【沖鋒號(hào)-考場(chǎng)模擬】贏戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)模擬仿真卷01卷（文科）

（全國(guó)卷專用）

本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.測(cè)試范圍：高考全部?jī)?nèi)容

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

L（2022?河北?模擬預(yù)測(cè)）已知集合力={xwZ|——GZ},B={xeZ|^-x-6<0},則（）

1-x

A.{2}B.{-2,0,2}C.{-21,0,1,2,3,4}D.{-3-2,0,2,4}

2.己知復(fù)數(shù)z=/n-（，〃+l）iMeR,則下列命題中錯(cuò)誤的是（）

A.若加=1,則彳=1+2iB.若"?=1,貝U|z|=若

C.若z的虛部是2,則機(jī)=1D.若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（L-2）,則機(jī)=1

4.食物鏈亦稱"營(yíng)養(yǎng)鏈"，是指生態(tài)系統(tǒng)中各種生物為維持其本身的生命活動(dòng)，必須以其他生物為食物的

這種由食物聯(lián)結(jié)起來的鏈鎖關(guān)系.如圖為某個(gè)生態(tài)環(huán)境中的食物鏈，若從鷹、麻雀、兔、田鼠以及蝗蟲

中任意選取兩種，則這兩種生物不能構(gòu)成攝食關(guān)系的概率（）

21

c.D.

33

5.1360年詹希元?jiǎng)?chuàng)制了〃五輪沙漏〃，流沙從漏斗形的沙池流到初輪邊上的沙斗里，驅(qū)動(dòng)初輪，從而帶動(dòng)

各級(jí)機(jī)械齒輪旋轉(zhuǎn).最后一級(jí)齒輪帶動(dòng)在水平面上旋轉(zhuǎn)的中輪，中輪的軸心上有一根指針，指針則在一

個(gè)有刻線的儀器圓盤上轉(zhuǎn)動(dòng)，以此顯示時(shí)刻，這種顯示方法幾乎與現(xiàn)代時(shí)鐘的表面結(jié)構(gòu)完全相同.已知

一個(gè)沙漏的沙池形狀為圓雉形，滿沙池的沙漏完正好一小時(shí)(假設(shè)沙勻速漏下)，當(dāng)沙池中沙的高度漏至

一半時(shí)，記時(shí)時(shí)間為()

237

A.，小時(shí)B.j■小時(shí)C.1小時(shí)D.1小時(shí)

Hf_cos2a3(7i

6.0,-L------------—?jiǎng)tcosa+丁)

I2J1+tan-a8I6

D.1

x+乂..6

*

7.記不等式組【2x720表示的平面區(qū)域?yàn)?,命題p：m(x/)eZ),2x+N..9；命題

q：W(x/)e0,2x+乂，12給出了四個(gè)命題：①P"；②[pvq；③④「p人「g,這四個(gè)命

題中，所有真命題的編號(hào)是

A.①③B.①②C.②③D.③④

8.斜率為左的直線/過拋物線V=2px(p>0)焦點(diǎn)尸，交拋物線于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)尸(%,%)為中點(diǎn)，

作垂足為。，則下列結(jié)論中不正確的是

A.仇為定值B.方.麗為定值

C.點(diǎn)P的軌跡為圓的一部分D.點(diǎn)。的軌跡是圓的一部分

9.已知函數(shù)/(x)=cos|x|-2|sinx］,以下結(jié)論正確的是(）

A.兀是/(x)的一個(gè)周期B.函數(shù)在0,y單調(diào)遞減

C.函數(shù)/(x)的值域?yàn)椤刚?1］D.函數(shù)“X)在［-2無,2兀］內(nèi)有6個(gè)零點(diǎn)

10.(2022?廣西柳州?模擬預(yù)測(cè))如圖1所示，雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)；從雙曲線右焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過雙

曲線鏡面反射，其反射光線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn).若雙曲線氏的左、

右焦點(diǎn)分別為耳，鳥，從鳥發(fā)出的光線經(jīng)過圖2中的48兩點(diǎn)反射后，分別經(jīng)過點(diǎn)C和。，且

3

cosZBJC=--,ABVBD,則E的離心率為（）

A.a>c>bB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b

12.英國(guó)物理學(xué)家牛頓用"作切線”的方法求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，給出的“牛頓數(shù)列"在航空航天中應(yīng)用廣泛，若

數(shù)列卜?｝滿足x何則稱數(shù)列｛%｝為牛頓數(shù)列，如果/(x)=x?-x-2,數(shù)列｛x“｝為牛頓數(shù)列,

"/'（x，，）'

設(shè)4,=姑+土|且q=l,x,>2,數(shù)列｛““｝的前"項(xiàng)和為5“，則S2g=()

X”一2

A.22022-1

第II卷

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.已知向量Z與B的夾角為30。，且|：|=6，歷|=1,設(shè)正=￡+5，n=a-b<則向量正在［方向上的

投影向量的模為.

