北京市平谷區(qū)2022?2023學年度第一學期期末檢測八年級數(shù)學試卷

考生須知：

1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題.

2.在試卷和答題卡上認真填寫學校、班級、姓名、考號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用25鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題

1.以下四個標志中，是軸對稱圖形的是()

A綠色食品

【解析】

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對選項逐個判斷即可.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；

B、不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選：A

【點睛】此題考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的概念，若一個圖形沿著一條

直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.

2.4的算術(shù)平方根是()

A.2B.+2C.16D.±16

【答案】A

【解析】

【分析】試題分析：利用算術(shù)平方根的定義計算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：???22=4,

；.4的算術(shù)平方根是2.

故選：A.

3.下列分式中是最簡分式的是（）

2xx+yC廠+2x+1D-4

A

-彳x+yx+1x+2

【答案】B

【解析】

【分析】分子分母不含公因式的分式叫做最簡分式，對四個選項逐一檢查是否還能化簡即可求得結(jié)果.

2尤1

【詳解】A選項^=云，故不是最簡分式；

B選項不能再化簡，故是最簡分式；

C選項d+2x+]=（x+l）-=%+[故不是最簡分式；

x+1X+1

D選項二li=（x+2）（x_2）=x_2,故不是最簡分式.

x+2x+2

故選:B.

【點睛】本題考查了分式的約分，解決本題的關(guān)鍵是找到分子分母中的公因式.

4.為估計池塘兩岸A、2間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了點。，測得。4=8m,03=15m,那么

A、B間的距離不可能是（）

A.7mB.13mC.14mD.15m

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解.

【詳解】解：如圖，連接A3,

o

,/OA=8m,OB=15m,

.-.15-8<AB<15+8,

即7nl<AB<23m,

；.A、8間的距離不可能是7m.

故選：A

【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊

是解題的關(guān)鍵.

5.下列說法正確的是（）

A.在10萬次試驗中，每次都發(fā)生了的事件是必然事件

B.必然事件是在10萬次試驗中，每次都發(fā)生

C.在10萬次試驗中，每次都沒有發(fā)生的事件是不可能事件

D.任意擲一枚骰子，面朝上的點數(shù)大于6,是隨機事件

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷.

【詳解】A、在10萬次試驗中，每次都發(fā)生了的事件不一定是必然事件，選項A錯誤；

B、必然事件是在10萬次試驗中，每次都發(fā)生，選項B正確；

C、在10萬次試驗中，每次都沒有發(fā)生的事件不一定是不可能事件，選項C錯誤；

D、任意擲一枚骰子，面朝上的點數(shù)大于6,是不可能，選項D錯誤.

故選：B.

【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件以及不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可

能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一

定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6.若m=H，估計機的值所在的范圍是（）

A.0<m<lB.l<m<2C.2<m<3D.3<m<4

【答案】C

【解析】

【分析】找到與7最接近的兩個完全平方數(shù)，即可判斷J7在哪兩個和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求

的無理數(shù)的范圍即可求解.

【詳解】解：???4<7<9,

???V?<6〈囪，

，2<近<3，

...加的值所在的范圍是：2<帆<3；

故選C.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算能力，解題的關(guān)鍵是估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”

是估算的一般方法.

7.如圖，Rt^ABC中，ZA=90°,3P平分/ABC交AC于點P,若P4=4cm,BC=13cm,貝U

BCP的面積是（）

A.52cm2B-13cm2C.45cm2D.26cm2

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到線段兩端的距離相等，可得PH=K4=4cm,即可直

接求得一5cp的面積.

【詳解】解：過點P作于點”，

5尸平分/ABC,

PH=PA=4cm,

BC=13cm,

12

??SAR「p=13x4x—=26cm.

故選：D.

【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是作出垂線求得.5CP的高.

8.如圖，等邊△A3。和等邊BCE中，A、B、C三點共線，AE和CD相交于點F,下列結(jié)論中正確的

個數(shù)是（）

①,ABE三DBC-,②平分NAFC；③AF=DF+BF；@ZAFD^60°

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)等邊△ABD和等邊BCE可得BE=BC,AB=DB,ZABD=ZEBC,可得

ZABE=ZDBC,從而得到A5石三OBC與尸即可判斷①④，過8作5GLAE,

BHLCD,易得_ABG?一DBH,即可判斷②，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可判斷③，即可得到答案.

