第一章整式的乘除1.4整式的乘法第2課時學習導航學習目標新課導入合作探究當堂檢測課堂總結(jié)一、學習目標1.能利用數(shù)形結(jié)合思想，推導單項式乘以多項式法則（難點）2.能進行單項式與多項式相乘的相關運算（重點）二、新課導入情境引入為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長m，寬b的長方形綠地，向兩邊分別加寬a和c，如圖所示.你能求出它的面積嗎？cbam三、合作探究

如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

【問題探究】papbpc探究一單項式乘多項式法則如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？papbpc法1：三、合作探究

如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們總面積可以表示為___________.

p（a+b+c）papbpc法2：pa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律三、合作探究推演過程：三、合作探究

單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.注意：【要點歸納】單項式乘多項式的法則（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.三、合作探究1.計算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)

(2)(a3)2·(ac2+bc)

原式=(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)=-8x3-12x2+4x解:(1)總結(jié)：單項式與多項式相乘本質(zhì)就是通過乘法的分配律，轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘解:(2)原式=a6·(ac2+bc)=a6·ac2+a6·bc=a7c2+a6bc【課中小測】三、合作探究探究二單項式乘多項式的應用

活動：一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a＋2b)米，壩高a米．求防洪堤壩的橫斷面面積。解：(1)[a＋(a＋2b)]×a

＝a(2a＋2b)

＝a2＋ab(平方米)．故防洪堤壩的橫斷面面積為(a2＋ab)平方米；梯形面積公式：（上底寬+下底寬）×高三、合作探究2.下圖是某地的彩色稻田，紅色區(qū)域是一個矩形.請你表示區(qū)域1+區(qū)域2+區(qū)域4的面積.區(qū)域1區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域41.5a4a2a2b3c4a（2a+2b+3c)-1.5a·2b區(qū)域1+2+3的面積為：=8a2+8ab+12ac-3ab=8a2+5ab+12ac【課中小測】四、當堂檢測(1)4（a-b+1)=

.

(2)3x（2x-y2)=

.

(3)（2x-5y+6z)(-3x)=

.(4)(-2a2)2（-a-2b+c)

=

.

1.計算:4a-4b+46x2-3xy2-6x2+15xy-18xz-4a5-8a4b+4a4c四、當堂檢測2.計算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).（1）將2x2與5x前面的“-”看成性質(zhì)符號；（2）單項式與多項式相乘的結(jié)果中，應將同類項合并.

注意：原式=(-2x2)·xy+(-2x2)·y2+(-5x)·x2y+(-5x)·(-xy2)=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2=-7x3y+3x2y2.解：四、當堂檢測3.如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積.住宅用地人民廣場商業(yè)用地3a3a+2b2a-b4a4a[(3a+2b)+(2a-b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab，解：答：這