河北省唐山市2023年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）

A.3（。一/7）~B.（3a-b^~C.?）a-b2

2.k5|的相反數(shù)是（）

1

A.5B.-5C.-

5

3.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上，那么NAOB的大小為（）

C.120°D.110°

4.當(dāng)x=4時，式子5（*+3一10與bx+4的值相等，則b的值為（）.

A.-7B.-6C.6D.7

5.下列說法：①若AC=BC,則。為AB的中點(diǎn)②若=則。。是NAQB的平分線③則

2

a?＞力④若a=b,貝!llaR",其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.一家商店將某新款羽絨服先按進(jìn)價提高50%標(biāo)價，再按標(biāo)價的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服

每件進(jìn)價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）

A.（1+50%）xx80%=X—50B.（1+50%）XX80%=X+50

C.（1+50%X）X80%=X—50D.（1+50%X）X80%=X+50

7.據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達(dá)1031萬人.數(shù)據(jù)1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.1031X106B.1.031X107C.1.031xl08D.10.31xl09

8.為了解七年級1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計.有下列判斷：①這種調(diào)查方式是

抽樣調(diào)查；②1000名學(xué)生的體重是總體；③每名學(xué)生的體重是個體；④300名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤300是樣本

容量.其中正確的判斷有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.1c那的電子屏上約有細(xì)菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.135X106B.1.35x105C.13.5xl04D.135xl03

10.把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（）

A.3.40x10B.3.30x10C.33.（）D.34.0

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時（機(jī)翼間無縫隙），NAO8的度數(shù)

是.

12.如圖，把A6C沿直線OE翻折后得到A'DE,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)4,如果NA'EC=32°,那么

ZA'ED=___________&?

13.某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是

14.一個三位數(shù)，若個位數(shù)字為十位數(shù)字為百位數(shù)字為a+I,則這個三位數(shù)用含。的式子可表示為

15.如圖，將aABO繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)1（）（）度得到A4。，點(diǎn)A8的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B-若/AOB=a。,

則NAOq=。（結(jié)果用含”的代數(shù)式表示）

16.點(diǎn)M（—1,5）向下平移4個單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6,-5,+9,

-10,+13,-9,-4（單位：米）.

（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？

（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？

18.（8分）某水果商店以每箱200元價格從市場上購進(jìn)一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重

30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：

+1.5,—3.5,+2,+2.5,—1.5,―4,—2,+1

（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？

（2）若把蘋果的銷售單價定為每千克X元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計）獲得的總銷售金額為元，獲得

利潤為____________元（用含字母》的式子表示）；

（3）在（2）條件下，若水果商店計劃共獲利32.75%,請你通過列方程并求出了的值.

19.（8分）先化簡再求值：（—x>+5（—x）y,其中x=2,y=3.

20.（8分）已知：當(dāng)了=2,丁=-4時，代數(shù)式0?+5勿+5=7,求：當(dāng)x=-4,y=-萬時，代數(shù)式3"一24刀3+2023

的值.

21.（8分）已知線段AB=2,延長線段AB到C,使3C=2AB,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn).

（1）畫出圖形；

（2）求線段AC的長；

(3)求線段BD的長.

22.(10分)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,NAOE=90。.

(1)如圖1,若OC平分NAOE,求NAOD的度數(shù)；

(2)如圖2,若NBOC=4NFOB,且OE平分NFOC,求NEOF的度數(shù).

23.(10分)“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補(bǔ)充城市高峰期運(yùn)力短缺，尤其對于消費(fèi)者上下班出行效率帶來了明

顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會

接單，叫車的整體流程與平時叫出租車沒有任何差別.廣漢市“滴滴快車”的計價規(guī)則如下：

車費(fèi)=里程費(fèi)+時長費(fèi)

里程費(fèi)(分時段)

普通時段(除以下四個時段以外的時間)1.60元/公里

()0：00——06：002.60元/公里

07：00——09：001.66元/公里

17：00——19：001.66元/公里

23：00——00：002.60元/公里

時長費(fèi)(不分時段)0.3元/分鐘

(1)小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：1()乘坐“滴滴快車”去上班，行車?yán)锍?公

里，行車時間8分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？

(2)下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40

公里〃J、時，共付了16.4元，請問從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？

24.(12分)先化簡，再求值：2(-/?-l)-3(—a2+Z?-2),其中a=-l,b=l.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為（3。-。）2

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可解得卜5|,根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

【詳解】因?yàn)椴?|=5,5的相反數(shù)是5故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對值和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì).

3、B

【解析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計算即可得解.

【詳解】如圖，??,點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60。的方向上，

AOA與正西方向所在直線的夾角為90°-60°=30°,

又?.?點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20。的方向上，

:.ZAOB=30o+90°+20o=140°.

故選B.

北

南

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀.

4、B

【解析】由題意得：5(4+份-10=48+4/=-6,故選B.

5、A

【分析】根據(jù)直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.

【詳解】當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上的時候，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故錯誤；

當(dāng)OC位于NAOB的內(nèi)部時候，此結(jié)論成立，故錯誤；

當(dāng)a、為負(fù)數(shù)時，a2＜b2,故錯誤；

若。=。，則)|=網(wǎng),故正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

6,B

【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價x(l+5()%)x80%=x+5()元，根據(jù)此列方程即可.

【詳解】解：這件衣服的標(biāo)價為x?(l+50%),打8折后售價為x?(l+50%)x80%,

可列方程為(1+50%)xx80%=x+50,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價、標(biāo)價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義.

7、B

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlO",其中1W同＜10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：將1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.031x1()7.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W時＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定。的值以及"的值.

8、D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.

【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個體；300名學(xué)生的

體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，

正確的有：①②③⑤，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（axl（）n的形式，其中10a|＜lO,n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

VI時，n是負(fù)數(shù)）.

