專題15二次函數(shù)最值問題分類訓(xùn)練（5種類型50道）目錄TOC\o"1-3"\h\u【題型1線段的最值問題】 1【題型2線段和差的最值問題】 5【題型3周長的最值問題】 10【題型4面積的最值問題】 14【題型15線段比值的最值問題】 18【題型1線段的最值問題】1．直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于點(diǎn)A12,52和點(diǎn)B(4,m)，點(diǎn)P是線段AB上異于A、

(1)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)求△PAC以A為直角頂點(diǎn)時點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．2．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A-1,0、B3,0，與y軸交于點(diǎn)C．直線y=-x+3(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)D是第一象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m．連接OD，將線段OD繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OE，過點(diǎn)E作EF∥x軸交直線BC于F，求線段EF的最大值；(3)如圖3，將拋物線y=ax2+bx+3在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，與原拋物線在x軸下方部分的圖象組成新圖象，若直線y=5x+n3．如圖，已知直線y=x+1與拋物線y=-x2+mx+n交于A、D兩點(diǎn)且A點(diǎn)在x軸上，拋物線與x軸另一個交點(diǎn)為B，與y(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，求線段FG的最大值；(3)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AM為邊的矩形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．4．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P是線段BC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過P作PM//y軸，交拋物線于點(diǎn)M(1)求拋物線的解析式；(2)若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，請用含t的代數(shù)式表示線段PM的長；(3)過點(diǎn)M作MN⊥BC，垂足為點(diǎn)N，求線段MN的最大值．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-14x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A-2,0和點(diǎn)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線BC于點(diǎn)D，求線段6．如圖，拋物線y=-14x2+32x+4與x軸交于點(diǎn)A、(1)求A點(diǎn)、B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線BC的解析式；(3)如圖，點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線BC于點(diǎn)7．如圖，拋物線y=12x2-4x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC(1)求證：△BOC是等腰直角三角形；(2)連接DC，如圖1，若BC平分∠ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)D是線段BC的下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，求DE的最大值．8．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0)和B(1,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,3)，連接AC．(1)求二次函數(shù)解析式；(2)①如圖1，過點(diǎn)P作y軸的平行線交AC于點(diǎn)D，求線段PD的最大值．②如圖2，過點(diǎn)P作PQ∥BC，交直線AC于點(diǎn)Q，若PQ=12BC，求點(diǎn)P9．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸是直線x=-(1)求拋物線的解析式；(2)E是線段AC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作ED⊥x軸，延長DE交拋物線于點(diǎn)F，求線段EF的最大值及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得∠OAP+∠OAC=60°？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-4過點(diǎn)3,-4，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)A

(1)求拋物線的解析式及其對稱軸；(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線交直線BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題型2線段和差的最值問題】11．如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)A-1,0和點(diǎn)B，且與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-1(1)求直線和拋物線的解析式．(2)若點(diǎn)P為直線BC上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，作PF∥y軸，交直線BC于點(diǎn)F，當(dāng)△PEF的周長最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)在第（2）問的條件下，直線CP上有一動點(diǎn)Q，連接BQ，求BQ+512．如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C

(1)求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖1，連接AC，在對稱軸上找一點(diǎn)D，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點(diǎn)Q．當(dāng)MQ+2CQ的值最大時，求點(diǎn)13．如圖，已知拋物線過點(diǎn)O0,0,A5,-5

(1)求此拋物線的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)B是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)B在第四象限,當(dāng)△OAB的面積為10時．①求B的坐標(biāo)；②點(diǎn)P足拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)PA-PB的值最大時，求P的坐標(biāo)以及PA-PB的最大值．14．如圖，拋物線y=12x2-32x-2的圖象交x軸于點(diǎn)A、

(1)求四邊形ABDC的面積；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC-PB的值最大，若存在，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)15．如圖，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是-1,0