14.南宋數(shù)學(xué)家在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等

差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，高階等差數(shù)列中前后兩項(xiàng)之差并不相等，但是逐項(xiàng)差數(shù)之差或者高次差成

等差數(shù)列.現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1,2,4,7,11,16,22,則該數(shù)列的第20項(xiàng)為.

15.(2022?四川?成中模擬預(yù)測(cè))已知4B,C,。是體積為弛的球體表面上四點(diǎn)，若48=4,

3

AC=2,8c=26，且三棱維8。的體積為2月，則線段C。長(zhǎng)度的最大值為.

16.已知函數(shù)y=/"),xe。，若存在實(shí)數(shù)加，使得對(duì)于任意的xe。，都有/(x)士丹則稱函數(shù)y=/(x),

xe。有下界，機(jī)為其一個(gè)下界；類似的，若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意的xe。，都有則稱

函數(shù)N=/(x),xe。有上界，M為其一個(gè)上界.若函數(shù)y=/(x),xe。既有上界，又有下界，則稱該

函數(shù)為有界函數(shù).對(duì)于下列4個(gè)結(jié)論中正確的序號(hào)是.

①若函數(shù)歹=/卜)有下界，則函數(shù)y=/(x)有最小值；

②若定義在R上的奇函數(shù)夕=/(x)有上界，則該函數(shù)是有界函數(shù)；

③對(duì)于函數(shù)V=/(x),若函數(shù)y=|/(x)|有最大值，則該函數(shù)是有界函數(shù)；

④若函數(shù)歹=/(x)的定義域?yàn)殚]區(qū)間［凡句，則該函數(shù)是有界函數(shù).

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考

生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

(-)必考題：共60分。

17.(12分)已知在三角形/8C中，”勸，三角形的面積S=12.⑴若6=4,求tan(Z+8)；⑵若sinC=《，

求sirt4,sinS.

18.(12分)(2022?安陽(yáng)市模擬預(yù)測(cè)(文))隨著人臉識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，"刷臉支付"成為了一種便捷的支

付方式，但是這種支付方式也帶來了一些安全性問題.為了調(diào)查不同年齡層的人對(duì)"刷臉支付"所持的態(tài)

度，研究人員隨機(jī)抽取了300人，并將所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示：

年齡[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]

頻數(shù)30751056030

持支持態(tài)度2466904218

⑴完成下列2x2列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為年齡與所持態(tài)度具有相關(guān)性:

年齡在50周歲以上（含50周歲）年齡在50周歲以下總計(jì)

持支持態(tài)度

不持支持態(tài)度

總計(jì)

⑵已知某地區(qū)"萬嘉"連鎖超市在安裝了"刷臉支付”儀器后，使用"刷臉支付"的人數(shù)八與第x天之間的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)如下表所示，且數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出很強(qiáng)的線性相關(guān)的特征，請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求y

與x的回歸直線方程/=加+2.

i1234567

第七天24812222638

使用人數(shù)力19324044525354

參考數(shù)據(jù)：W＞；=2832.

;=1

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

物_呵

n(ad-bey2

A—r—

參考公式：K2=-----a--=--y----bx-

(a+b)(c+d)(a+c)0+d)登；一62

19.（12分）（2022?廣西?模擬預(yù)測(cè)（文））如圖1,在矩形Z8CQ中，B,C分別為力耳，CQ的中點(diǎn)，且

AB=BC=1,現(xiàn)將矩形44G。沿8c翻折，得到如圖2所示的多面體/8CZ）81G.

⑴當(dāng)二面角/-AG-C的大小為60。時(shí)?，證明：多面體為正三棱柱；（2）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于平面C田D的

對(duì)稱點(diǎn)為尸，當(dāng)該多面體488qG的體積最大時(shí)，求三棱錐尸-/8C的體積.

G

D\-----f-----ic,-/瓜

「1

ABBi4B

圖1圖2

20.（12分）如圖，4為橢圓上的三點(diǎn)，巴為橢圓的上頂點(diǎn)，［與巴關(guān)于V軸對(duì)稱，橢圓的左焦點(diǎn)

耳（-1,0）,且［片+鳥耳+鳥耳=6.⑴求桶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓的右焦點(diǎn)心且與X軸不重合的直線交

橢圓于48兩點(diǎn)，M為橢圓的右頂點(diǎn)，連接加4MB分別交直線x=4于P,0兩點(diǎn).試判斷4。,8P的交點(diǎn)

是否為定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由.

21.（12分）設(shè)函數(shù)/@）=〃1眸8k）=