2023-2024學(xué)年山西省忻州市高一下冊(cè)開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.已知集合4={削“2一%一6<。},3={削3-工>2},則AB=（）

A.{x∣-2<x<l}B.{Λ∣-3<x<l}

C.{x∣l<X<2}D.{Hlv%<3}

【正確答案】A

【分析】根據(jù)不等式的解法求解集合A、B,再根據(jù)集合的交集運(yùn)算求解.

【詳解】由題意可得：A={jdχ27_6vθ}={x_2<x<3},B={x∣3τ>2}={x∣x<l},

則AIB={x∣-2vx<l}.

故選：A.

2.“國(guó)=2”是“W=；”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】B

【分析】分別求出X的取值范圍，根據(jù)充分條件、必要條件的定義即可做出選擇.

【詳解】由題意可知，|目=2可得x=2或x=-2；

而一；=?時(shí)，可得x=-2,所以“閃=2"U"T="

x-221'x-12

因此“卜|=2”是“六=；”的必要不充分條件.

故選：B

3.在直角坐標(biāo)系Xs，中，若點(diǎn)P從點(diǎn)（3,0）出發(fā)，沿圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓按逆時(shí)針?lè)?/p>

1Ijr

向運(yùn)動(dòng)多到達(dá)點(diǎn)Q,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

O

?3√Γ

反一句

【正確答案】C

【分析】根據(jù)題意作出示意圖，并利用三角形函數(shù)定義即可求得點(diǎn)。的坐標(biāo).

【詳解】根據(jù)題意可知，作出圖示如下:

根據(jù)題意可得OP=3,NPOQ=F,作。X軸且垂足為2；

O

利用三角函數(shù)定義可得OQl=3χcosNPOQ=邁，QQ1=3XSinNPOQ=巧；

22

'?/?3、

又。點(diǎn)在第四象限，所以點(diǎn)。的坐標(biāo)為?,--.

\7

故選：C

4.函數(shù)〃x)=log3(2x+4)-S的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

【正確答案】B

【分析】由零點(diǎn)存在定理，結(jié)合/(x)的單調(diào)性找到合適的區(qū)間即可.

【詳解】/(x)在(一2,內(nèi))上單調(diào)遞增，?∕(-l)=log32-l<log33-l-0,

f(O)=∣og34-^>?og??-?>0.

則由零點(diǎn)存在定理得所求零點(diǎn)在區(qū)間(-1,0).

故選：B.

5.把函數(shù)y=∕(χ)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的：，縱坐標(biāo)不變.再把所得曲線向

左平移;個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin(x+"的圖象，則〃X)=()

C.Sinl3X+2∣D.sin

【正確答案】A

【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律求解析式.

【詳解】函數(shù)y=sin(x+()的圖象向右平移;個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

.(兀兀、.(πA

I43)I12)

再把所得的曲線所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，得到=Sine+展)

故選：A.

6.已知/+/=&,若+仁與恒成立，則女的最大值為()

a~?~+1

A.4B.5C.24D.25

【正確答案】C

【分析】由儲(chǔ)+("+1)=幺+1,利用基本不等式整理得W+7≠7≥m7,根據(jù)恒成立問(wèn)題

'/a?^÷1?+l

25

可得二≥1,運(yùn)算求解即可得答案.

?+7l

【詳解】：標(biāo)+從=氏，所以/+(6+1)=/+1,

伊+%』伊

241)4+1)9a2

a2+b2+]+13≥2.+13=25

("W.+占上[-+川&a'x?r7ι

當(dāng)且僅當(dāng)4(“+1)=皿,即3∕=2(∕+l)=?f(k+l)時(shí)等號(hào)成立,

a1b1+\5

49、25

h即π-T---?----≥------，

a2b2÷1?+l

25

由題意可得：—-≥1,X?>0,解得0<Z≤24,

Z+1

故k的最大值為24.

故選：C.