【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35x1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定

a的值以及n的值.

10、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】33.951精確到十分位為34.0

科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成ax10"的形式，其中14時＜10,n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法

則34.0=3.40x10

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、45°

【解析】根據(jù)折疊過程可知，在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊.

【詳解】在折疊過程中角一直是軸對稱的折疊，

=225x2=45°

故答案為：45。

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn)：軸對稱.理解折疊的本質(zhì)是關(guān)鍵.

12、74°

【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得NA'E4的度數(shù)，再由對折的性質(zhì)進(jìn)行解答.

【詳解】VZA'EC=32°,

AZA'￡4=148°

VA6C沿直線OE翻折后得到A'DE,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A',

：.ZA'ED=-ZA'EA^74°.

2

故答案為：74°.

【點(diǎn)睛】

考查了對折和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用鄰補(bǔ)角的定義求得NA'E4的度數(shù)和對折前后的兩個角的度數(shù)相等.

13、db----7t

40

【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

【詳解】解：根據(jù)題意得：a。一*乃=ab-匚兀，

2UOj40

故答案為：ab--7r.

40

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.

14、llla+99

【分析】根據(jù)數(shù)的計數(shù)方法列出代數(shù)式表示出這個三位數(shù)即可.

【詳解】解：這個三位數(shù)可表示為100(a+1)+10a+a-l=llla+99.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是掌握三位數(shù)的表示方法.

15、(2a+l(X))°

【分析】先求得NBOAi和NAIOBI的度數(shù)，再根據(jù)NAO^=NAOB+NBOAI+NAIOBI進(jìn)行計算.

【詳解】???ABO繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100度得到4g。，

.?.NBOAi=100°,ZAiOBi=ZAOB,

又ZAOB=a°,

AZAOB,=ZAOB+ZBOAi+ZAiOBi=(2fl+100)°.

故答案為：(2a+100)。.

【點(diǎn)睛】

考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出NBOAi和NAQBi的度數(shù).

16、(-1,1)

【詳解】點(diǎn)M(-1,5)向下平移4個單位得N點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,5-4),即為(-1,1).

故答案為：(-1,1)

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)守門員最后回到了球門線的位置；(2)守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13”?；(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共

跑了56米

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；

(2)分別求出每次守門員離開球門線的距離即可判斷；

(3)將各數(shù)的絕對值相加即可.

【詳解】解：(1)V+6-5+9-10+13-9-4=0

答：守門員最后回到了球門線的位置

(2)|+6-5|=1米

|+6-5+9]=10米

依-5+9-10|=0米

5+9-10+13|=13米

|+6—5+9-10+13-9|=4米

且0<1<4<10<13

答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離為13加

(3)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了

|+6|+1-5|+|+9|+1-101+|+13|+|-9|+M|=56

答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵.

18、(D這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.(2)236x；236x—1600;(3)若水果商店要獲

利32.75%,則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.

【分析】（1）將8筐蘋果質(zhì)量相加可得出購進(jìn)蘋果的總重量，再利用總價=每筐價格X8可得出購買這批蘋果的總錢數(shù);

（2）根據(jù)銷售總價=銷售單價X數(shù)量，以及結(jié)合利潤=銷售總價-成本，即可得出結(jié)論；

（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合水果商店共獲利32.75%,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）由題意得，8箱蘋果一共重：

8x30+（+l.5-3.5+2+2.5-1.5-4-2+1）=236（千克）

購買這批蘋果一共花了200x8=1600（元）

答：這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.

（2）已知蘋果的銷售單價定為每千克x元，依題意得銷售金額為236x元；

獲得利潤為（236x—16（X））元；

（3）由題意得：236%-1600=1600x32.75%

解得x=9（元）

答：若水果商店要獲利32.75%,則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；然后根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)

系，利用含x的代數(shù)式表示出總銷售金額及利潤；最終找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程即可.

19、砂，-26

【分析】先利用乘方、乘法運(yùn)算法則化簡，再代數(shù)求值.

【詳解】解：原式=x?-5孫，

當(dāng)x=2,y=3時，原式=-26.

【點(diǎn)睛】

本題考查代數(shù)式的化簡求值，首先要化簡成最簡形式，再代數(shù)計算.

20、1.

【分析】將x=2,y=-4代入代數(shù)式解得4。一匕=1,再將x=-4,y=-g代入代數(shù)式得到一12。+3匕+2023,整理

得，一3（4。-8）+2023,將4a-匕=1整體代入即可解題.

【詳解】解：將x=2,y=—4代入以3+（。），+5=7

得：8a-》+5=7

即：4a—b=l

當(dāng)x=_4,y=一；時

原式=—12a+3b+2023

=一3(4。一為+2023

=-3+2023

=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查已知字母的值，求代數(shù)式的值，涉及整體代入法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)6；(3)1.

【分析】(1)根據(jù)題意進(jìn)一步畫出圖形即可；

(2)根據(jù)題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；

(3)根據(jù)D是AC中點(diǎn)先求出AD的長，然后利用AD—AB加以求解即可.

【詳解】(1)如圖所示：

AiD、

(2)?:AB=2,BC=2AB,

二BC=4,

；.AC=AB+BC=6；

(3)由(2)得AC=6,

是AC中點(diǎn)，

，AD=3,

.*.BD=AD-AB=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

22、(1)135°；(2)54°

【分析】(1)利用OC平分NAOE,可得NAOC=LNAOE=Lx9(F=45。，再利用NAOC+NAOD=180。，即可得

22

出.

(2)由NBOC=4NFOB,設(shè)NFOB=x。，ZBOC=4x°,可得NCOF=NCOB-NBOF=3x。，根據(jù)OE平分N