第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.4一元一次不等式的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；2.會列一元一次不等式,解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題.二、新課導(dǎo)入水果想必大家都不陌生,每個人都喜歡吃水果,水果也是必備的餐桌食物.因此做水果生意的人很多，讓我們來看看水果商小戴是如何來賣水蜜桃的.三、典型例題例1.水果商小戴用3000元按15元/千克的價格購進(jìn)了一批水蜜桃．第一天以比進(jìn)價高40%的價格賣出150千克，第二天，小戴把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨(dú)打折銷售，售價為10元/千克，結(jié)果很快被一搶而空，其余的仍按第一天的價格銷售，且當(dāng)天全部售完．若小戴這次至少獲利1100元，則打折銷售的水蜜桃最多為多少千克？(精確到1千克)目標(biāo)一會解決簡單的一元一次不等式應(yīng)用題提示：先找出題中的數(shù)量關(guān)系．三、典型例題答：打折銷售的水蜜桃最多為9千克．解：購進(jìn)水蜜桃的重量為3000÷15＝200(千克)．設(shè)打折銷售了x千克水蜜桃，則原價銷售了(200－x)千克水蜜桃．根據(jù)題意，得15×(1＋40%)×(200－x)＋10x－3000≥1100.解得x≤.用3000元按15元/千克的價格購進(jìn)其余的比進(jìn)價高40%的價格賣出賣相不好的單獨(dú)售價為10元/千克分析：本題數(shù)量關(guān)系：銷售收入(兩種收入和)-成本(3000元)≥利潤(1100元).三、典型例題歸納總結(jié)：解決一元一次不等式的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是建立不等關(guān)系，即建立關(guān)鍵詞和不等號之間的對應(yīng)關(guān)系，如“超過、多余(＞)”“低于、不足(＜)”“不少于、不低于(≥)”“不超過(≤)”等．【當(dāng)堂檢測】1.小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，小明和媽媽坐在一端,爸爸坐在另一端三人的體重一共為150kg,小明的體重是媽媽體重的一半根據(jù)“爸爸這端著地”的情境,指出小明的體重應(yīng)小于多少千克？解：則150-（2x+x）＞2x+x.解得x＜25.答：小明的體重應(yīng)小于25千克.分析：本題數(shù)量關(guān)系：爸爸體重＞小明體重+媽媽體重.設(shè)小明體重是x千克.【當(dāng)堂檢測】2.某服裝廠計(jì)劃生產(chǎn)一種服裝，每件成本是60元，售價是80元.該廠生產(chǎn)這種服裝，每月除成本外的其他開支共為5000元.如果想使生產(chǎn)這種服裝的月獲利不低于20000元，那么每月至少要生產(chǎn)這種服裝多少件？解：設(shè)每月至少生產(chǎn)x件這種服裝，則有答：每月至少要生產(chǎn)這種服裝1250件.解得x≥1250（80-60）x-5000≥20000三、典型例題例2.某商店5月1日舉行促銷活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種優(yōu)惠方案：方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的7折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折優(yōu)惠．目標(biāo)二會利用一元一次不等式選擇最優(yōu)方案三、典型例題請幫小敏算一算：所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？解：設(shè)購買商品的價格為x元，答：當(dāng)購買商品的價格超過840元時，采用方案一更合算．解得x＞840.0.7x＋168＜0.9x，采用方案二實(shí)際應(yīng)支付0.9x元．采用方案一實(shí)際應(yīng)支付(0.7x＋168)元，三、典型例題歸納總結(jié)：最優(yōu)方案的選擇，主要是通過比較兩種方案間的大小關(guān)系，從而確定出最優(yōu)方案的范圍或條件．3.某為支援災(zāi)區(qū)，某市相關(guān)部門組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300如果計(jì)劃租用6輛貨車，求出最省錢的租車方案．【當(dāng)堂檢測】三、典型例題甲種貨車乙種貨車載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300解：設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車(6－x)輛．③租甲種貨車6輛，乙種貨車0輛．②租甲種貨車5輛，乙種貨車1輛；①租甲種貨車4輛，乙種貨車2輛；則租車方案共有3種：解得x≥4，所以4≤x≤6.根據(jù)題意，得45x＋30(6－x)≥240，三、典型例題甲種貨車乙種貨車載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300答：最省錢的租車方案是租用甲種貨車4輛，乙種貨車2輛．因?yàn)?400>2300>2200，租車的總費(fèi)用分別為：③6×400＝2400(元)．②5×400＋1×300＝2300(元)；①4×400＋2×300＝2200(元)；四、課堂總結(jié)列一元一次不等式解應(yīng)用題的步驟(1)審：分清已知量與未知量及其關(guān)系，找到題目中的不等