人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總中考復(fù)習(xí)用人版初中知螁點(diǎn)螁螁中考螁螁用教數(shù)學(xué)人版初中定理知螁點(diǎn)螁螁七年螁上教數(shù)學(xué)冊(cè)第一章富的螁形世界豐螁螁柱底面是螁面～螁面是曲面柱體:?1.,螁棱體底面是多螁形～螁面是正方形或螁方形:螁螁螁底面是螁面～螁面是曲面螁螁螁螁體棱底面是多螁形～螁面都是三角形:?2.:球,由球面螁成的;球面是曲面,體?3.幾構(gòu)何螁形是由點(diǎn)、螁、面成的。?4.?何外界的接面或我螁能看到的外表就是何的表面。何的表面有幾體與觸幾體幾平面和曲面～?面面相交得到螁～與?螁螁相交得到點(diǎn)。與※棱棱兩個(gè)棱,在柱中～任何相螁面的交螁都叫做。,5.※螁,相螁螁面的交螁叫做螁～所有螁螁都相等。,,棱兩個(gè)棱棱6.棱狀狀柱的上、下底面的形相同～螁面的形都是螁方形。?7.根據(jù)底面螁形的螁～人螁柱分螁三柱、四柱、五柱、六柱……螁底數(shù)將棱棱棱棱棱它?8.面螁形的形分螁螁三螁形、狀四螁形、五螁形、六螁形……螁方和正方都是四柱。體體棱?9.螁柱的表面展螁螁是由相同的螁形和一螁方形螁成。兩個(gè)個(gè)?10.螁螁的表面展螁螁是由一螁形和一扇形螁成。個(gè)個(gè)?11.※螁一多螁形的螁螁個(gè)數(shù)～且螁整數(shù)～一螁點(diǎn)出螁的螁角螁有從個(gè)條～可12.n(n?3n)(n-3)以把螁形成個(gè)三角形～n(n-2)螁個(gè)螁形共有nn(n,3)條螁角螁。2◎螁上點(diǎn)之螁的部分叫做弧～弧是一曲螁。,兩條13.◎扇形～由一弧和螁螁螁弧的端點(diǎn)的半所螁成的螁形。條條兩條徑14.凸多螁形和凹多螁形都于多螁形。有弧或不封螁螁形都不是多螁形。屬?15.第二章有理及其算數(shù)運(yùn)螁螁整數(shù)螁螁有理數(shù)※螁螁螁螁分?jǐn)?shù)螁螁正整數(shù)如零螁整數(shù)如螁分?jǐn)?shù)如(:1,2,3,),,(0),(:1,2,3,),,5.3,3.8,),23,11,(:,,正分?jǐn)?shù)如,,,2.3,,4.8,),23,(:1,1※螁的三要素,原點(diǎn)、正方向、螁位螁度;三者缺一不可,。數(shù)※任何一有理～都可以用螁上的一點(diǎn)表示。;反螁～不能螁螁上所有個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)來(lái)來(lái)數(shù)的點(diǎn)都表示有理,數(shù)※如果只有符不同～那螁我螁其中一螁一的相反～也螁兩個(gè)數(shù)號(hào)稱(chēng)個(gè)數(shù)另個(gè)數(shù)數(shù)稱(chēng)兩個(gè)數(shù)數(shù)互螁相反。;的相反是數(shù),※在螁上～表示互螁相反的點(diǎn)～數(shù)數(shù)兩個(gè)00位于原點(diǎn)的螁～且到原點(diǎn)的距相等。離數(shù)兩數(shù)數(shù)數(shù)螁上點(diǎn)表示的～右螁的螁比左螁的大。正在原點(diǎn)的右螁～螁在原點(diǎn)的左螁。?※螁螁螁的定螁,一個(gè)數(shù)的螁螁螁就是螁上表示數(shù)數(shù)的點(diǎn)原點(diǎn)的距。與離數(shù)的螁螁螁螁aaa作。|a|※正的螁螁螁是本身～螁的螁螁螁是的～數(shù)它數(shù)它數(shù)的螁螁螁是。00第螁1螁a(a,0)螁或|a|,0(a,0)|a螁,越越大來(lái)※螁螁螁的性螁,除外～螁螁螁螁一正的數(shù)數(shù)a(a,0),,a(a,0)|,,,a(a,0)0有～螁互螁相反～兩個(gè)它數(shù)互螁相反的;除數(shù)兩數(shù)外,的螁螁螁相等～0任何的螁螁螁螁是非螁～數(shù)數(shù)即|a|?0※比螁螁的大小～螁螁螁大的反而小。比螁螁螁的大小的步螁如下,兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)?先求出螁螁的螁螁螁～兩個(gè)數(shù)數(shù)?比螁螁螁螁的大小～兩個(gè)?根據(jù)“螁～螁螁螁大的反而小”做出正的判螁。兩個(gè)數(shù)確斷※螁螁螁的性螁,?螁任何有理數(shù)～都有a|a|?0?若～螁～反之亦然|a|=0|a|=0?若～螁|a|=ba=?b?螁任何有理數(shù)都有a,|a|=|-a|※有理加法法螁,數(shù)?同相加～取相同符～把螁螁螁相加。號(hào)兩數(shù)號(hào)并?相加～螁螁螁相等螁和螁異號(hào)兩數(shù)～螁螁螁不等螁取螁螁螁螁大的的符～用螁大數(shù)號(hào)并0數(shù)減數(shù)的螁螁螁去螁小的螁螁螁。?一同個(gè)數(shù)相加～仍得螁。個(gè)數(shù)0※加法的交螁律、螁合律在有理算中同螁適用。數(shù)運(yùn)靈運(yùn)運(yùn)運(yùn)活用算律～使用算螁化～通常有下列螁律,?互螁相反的～可以?xún)蓚€(gè)數(shù)?先相加～?符相同的～可以先相加～號(hào)數(shù)?分母相同的～可以先相加～數(shù)?相加能得到整～可以先相加。幾個(gè)數(shù)數(shù)※有理法法螁,去一～等于加上螁的相反。數(shù)減減個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)有理法算螁注意“螁”,數(shù)減運(yùn)兩?改螁算符～運(yùn)號(hào)??改螁的性螁符;螁螁相反,減數(shù)號(hào)數(shù)有理法算螁注意一“不螁”,被的位置不能螁螁～也就是螁～數(shù)減運(yùn)個(gè)減數(shù)與減數(shù)減法有交螁律。沒(méi)有理的加法混合算的步螁,數(shù)減運(yùn)??成省略加的代和。在一算式中～若有法～螁由有理的法法螁螁化螁寫(xiě)號(hào)數(shù)個(gè)減數(shù)減加法～然后再省略加和括～號(hào)號(hào)?利用加法螁～加法交螁律、螁合律螁化螁算。;注意,去一等于加上螁的相反～有法螁一成加法螁～螁螁成減個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)當(dāng)減減數(shù)它數(shù)本身的相反。,※有理乘法法螁,數(shù)?相乘～同得正～得螁～螁螁兩數(shù)號(hào)異號(hào)螁相乘。?任何數(shù)與相乘～螁仍螁。00※如果互螁倒～螁螁的乘螁螁兩個(gè)數(shù)數(shù)它。;如,與1-21、23與55等,3…※乘法的交螁律、螁合律、分配律在有理算中同螁適用。數(shù)運(yùn)有理乘法算步螁,數(shù)運(yùn)?先定螁的符～確號(hào)??求出各因的螁螁螁的螁。數(shù)乘螁螁的有理互螁倒。注意,兩個(gè)數(shù)數(shù)?1?零有倒沒(méi)數(shù)?求分的倒～就是把分的分子分母螁倒位置。一螁分要先化成假分。數(shù)數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)?正的倒是正～螁的倒是螁。數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)※有理除法法螁,數(shù)?有理相除～同得正～得螁～把螁螁螁相除。兩個(gè)數(shù)號(hào)異號(hào)并?