(1)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小．求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PA+PC的最小值；(3)第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，連接BC交MN于點(diǎn)Q．依題意補(bǔ)全圖形，當(dāng)MQ+2CQ的值最大時，求點(diǎn)16．如圖，已知拋物線的解析式為y=-34x2-94x+3，拋物線與x軸交于點(diǎn)(1)請分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；(2)連接AC、BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P為該拋物線上一動點(diǎn)，在（2）的條件下，請求出使NP-BP最大時點(diǎn)Р的坐標(biāo)，并請直接寫出NP-BP的最大值．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（52，0），直線y＝x+12與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)圖象上的一個動點(diǎn)．過點(diǎn)P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)2PG+PQ取得最大值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和2PG+PQ的最大值；（3）將拋物線向右平移134個單位得到新拋物線，M為新拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)．當(dāng)（2）中2PG+PQ最大時，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個點(diǎn)N18．如圖，已知一條直線過點(diǎn)（0，4）且與拋物線y＝14x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是8（1）求這條直線AB的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．（3）過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？19．如圖，拋物線y=-12x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-12（1）求拋物線的解析式；（2）求證：△AOC∽△ACB；（3）點(diǎn)M3,2是拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線上位于直線BC上方的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，當(dāng)線段DE的長度最大時，求PD+PM20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線y=12x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)的拋物線y=ax2

（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S（3）點(diǎn)M為直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△MAB的面積最大時，求MN+1【題型3周長的最值問題】21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與直線AB交于點(diǎn)A(1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C，求PC的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)已知點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)N，使△AMN的周長最小，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．22．如圖拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1)求該拋物線的解析式；(2)設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAC的周長最小？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．23．圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A和B-3,0兩點(diǎn)，與y軸交于C0,-3，對稱軸為直線x=-1，直線y=-2x+m經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式和m的值；(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使得以A、E、P為頂點(diǎn)的三角形是以AE為直角邊的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；(3)直線y=1上有M、N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)），且MN=2，若將線段MN在直線y=1上平移，當(dāng)它移動到某一位置時，四邊形MEFN的周長會達(dá)到最小，請求出周長的最小值．24．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=-1，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為-3,0，且點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，在對稱軸直線x=-1上找一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小，求點(diǎn)P(3)點(diǎn)Q是直線AC上方拋物線一動點(diǎn)，不與點(diǎn)B重合，求點(diǎn)Q坐標(biāo)使△ABC與△QAC的面積相等．25．如圖，已知拋物線y=x2+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l:y=x+n與拋物線交于點(diǎn)C，其中A

(1)求m，n的值；(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)D，使△BCD的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c經(jīng)過點(diǎn)A(1)求出拋物線的解析式；(2)點(diǎn)Pm，m與點(diǎn)Q均在拋物線上（其中m>0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m(3)在滿足（2）的情況下，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)E，使得△QEA的周長最小，請求點(diǎn)E的坐標(biāo)．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與直線AB交于點(diǎn)A(1)求該拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)H．求PC的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)N，使△AMN的周長最小，求此時點(diǎn)N的坐標(biāo)．28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線x=1為對稱軸的拋物線y=-x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)B(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為______；(2)求拋物線的解析式；(3)如圖2，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，若將拋物線向下平移，使平移后的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸的另一個交點(diǎn)為E，若在y軸上存在一點(diǎn)F，連接DE，DF，EF，使得△DEF的周長最小，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A-4,0，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，且(1)求拋物線的解析式：(2)直線AB的函數(shù)解析式為______，點(diǎn)M的坐標(biāo)為______，連接OC，若過點(diǎn)O的直線交線段AC于點(diǎn)P，將△AOC的面積分成1:2的兩部分，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；(3)在y軸上找一點(diǎn)Q，使得△AMQ的周長最小，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______30．如圖，拋物線y=x2-bx+3交x軸于點(diǎn)C(1，0)，交y(1)求拋物線的解析式；(2)若在拋物線上且在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)D，使△CBD的面積為8，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．(3)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【題型4面積的最值問題】31．如圖，已知拋物錢經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)，B(3，

