專題05尺規(guī)作圖與計算大全

一做T線段等于已知線段

■一做一個角等于已知角

五種基本的尺規(guī)作圖——做線段的垂直平分線

1一做已知角的角平分線

一過一點做已知直線的垂線

1.如圖，在已知的一43c中，按以下步驟作圖：①分別以8,C為圓心，以大于;8c的長

為半徑作弧，兩弧相交于兩點"，N；②作直線交48于點。，連接。.若CD=AC,

2.如圖，在中，AB^AC,NA=40。，點。，戶分別是圖中所作直線和射線與A8,

8的交點，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（）

A.AD=CDB.ZABP=/CBP

C.ZBPC=115°D.ZPBC=ZACD

3.如圖，已知48〃。，小妍同學(xué)進行以下尺規(guī)作圖:

①以點/為圓心，NC長為半徑作弧，交射線于點E；

②以點E為圓心，小于線段CE的長為半徑作弧，與射線CE交于點“，N；

③分別以點N為圓心，大于;MN的長為半徑作弧，交于點F,直線EF交CD于點G.若

NCGE=a,則/A的度數(shù)可以用a表示為（）

A.90°-aB.90°--aC.180O-4aD.2a

2

4.已知銳角ISAOB如圖，⑴在射線。A上取一點C,以點。為圓心，OC長為半徑作PQ,交

射線OB于點D,連接CD：

⑵分別以點C,D為圓心，CD長為半徑作弧，交PQ于點M,N；

（3）連接OM,MN.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.0COM=0CODB.若OM=MN,貝lj團AOB=20°

C.MN團CDD.MN=3CD

5.如圖，在平行四邊形A3CD中，以點A為圓心，A8長為半徑畫弧交AO于點尸，再分

別以點B、F為圓心，大于的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P,連接”并延長交8c

于點E,連接EF.根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，小明得到下列結(jié)論：①AE平分ND48②

是等邊三角形③EF=CD?AB=BE,其中，結(jié)論正確的有()個

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，-ABC中，若N84C=8()。,ZACB=70°,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下

B.DE=-BD

2

C.AF=ACD.NEQF=25。

7.如圖，在平行四邊形ABC。上，尺規(guī)作圖：以點A為圓心，A8的長為半徑畫弧交于

點、F,分別以點8、斤為圓心，以大于38尸的長為半徑畫弧交于點尸，作射線的交8c于

點、E,連接EF.若BF=12,AB=10,則線段AE的長為（）

A.18B.17C.16D.14

8.如圖，在/BC中，ZC=90°,ZBAC=60°,用尺規(guī)作圖，作NBAC的平分線交BC于點

D,則下列說法中：

①若連接PM,PN,貝!）4VP；

②ZAZ）C=60。；

③點。在A8的中垂線上；

④SDAC'SAllc=1：3.

其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，在△N8C中，AB^AC,用尺規(guī)作圖的方法作出射線和直線EF,設(shè)AD交EF

于點。，連結(jié)BE、OC.下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A.AE^\BEB.E/平分EWE8C.OA=OCD.AB=BE+EC

10.小明在研究矩形的時候，利用直尺和圓規(guī)作出了如圖的圖形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可

知/。的度數(shù)為（）

A.56B.68C.28°D.34

11.如圖，已知胤48。，EL4cB=90。，BC=3,/C=4,小紅按如下步驟作圖：

①分別以/、C為圓心，以大于3/C的長為半徑在/C兩邊作弧，交于兩點M、N；

②連接分別交力8、NC于點O；

③過C作CE〃/8交MV于點E,連接ZE、CD.

則四邊形ZOCE的周長為（）

A.10B.20C.12D.24

12.如圖，在RtZ\ABC中，ZACB=90°.按以下步驟作圖：①以點C為圓心，適當長為

半徑畫弧，分別交AC,CB于點N,M-,②分別以N為圓心，大于;MN的長為半

徑畫弧，兩弧在NACB內(nèi)交于點G；③作射線CG.若AC=4,。為AC邊的中點，E為

射線CG上一動點，則AE+DE的最小值為（）

A.3B.2指C.2^3D.5

13.如圖，在YABCD中，以點/為圓心，以適當長度為半徑作弧分別交A3、A。于點E、

F,再分別以點￡、尸為圓心，大于E尸一半的長度為半徑作弧，兩弧交于一點〃，連接A"

并延長交0c于點G,若A8=5,A￡>=4,則CG的長為（）

14.如圖，在矩形Z3C。中，連接/C,以點Z為圓心，小于4。的長為半徑畫弧，分別交

AD,ZC于點E,F,分別以點￡,尸為圓心，大于尸的長為半徑畫弧，兩弧在0ZMC內(nèi)

交于點G,作射線NG,交DC于點H.若4）=6,AB=8,則△/aC的面積為（）

15.如圖，在Rta48c中，0C=90。，首先以頂點8為圓心，適當長為半徑作弧，在邊8C、

8/上截取BE、BD；然后分別以點。、E為圓心，大于;。E為半徑作弧，兩弧在團CB/內(nèi)

交于點尸；作射線8尸交ZC于點G.若CG=4,P為邊上一動點，則G尸的最小值為（）

/\F,

AP~0

D.無法確定

16.如圖，小明在以陰為頂角的等腰三角形/8C中用圓規(guī)和直尺作圖，作出過點4的射線

交于點Z）,然后又作出一條直線與交于點E,連接。E,若回的面積為4,則a48c

的面積為（）

A.1B.4C.12D.16

17.如圖，在YABC。中，AD>AB,按以下步驟作圖：

⑴以點Z為圓心，Z8的長為半徑作弧，交AD于點、E；

⑵分別以點8、E為圓心，大于;8E的長為半徑作弧，兩弧在回民4。的內(nèi)部交于點G,連接

4G并延長交8c于點a若4B=5,BE=6,則/尸的長是（）

A.4B.6C.8D.10

18.如圖，在m8CO中，以點C為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交C。、BC于點F、

G,再分別以點尸、G為圓心，大于;FG長為半徑作弧，兩弧交于點〃，作射線CH交

A.2石B.4石C.4GD.8

19.如圖