7.設(shè)函數(shù)/(力=三：，則下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()

A./(x-2)+lB./(x+2)-l

C.”X-1)+2D./(x+l)-2

【正確答案】A

【分析】將函數(shù)/(x)分離常數(shù)化簡(jiǎn)，利用函數(shù)圖象的平移變換并根據(jù)反比例函數(shù)的奇偶性

即可得出結(jié)果?

?_?.C

【詳解】由“X)=：」可得"χ)=-i+-?,

2+xx+2

根據(jù)函數(shù)圖象平移變換可知/(χ)=T+展是由函數(shù)y=:向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向

下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，

而y=*即為奇函數(shù)；

X

所以只需將/(X)反向平移，即向右平移2個(gè)單位得到2),再向上平移1個(gè)單位得到

2)+1,即/(x-2)+l=:為奇函數(shù).

故選：A

t

8.已知45<74,lΓv75.^a=Iog47,?=Iog711,c=Iog81243,則()

A.a<b<cB.b<a<c

C.b<c<aD.c<a<b

【正確答案】C

【分析】先根據(jù)指對(duì)數(shù)的互化結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷“力的大小關(guān)系，再利用對(duì)數(shù)的

運(yùn)算即可判斷.

【詳解】由a=log47可得：4"=7,由b=l0g7ll可得：7"=11,

所以4^=74,74Z,=114>由45<7?<75可得：4a>5,4b<5,

5353

解得：a>->b,因?yàn)棣?log47<log48=5,所以

5

又因?yàn)镃=Ioggl243=logy3=?^,所以h<c<a,

故選.C

二、多選題

9.已知幕函數(shù)/(x)=(加-3)/的圖象過(guò)點(diǎn)(2,；),則()

A.””是偶函數(shù)B..f(x)是奇函數(shù)

C./(χ)在(e,O)上為減函數(shù)D.“X)在(0,+8)上為減函數(shù)

【正確答案】AD

【分析】利用累函數(shù)定義即過(guò)點(diǎn)(2，)可得m=一2,再根據(jù)函數(shù)奇偶性定義即可判斷f(x)是

偶函數(shù)，由幕函數(shù)單調(diào)性即可判斷D正確.

【詳解】根據(jù)基函數(shù)定義可得4-3=1,解得，*=±2；

又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)(2,；),所以可得加=-2,B∣J∕(x)=χ-2=^:

易知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?0,+8)□(F,0),且滿足〃—)=匚，=f?=∕(x),

所以/(x)是偶函數(shù)，故A正確，B錯(cuò)誤;

由基函數(shù)性質(zhì)可得，當(dāng)Xe(O,”)時(shí)，/(x)=X-為單調(diào)遞減，再根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)可得/(x)

在(-8,0)上為增函數(shù)；故C錯(cuò)誤，D正確.

故選：AD

10.下列計(jì)算正確的是()

l+tanlO5_?/?

A.cos275=

41-tanlO53

C.tanI+tan44+tanltan44=1

【正確答案】AC

【分析】根據(jù)二倍角的余弦公式以及兩角和的正切公式即可判斷選項(xiàng)ABC,根據(jù)同角三角

函數(shù)之間的基本關(guān)系將切化弦即可計(jì)算出選項(xiàng)D的結(jié)果.

送.源，即A正確;

【詳解】根據(jù)二倍角的余弦公式可得8^75J"

224

?「-ΛBl+tanlO5tan45+tan105(AU1八工\“八6斗匚1、In也

由tan45=11可T得---------=---------------=tan45+105I=tanl50=-->所以B錯(cuò)

l-tanlO51-tan45tan105''3

誤;

因?yàn)閁m(I+44)=署黑署=1，所以tanl+tan44=ITanltan44'即

tanl÷tan44+tanltan44=1,所以C正確;

由于sin70[上f]=sin70(如迪-l]=sin70.限源。540

sin70=sin70?型阻=現(xiàn)膽=1，所以D錯(cuò)誤;

sin40sin40sin40

故選：AC

11.已知函數(shù)，(X)=ACOS(S+S)[A>O,0>O,∣同<]J的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正

B./(χ)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為IJy+5，°J，zwz

C.直線X=是/(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸

D.y=∕(χ)的圖象與y=∣og無(wú)X的圖象有3個(gè)交點(diǎn)

【正確答案】ABD

【分析】根據(jù)圖像求出函數(shù)的解析式，然后逐項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可求解.