(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于點(diǎn)N．若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示MN(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，當(dāng)m為何值時，△BNC的面積最大，最大面積是多少？32．已知，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A

(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最??？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；(3)設(shè)點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BC上方的拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△MBC的面積最大時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．33．如圖，拋物線y=x2-bx+c交x軸于點(diǎn)A1,0，交y軸于點(diǎn)

備用圖1

備用圖2(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長最小？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，求△BCD的面積(4)在直線BC下方的拋物線上有一動點(diǎn)M，當(dāng)△BCM面積最大時，求M點(diǎn)坐標(biāo)34．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A-1,0，點(diǎn)B，與(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為該拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PA=PC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Mm,n0<m<3在拋物線上，當(dāng)m取何值時，△MBC的面積最大？并求出35．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A-1,0，B2,0(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P在該二次函數(shù)圖象的對稱軸上，且使PB-PC最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M為該二次函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到何處時，四邊形ACMB的面積最大？求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形ACMB面積的最大值．36．如圖，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A-1,0和B4,0(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，若PE=DE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，若△CPB面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．37．如圖，拋物線y=ax2+bx+ca≠0與直線y=x+1交于A-1,0(1)求拋物線的解析式．(2)點(diǎn)P是直線上方的拋物線上的一個動點(diǎn)，求△ABP的面積最大時的P點(diǎn)坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．當(dāng)PE=2ED時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．38．如圖，已知拋物線y＝ax2+c過點(diǎn)（﹣2，2），（4，5），過定點(diǎn)F（0，2）的直線l：y＝kx+2與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為C．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上運(yùn)動時，判斷線段BF與BC的數(shù)量關(guān)系（＞、＜、＝），并證明你的判斷；(3)若k＝1，在直線l下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QBF的面積最大？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及△QBF的最大面積；若不存在，請說明理由．39．如圖，拋物線y＝-x2-2x＋3的圖象與x軸交A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過Q作QN⊥x軸于N，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；(3)過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方），若FG=AB，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．40．如圖，拋物線y=x2+bx-c與x軸交于A(-2，0)，B(6，0)兩點(diǎn)，直線l與拋物線交于A(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式．(2)點(diǎn)M是線段AC上的點(diǎn)(不與A，C重合)，過點(diǎn)M作MF//y軸交拋物線于點(diǎn)F，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示(3)在(2)的條件下，連接FA，F(xiàn)C，是否存在m，使△AFC的面積最大．若存在，直接寫出m的值．若不存在，請說明理由．【題型15線段比值的最值問題】41．如圖，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A3，0和點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)D是直線AC上方拋物線上一動點(diǎn)，連接OD交AC于點(diǎn)N，當(dāng)DNON的值最大時，求點(diǎn)D(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．42．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A-2,0，B6,0(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上，連接AP交BC于點(diǎn)M，當(dāng)PMAM最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PM(3)在（2）的條件下，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，在l上是否存在點(diǎn)D，使△BCD是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．43．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)C，連接AC,BC(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)若D是直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，連接OD交BC于點(diǎn)E，當(dāng)DEOE的值最大時，求點(diǎn)D(3)已知點(diǎn)G是拋物線上的一點(diǎn)，連接CG，若∠GCB=∠ABC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．44．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(-2,0)、B(6,0)兩點(diǎn)，與y(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上，連接AP交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，垂線l交BC于點(diǎn)E，AD∥垂線l，求證△ADM∽△PEM；當(dāng)PMAM最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及PM(3)在(2)的條件下，在l上是否存在點(diǎn)D，使△BCD是直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．45．已知拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過A-1,0、B4,0(1)求拋物線及直線BC的解析式；(2)如圖1，D點(diǎn)是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，連接AD交線段BC于點(diǎn)E，當(dāng)DE