除以任何非的都得數(shù)。不可作螁除～否螁無(wú)意螁。數(shù)0000個(gè)n※有理的乘方螁螁螁螁螁螁螁螁螁數(shù)第螁aa,a,a,,,,a,2※注意,?一可以看作是本身的一次方～如個(gè)數(shù)～15=5?底是螁或分螁～要先用括底括上～再在右上角指。當(dāng)數(shù)數(shù)數(shù)號(hào)將數(shù)寫(xiě)數(shù)※乘方的算性螁,運(yùn)?正的任何次螁都是正～數(shù)數(shù)?螁的奇次螁是螁～螁的偶次螁是正～數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)?任何的偶次螁都是非螁～數(shù)數(shù)數(shù)?的任何次螁都得～的任何次螁都得～1100?的偶次螁得～的奇次螁得～-11-1-1?在算螁程中～首先要定螁的符～然后再螁算螁的螁螁螁。運(yùn)確號(hào)※有理混合算法螁,數(shù)運(yùn)?先算乘方再算乘除最后算加。減,,?如果有括號(hào)先算括里面的。號(hào),第三章字母表示數(shù)※代式的念,數(shù)概用算符;加、、乘除、乘方、螁方等,把表示的字母螁接而成的式子叫運(yùn)號(hào)減數(shù)與數(shù)做代式。螁的一或,,,數(shù)獨(dú)個(gè)數(shù)一字母也是代式。個(gè)數(shù)注意,?代式中除了含有、字母和算符外～螁可以有括～數(shù)數(shù)運(yùn)號(hào)號(hào)?代式中不含有“數(shù)、、、?”等符。等式和不等式都不是代式～但號(hào)數(shù)=><等和不等螁的式子一般都是代式～號(hào)號(hào)兩數(shù)?代式中的字母所表示的必螁要使螁代式有意螁～是螁螁螁螁的要符合螁螁螁螁的數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)意螁?！降奈喐袷?數(shù)寫(xiě)?代式中出螁乘～通常省略不～如數(shù)號(hào)寫(xiě)～vt?字字母相乘螁～字螁在字母前面～如數(shù)與數(shù)寫(xiě)～4a?螁分字母相乘螁～螁先把螁分化成假分后字母相乘～如數(shù)與數(shù)數(shù)與?字?jǐn)?shù)與數(shù)2字相乘～一般仍用”號(hào)即～“號(hào)不省略～×”×”?在代式中出螁除法算螁～一般按照分的法～如數(shù)運(yùn)數(shù)寫(xiě)來(lái)寫(xiě);,螁作寫(xiě)4?a-4括的重作用。號(hào)雙?在表示和;或,差的代差的代式后有螁位名的～螁必螁把代式括起～再數(shù)稱(chēng)數(shù)來(lái)將稱(chēng)寫(xiě)螁位名在式子的后面～如平方米螁作寫(xiě)～～注意,分(a,b)2213,a73a4a,4數(shù)螁具有“號(hào)和?”※代式的系,數(shù)數(shù)代式中的字中的字因叫做代式的系。如數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)的系分螁螁數(shù)3x,4y～。,,,,,,34注意,?螁字母的系是個(gè)數(shù)～如的系是數(shù)～1a1?只含字母因的代式的系是數(shù)數(shù)數(shù)或～如的系是數(shù)。的系是數(shù)1-1-ab-1a3b1※代式的螁,數(shù)代式數(shù)表示、、的和～、、是的螁～其中把不含字母的螁它6x2,2x,76x2-2x-76x2-2x-7叫做常螁注意,在交待某一螁螁～螁前面的符一起交待。數(shù)與號(hào)※同螁螁,所含字母相同～且相同字母的指也相同的螁叫做同螁螁。并數(shù)注意,?判代式是否是同螁螁有件,斷幾個(gè)數(shù)兩個(gè)條所含字母相同～相同字母a.b.的指也相同。螁件缺一不可～數(shù)兩個(gè)條?同螁螁系無(wú)螁～字母的排列螁序無(wú)螁～與數(shù)與?常螁也是同螁螁。幾個(gè)數(shù)第螁3※合差同螁螁,把代式中的同螁螁合成一螁～叫做合同螁螁。數(shù)并并?合同螁螁的理螁根據(jù)是逆用乘并法分配律～?合同螁螁的法螁是把同螁螁的系相加～所得螁果作螁系～字母和字母的指不并數(shù)數(shù)數(shù)螁。注意,?如果同螁螁的系互螁相反～合同螁螁后螁果螁兩個(gè)數(shù)數(shù)并～?不是同螁0螁的不能合～不能合的螁～在每步算中都要上～并并運(yùn)寫(xiě)?只要不再有同螁螁～就是最后螁果～螁果螁是代式。數(shù)※根據(jù)去括法螁去括,號(hào)號(hào)括前面是“號(hào)號(hào)號(hào)它～把括和前面的“號(hào)號(hào)號(hào)去掉～括里各螁都不改螁符～+”+”括前面是“,”去掉～括里各螁都改螁符。號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)※根據(jù)分配律去括,號(hào)括前面是“號(hào)號(hào)看成～括前面是“,”看成號(hào)號(hào)～根據(jù)乘法的分配律用+”+1-1或去乘括里的每一螁以到去括的目的。號(hào)達(dá)號(hào)※注意,+1-1?去括螁～要螁同括前面的符一起去掉～號(hào)號(hào)號(hào)?去括螁～首先要弄楚括號(hào)清號(hào)前是“號(hào)號(hào)螁是“,”～?改螁符螁～各螁都螁～不改螁符螁～各螁都不螁。號(hào)號(hào)號(hào)號(hào)+”第四章平面螁形及位置螁系一螁段、射螁、直螁.※正理解直螁、射螁、螁段的念以及螁的螁,確概它區(qū)1.※直螁公理螁螁點(diǎn)有且只有一直螁兩條2.:.二比螁螁段的螁短.※螁段公理兩點(diǎn)螁螁段最短兩兩離之螁螁段的螁度叫做螁點(diǎn)之螁的距※比螁螁段螁短1.:;.2.的螁方法兩?螁螁截取比螁法?刻度尺度量比螁法:;.※用刻度尺可以出螁段的中點(diǎn)畫(huà)螁段的和、差、倍、分用螁螁可以出螁段的和、差畫(huà)、3.,;倍.三角的度量表示與.※角有公共端點(diǎn)的射螁螁成的螁形叫做角兩條螁公共端點(diǎn)叫做角的螁點(diǎn)個(gè)螁兩條1.:;;射螁叫做角的螁.※角的表示法,角的符螁“號(hào)?”?用三字母表示～如螁個(gè)2.1所示??用一字母表示～如螁個(gè)所示??用一字表示～如螁個(gè)數(shù)所示AOB2b3??用希字母表示～如螁臘所示?14β第螁4螁3螁1螁2螁4平角螁6B※螁螁點(diǎn)有且只有一直螁。兩條※點(diǎn)之螁的所有螁螁中～螁段最短。兩※點(diǎn)之螁螁段的螁度～叫做螁點(diǎn)之螁的距。,,,,,,,,兩兩離1o=60’1’=60”※角也可以看成是由一射螁螁條它著的端點(diǎn)旋螁而成的。如螁所示,5※一射螁螁的端點(diǎn)條它當(dāng)條旋螁～螁螁和始螁成一直螁螁～所成的角叫做平角。如螁所6示,,,※螁螁螁螁旋螁～當(dāng)它又和始螁重合螁～所成的角叫做周角。如螁所示,,,7※一角的螁點(diǎn)從個(gè)條個(gè)兩個(gè)條個(gè)引出的一射螁～把螁角分成相等的角～螁射螁叫做螁角的平分螁。,,,,,※螁螁直螁外一點(diǎn)～有且只有一直螁螁螁直螁平條與條行?！绻蔽喍嫉谌蔽喥絻蓷l與條兩條行～那螁螁直螁互相平行。※互相垂直的直螁的交點(diǎn)叫做兩條垂足。,,※平面一元一次方程※在一方程中～只含有一個(gè)個(gè)數(shù)未知;元,～且并數(shù)數(shù)未知的指是;次,螁x1,螁的方程叫做一元一次方程。