TSTTTΓ

【詳解】由圖可知：y=-1I^ir-γ∣=∣,所以T=兀,。=2,

又因?yàn)?ACOS(2x?^+e)=0,所以2χ?^+9=Mt+T,%∈Z,

?乙?乙1乙乙

也即9=%π-',%eZ,因?yàn)榫W(wǎng)所以夕=-g,

JND

Jr7ΓA

貝∣J∕(x)=Acos(2x-1),又因?yàn)?(O)=ACOS(-5)=5=2,所以A=4,

則/。)=48式2》一方)，故選項(xiàng)A正確；

令2x-5=Aπ+?∣,^Z則x=g+∣^,Z?Z,所以函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為

I—+y,0peZ,故選項(xiàng)B正確；

令2x-f=配％€2則%=”+3%€2,所以函數(shù)〃x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為X="+3&eZ,所

32626

以直線X=]不是/(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=∕(χ)與y=iog75χ的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖像可知：

1八，7兀八..7π,7兀、_13π八13π1,13π-,7π,,,

點(diǎn)C(j-,4),A(—,?og?;-),F(—,4),r0w(—,-?θg?-^x)>γ因δ為s當(dāng)lzX==時(shí)，

τ46vo66260

y=log^-=21og-<2log4=4,所以函數(shù)y=∕(x)的圖象與y=bgx的圖象在

662275

X=?附近有兩個(gè)交點(diǎn)，又2k>g2學(xué)>21og,4=4,所以函數(shù)y=∕(x)的圖象與VTog^x的

66

1?σr

圖象在X=Y附近沒(méi)有交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知：函數(shù)y=∕(χ)的圖象與y=iogeX的圖象有3

6

個(gè)交點(diǎn)，故選項(xiàng)D正確，

Iy=f(χ)

故選.ABD

12.設(shè)f(x),g(x)都是定義域?yàn)?0,+功的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意x>0"(g(x)7nx)=2,

g("x)T=2g(x)T,則()

A./(1)=1B."l)>g(2)

C./(x)22xD.g(x)>l

【正確答案】BC

【分析】根據(jù)函數(shù)性質(zhì)以及題目所給條件等式可知，利用待定系數(shù)法分別求得“χ),g(χ)的

解析式，代入即可求得函數(shù)值并比較大小得出結(jié)論.

【詳解】因?yàn)?x)是(0,+8)上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意x>0j(g(X)TnX)=2,

所以g(x)-lnx=c,其中C為常數(shù)，即g(x)=lnx+c,F(C)=2；

又因?yàn)間(∕(X)-I)=2g(x)-l,所以g(∕(c)-l)=2g(c)-l,

可得g⑴=2(InC+c)-l,即21nc+C-I=0,解得C=1,所以g(x)=lnx+l；

由g("X)-I)=2g(x)-l可得ln(∕(x)-l)+l=21nx+l,gp∕(x)=χ2+l;

所以/(1)=2,g(2)=ln2+l<2=/■⑴，即/(l)>g(2),所以A錯(cuò)誤，B正確；

由/(x)—2x=f+i-2x=(x-l)2≥0可知，/(x)22x恒成立；即C正確；

由函數(shù)V=Inx的值域?yàn)?γo,xo)可知，g(x)>l不一定成立，故D錯(cuò)誤.

故選：BC

關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題題眼在于利用“X)在(0,+功上單調(diào)且/(g(X)-InX)=2可求得

g(x)=lnx+c(其中C為常數(shù))，結(jié)合其他條件即可求得了(x),g(x)的解析式.

