第一章整式的乘除1.5平方差公式第2課時1.能用圖形的面積割補解釋平方差公式2.能用平方差公式簡化數(shù)的綜合運算任務一：運用幾何面積法驗證平方差公式小組活動.根據(jù)幾何圖形的面積來驗證平方差公式.問題1：如圖所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，請表示圖中陰影部分面積.baabS陰影=S大正方形-S小正方形=a2-b2問題2：小穎將陰影部分面積拼成了一個長方形，如圖所示，這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？baabba長：a+b寬：a-bS陰影=長×寬=（a+b）（a-b）問題3：比較1和2的結果，你能運用幾何面積法驗證平方差公式了嗎？baabba因為S1=S2，所以(a+b)(a-b)=a2-b2歸納小結練一練1.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一個矩形，則這個矩形的面積為（）A．9a2-4b2B．3a+2bC．6a2+2b2D．9a2-6abA活動1：（1）計算下列各式，并觀察他們的共同特點：任務二：巧用平方差公式進行簡便計算6×8=4814×16=22469×71=48997×7=49

15×15=225

70×70=4900

(2)從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個數(shù)減1乘以這個數(shù)加1，等于這個數(shù)的平方減1.(3)請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎?（a+1）(a-1)=a2-1驗證：（a+1）(a-1)=a2-12

=a2-1∴（a+1）(a-1)=a2-1是正確的.歸納小結有些式子是不能直接用平方差公式計算的，要經(jīng)過變形才可以應用.練一練計算:(1)103×97;(2)118×122.解:103×97=(100+3)(100－3)=1002－32=10000–9=9991；解:118×122=(120－2)(120＋2)=1202－22=14400－4=14396.1.如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2

C．（a+b）2=（a+b）2-4abD．（a+b）（a-b）=a2-b2

D=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499（2）

20152－

2014×2016（1）51×492.利用平方差公式計算：=20152－

(2015－1)(2015+1)=20152－（20152－12)=20152－20152+12=13.王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)原價租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應了．你認為李大媽吃虧了嗎？為什么？解：李大媽吃虧了．理由如下：原正方形的面積為a2，改變邊長后面積為(a＋4)(a－4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大媽吃虧了．2.抓住“一同一反”這