,,,,,,※等式螁同螁加上兩或去減同一代個(gè)()數(shù)式～所得螁果仍是等式。※等式螁同螁乘同一;或除以同一不螁兩個(gè)數(shù)個(gè)的,～所得螁果仍是等式。數(shù)0※解方程的步螁,解一元一次方程～一般要通螁去分母、去括、號(hào)并移螁、合同螁螁、未知的系化螁數(shù)數(shù)等步螁～把一一幾個(gè)個(gè)元一次方程“螁化”成的形式。1x=m第六章生活中的據(jù)數(shù)※科學(xué)數(shù)螁法,一般個(gè)地～一螁大于的可以表示成數(shù)的形式～其中10a×10n～是正整～螁螁螁方法叫做數(shù)數(shù)學(xué)數(shù)科,螁螁法。,,,,1?a<10n※螁螁螁的特點(diǎn),折螁螁螁螁,能螁清晰況地反映同一事物在不同螁期的螁化情。條清晰個(gè)體數(shù)形螁螁螁,能螁地反映每螁目的具目及之螁的大小螁系。扇形螁螁螁,能螁清晰體地表示各部分在螁中所占的百分比及各部分之螁的大小螁系螁螁螁螁螁螁的作用,;,可以有清晰達(dá)數(shù)效地表?yè)?jù)。1;,可以螁據(jù)螁數(shù)行分析。2;,可以螁得螁多的信息。3;,可以幫決助人螁作出合理的策。4人版初中定理知螁點(diǎn)螁螁七年螁下教數(shù)學(xué)冊(cè)第一章整式的算運(yùn)一整式.※螁螁式?由字母的螁螁成的代式叫做螁螁式。螁一或字母也是螁螁式。數(shù)與數(shù)獨(dú)個(gè)數(shù)1.?螁螁式的系是螁螁螁式的字因～作螁螁螁式的系～必螁螁同字前面的性螁符數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)號(hào)如果一螁螁式只是字母的螁個(gè)并沒(méi)數(shù)非有系,,.?一螁螁式中個(gè)所有字母的指和叫做螁螁螁式的次數(shù)個(gè)數(shù),.※多螁式?螁螁式的和叫做多螁式幾個(gè)在多螁式中每螁螁式叫做多螁式的螁個(gè)其中不2..,.,含字母的螁叫做常螁數(shù)一多螁式中個(gè)次最數(shù)數(shù)高螁的次叫做螁多螁式的次個(gè)數(shù).,,.?螁螁式和多螁式都有次數(shù)含有字母的螁螁式有系數(shù)多螁式有系沒(méi)數(shù)多螁式的每一螁,,.都是螁螁式一,第螁5個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)多螁式的螁就是螁多螁式作螁加的螁螁式的多螁式中每一螁都有螁各它自的.次數(shù)但是螁的次不可能都作是螁螁多螁式的次它數(shù)個(gè)數(shù)一多螁式的次只有一個(gè)數(shù)個(gè),,,它數(shù)數(shù)是所含各螁的次中最高的那一螁次.※整式螁螁式和多螁式螁螁整式稱(chēng)3..螁螁螁螁式螁整式螁代式螁螁多螁式數(shù)螁其他代式螁數(shù)二整式的加減.整式的加螁螁上就是去括后減號(hào)合同螁螁并運(yùn)個(gè)算螁果是一多螁式或是螁螁式?1.,,.括前面是“,”號(hào)號(hào)去括螁號(hào)括各螁要螁號(hào)內(nèi)號(hào)一多螁式相乘螁個(gè)數(shù)與螁個(gè)數(shù)與?2.,,,,括各螁都要號(hào)內(nèi)相乘.三同底螁的乘法數(shù).※同底螁的乘法法螁數(shù)都是正數(shù)是螁的算中最運(yùn)基本的法螁在螁:am,an,am,n(m,n),用法螁算螁運(yùn)要,注意以下點(diǎn)幾:?法螁使用的前提條數(shù)數(shù)件是,螁的底相同而且是相乘螁～底可以是一具的個(gè)體a數(shù)個(gè)字式字母～也可以是一螁螁或多螁式～?指是數(shù)螁～不要螁以螁有指～沒(méi)數(shù)1?不要同底螁的乘法整式的加法相混將數(shù)與數(shù)數(shù)淆～螁乘法～只要底相同指就可以相加～而螁于加法～不螁底相同～螁要求指相同數(shù)數(shù)才能相加～?三或三以上同底螁相乘螁～法螁可當(dāng)個(gè)個(gè)數(shù)廣推螁;其中am,an,ap,am,n,p、、均螁正,～數(shù)?公式螁可以逆用,;、均螁正整,數(shù)mnpam,n,am,anmn四,螁的乘方螁的乘方與※螁的乘方法螁,都是正數(shù)是螁的乘法法螁螁基螁推螁出的來(lái)但兩1.(am)n,amn(m,n),者不能混淆※都螁正數(shù).2.(am)n,(an)m,amn(m,n).※底有螁螁數(shù)號(hào)運(yùn)算螁要注意底是數(shù)與螁不是同底～但可以利用乘方法螁化3.,,a(-a)成同底～如;將,化成-a3-a3螁當(dāng)螁偶螁數(shù)一般地當(dāng)螁奇螁數(shù)an(n),,(,a),,n,a(n).,n※,底有螁形式不同～但可以化成相同。數(shù)4※,要注意螁;區(qū),與;,意螁是不同的～不要螁以螁5abna+bn;,;、均不螁零,?！?螁的乘方法螁,螁的乘方～等于把螁每一a+bn=an+bnab6個(gè)即因式分螁乘方～再把所得的螁相乘～;(ab)n,anbnn螁正整,。數(shù)※,螁的乘方螁乘方法螁與運(yùn)均可逆向用。7五同底螁的除法數(shù).※同底螁的除法法螁數(shù)同底螁相除數(shù)底不螁數(shù)指相數(shù)減即1.:,,,am,an,am,n、都是正數(shù)且(a?0,mn,m>n).※在螁用螁需要注意以下點(diǎn)幾2.:?法螁使用的前提條數(shù)件是“同底螁相除”而且不能做除數(shù)所以法螁中0,a?0.第螁6?任何不等于的的數(shù)次螁等于即如螁無(wú)意螁001,a0,1(a,0),100,1,(-2.50=1),00.?任何不等于的的數(shù)次螁是正整數(shù)等于螁的個(gè)數(shù)的次螁的倒數(shù)即0-p(p),p,a,p,1是正整數(shù)而都是無(wú)意螁的當(dāng)螁的螁一定是正的4181ap(a?0,p),0-1,0-3;a>0,a-p;當(dāng)螁的螁可能是正也可能是螁的如a<0,a-p,(-2)-2,,(,2),3,,?算要注意算螁序運(yùn)運(yùn).六整式的乘法.※螁螁式乘法法螁螁螁式相乘把螁的系、相同字母分螁相乘～螁于只在一螁螁式它數(shù)個(gè)1.:,里含有的字母～螁同的指作螁螁的一因式。它數(shù)個(gè)螁螁式乘法法螁在用螁要注意以下點(diǎn),運(yùn)幾?螁的系等于各因式系螁～先定符～再螁算螁螁螁。螁螁數(shù)數(shù)確號(hào)將容易出螁的螁螁的是～系相乘指相加混數(shù)與數(shù)淆～?相同字母相乘～用同底的乘法法螁～運(yùn)數(shù)?只在一螁螁式里含有的字母～要螁同的指作螁螁的一因式～個(gè)它數(shù)個(gè)?螁螁式乘法法螁螁于三以上的螁螁式相乘同螁適用～個(gè)?螁螁式乘以螁螁式～螁果仍是一螁螁式。個(gè)※,螁螁式多螁式相乘與2螁螁式乘以多螁式～是通螁乘法螁加法的分配律～把螁化螁螁螁式乘以螁螁式～螁螁式它即與多螁式相乘～就是用螁螁式去乘多螁式的每一螁～再把所得的螁相加。螁螁式多螁式相乘螁要注意以下點(diǎn),與幾?螁螁式多螁式相乘～螁是一多螁式～其螁多螁式的螁相同～與個(gè)數(shù)與數(shù)?算螁要注意螁的符～多螁式的每一螁都運(yùn)號(hào)它號(hào)包括前面的符～?在混合算螁～要注意算螁序。運(yùn)運(yùn)※,多螁式多螁式相乘與3多螁式多螁式相乘～先用一多螁式中的每一螁乘以一多螁式的每一螁～再把與個(gè)另個(gè)所得的螁相加。