三、填空題

13.設(shè)函數(shù)/(X)=卜若/(%)=5,則Xo=________.

[d+3,x<0

【正確答案】-夜

【分析】對(duì)X(I的取值范圍進(jìn)行分類(lèi)討論，分別代入計(jì)算即可得出符合題意的取值.

【詳解】由題意可得，當(dāng)天≥0時(shí)，/(?)=-?2+2?+3=5,此時(shí)方程無(wú)解；

當(dāng)/<0時(shí)，/(?)=?2+3=5,解得為=一行或題=0(舍)

故-Q

14.已知命題p：:Hxe(O,+8),x-“石+l<0,若命題。是假命題，則”的取值范圍是

【正確答案】a≤2

【分析】根據(jù)題意可得：?X∈(0,+∞),x-04+I≥0恒成立，分離變量利用基本不等式即

可求解.

【詳解】因?yàn)槊}P:3Xe(O,+<?),x-α>A+l<O為假命題,

則命題：V.r∈(0,+∞),x—+1≥O為真命題，

所以α≤4+9在(0,+8)上恒成立，

=2當(dāng)且僅當(dāng)4=J=,也即x=l時(shí)取等號(hào)，

√Λ

所以4≤2,

故答案為.α≤2

15.彝族圖案作為人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的一種物質(zhì)文化，有著燦爛歷史.按照?qǐng)D案的載體大致分為

彝族服飾圖案、彝族漆器圖案、彝族銀器圖案等.其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化，如圖1,漆器

圖案中出現(xiàn)的“阿基米德螺線”是由一動(dòng)點(diǎn)沿一條射線以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)所形成的軌跡，這些螺

線均勻分布，將其簡(jiǎn)化抽象后得到圖2,若NAoC=α,貝!!cosecos2αcosM的值為

圖1圖2

【正確答案】

O

【分析】根據(jù)圖示可得NAoC=α=80，利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式即可計(jì)算的出結(jié)果.

【詳解】根據(jù)圖2可知，動(dòng)點(diǎn)A/將圓周九等分，所以NAoB=幽=40,

9

所以NAOC=α=80;

一sin2αcosIacos4asin8α

則Sinacosacos2acos4a

cosacosIacos4α==2_________________=8_____

SinaSinaSina

將ɑ=80代入可得ιsin6401sin(720-80)](

------=一×——×-------------=

Sina8sin80---8sin80------------8

即COSaCOS2acos40=一：.

故-：

O

16.已知函數(shù)/(x)=χ2-2x+m?3∣T有唯一零點(diǎn)，則m=,/(x)<3%的解集為

【正確答案】1(0,2)

【分析】根據(jù)函數(shù)特征可知將x-1看成整體，即〃x)=(x-l)2-l+mRT,再利用換元法根

據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性即可求得參數(shù)機(jī)的值，進(jìn)而解出不等式.

【詳解】令x-l=f,則g(。=產(chǎn)-1+底3”，所以g(f)為偶函數(shù)；

又函數(shù)有唯一零點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)性可知g(o)=-l+m=O,解得〃7=1；

易知函數(shù)“X)的圖象關(guān)于X=I對(duì)稱(chēng)，且在口,”)上單調(diào)遞增，/(O)=∕(2)=3,

則不等式/(x)<3%即為/(x)<3,由對(duì)稱(chēng)性可得0<x<2.

故1,(0,2)

關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于將f(x)看成是由y=/-2x和y=%3kT合成的函數(shù)，且兩個(gè)函

數(shù)都關(guān)于x=l對(duì)稱(chēng)，再利用換元法判斷出函數(shù)奇偶性和單調(diào)性即可求解.

四、解答題

17.(I)求0.0081—+敢兀-4)6+-(G-1)。;

V√8

(2)若Ig5=α,lg6=%,用α,%表示Iog3i5.

【正確答案】(1)—-π(2)1+---

3a+b-?