【詳解】解：：△A3。和_5CE是等邊三角形，

:.BE=BC,AB=DB,ZABD=/EBC=60°,

,/ZABD+ZDBE=ZABE，ZDBE+NCBE=+ZCDB,

：.ZABE=ZDBC,

在，ABE與△05。中，

AB=DB

<ZABE=NDBC,

BE=BC

：.AABE^ADBC(SAS),

ZEAB=ZCDB,

■:ZAFC=ZADF+ZDAF=ZADB+ZBDF+ZDAF,

，ZAFC=ZEAB+ZDAF+ZADB=120°,

/.ZAFD=6O°,故①④正確，

在《ABK與，D班'中，

過8作BGLAb,BH±CD,

ZAGB=ZDHB=90°,

在，ABG與/\DBH中,

ZAGB=NDHB

<NGAB=NHDB,

AB=DB

：..ABG^^DBH(AAS),

：.BG=BH,

VBG±AF,BHLCD,

:?BF平分NAFC,故②正確，

ZABD=ZEBC=60°,

...ZDBE=180°-ZABD-ZCBE=180°-60°-60°=60°,

在AABK與ADBJ中，

ZKAB=ZJDB

<AB=DB,

ZABD=NDBJ

：.AABK2ADBJ(ASA),

,：AK=DJ,BK=BJ,

AK+BK=DJ+BJ,

在線段E4上截取Ml/=￡8,

由②的證明可知ZAFB=CFB=60°,

."8尸是等邊三角形，

:.MB=MF=FB,

又?；/MBF=NABD=60。,

ZABM=ZDBF,

又：AB=DB,MB=FB,

???.ABM=^DBF,

AM=DF,

:.AF=AM+MF=DF+BF,

...③正確，

故選D,

【點睛】本題考查等邊三角形性質(zhì)及三角形全等判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線結(jié)合等邊三角形性質(zhì)

得到三角形全等的相關(guān)條件.

二、填空題

9.式子J三在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

【答案】%>3

【解析】

【分析】直接利用二次根式有意義的條件得到關(guān)于尤的不等式，解不等式即可得答案.

【詳解】由題意可得：%-3>0,

解得：%>3,

故答案為：xN3

【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

Y—1

10.若分式——的值為零，則尤的值為.

x+1

【答案】1

【解析】

【分析】由題意根據(jù)分式的值為。的條件是分子為0,分母不能為0,據(jù)此可以解答本題.

【詳解】解：3=0,

X+1

貝!Jx-l=0,x+1#),

解得X=l.

Y—1

故若分式——的值為零，則X的值為1.

X+1

故答案為：1.

【點睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0,分母不能為0這一條件.

11.命題“等邊對等角”的逆命題是,是（填“真命題”或“假命題”）.

【答案】①.等角對等邊②.真命題

【解析】

【分析】先寫出其逆命題，再判定即可.

【詳解】解：“等邊對等角”的逆命題是“等角對等邊“，在同一個三角形內(nèi)成立，故是真命題.

故答案為：等角對等邊，真命題.

【點睛】要根據(jù)逆命題的定義，寫出逆命題，結(jié)合三角形的性質(zhì)來判斷命題的真假.

12.如圖，中，AB=AC,。是區(qū)4延長線上一點，且NZMC=100。，則NC=

【答案】500##50度

【解析】

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得N5=NC,根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，即可得

出NC的度數(shù).

【詳解】解：=

ZB=NC,

?：ZZMC=100°,ZDAC=ZB+ZC,

：.ZB+ZC=2ZC=100°,

ZC=50°.

故答案為：50°

【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，三角形外

角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個黃球，任意從口袋中摸出一個球，

摸到黃球的概率為.

2

【答案】j##0.4##40%

【解析】

【分析】根據(jù)概率的計算公式，即可求解.

【詳解】解：摸到黃球的概率2===；2.

3+25

,7

故答案為：—.

【點睛】此題主要考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握概率的計算公式.

14.等腰三角形的一個角為80。，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為.

【答案】80°或20。

【解析】

【分析】分80。的角為頂角與底角兩種情況討論即可求解.

【詳解】解：①當80。為頂角時，這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為80。；

②當80。為底角時，貝I頂角為180°—(80°+80°)=20°,

故答案為：80。或20。.