多螁式多螁式相乘螁要注意以下點(diǎn),與幾?多螁式多螁式相乘要與沒(méi)并數(shù)防止漏螁～螁螁的方法是,在有合同螁螁之前～螁的螁螁等于原多螁式螁的螁～兩個(gè)數(shù)?多螁式相乘的螁果螁注意合同螁螁～并?螁含有同一字母的一次螁系是個(gè)數(shù)的一次二螁式相乘兩個(gè)～1(x,a)(x,b),x2,(a,b)x,ab其二次螁系螁數(shù)～一次螁系等于因式中常螁的和～常螁是因式中常數(shù)兩個(gè)數(shù)數(shù)兩個(gè)1數(shù)數(shù)螁的螁。螁于一次螁系不螁的一次二螁式;兩個(gè),和;,相乘可以得1mx+anx+b到(mx,a)(nx,b),mnx2,(mb,ma)x,ab七,平方差公式,平方差公式,和螁差的螁～等于螁螁的平方差～兩數(shù)與兩數(shù)它?1※即。(a,b)(a,b),a2,b2其螁構(gòu)特征是,??公式左螁是二螁式相乘～二螁式中第一螁相同～第二螁互螁相反～兩個(gè)兩個(gè)數(shù)?公式右螁是螁的平方差～相同螁的平方相反螁的平方之差。兩即與八,完全平方公式,完全平方公式,和;或差,的平方～等于螁的平方和～加上;或兩數(shù)它減?1去,螁的螁的它倍～即～2?(a,b)2,a2,2ab,b2第螁7口決,首平方～尾平方～倍乘螁在中央～?2,螁構(gòu)特征,?2?公式左螁是二螁式的完全平方～?公式右螁共有三螁～是二螁式中二螁的平方和～再加上或去螁螁乘螁的減兩倍。2,在用運(yùn)號(hào)完全平方公式螁～要注意公式右螁中螁螁的符～以及避免出螁?3螁螁的螁螁。(a,b)2,a2,b2九,整式的除法,螁螁式除法螁螁式?1螁螁式相除～把系、同底螁分螁相除～作螁數(shù)數(shù)商的因式～螁于只在被除式里含有的字母～螁螁同的指作螁它數(shù)個(gè)商的一因式～,多螁式除以螁螁式?2多螁式除以螁螁式～先把螁多螁式的每一螁除以螁螁式～再把所得的個(gè)商相加～其特點(diǎn)是把多螁式除以螁螁式螁化成螁螁式除以螁螁式～所得商的螁原多螁式的螁相同～數(shù)與數(shù)另外螁要特螁注意符。號(hào)第二章平行螁相交螁與一,臺(tái)球面上的角桌※,互螁余角和互螁螁角的有螁念性螁概與1如果角的和螁兩個(gè);或直角,～那螁螁角互螁兩個(gè)余角～90?如果角的和螁兩個(gè);或平角,～那螁螁角互螁螁角～兩個(gè)180?注意,螁念都是螁于角而兩個(gè)概兩個(gè)兩個(gè)概兩個(gè)數(shù)言的～而且念強(qiáng)螁的是角的量螁系～角的相互位置有螁系。與兩個(gè)沒(méi)它螁的主要性螁,同角或等角的余角相等～同角或等角的螁角相等。二,探索直螁平行的件條※直螁互相平兩條條即兩條條行的件直螁互相平行的判定定理～共有三,?同位角相等～直螁平兩行～?螁角相等～直螁平內(nèi)兩行～?同旁?xún)?nèi)兩角互螁～直螁平行。三,平行螁的特征※平行螁的特征即條平行螁的性螁定理～共有三,?直螁平兩行～同位角相等～?直螁平兩內(nèi)行～螁角相等～?直螁平兩內(nèi)行～同旁角互螁。四,用尺螁作螁段和角※,螁于尺螁作螁1尺螁作螁是指只用螁螁和有刻度的直尺作螁。沒(méi)來(lái)※,螁于尺螁的功能2直尺的功能是,在點(diǎn)螁螁接一螁段～螁段向方向兩條將兩延螁。螁螁的功能是,以任意一點(diǎn)螁螁心～任意螁度螁半作一螁～以任意一點(diǎn)螁螁徑個(gè)心～任意螁度螁半一段弧。徑畫(huà)第三章生活中的據(jù)數(shù)※,科學(xué)數(shù)螁法,螁任意一正可能螁成個(gè)數(shù)寫(xiě)的形式～其中,～是1a×10n1?a10n整～螁螁螁的方法螁數(shù)數(shù)稱(chēng)學(xué)數(shù)科螁螁法。,利用四舍五入法取一的個(gè)數(shù)數(shù)哪個(gè)數(shù)近似螁～四舍五入到一位～就螁螁近似精?2確哪個(gè)數(shù)從個(gè)到一位～螁于一近似～左螁第一不是的字起～到數(shù)確數(shù)精到的位0止～所有的字都叫做螁的有數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)效字。第螁8,螁螁工作包括,?3?螁定目螁～?收集數(shù)據(jù)～?整理?yè)?jù)～數(shù)?表達(dá)與數(shù)描述據(jù)～?分析螁果。第四章概率,隨與機(jī)事件螁生不螁生的可能性不螁是各占一半～都螁。?150%※,螁螁生活中存在著大量的不定確概研確學(xué)事件～而率正是究不定事件的一螁2科?！?了解必然事件和不可能事件螁生的概率。3必然事件螁生的概率螁～即;必然事件,～不可能事件螁生的概率螁～即1P=10;不可能事件,～如果螁不定確事件～那螁P=0A0<P(A)<1不可能螁生必然螁生1※了解何幾概率螁螁螁螁的螁算方法4.事件螁生率概事件所有可能螁果所螁=所有可能螁果所螁成的成的螁形面螁螁形面螁第五章三角形一,螁螁三角形,螁于三角形的念及其按角的分螁概1由不在同一直螁上的三螁段首條尾螁次相接所螁成的螁形叫做三角形。螁里要注意點(diǎn),兩?螁成三角形的三螁段要“不在同一直螁上”～如果在同一直螁上～三角形就不條存在～?三螁段“首條條兩兩個(gè)個(gè)尾是螁次相接”～是指三螁段之螁有一公共端點(diǎn)～螁公共端點(diǎn)就是三角形的螁點(diǎn)。三角形按角的大小可以分螁三螁,螁角三角形、直角三角形、螁角三角形。內(nèi),螁于三角形三螁的螁系條2根據(jù)公理“螁螁點(diǎn)的螁中～螁段最短”可得三角形三螁螁系的一性螁定理～三角兩個(gè)即形任意螁之和大于第三螁。兩三角形三螁螁系的一性螁,三角形任意螁之差小于第三螁。另個(gè)兩螁于螁性螁～要兩個(gè)會(huì)全面理解～掌握其螁螁～螁用螁才不出螁。螁三角形三螁的螁分螁螁、、螁,abc?一般地～螁于三角形的某一螁條來(lái)螁～一定有,,成立～反之～只有a|b-c|ab+c|,,成立～、、三螁段條構(gòu)才能成三角形～b-c|ab+cabc?特殊地～如果已知螁段最大～只要螁足,～那螁、、三螁段就能成條構(gòu)ab+caabc三角形～如果已知螁段最小～只要螁足,～那螁螁三螁段就能成三角形。條構(gòu)a|b-c|a,螁于三角形的角和內(nèi)3三角形三角的和螁個(gè)內(nèi)180??直角三角形的螁角互兩個(gè)余～?一三角形中個(gè)個(gè)個(gè)至多有一直角或一螁角～?一三角中個(gè)兩個(gè)內(nèi)至少有角是螁角。,螁于三角形的中螁、高和中螁4?三角形的角平分螁、中螁和高都是螁段～不是直螁～也不是射螁～?任意一三角形都有三角平分螁～三中螁和三個(gè)條條條高～?任意一三角形的三角平分螁、三中螁都在三角形的部。但三角形的個(gè)條條內(nèi)高卻有不同的位置,螁角三角形的三條內(nèi)高都在三角形的部～如螁～直角三角形有1一條內(nèi)另兩條它兩條高在三角形的部～高恰好是螁～如螁～螁角三角形一條高在2三角形的部～內(nèi)另兩條高在三角形的外部～如螁。?一三角形中～三中螁個(gè)條3交于一點(diǎn)～三角平分螁交于一點(diǎn)～三條條高所在的直螁交于一點(diǎn)。第螁9_C_螁角三角形_D__直角三角形_D_B_螁角三角形螁E__D_1_二,螁形的全等能螁完全重合的螁形螁稱(chēng)狀狀全等形。全等螁形的形和大小都相同。只是形相同而大?小不同～或者螁只是螁足面螁相同但形不同的螁形都不是狀兩個(gè)全等的螁形。四,全等三角形,螁于全等三角形的念能螁概兩個(gè)完全重合的三角形叫做全等三角形?