2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章單元測(cè)試卷

一次函數(shù)

一、單選題（共10小題，滿分40分）

1.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是隹2的是()

1I——1

A.y=x-2B.y=-----C.y=，x-2D.y=,

x-2ylx-2

2.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)有().

(1)y=-2x(2)y=4x(3)y=—(4)v=-^=(5)y=-x-l(6)y-2nr(7)y=2x2

xyJ23

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)y=-2x+力的圖象相交于點(diǎn)尸（2,1）,則根據(jù)圖象可得

不等式以>-2x+Z?的解集是（）

4.已知Pi（-3,yi）,P2（2,”）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y/,”的大小關(guān)系是

（）

A.yj=y2B.yi<y?C.yi>y2D.不能確定

5.直線廣6+b與直線y=-2x+202。平行，且與y軸交于點(diǎn)P（0,—3）,則其函數(shù)解析式是（）

A.y=2x+2020B.y--2x-3C.y=2x+3D.y=-2x-2020

6.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至8城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離》（千米）

與甲車行駛的時(shí)間小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A,B兩城相距300千米；②乙

車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

1

7.已知正比例函數(shù)y=^（%為常數(shù)且&H0）,若y的值隨著X值的增大而增大，則一次函數(shù)丫=h-"

在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

8.平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,0）,點(diǎn)P在直線y=-x+m上，且"=OP=4.

則m的值為（）

A.2+26或2-2&B.4或T

C.2后或-2石D.4+26或4-2月

Y

9.下列各點(diǎn)：①（0,0）；②（1,-1）；③（-1,-1）；④（-1,1）,其中在函數(shù)y=—^的圖

x+2

象上的點(diǎn)（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.已知點(diǎn)A（-2,0）,B為直線x=-1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P為直線AB與雙曲線1=」的交點(diǎn)，且AP=2AB,

X

則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題（共8小題，滿分32分）

11.一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：

①方程5x—y=20可以化為＞=一,方程5x+y=120可以化為》=—；

②如圖，直線y=5x—20與直線y=-5x+120的交點(diǎn)坐標(biāo)為（〃?，〃），則〃?，〃符合方程組.

③解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等以及—為多少;

從“形”的角度看，相當(dāng)于確定兩條直線y=kx+b與y=twc+n的

12.若廣（機(jī)+2）x+加-4是關(guān)于x的一次函數(shù)且過原點(diǎn)，則常數(shù)機(jī)的值為.

13.在函數(shù)》=上當(dāng)中，自變量x的取值范圍是.

14.將正比例函數(shù)y=-5x向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一次函數(shù)y=G：+b,則而=.

15.如圖①，四邊形A8CD中，BC//AD,ZA=90°,點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線ABfBCrCD運(yùn)動(dòng)，到

點(diǎn)D時(shí)停止，已知_皿）的面積$與點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)尸從開始到停止運(yùn)動(dòng)

的總路程為.

16.直線y=x+4與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為.

17.在平面直角坐標(biāo)系工分中，一次函數(shù)y=^+l（%H（））的圖象經(jīng)過點(diǎn)1（-2,y）,勺（1①），且必＞必,

則％的取值范圍是.

18.對(duì)于一次函數(shù)y=以+方（。功為常數(shù)，且。中0）,有一下結(jié)論：

①若b=3-2a時(shí)，一次函數(shù)圖像過定點(diǎn)（2,3）：

3

②若〃=3-2。時(shí)，且一次函數(shù)y=ax+b圖像過點(diǎn)（1,。），則a=］；

③當(dāng)“=HI,且函數(shù)圖像過一、三、四象限時(shí)，貝（JOcaWl；

④若b=2-a,一次函數(shù)y=ar+人的圖像可由y=ar+2向左平移一個(gè)單位得到；

請(qǐng)選擇正確的序號(hào)：

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）

19.已知丫是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=~4時(shí)，y=l；當(dāng)x=2時(shí)，y=-2.

⑴求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵當(dāng)產(chǎn)-3時(shí)，求自變量x的值.

20.小明和爸爸到太子城運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，小明繼續(xù)前

行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)回家，小明和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的距離V（米）與所用

時(shí)間x（分）的關(guān)系如圖所示：

3

(2)小明返回時(shí)和爸爸之間的距離是多少？

(3)從家出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距900米？(直接寫出答案)

21.如圖，48兩個(gè)長(zhǎng)方體水箱放置在同一水平桌面上，開始時(shí)水箱A中沒有水，水箱B盛滿水，現(xiàn)以

6冊(cè)？/〃“〃的流量從水箱8中抽水注入水箱A中，直至水箱A注滿水為止.設(shè)注水”疝〃)，水箱A的水位

高度為M3"?),水箱B中的水位高度為)以而?).根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問題(抽水水管的體積忽略不

計(jì))

水箱N水箱8

(I)注水f分鐘時(shí)，A水箱中水的體積為_而,

(2)分別求出”、與f之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)注水2分鐘時(shí)，求出此時(shí)兩水箱中水位的高度差.

(4)當(dāng)水箱A與水箱8中的水的體積相等時(shí)，求出此時(shí)兩水箱中水位的高度差.

4

22.A、B兩地之間有一條高速公路.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車

勻速行駛一段路程后與乙車相遇，相遇后改變了速度繼續(xù)勻速行駛一段時(shí)間到達(dá)8地；乙車勻速行駛至

A地.兩車距A地的路程y(千米)與各自的行駛時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)乙車的行駛速度為km/h,兩車相遇后甲車的行駛速度為km/h.

(2)求兩車相遇后，甲車距A地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，求甲車距A地的路程(結(jié)果保留整數(shù)).

23.(1)育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅.已知

紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購(gòu)買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？

(2)學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物.

甲工廠報(bào)價(jià)：不超過400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止

到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元.問：學(xué)校怎樣安排生

產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢？

24.甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車，從同一地點(diǎn)沿相同的路線前往距離80km的某地，圖中(，4分

別表示甲、乙兩人離開出發(fā)地的距離s(km)與行駛時(shí)間f(h)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列

問題：

(1)甲、乙兩人誰到達(dá)目的地較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)分別求甲、乙兩人行駛過程中s與r的函數(shù)關(guān)系式；

(3)摩托車行駛在自行車前面時(shí)，甲乙兩人何時(shí)相距10km以上？

5

參考答案：

1.C2.C3.C4.C5.B6.B7.C8.A9.BIO.B

[n=5m-20q,

11.5x-20-5x+120<乂了父點(diǎn)

[n