【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，三角形內(nèi)角和定理，分類討論是解題的關(guān)鍵.

15.實數(shù)機在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡忸-1|+府的結(jié)果為—.

------1-----1-----------1--------＞

0m1

【答案】1

【解析】

【分析】由數(shù)軸可得：0＜相＜1,則有相—ivo,再進行化簡即可.

【詳解】解：由數(shù)軸得：0＜相＜1,

?'-|/w-l|+Vm^

=—(m—l)+7篦

=—m+l+m

=1

故答案為：1.

點睛】本題主要考查二次根式的化簡，數(shù)軸，解答的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出0＜加＜1.

16.如圖，在二A5C中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列四個結(jié)論中：①人歹=5尸；②

ZAFD+ZFBC^90°；③QFLAB；?ZBAF=ZCAF.所有正確結(jié)論的序號是:

---------

【答案】①②③

【解析】

【分析】由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，虛為/ABC的平分線，。戶為線段A3的垂直平分線，結(jié)合角平分

線的定義和垂直平分線的性質(zhì)逐項分析即可.

【詳解】解：由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，破為/ABC的平分線，為線段A3的垂直平分線.

由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF,

故①正確，不符合題意；

V。尸為線段A3的垂直平分線，

/.?ADF90?,AF=BF,

：.ZAFD+ZFAD=90°,/FAD=/FBD，

：.ZAFD+ZFBD=9G°,

???BE為/ABC的平分線，

：.ZFBC=ZFBD,

：.ZAFD+ZFBC=9G°

故②正確，不符合題意；

由圖中尺規(guī)作圖痕跡可知，OR為線段A5的垂直平分線，

/.DF±AB

故③正確，不符合題意；

:尸是A3的垂直平分線與NA5C的平分線的交點，

根據(jù)已知條件不能得出AF平分ZBAC,

/.NBAF與NCAF不一定相等，

故④不一定正確，符合題意.

故答案為：①②③.

【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖，角平分線的尺規(guī)作圖是解答本題的

關(guān)鍵.

三、解答題

17.計算：

(2)(0+1)2—次.

【答案】(1)V2+2

(2)3

【解析】

【分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運算法則求解即可;

(1)根據(jù)二次根式的混合運算法則求解即可.

【小問1詳解】

+舟』

=y/2+2；

【小問2詳解】

(A/2+1)2—A/8

=2+2直+1—20

=3.

【點睛】此題考查了二次根式的加減乘除運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加減乘除運算法則.

18.計算：柄一(萬一6)°+(&『+卜2|.

【答案】5

【解析】

【分析】先根據(jù)立方根，零指數(shù)嘉，絕對值化簡，再計算，即可求解.

【詳解】解：W—(%—+(J^)+1—2|

=2—1+2+2

=5

【點睛】本題主要考查了立方根，零指數(shù)塞，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握立方根，零指數(shù)塞，絕對值的性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

19.計算：^(1+-L).

X2-2X+1X-1

【答案】1

【解析】

【分析】先把各個分式的分子、分母因式分解，將原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,

再利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.

【詳解】解：5-^^(1+—)

X2-2X+1X-1

x(x-1)x-l1、

———7-(z------+------)

(x-1)2x-1x-1

_x(x-1)X

-(x-1)2

_x(x-1)x-1

(x-1)2X

=1.

【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算順序和每一步的運算法則是解答本題關(guān)鍵.

20.解分式方程：-匚+1=上.

X—1X+1

【答案】x=L

2

【解析】

【分析】根據(jù)去分母轉(zhuǎn)換成整式方程，解分式方程，檢驗即可得到答案.

【詳解】解：去分母可得，

X+(x+l)(x-1)=x(x-1),

解得：X=~,

2

檢驗：當X=一時，(---1)(----1■1)W0,

222

x=一是原方程的解，

2

原方程的解是x=—.

2

【點睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是去分母時不要漏乘及檢驗是否為增根.

21.如圖，點尸在/A05的平分線上，OA=OB,求證：AP=BP.

p

oB

【答案】見解析

【解析】

【分析】根據(jù)0P平分ZAOB,可得ZAOP=ZBOP，可證得ZkAOP/,即可.

