河北省定州市第五中學2023-2024學年數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢

字是（）

建|設閏

~~|麗|中|原

A.建B.設C.美D.麗

2.下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.2D.-（-1）

3,古希臘數(shù)學家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為由,第二個

三角數(shù)記為生，…，第〃個三角數(shù)記為對,計算。2020-%019的值為（）

A.2020B.2019C.2018D.2017

3

4.已知代數(shù)式—2y+6=8,則代數(shù)式a/—>+1的值是（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知a,b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，且a+b<0,則正確的結論是（）

------1----1--?

0a

A.a>-bB.一<—1C.b-a>0D.I-al>-b

a

6.如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四

行有8個點，那么這個三角形點陣中前幾行的點數(shù)之和可能是（）

A.513B.514C.511D.510

7.有理數(shù)中，有()

A.絕對值最大的數(shù)B.絕對值最小的數(shù)C.最大的數(shù)D.最小的數(shù)

8.陽光公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%,則這種電子產品的標價為

A.26元B.27元C.28元D.29元

9.下列各式結果為負數(shù)的是()

A.-(-1)B.(-1)4C.-|-1|D.|1-2|

10.如圖，C,D是線段AB上兩點，若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中點，貝！IAB的長等于()

ADCB

A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.方程9%-3=0的解是.

12.已知線段48=5。"點C為直線上一點，且BC=3cm,則線段AC的長是cm.

13.如果存入1000元表示為+1(X)0元，則-3(X)元表示.

14.如圖所示，小華同學寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請你根據(jù)圖中的有關數(shù)字，計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分

的整數(shù)和為.

15.如圖，AE是NBAC的平分線，DE〃AC交AB于點D,若NAED=35。，則NBDE的度數(shù)為.

16.東方商場把進價為200元的商品按標價的八折出售，仍可獲利20%,則該商品的標價為.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，已知厶8和/BOE都是直角，它們有公共頂點。.

(1)若/DOE=60°,求NAOB的度數(shù).

(2)判斷NAOE和ZBOD的大小關系，并說明理由.

(3)猜想：NAQB和有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由.

E

A

18.（8分）如圖，數(shù)陣是由50個偶數(shù)排成的.

（1）在數(shù)陣中任意做一類似于圖中的框，設其中最小的數(shù)為x,那么其他3個數(shù)怎樣表示?

（2）如果這四個數(shù)的和是172,能否求出這四個數(shù)？

（3）如果擴充數(shù)陣的數(shù)據(jù)，框中的四個數(shù)的和可以是2019嗎？為什么？

246810

12\14f一\1820

949698100

19.（8分）解方程:

元+313—2x

-------=1------------

20.（8分）先化簡，再求值

(1)2(x2—5xy)—3(x2—6xy),其中x=-Ly=—

(2)3孫2-[lO/y-5(q2+2/2)],其中X=1O10,y=-J

317

21.（8分）化簡求值：（彳龍2-5孫+/）--3xy+2（-x2-xy+—y2）

2]_430_

22.（10分）一列火車勻速行駛，經一條長300機的隧道需要20s的時間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照

在火車上的時間是10s,假設這列火車的長度為。機.

（1）設從車頭經過燈到車尾經過燈下火車所走的這段時間內火車的平均速度為Pm/s,從車頭進入隧道到車尾離開隧

道火車所走的這段時間內火車的平均速度為?！?S,計算：5P-2。（結果用含。的式子表示）.

（2）求式子：8a-380的值.

23.（10分）青島市某實驗學校舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動，需制作一塊活動展板，請來兩名工人.已知師傅

單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天.

（1）兩個人合作需要多少天完成？

(2)現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，問：還需幾天可以完成這項工作？

24.(12分)某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效，抽樣調査了部分居民小.區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情

況，如圖ABC。，進行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)求抽樣調查的生活垃圾的總噸數(shù)；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)調査發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占:，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設該城市每月生產的生活

垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

垃圾分類

△司回收物廚余垃圾有吉垃圾其它垃圾

RecyclableKitcheawasteHarmfulu-asteOtherwaste

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可.

【詳解】解:由正方體的展開圖可知：美和原是相對面，中和設是相對面，建和麗是相對面,

故與，，中，，字所在面相對的面上的漢字是“設”

故選B.

【點睛】

此題考査的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關鍵.

2、A

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可.

【詳解】解：-(-1)=1,

二-1<0<-(-1)<2,

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較

大小，絕對值大的反而小.

3、A

【分析】根據(jù)題意，分別求出生一6、。3一%、%—%、氏一。4,找出運算結果的規(guī)律，并歸納出公式/一。,1，

從而求出火020—“2019?