；ハ嘀?1合的螁點(diǎn)叫做螁螁點(diǎn)～互相重合的螁叫做螁螁螁～互相重合的角叫做螁螁角所螁“完全重合”～就是各螁螁螁相等～各角也螁螁相等。因條個(gè)條此也可以螁螁螁～各螁螁螁相等～各角也螁螁相等的三角形叫做個(gè)兩個(gè)全等三角形。※,全等三角形的螁螁螁相等～螁螁角相等。2,全等三角形的性螁螁常用螁來(lái)兩條兩個(gè)明螁段相等和角相等。?3五,探三角形全等的件條※,三螁螁螁相等的三角形兩個(gè)寫(xiě)全等～螁螁“螁螁螁”或“1SSS”※,有螁和螁的螁角螁螁相等的三角形兩它兩個(gè)寫(xiě)全等～螁成“螁角螁”或“2SAS”※,角和螁的螁螁螁螁相等的三角形兩它兩個(gè)寫(xiě)全等～螁成“角螁角”或“3ASA”※,角和其中一角的螁螁螁螁相等的三角形兩個(gè)兩個(gè)寫(xiě)全等～螁成“角角螁”或4“AAS”六,作三角形,已知角及其螁螁～求作三角形～是利用三角形兩個(gè)條即全等件“角螁角”1;“,作螁的。來(lái)ASA”,已知螁及其螁角～求作三角形～是利用三角形兩條條即全等件“螁角螁”2;“,作螁的。來(lái)SAS”,已知三螁～求作三角形～是利用三角形條條即全等件“螁螁螁”;“,作來(lái)3SSS”螁的。八,探索直三角形全等的件條※,斜螁和一直角螁螁螁相等的直角三角形條兩個(gè)稱(chēng)全等。螁螁“斜螁、直角螁”或1“。螁只螁直角三角形成立。HL”※,直角三角形是三角形中的一螁～具有一般三角形的性螁～因而也可用它2“、“、“、“來(lái)判定。SAS”ASA”AAS”SSS”直角三角形的其他判定方法可以螁螁如下,?直角螁螁螁相等的直角三角形兩條兩個(gè)全等～?有一螁角和一螁螁螁相等的直角三角形個(gè)條兩個(gè)全等。?三螁螁螁相等的直角三角形條兩個(gè)全等。第七章生活中的螁螁稱(chēng)※,如果一螁形個(gè)條疊兩個(gè)沿某直螁折后～直螁旁的部分能螁互相重合～那螁螁螁形1叫做螁螁螁形～螁直螁叫做螁螁。稱(chēng)條稱(chēng)※,角平分螁上的點(diǎn)到角螁距相等。兩離2※,螁段垂直平分螁上的任意一點(diǎn)到螁段端點(diǎn)的距相等。兩個(gè)離3※,角、螁段和等腰三角形是螁螁螁形。稱(chēng)4※,等腰三角形的螁角平分螁、底螁上的高、底螁上的中螁互相重合～螁螁“三螁合稱(chēng)5一”。※,螁螁螁形上螁螁點(diǎn)所螁的螁段被螁螁稱(chēng)稱(chēng)垂直平分。6※,螁螁螁形上螁螁螁段相等、螁螁角相等。稱(chēng)7第螁10;注,※表示重點(diǎn)部分～表示了解部分～◎表示螁供參螁部分～,?人版初中定理知螁點(diǎn)螁螁教數(shù)學(xué)八年螁上冊(cè)[()第一章勾股定理※直角三角形直角螁的平和等于兩即斜螁的平方。,a2,b2,c2;由直角三角形得到螁的螁系,～如螁所示<1>如果三角形的三螁螁～～螁足～那螁螁三角形是直角三角形。個(gè)螁abca,b,c222螁足條件的三正整～螁個(gè)數(shù)稱(chēng)數(shù)數(shù)勾股。常螁的勾股螁有,1a2,b2,c2;～～,～;～～,～;～～3456810512,～;～～,～;～～,～;～～,～;～～,～13815177242520212994041??數(shù)數(shù)數(shù);螁些勾股螁的倍仍是勾股,第二章螁數(shù)※算螁平方根,一般地～如果一正個(gè)數(shù)的平方等于～即～那螁正數(shù)叫xax2=ax做作。的算螁平方根螁～定螁可知～只有從當(dāng)螁才有算螁平方根。aa00a?0,a※平方根,一般地～如果一個(gè)數(shù)的平方根等于～即～那螁數(shù)就叫做xax2=axa※正有平方根;一正一螁,～數(shù)兩個(gè)只有一平方根～就是本身～螁有個(gè)它數(shù)沒(méi)0平方根?！臄?shù)數(shù)立方根是正～的立方根是～螁的數(shù)數(shù)立方根是螁。00螁螁自然數(shù)整螁螁螁螁螁整數(shù)數(shù)有理螁正分?jǐn)?shù)數(shù)整數(shù)、(0,1,2,3,),(,1,,2,,3,),,,12,,(,,)(有限小、無(wú)數(shù)數(shù)限循螁小螁螁分?jǐn)?shù)小數(shù)螁螁數(shù)螁分?jǐn)?shù)23,(),,12,,(,,,,),,23,,,,,正有理螁無(wú)理數(shù)數(shù)無(wú)限不循螁小數(shù)螁有理數(shù)(),,,,)a,b,ab,a,0,b,0,ab,ab(a,0,b,0)第三章螁形的平移旋與螁平移,在平面～一螁形內(nèi)將個(gè)個(gè)離運(yùn)稱(chēng)沿某方向移螁一定距～螁螁的螁形螁螁螁平移。平移的基本性螁,螁螁平移～螁螁螁段、螁螁角分螁相等～螁螁點(diǎn)所螁的螁段平行且相等。旋螁,在平面～一螁形螁一定點(diǎn)內(nèi)將個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)運(yùn)稱(chēng)沿某方向螁螁一角度～螁螁的螁形螁螁螁旋螁。螁定點(diǎn)叫個(gè)旋螁中心～螁螁的角度叫旋螁角。旋螁的性螁,旋螁后的螁形原螁形的大小和形相同～與狀旋螁前后螁形的螁螁點(diǎn)到兩個(gè)離旋螁中心的距相等～第螁11螁2螁螁點(diǎn)到旋螁中心的螁螁所成的角度彼此相等。;例,如螁所示～點(diǎn)、、分螁螁點(diǎn)、、的螁螁點(diǎn)～螁螁旋螁～螁形上的每一點(diǎn)都螁2DEFABC旋螁中心沿相同方向螁螁了相同的角度～任意一螁螁螁點(diǎn)與旋螁中心的螁螁所成的角都是旋螁角～螁螁點(diǎn)到旋螁中心的距相等。,離第四章四平螁形性螁探索※平行四螁的定螁,螁螁螁分螁平兩兩行的四螁形叫做平行四螁形～平行四螁形不相螁的螁點(diǎn)螁成的螁段叫做的螁角螁。它※平行四螁形的性螁,平行四螁形的螁螁相等螁角相等螁角螁互相平分。,,※平行四螁形的判螁方法,螁螁螁分螁平兩行的四螁形是平行四螁形。兩螁螁螁分螁相等的四螁形是平行四螁形。一螁螁螁平行且相等的四螁形是平行四螁形。兩條螁角螁互相平分的四螁形是平行四螁形。※平行螁之螁的距,若直螁互相平離兩條條兩另?xiàng)l行～螁其中一直螁上任意點(diǎn)到一直螁的距相等。螁離個(gè)離稱(chēng)離距螁平行螁之螁的距。菱形的定螁,一螁螁螁相等的平行四螁形叫做菱形?！庑蔚男晕?具有平行四螁形的性螁且四螁都相等條兩條螁角螁互相垂直平分每,,,一螁角螁平分一條螁螁角。菱形是螁螁螁形～每螁角螁所在的直螁都是螁螁。稱(chēng)條稱(chēng)※菱形的判螁方法,一螁螁螁相等的平行四螁形是菱形。螁角螁互相垂直的平行四螁形是菱形。四螁都相等的四螁形是條菱形。※矩形的定螁,有一角是直角的平個(gè)行四螁形叫矩形。矩形是特殊的平行四螁形?！匦蔚男晕?具有平行四螁形的性螁～且螁角螁相等～四角都是直角。;個(gè)矩形是螁螁螁形～有稱(chēng)兩條稱(chēng)螁螁螁,※矩形的判定,有一角是直角的平個(gè)內(nèi)行四螁形叫矩形根據(jù)定螁。()螁角螁相等的平行四螁形是矩形。四角都相等的四螁形是個(gè)矩形?！莆?直角三角形斜螁上的中螁等于斜螁的一半。正方形的定螁,一螁螁螁相等的矩形叫做正方形?！叫蔚男晕?正方形具有平行四螁形、矩形、菱形的一切性螁。;正方形是螁螁螁稱(chēng)形～有螁螁螁,兩條稱(chēng)※正方形常用的判定,螁螁相等的矩形是正方形～螁3螁角螁相等的菱形是正方形～螁角螁互相垂直的矩形是正方形。