【詳解】證明：「OP平分

:.ZAOP=ZBOP,

在,AOP和LB0P中

0A=0B

<ZAOP=ZBOP

0P=0P

/.AOP^^BOP(SAS),

???AP=BP.

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.先化簡，再求值：3金----b?—^7,其中a-6=2百.

I2〃)a-b

~,ci—b廠

【答案】--一,百

【解析】

【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則進行化簡，然后整體代入求值即可.

/2I2、

【詳解】解：幺:——b

I2〃)a-b

_(a-b)2a

2aa-b

_a-b

2

當a—b=2y/3時，

原式二G

【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.

23.用直尺和圓規(guī)作一個45。的角.

作法：①作直線/,在直線/上任取一點。；

②以。為圓心，任意長為半徑作弧，交直線/于兩點；

③分別以為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線/的上方交于點P,作直線0P；

2

④作ZPON的角平分線OA；

所以ZAON即為所求作的45。角.

MON

（1）利用直尺和圓規(guī)依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：連接PM,PN

PM=PN,

???點P在線段的垂直平分線上（__________）（填推理的依據(jù)）.

OM=ON,

■.點。在線段MN的垂直平分線上.

???直線OP是線段MN的垂直平分線.

OPVMN.

，ZPON=90°

?/0A平濟/PON,

：.ZAON=-ZPON=45°.

2

【答案】（1）見解析（2）到線段兩端點距離相等點在線段的垂直平分線上

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意，補全圖形，即可求解；

（2）連接PM,PN,由PM=PN,可得點P在線段MN的垂直平分線上，繼而得到0P是線段的

垂直平分線，可得NPON=90。，再由Q4平分NPON,即可.

【小問1詳解】

解：補全圖形如下：

【小問2詳解】

證明：連接PM,PN,

PM=PN,

點P在線段MN的垂直平分線上（到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上）

OM=ON,

.-?點。在線段MV的垂直平分線上.

?-0P是線段的垂直平分線.

???0P1MN.

：.ZPON=90°,

,/0A平分/PON,

：.ZAON=-ZPON=45°.

2

【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，線段垂直平分線的判定，熟練掌握作已知線段的垂直平分線，作已知

角的平分線的作法是解題的關(guān)鍵.

24.閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖，在一ABC中，AD是邊上的中線，E是AD上一

點，延長跳交AC于點尸，AF=EF,求證：AC=BE.

小明發(fā)現(xiàn)，延長到點H,使OH=AD,連結(jié)8H,構(gòu)造發(fā)通過證明與,ACD全等，

△5即為等腰三角形，使問題得以解決（如圖2）.請寫出推導過程.

【答案】見解析

【解析】

【分析】由“SAS”可證ADC^HDB,可得57/=AC,NCAD=ZH,由等腰三角形性質(zhì)可得

BE=BH=AC.

【詳解】證明：延長A。到點使DH=AD

\，

7H

■:D中點

BD=DC

在和.HDB中

BD=CD

<ZBDH=ZADC

DH=AD

_A￡>C竺HDB(SAS)

/.AC=BH,ZH=ZDAC

AF=EF

ZAEF^ZDAC

AZH=ZAEF

■:ZBEH=ZAEF

AZBEH=ZH

BE=BH

：.BE=AC

【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角

形是解題的關(guān)鍵.

25.已知：M=^,N=W.(九,y是正整數(shù)).

尤尤+1

(1)若(y—1)2+4^1=0,求V—N的值；

(2)試比較/與N的大小.

【答案】(1)--

6

(2)當y=x時，M=N；當時，M>N；當y<x時，M<N

【解析】

【分析】(1)根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負性可以得到(y-1)2=0,=0,從而求得

12

y=l,x=2,可求出M=—,N=—,代入即可求得M—N；

23

(2)先計算以―N,根據(jù)龍，y是正整數(shù)可以得到％(x+i)>。，分別根據(jù)丁=%,丁>%和y<x三種情況

進行討論即可.

【小問1詳解】

解：V(y-l)2+Vx-2=0,

(y—1)=0,y/x-2-0，

y=1,x=2,

：.M=-,N=~,

23

““12341

：.M-N=------=-------=——

23666

【小問2詳解】

……yy+1y(x+l)-x(y+1)y-x

解：N=——―^=二~；—產(chǎn)-—-(乂丁是正整數(shù))

xx+1x(x+l)x(x+l)

尤，丁是正整數(shù),

x(x+l)>0

當y=x時，y-x=Q

：.M=N

.?.當時，y-x>0

：.M>N

.?.當y<x時，y-x<0

：.M<N.