【分析】(1)根據(jù)指數(shù)塞的運(yùn)算結(jié)合根式運(yùn)算求解;

(2)根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算結(jié)合換底公式運(yùn)算求解.

【詳解】(1)

(2)

唾/5=1唱3+1%5=1+胃=1+*==l+

c10

18.已知COSa=2cos[α-?∣

...?smacosa

⑴求-；-----L的值;

l+cos^α

⑵在A3C中48為銳角，且SinA=Sina,cosB=豆地，求C的值.

10

【正確答案】(嗚7

(2)Cq

4

【分析】(1)由題意可知cos”=2sinα,利用同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系即可求得

≡4i⑵根據(jù)⑴中的結(jié)論和平方關(guān)系即可求得W角的正弦和余弦值，再根

據(jù)兩角和的余弦公式即可求出C的值.

【詳解】(1)由COSa=2cos[α-?∣J可得CoSa=2sinα,所以tana=^；

2

SinaCoSasin。COSatana2

所以

1+COS26Zsin2σ+2cos2tztan2α+29

即可得SnaCo*2

I+cosa9

(2)由于A3為銳角，且8sa=2sina,由sin?a+cos%=1,解得Sina=當(dāng)；

∏∏..√5,2√5

即sinA=——,cosA=-----；

55

又因?yàn)镃OSB=豆叵，所以sin8=13；

1010

此時(shí)cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=×?λ?θ--X=,

5105102

又因?yàn)锳+8∈(0,τι),所以A+8=：,

則C=Tt-(A+8)=亍

即C=*3K

4

19.已知函數(shù)=Inx+白J(x)的定義域?yàn)榧螦∕(x)的值域?yàn)榧螧.

⑴求集合Au(QB);

(2)已知集合C={x∣a≤x<a+2},若“xwC”是“xe5”的充分不必要條件，求。的取值范圍.

【正確答案】(I)AU(48)=(-2,+e)

(2)(F-4][2,+∞)

【分析】(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)定義域即可求得集合A,利用基本不等式可得集合8,再根據(jù)集合

的運(yùn)算法則可求得A<j(?B)=(-2,+∞)；

(2)根據(jù)題意可知集合C是集合8的真子集，再對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類(lèi)討論即可得出結(jié)果.

[x>O//、

【詳解】(1)由題意可知hiχH0,解得x>0且XW1，所以A=(0,1)51，+?)；

當(dāng)Xe(I,+∞)時(shí)，/(x)=InX+—!—≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=e時(shí)，等號(hào)成立；

Inx

當(dāng)xe(0,l)時(shí)，/(x)=∣nx+-jl-=-㈠nx)+(-*)≤-2,當(dāng)且僅當(dāng)XT寸，等號(hào)成立;

所以8=(9,—2][2,”)，傘3=(-2,2),

即AU(QB)=(-2,+8)；

(2)由"x∈C"是的充分不必要條件，所以集合C是集合8的真子集；

易知CX0,則需滿足a≥2或4+2≤-2,解得α22或α≤-4;

所以”的取值范圍是(9,T>[2,e>).

20.已知函數(shù)/(X)=GSin<wxcos0x-COS269X÷m.

⑴若“X)的圖象關(guān)于直線X=葛對(duì)稱(chēng)，句,求〃尤)的單調(diào)遞增區(qū)間;

JT

(2)在(1)的條件下，當(dāng)XG0,y時(shí)，/和々是“X)的兩個(gè)零點(diǎn)，求/(玉+超)一帆的值和

"，的取值范圍.

【正確答案】(1)(ZeZ)

⑵TKI

【分析】(1)由倍角公式、和差公式化簡(jiǎn)/(χ),由整體法根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求得。，即可由整體

法進(jìn)一步求得單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)由整體法確定％+%的值，即可求值.由正弦型函數(shù)圖象及性質(zhì)列不等式可求得，”的

取值范圍.