【詳解】解：根據(jù)題意：電―a1=3—1=2

。3—。2=6-3=3

——6=4

%—2=15-10=5

??。2())0—。2019—202()

故選A.

【點睛】

此題考査的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關鍵.

4、B

3

【分析】由代數(shù)式3》2一2>+6=8,得出3/—2y=2,易得//—y的值，再整體代入原式即可.

【詳解】-2y+6=8,

3x2-2y=2,

3，

:.-x2-y+l=l+l=2.

2

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關鍵.

5、B

【分析】根據(jù)a+bV(),a在坐標軸的位置，結合各項結論進行判斷即可.

【詳解】A、由a+b<0,得a<-b,故A錯誤：

B、由a+b<0,得b<-a,

Va>0,

*,?—<-1,故B正確；

C、由a+b〈O,a>0,

.,.b<0,

??.b-a<0,故C錯誤；

D、由a+b<0,a>0,

**?|-<同，

Vb<0,

：.\-a\<-b,故D錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關鍵是結合數(shù)軸得出a、b的大小關系.

6、C

【分析】首先由題意可知這個三角點陣中的數(shù)，從第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可計算出第n行的規(guī)律.

【詳解】解：由圖可知：從第2行起，每行是它前一行的2倍，

第2行有2個點，即2?T，

第3行有4個點，即23T,

第4行有8個點，即

...第n行有個點,

???29=512

A1+2'+22+23+24+25+26+27+28=1+2+4+8+16+32+64+128+256=511.

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了圖形的規(guī)律探究問題，根據(jù)前4行的點數(shù)特點，得出這個點陣每一行與行數(shù)的關系是解題的關鍵.

7、B

【分析】逐一進行分析即可得出答案.

【詳解】有理數(shù)中沒有絕對值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對值最小的數(shù)，絕對值最小的數(shù)為0

故選：B.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵.

8、C

【分析】根據(jù)題意，設電子產品的標價為x元，按照等量關系“標價x0.9-進價=進價x20%”，列出一元一次方程即可求

解.

【詳解】設電子產品的標價為x元，

由題意得：0.9x-21=21x20%

解得：x=28

???這種電子產品的標價為28元.

故選C.

9、C

【解析】A.-(-1)=1,故A選項不符合題意；B.(-1尸=1,故B選項不符合題意；C.-|-l|=-b故C選項符合題意；

D.故D選項不符合題意，

故選C.

10、C

【分析】首先根據(jù)CB=4cm,DB=7cm,求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點，可得AD=CD,據(jù)此求出

AB的長等于多少即可.

【詳解】VCB=4cm,DB=7cm,

.\CD=7-4=3(cm)；

YD是AC的中點，

.,.AD=CD=3cm,

.*.AB=AD+DB=3+7=10(cm).

故選C.

【點睛】

此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

1

11、x=-

3

【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.

【詳解】9x-3=0,

移項，得：9x=3,

兩邊同除以9,得：x=-

3

故答案是：x=-.

3

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質，是解題的關鍵.

12、8或2

【分析】應考慮到4、8、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.

【詳解】解：有兩種可能：

當點C在線段A8上時，如圖1,

I________I_______I

ACB

圖1

9

：AC=AB-BC9

又,:AB=5cm,BC=3cm,

.'?AC=5-3=2cm；

當點C在線段4B的延長線上時，如圖2,

I____________I________?

ABC

圖2

"：AC=AB+BC,

又,.,AB=5cwi,BC—3cm,

.,.AC=5+3=8cm.

故答案為：8或2.

【點睛】

本題考査了的兩點間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解.

13、取出300元

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【詳解】“正”和“負”是相對的，

所以存入1000元表示為+1000元，則-3(X)元表示取出300元，

故答案為：取出300元.

【點睛】

本題考査了相反意義的量，熟練掌握“正”和“負”是相對的，是解題的關鍵.

14、-1

【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,-1,0,1,2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則

計算這些數(shù)的和.

【詳解】解：二?污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,-1,0,1,2

污損的部分中各個整數(shù)的和=-543-1+0+1+2=』，

故答案為：-1.

【點睛】

本題考査了有理數(shù)的加法：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)

符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).也考查

了數(shù)軸.

15、70°

【分析】由平行線的性質求NCAE,則可得NBAC,又NBAC=NBDE,即可求解.

【詳解】解：因為AE是NBAC的平分線，DE〃AC,

所以NBAE=NCAE,ZAED=ZCAE,

因為NAED=35。，所以/BAC=70。

因為DE〃AC,所以NBDE=NBAC=70。

故答案為：70°

【點睛】

本題考查平行線的性質，解題的關鍵是要理解基本圖形“角平分線+平行線一等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”,

“等腰三角形”，這三個中的任意兩個作為題設，另一個作為結論所得的命題都是真命題.