正方形、矩形、菱形和平行螁形四者之螁的螁系如螁所示,※梯形定螁,一螁螁螁平(3)行且一螁螁螁不平另行的四螁形叫做梯形。※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形?！粭l腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。※等腰梯形的性螁,等腰梯形同一底上的角相等～螁角螁相等。兩個(gè)內(nèi)同一底上的角相等的兩個(gè)內(nèi)梯形是等腰梯形。※多螁形角和,內(nèi)螁形的角和等于;內(nèi),,nn2?180?※多螁形的外角和都等于360?※在平面～一螁形螁某點(diǎn)內(nèi)個(gè)個(gè)旋螁～如果旋螁前后的螁形互相重合～那螁螁螁螁個(gè)180?叫做中心螁螁形。稱(chēng)※中心螁螁形上的每一螁螁螁點(diǎn)所螁成的螁段被螁中稱(chēng)稱(chēng)心平分。第五章位置的定確※平面直角坐螁系念,在平面～互相概內(nèi)兩條數(shù)垂直且有公共原點(diǎn)的螁螁成平面直角坐螁系～水平的數(shù)螁叫螁或螁～螁橫數(shù)垂的螁叫螁或螁螁～螁的交點(diǎn)兩數(shù)稱(chēng)螁原點(diǎn)。xyO※點(diǎn)的坐螁,在平面一點(diǎn)內(nèi)～螁向螁、螁分螁作垂螁～垂足在螁、螁上螁螁的數(shù)PPxyxy、分螁ab叫點(diǎn)的橫數(shù)坐螁和螁坐螁～螁有序螁螁;、,叫做點(diǎn)的坐螁。PabP※在直角坐螁系中如何根據(jù)點(diǎn)的坐螁～出螁點(diǎn);如螁找個(gè)所示,～方法是由4;、,～在螁上到找坐螁螁的點(diǎn)～螁作螁的垂螁～再在螁上到找坐螁螁PabxaAAxyb的點(diǎn)～螁作螁的垂螁～兩即找垂螁的交點(diǎn)螁所的點(diǎn)。BByP※如何根據(jù)已知件條當(dāng)建立適的直角坐螁系,根據(jù)已知件條盡沒(méi)確建立坐螁系的要求是量使螁算方便～一般地有明的方法～但有以下常用的方法,幾條?以某已知點(diǎn)螁原點(diǎn)～使它坐螁螁;,～?以螁形中某0,0螁段所在直螁螁螁;或螁,～?以已知螁段中點(diǎn)螁原點(diǎn)～?以直螁交點(diǎn)螁原點(diǎn)～兩?xy利用螁形的螁螁性以螁螁螁稱(chēng)稱(chēng)螁等?！喰巍拔喯驒M伸螁”的螁化螁律y:、螁形上各點(diǎn)的將個(gè)橫來(lái)坐螁的螁坐螁不螁～而坐螁分螁螁成原的倍螁～所得的螁形比An原的螁來(lái)形在向,橫?當(dāng)螁～伸螁螁原的來(lái)倍～?當(dāng)螁～螁螁螁原的來(lái)倍。n>1n0<n<1n、螁形上各點(diǎn)的將個(gè)橫來(lái)坐螁的坐螁不螁～而螁坐螁分螁螁成原的倍螁～所得的螁形比Bn原的螁來(lái)形在螁向,?當(dāng)螁～伸螁螁原的來(lái)倍～?當(dāng)螁～螁螁螁原的來(lái)倍。n>1n0<n<1n※螁形“螁向位置”的螁化螁律橫:、螁形上各點(diǎn)的將個(gè)橫坐螁的螁坐螁不螁～而坐螁分螁加上Aa～所得的螁形形、大小不螁～而位置狀第螁13向右;,或向左平移了個(gè)螁位。a>0(a<0)|a|、螁形上各點(diǎn)的將個(gè)橫坐螁的坐螁不螁～而螁坐螁分螁加上～所得的螁形形、大小不狀Bb螁～而位置向上;,或向下平移了個(gè)螁位。※螁形“倒螁螁螁”與稱(chēng)b>0(b<0)|b|的螁化螁律:、螁形上各點(diǎn)的將個(gè)橫坐螁不螁～螁坐螁分螁乘以～所得的螁形原的螁形螁于與來(lái)螁螁A-1x稱(chēng)。、螁形上各點(diǎn)的螁將個(gè)橫坐螁不螁～坐螁分螁乘以～所得的螁形原的螁形螁于與來(lái)B-1螁螁。稱(chēng)※螁形“螁大螁小”的螁化螁律與y:將個(gè)橫來(lái)螁形上各點(diǎn)的螁、坐螁分螁螁原的倍;,～所得的螁形原螁形相比與～nn>0形不螁～狀?當(dāng)螁～螁螁螁段大小螁大到原的來(lái)倍～?當(dāng)螁～螁螁螁n>1n0<n<1段大小螁小到原的來(lái)倍。n第六章一次函數(shù)若螁量?jī)蓚€(gè)螁的螁系式可以表示成的形式螁稱(chēng)是的一次函數(shù)x,yy=kx+b(k?0),yx(x螁自螁量螁因螁量。特螁地當(dāng)螁稱(chēng)是的正比例函數(shù)。,y),b=0,yx螁b.,0,k,0,b,0螁b,0,,1,,2,,3,螁b.,0,k,0,b,0螁b,0,,1,,2,,3,※正比例函數(shù)y=kx的一直螁。條(0,0)※在一次函數(shù)中y=kx+b:當(dāng)螁隨的增大而增大當(dāng)螁隨的增大而小。減k>0,yx;k<0,yx第七章二元一次方程螁※含有兩個(gè)數(shù)未知并數(shù)數(shù)且所含未知的螁的次都是的方程叫做二元一次方程。,1兩個(gè)一次方程所螁成的一螁方程叫做二元一次方程螁?！舛淮畏匠涛??代入消元法～?加減消元法;無(wú)螁是代入消元法螁是加減消元法～其目的都是“二將元一次方程”螁螁“一元一次方程”～所螁之“消元”,※在利用方程解螁用螁螁～來(lái)兩個(gè)主要分螁步螁,?螁未知;在螁數(shù)數(shù)數(shù)未知螁～大多情況只要螁螁螁螁或～但也有螁也螁根據(jù)已知件及等量螁系等螁多方面考螁,～條?螁等量螁系找xy;一般地～螁目中含有一表會(huì)找即述等量螁系的句子～只螁到此句螁可根據(jù)其列出方程,?！喞砦單喌奈喅炭梢晕喴徊嚼ㄎ?螁螁概分析抽象螁方程螁()求解螁螁螁解答第八章?lián)拇頂?shù)※加螁平均數(shù)數(shù),一螁據(jù)的螁分加螁～螁稱(chēng)螁xw,x2w2,,,xnwnx1,x2,,xnw1,w2,,wn11螁nw1,w2,,,wn個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)的加螁平均。;如,螁某同的、螁文、科三科的考螁～成螁分螁螁～～～而三螁成螁的“螁”分螁螁、、～螁加螁平均數(shù)螁,72508843172,4,50,3,88,14,3,1,※一般地～個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)兩個(gè)據(jù)按大小螁序排列～螁于最中螁位置的一據(jù);或最中螁n數(shù)數(shù)據(jù)的平均,叫做第螁14螁螁據(jù)的中位。數(shù)數(shù)※一螁據(jù)中出螁次最多的那據(jù)叫做螁螁據(jù)的。數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)眾數(shù)※眾數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)將數(shù)著眼于螁各據(jù)出螁次的考察～中位首先要據(jù)按大小螁序排列～而且要注意據(jù)螁奇螁～中螁的那據(jù)就是中位～據(jù)螁偶螁～當(dāng)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)當(dāng)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)居于中螁的據(jù)的平兩個(gè)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)均才是中位～特螁要注意一螁據(jù)的平均和中位是唯一的～但螁不一定是眾數(shù)唯一的。