【詳解】(1)F(X)=走sin2妙一LCoS2s—，+加=Sinl2s—巴]一工+機(jī)，

222\6√2

“(X)的圖象關(guān)于直線工卷對(duì)稱(chēng)，則2G得J=E+](Z∈Z),解得

93

ω=-k+-^k∈Z),

∣(則/(x)=Sin(3x-已卜?

?.?0∈[17],Λω=-+m

22t

π2kππ

由3x-^∈2?π-^,2?π+?^(Z∈Z)得x∈一，----H---(%eZ).

939

則/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間為竽十與+,依Z)；

τrJrTr4冗

(2),/X∈0,—,Λ3x--∈-—,2.和巧是/(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，

Tr4兀

.?.3(xl+x2)--=π≈>3(xl+Λ2)=y

LSinX-J

262

令f=3x-Jπ,sinf=g-機(jī)在上恰有兩個(gè)不同的解，1

62632U

?,?m的取值范圍為[-/，

21.若函數(shù)f(χ)和g(X)的圖象均連續(xù)不斷./(χ)和g(X)均在任意的區(qū)間上不恒為Oj(X)

的定義域?yàn)椋?g(x)的定義域?yàn)榧哟嬖诜强諈^(qū)間AUaC/2),滿足Vx∈Aj(x)g(x)≤0,

則稱(chēng)區(qū)間A為f(x)和g(x)的“。區(qū)間

⑴寫(xiě)出/(x)=Inr和g(x)=2*-4在(0,+8)上的一個(gè)。區(qū)間，，(無(wú)需證明)；

t

⑵若f(X)=2'-2--∣,g(X)=X2+奴+A[0,5]是“X)和g(x)的“ω區(qū)間”，求。的取值范

圍.

【正確答案】(1)[1,2](答案不唯一，是[1,2]的子集即可)

(2)(-∞,-6]

【分析】(1)根據(jù)題意解不等式/(x)g(x)≤O,分析即可得結(jié)果：

(2)根據(jù)〃x)的單調(diào)性分析可得當(dāng)xe[0,l)時(shí)，g(x)≥O,當(dāng)x∈(L5]時(shí)，g(x)≤O,結(jié)合

二次函數(shù)的性質(zhì)列式運(yùn)算求解.

【詳解】(1)令/(x)=lnr>O,解得x>l,

故當(dāng)x>l時(shí)，/(x)>0,當(dāng)X=I時(shí)，/(x)=0,當(dāng)OCXCI時(shí)，/(x)<0；

令g(x)=2-4>0,解得x>2,

故當(dāng)x>2時(shí)，g(x)>O,當(dāng)x=2時(shí)，g(x)=0,當(dāng)0<x<2時(shí)，g(x)<O;

若/(x)g(x)≤O,解得I<x≤2,

故/(x)g(x)≤0的解集為8=[1,2],

不妨取A=[1,2],則Aq3符合題意，

故"x)=lIU和g(x)=2*-4在(0,+巧上的一個(gè)。區(qū)間”為[1,2]；

(2)對(duì)"x)=2'-2τ-/,當(dāng)0≤x∣<w≤5時(shí)，則0<2?<2為，

可得-L>-L,即--L<一_L,

2x,242x'2*2

,,?13cI13

i?2vf'----<2jt3--

2x'22x-2

.?.∕(x)=2?l-2-?]在[0,5]上單調(diào)遞增，且〃1)=2_2-'_]=0,

故當(dāng)xw[0,l)時(shí)，/(x)<0,當(dāng)χ=l時(shí)，則/(x)=0,當(dāng)Xe(1,5]時(shí)，/(x)>0,

由題意可得：當(dāng)χe[(U)時(shí)，g(x)≥O,當(dāng)x∈(l,5]時(shí)，g(x)≤O,

g⑴=1+〃+力=0

注意到g(x)=f+以+3開(kāi)口向上，由二次函數(shù)性質(zhì)可得，g(0)=匕≥0,

g⑸=25+5α+b≤0

一。一1≥0

由6=—。一1消去人可得解得a≤-6

25+5t∕