【點睛】本題考查分式的減法運算，解題的關(guān)鍵是熟知平方和算術(shù)平方根的非負性，以及分式的運算法

則.

26.如圖，在AABC中，AB=5,AC=4,BC=3,OE是A3的垂直平分線，OE分別交AC，

(1)求證：AABC是直角三角形;

(2)求AE的長.

25

【答案】(1)見解析(2)—

8

【解析】

【分析】(1)根據(jù)勾股定理逆定理即可證明；

(2)連接BE,根據(jù)OE是A3的垂直平分線，得到=設(shè)AE=5石=x,則￡C=4—x,在

RtZXABC中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可得到答案.

【小問1詳解】

證明：'：AB=5,AC=4,BC=3,

；?AC-+BC~^AB~

：.NACB=90°

???AABC是直角三角形；

【小問2詳解】

解：連接BE,

,/OE是A3的垂直平分線，

:.AE=BE,

...設(shè)AE=5石=x,則EC=4—%,

?.?在RtA^LBC中，

EC2+BC2=BE2,

：.(4-x)2+32=x2,

【點睛】本題考查勾股定理，勾股定理逆定理，垂直平分線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先證明直角，再根據(jù)垂直

平分線性質(zhì)轉(zhuǎn)換線段，根據(jù)勾股定理列方程求解.

27.如圖，ABC中，AB=AC,ZBAC=a(0°<tz<90°),AD為邊上的中線，過點8作

6￡，人。于后，交AD于點尸，作NABE的角平分線AD于交AC于N.

(1)①補全圖形1；

②求NCBE的度數(shù)(用含a的式子表示).

(2)如圖2,若Ncr=45°,猜想A尸與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)①見解析；②NCBE」a

2

(2)AF=^2BM.見解析

【解析】

【分析】(1)①根據(jù)題意，補全圖形即可；②根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，求解即可；

(2)連接MC,通過證明八4￡戶名/\5石。，得到△BVC是等腰直角三角形，即可求解.

【小問1詳解】

解：①補全圖形

②???A6=AC,。是的中點

AD±BC,ADAC=-ABAC=-a

22

ZADB=90°

BE1AC

：.ZAEB=ZBEC=90°

：.ZAEB=ZADB=90°

:ZAFE=ZBFD

：./CBE=/DAC=La

2

【小問2詳解】

AF=yflBM>證明：

連接MC,

VZfiAC=45°,ZAEB^90°,

：.ZBAC=ZABE=45°.

:.AE=BE,

1/BN平分/ABE,

：.ZNBE=-ZABE=22.5°.

2

ADAC=-ZBAC=22.5°

2

NEBC=ZDAC=NNBE=22.5°

ZMBC=45°

?.?在△AEF'和二BEC中

NEAF=NEBC

<AE=BE

NAEF=NBEC

：.AAEF經(jīng)ABEC(ASA)

BC=AF

?.?。是BC的中點，ADIBC

，A￡>是BC的垂直平分線.

：.BM=MC

,：ZMBC=45°

ABMC是等腰直角三角形

BC=41BM-

；?AF=y[2BM

【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂直平

分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠靈活利用相關(guān)性質(zhì)進行求解.

28.閱讀理解:

材料1：為了研究分式與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：

X

X???-4-3-2-101234???

???-0.25-0.5-1無意義10.50.25???

X-0.30.3

從表格數(shù)據(jù)觀察，當x>0時，隨著x的增大，▲的值隨之減小，若尤無限增大，則,無限接近于0；當

XX

x<0時，隨著x的增大，工的值也隨之減小.

X

材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式.如

果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式.任何一個假分式都可以化為一個整式與一

人士八A工口,,,2%+12x—4+4+12(x—2)+52(x—2)5.5

個真分式1的Ai和.例如：-----=-----------=———--=———-+——=2+——;

x—2x—2x—2x—2x—2x—2

根據(jù)上述材料完成下列問題：

(1)當x>0時，隨著關(guān)的增大，2+1的值_________(增大或減小)；當x<0時，隨著龍的增大，