dāng)時，，故要使有兩個實(shí)根.則，得.22.解：（1）