人版初中定理知螁點(diǎn)螁螁教數(shù)學(xué)八年螁下冊(cè)[()第一章一元一次不等式和一元一次不等式螁一不等螁系.※一般地用符“號(hào)或“?”或“?”螁接的式子叫做不等式1.,<”(),“>”().要螁方程不等式區(qū)與方程表示的是相等的螁系不等式表示的是不相等的螁系?2.:;.※準(zhǔn)確翻“螁”不等式正理解“非螁”、“不小于”等螁螁確數(shù)數(shù)學(xué)3.,.非螁數(shù)大于等于和正數(shù)不小于<===>0(?0)<===>0<===>0非正數(shù)小于等于和螁數(shù)不大于<===>0(?0)<===>0<===>0二不等式的基本性螁.※掌握不等式的基本性螁并會(huì)靈運(yùn)活用1.,:不等式的螁加上兩或去減同一整式個(gè)不等的方向不螁號(hào)即(1)(),,:如果那螁a>b,a+c>b+c,a-c>b-c.不等式的螁都乘以?xún)苫虺酝徽齻€(gè)數(shù)不等的方向不螁號(hào)即(2)(),,如果并且那螁a>b,c>0,ac>bc,aca不等式的螁都乘以?xún)苫虺酝晃單唫€(gè)數(shù)不等的方向改螁號(hào)即如果c,bcbc.(3)(),,:并且那螁a>b,c<0,ac<bc,,※比螁大小、分螁表示螁螁或整式兩個(gè)數(shù)2.:(ab)一般地:如果那螁是正數(shù)反螁來(lái)如果是正數(shù)那螁a>b,a-b;,a-b,a>b;如果那螁等于反螁來(lái)如果等于那螁a=b,a-b0;,a-b0,a=b;如果那螁是螁數(shù)反螁來(lái)如果是正數(shù)那螁a<b,a-b;,a-b,a<b;即:a>b<===>a-b>0a=b<===>a-b=0a<b<===>a-b<0由此可螁要比螁螁螁的大小兩個(gè)數(shù)只要考察它螁的差就可以了(,,.三不等式的解集.:※能使不等式成立的未知的螁數(shù)叫做不等式的解一不等式的所有解個(gè)螁成螁個(gè)1.,;,不等式的解集求不等式的解集的螁程叫做解不等式;,.※不等式的解可以有無(wú)多數(shù)個(gè)一般是在某個(gè)內(nèi)數(shù)范螁的所有與方程的解不同2.,,.不等式的解集在螁上的表示數(shù)?3.:用螁表示不等式的解數(shù)集螁要定螁界和方向確,:?螁界有等的是螁號(hào)心螁圈無(wú)等的是號(hào)空心螁圈:,;?方向大向右小向左:,四一元一次不等式.:※只含有一個(gè)數(shù)未知且含未知的式子是整式數(shù)未知的次是數(shù)數(shù)像螁螁的不1.,,1.等式叫做一元一次不第螁15等式.※解一元一次不等式的螁程解一與元一次方程螁似特螁要注意當(dāng)兩不等式螁都乘2.,,以一螁螁螁個(gè)數(shù)不等要改螁方向號(hào),.※解一元一次不等式的步螁3.:?去分母;?去括號(hào);?移螁;?合同螁螁并;?系化螁數(shù)不等的改螁螁螁號(hào)1()※一元一次不等式基本情形螁或4.ax>b(ax<b)?當(dāng)螁解螁a>0,x,ba;?當(dāng)螁且螁取一切螁數(shù)a=0,b<0,x;當(dāng)螁且螁無(wú)解a=0,b?0,;?當(dāng)螁解螁a<0,x,ba;不等式螁用的探索利用不等式解螁螁螁螁決?5.()列不等式解螁用螁基本步螁列方程解螁用螁相螁與似即,:?螁螁螁螁真找出螁中的不等螁系要抓住螁中的螁螁字眼如“大于”、“小于”、“不:,,,大于”、“不小于”等含螁;?螁螁出適的當(dāng)數(shù)未知:;?列根據(jù)螁中的不等螁系列出不等式:,;?解解出所列的不等式的解集:;?答寫(xiě)出答案并螁螁答案是否符合螁意:,.五一元一次不等式一次與數(shù)函.六一元一次不等式螁.※定螁由含有一相同個(gè)數(shù)幾個(gè)未知的一元一次不等式螁成的不等式螁叫做一元1.:,一次不等式螁※一元一次不等式螁中各不等式解個(gè)集的公共部分叫做不等式螁.2.的解集如果螁些不等式的解集無(wú)公.共部分就螁螁不等式螁無(wú)解個(gè),.幾個(gè)不等式解集的公共部分通常是利用螁螁螁定數(shù)來(lái)確,.※解一元一次不等式螁的步螁3.:分螁求出不等式螁中各不等式的解個(gè)集(1);利用螁求出螁數(shù)些解集的公共部分即個(gè)螁螁不等式螁的解集(2),.第螁16第二章分解因式一分解因式.※把一多螁式化成整式的螁的形式個(gè)幾個(gè)螁螁螁形叫做把螁多螁式分解因式個(gè)1.,.※因式分解整式乘法是互逆螁系與2..因式分解整式乘法的螁和螁系與區(qū):整式乘法是把整式相乘幾個(gè)化螁一多螁式個(gè)(1),;因式分解是把一多螁式化螁因式相乘個(gè)幾個(gè)(2).二提公共因式法.※如果一多螁式的各螁含有公因式個(gè)那螁就可以把螁公因式個(gè)來(lái)提出從將而多螁1.,,式化成因式乘兩個(gè)螁的形式螁螁分解因式的方法叫做提公因式法..如:ab,ac,a(b,c)※概內(nèi)念涵2.:因式分解的最后螁果螁是“螁”當(dāng)(1);公因式可能是螁螁式也可能是多螁式(2),;提公因式法的理螁依據(jù)是乘法螁加法的分配律即(3),:ma,mb,mc,m(a,b,c)※易螁點(diǎn)點(diǎn)螁3.:注意螁的符螁指是否螁號(hào)與數(shù)搞(1);公因式是否提“干螁”(2);多螁式中某一螁恰螁公因式提出后括中螁一螁螁號(hào)不漏掉(3),,+1,.三運(yùn)用公式法.※如果把乘法公式反螁來(lái)就可以用把某來(lái)些多螁式分解因式螁螁分解因式的方法1.,.叫做用公式法運(yùn)※主要公式.2.:平方差公式(1):a2,b2,(a,b)(a,b)完全平方公式(2):a2,2ab,b2,(a,b)2a,2ab,b,(a,b)222易螁點(diǎn)點(diǎn)螁?3.:因式分解要分解到底如就有分解到底沒(méi).x4,y4,(x2,y2)(x2,y2).※運(yùn)用公式法4.:平方差公式(1):?螁是二螁式或螁作二螁式的多螁式;?二螁式的每螁不含符號(hào)都是一螁螁式個(gè)或多螁式的平方()();?二螁是異號(hào).完全平方公式(2):?螁是三螁式;?其中螁同兩號(hào)且各螁一整式的平方,;?螁有一螁可正螁且是前螁螁的底乘螁的它兩數(shù)倍,2.※因式分解的思路與解螁步螁5.:先看各螁有有公因式?jīng)]若有螁先提取公因式(1),,;再看能否使用公式法(2);用分螁分解法即運(yùn)來(lái)達(dá)通螁分螁后提取各螁公因式或用公式法到分解的目的(3),;因式分解的最后螁果必螁是整式的乘螁幾個(gè)否螁不是因式分解(4),;因式分解的螁果必螁螁行到每因式在有理個(gè)數(shù)內(nèi)范螁不能再分解螁止(5).第螁17四分螁分解法.:※分螁分解法利用分螁分解因式的方法叫做分螁分解法來(lái)1.:.如:am,an,bm,bn,a(m,n),b(m,n),(a,b)(m,n)※概念2.11bx,px,q,(x,a)(x,b)2※螁律分式3.一分式.※兩個(gè)數(shù)整不能整除螁出螁了分?jǐn)?shù)螁似地當(dāng)兩個(gè)整式不能整除螁就出螁了分式1.,;,,.整式除以整式可以表示成AB,式分母都不能螁零,.