16,300元

【分析】設該商品的標價為x元，則售價為0.8x元，根據(jù)“售價-進價=利潤”列出方程，是解題的關鍵.

【詳解】設該商品的標價為x元，則售價為0.8x元，

根據(jù)題意得：0.8x-200=200x20%,

解得：x-300，

答：該商品的標價為300元.

故答案為：300元.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)120°；(2)相等，見解析；(3)AOB+ZDOE=180,見解析

【分析】(1)先根據(jù)NAOE=NAOD-NDOE求出NAOE的度數(shù)，然后根據(jù)NAOB=NAOE+NBOE計算即可；

(2)根據(jù)角的和差及等量代換求解即可；

(3)ZAOB+ZDOE=180°,根據(jù)NAOB=NAOE+NBOE,NAOE=NAOD-/DOE整理可得.

【詳解】解：(1)VZAOE=ZAOD-ZDOE=90°-60°=30°,

.,.ZAOB=ZAOE+ZBOE=300+90°=120°；

(2)相等，理由如下：

VZAOE=ZAOD-ZDOE=90"-NDOE,

ZBOD=ZBOE-ZDOE=90°-NDOE,

.,.ZAOE=ZBOD；

(3)ZAOB+ZDOE=180°,理由如下：

■:ZAOB=ZAOE+ZBOE

=ZAOD-ZDOE+ZBOE

=90°+90°-ZDOE

=180°-ZDOE,

.,.ZAOB+ZDOE=180°-NDOE+NDOE=180°.

【點睛】

本題考査了角的和差計算，仔細讀圖，找出各角之間的數(shù)量關系是解答本題的關鍵.

18、(1)設其中最小的數(shù)為x,則另外三個數(shù)分別為x+2,x+12,x+1.(2)這四個數(shù)分別為36,38,48,2.(3)不

可以，理由見解析.

【分析】(1)設其中最小的數(shù)為X,觀察數(shù)陣可得出另外三個數(shù)分別為X+2,x+12,X+14；

(2)由(1)的結論結合四個數(shù)之和為172,即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

(3)由(1)的結論結合四個數(shù)之和為3,即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由該值不為偶數(shù),

即可得出框中的四個數(shù)的和不可以是3.

【詳解】(D設其中最小的數(shù)為x,則另外三個數(shù)分別為x+2,x+12,x+1.

(2)依題意，得：x+x+2+x+12+x+l=172,

解得：x=36,

x+2==38,x+12=48,x+1=2.

答：這四個數(shù)分別為36,38,48,2.

(3)不可以，理由如下：

依題意，得：x+x+2+x+12+x+1=3,

3

解得：x=497一.

4

為偶數(shù)，

二不符合題意，即框中的四個數(shù)的和不可以是3.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系,

列出方程，再求解.

19、(1)總23；⑵一3

【分析】(1)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解:(1)去分母得：2(l-2x)-18x=3(x-1)-18,

去括號得：2-4x-18x=3x-3-18,

移項合并得：25x=23,

解得：x=||.

(2)去分母得：2x+6=12-9+6x,

移項合并得：-4x=-3,

3

解得：x=—.

4

【點睛】

此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)，特別注意不要漏乘.

20、(1)-Y+8孫，-5；(2)Sxy2,1

【分析】(1)先去括號合并同類項，再把x=-l,y=；代入計算即可；

(2)先去括號合并同類項，再把x=1()10,y=-g代入計算即可.

【詳解】解:(1)原式=2x2—10xy—3x?+18xy

=-x2+8xy,

當x=-l,y=y時，

原式=-(-l)2+8X(-l)XJ=-5；

(2)原式=3_ry2-5肛2-lOfy)

=3孫2一10馬+5孫2+io/y

=8V2,

當x=2010,y=--時，

2

【點睛】

本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.

213

21、x+一y2

15

【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式

3「]2一

【詳解】弓爐一5孫+丁)——3xy+2(-x2-A^+—/)

32C2「°12c22

=—x-5AV+y--3xy+—x-2xy-\-----y)

2''L'2'15

2o12c22

=-x"-5xy+y+3xy--x+2xy-—y

o132

=%-+—y

15-

故答案：x2+y2

【點睛】

本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結果.

2

22、(1)—</—30；(2)1.

【分析】(1)利用速度=路程+時間，可用含”的代數(shù)式表示出P,。的值，再將其代入(5