※整式和分式螁螁有理式稱(chēng)即有有理式螁螁整式2.,:螁分式的形式如果除式中含有字母那螁稱(chēng)螁分式螁于任意一分個(gè)AB.B,AB,※螁行分的化螁算螁數(shù)與運(yùn)常要螁行螁分和通分其主要依據(jù)是分的數(shù)基本性螁3.,,:分式的分子分母都乘以與或除以同一不等于零的整式個(gè)分式的螁不螁(),.AB,A,MB,M,AB,A,MB,M(M,0)※一分式的分子、分母有公因式螁個(gè)可以用分式的運(yùn)基本性螁把螁分式的分子個(gè)4.,,分母同螁除以它的螁的公因式也就是把分子、分母的公因式螁去螁叫做螁分,,.二分式的乘除法.※分式乘以分式用分子的螁做螁的分子分母的螁做螁的分母分式除以以分式把1.,,;,除式的分子、分母螁倒位置后與被除式相乘,.第螁18即:ACAC,,BDBD,AB,CD,ADA,D,,BCB,C※分式乘方把分子、分母分螁乘方2.,.即螁正整數(shù)逆向用運(yùn)A,A:,,,,nB,B,nn(n)A當(dāng)螁整螁數(shù)仍然有螁螁螁成立BnnA,A,,A,,,,,n,n.B,B,,B,nnn※分子分母有公因式的分式與沒(méi)叫做最螁分式3.,.三分式的加法減.※分式分螁與數(shù)似也可以通分根據(jù)分式的基本性螁把分母的分式分螁化幾個(gè)異1.,.,成原的分式相與來(lái)等的同分母的分式叫做分式的通分,.※分式的加法減2.:分式的加法分的加法一螁減與數(shù)減分螁同分母的分式相加分母的分式相加減與異,減.同分母的分式相加減分母不螁把分子相加減(1),,;上述法螁用式子表示是:A異號(hào)減分母的分式相加先通分螁螁同分母的分式BAC,BC,A,BCAD,BCBD(2),,,然后再加減上述法螁用式子表示是;:,CD,ADBD,BCBD,※概念相似螁形3.一螁段的比.※如果螁用同一螁度螁位量得螁段個(gè)兩條的螁度分螁是、那螁就螁螁螁兩條1.AB,CDmn,段的比或成寫(xiě)AB:CD=m:n,AB,mn.ab,c※四螁段條、、、中如果與的比等于與的比即d2.abcd,abcd,叫做成比例螁段螁比稱(chēng)例螁段,.※注意點(diǎn)3.:?螁明是的倍a:b=k,abk;?由于螁段、的螁度都是正數(shù)所以是正數(shù)ab,k;第螁那螁螁四螁段條、、、19,abcd?比所螁螁段的螁度螁位無(wú)螁與求出螁螁段的螁度螁位要一兩條致?除了之,;a=b外?比例的基本性螁若二黃金分割,a:b?b:a,:.※如螁點(diǎn)把螁段分成螁段兩條和如果叫做螁段的黃金分割1.1,CABACBC,CAB點(diǎn)與,ACAB.ACAB螁BCACab與ba互螁倒數(shù);ab,cdab螁cd螁若螁,ad=bc;ad=bc,_A螁_1_C_B那螁螁段稱(chēng)被點(diǎn)黃金分割點(diǎn),ABC,5,12螁0.618:1AC:AB,※黃悅金分割點(diǎn)是最螁美、最令人螁心目的點(diǎn)2..四相似多螁形.一般地形相同的螁形螁相狀稱(chēng)似螁形?1.,.※螁螁角相等、螁螁螁成比例的多螁形叫做相兩個(gè)似多螁形相似多螁形螁螁螁的比叫做相2..似比五相似三角形..※在相似多螁形中最螁螁螁螁的就是相似三角形1.,.※螁螁角相等、螁螁螁成比例的三角形叫做相似三角形相似三角形螁螁螁的比叫做相2..似比.※全等三角形是相似三角的特例螁螁相似比等于注意螁相兩個(gè)似三角形與螁3.,1.:,兩個(gè)全等三角形一螁螁把表示螁螁螁點(diǎn)的字母在螁螁的位置上寫(xiě),.※相似三角形螁螁高的比螁螁中螁的比螁螁角平分螁的比都等于相與似比※相似4.,.5.三角形周螁的比等于相似比.※相似三角形面螁的比等于相似比的平方六探索三角形相似的件條6..._l_1_l_2_l_3螁2如螁螁._2,l1//l2//l3,ABDE螁BCEF.※平行于三角形一螁的直螁其與兩他螁或螁的兩延螁螁相交所成的三角形原三構(gòu)與3.(),角形相似八相似的多螁形的性螁..※相似多螁形的周螁等于相似比面螁比等于相似比的平方九螁形的放大螁小與;..※如果螁形不螁是相兩個(gè)似螁形而且每螁螁螁點(diǎn)所在的直螁都螁螁同一點(diǎn)那螁螁螁的兩個(gè)1.,,螁形叫做位似螁形螁點(diǎn)叫做位個(gè)似中心螁螁的相似比又稱(chēng)螁位似比;;.※位似螁形上任意一螁螁螁點(diǎn)到位似中心的距之比等于位離似比◎位似螁螁2..3.:?螁螁后的螁形不螁原螁相與似而且螁螁螁點(diǎn)的螁螁相交于一點(diǎn)并且螁螁點(diǎn)到螁一交點(diǎn)的距,,,離成比例像螁螁特殊的相似螁螁叫做位似螁螁螁交點(diǎn)叫做位個(gè)似中心?一螁形螁螁位個(gè)...似螁螁后得到一螁形另個(gè)螁螁形就叫做位兩個(gè)似形?利用位似的方法可以把一螁個(gè),.,形放大或螁小.第螁20第五章?lián)臄?shù)與收集螁理一每周干家螁活的螁螁.※所要考察的螁象的全體體叫做螁把螁成螁的每一考體個(gè)個(gè)體察螁象叫做1.;;從體個(gè)體個(gè)體個(gè)螁中取出的一部分叫做螁螁的一螁螁本.※螁一特定目的而螁所有考察螁象作的全面螁螁叫做普螁螁一特定目的而螁部分考2.;察螁象作的螁螁叫做抽螁螁螁.二數(shù)據(jù)的收集.※抽螁螁螁的特點(diǎn)螁螁的范螁小、螁省螁螁和人力物力螁點(diǎn)但不如普螁得到的螁螁螁果精確1.:.,它得到的只是螁螁估.而螁螁是否接估況決近螁螁情螁取于螁本螁得是否有代表性.第六章螁明一()二定螁與命螁.※一般地能明確概指出念含螁或特征的句子稱(chēng)螁定螁1.,,.定螁必螁是螁密的一般避免使用含糊不的螁螁清例如“一些”、“大”、“差不概.,多”等不能在定螁中出螁.※可以判是正的或是螁螁的斷它確句子叫做命螁2..正的確稱(chēng)真命螁螁螁命螁螁螁的命螁螁假稱(chēng)命螁,.※數(shù)學(xué)確踐來(lái)中有些命螁的正性是人螁在螁期螁中螁螁出的并它斷且把螁作螁判其他3.,命螁假的原真始依據(jù)螁螁的真命螁叫做公理,.※有些命螁可以公理或其從真他命螁出螁用螁螁推理的方法判螁是正的斷它確并且4.,,可以螁一步作螁判其斷真他命螁假的依據(jù)螁螁的真命螁叫做定理,.根據(jù)螁螁、定螁以及公理、定理等螁螁螁螁推理來(lái)斷個(gè)確判一命螁是否正螁螁的推理螁程?5.,,,叫做螁明.三螁什螁螁平它行.※平行判定公理同位角相等兩直螁平行并由此得到平行的判定定理1.:,.()※平行判定定理同旁?xún)?nèi)互螁兩直螁平行2.:,.※平行判定定理同螁角相等兩直螁平行3.:,.四如果直螁平兩條行.※兩條直螁平行的性螁公理兩直螁平行同位角相等1.:,;※兩條直螁平行的性螁定理兩直螁平行內(nèi)螁角相等2.:,;※兩條直螁平行的性螁定理兩直螁平行同旁?xún)?nèi)角互螁3.:,.五三角形和定理的螁明.※三角形角和定理內(nèi)三角形三角的和等于個(gè)內(nèi)1.:180?一三角形中個(gè)個(gè)至多只有一直角?2.一三角形中個(gè)個(gè)至多只有一螁角?3.一三角形中個(gè)兩個(gè)至少有螁角?4.六螁注三角形的外角.※三角形角和定理的內(nèi)兩個(gè)推螁1.:推螁三角形的一外角等于和不相螁的角的和個(gè)它兩個(gè)內(nèi)1:;推螁三角形的一外角大于任何一和不相螁的角個(gè)個(gè)它內(nèi)2:.;注,※表示重點(diǎn)部分～表示了解部分～◎表示螁供參螁部分～,?第螁21人版初中定理知螁點(diǎn)螁螁教數(shù)學(xué)九年螁上冊(cè)[()第一章螁明二()※等腰三角形的“三螁合一”,螁角平分螁、底螁上的中螁、底螁上的高互相重合。※等螁三角形是特殊的等腰三角形～作一等螁三角形的三螁合一螁～等螁三角形條將分成兩個(gè)個(gè)全等的直角三角形～其中一螁角等于～螁所螁的直角螁必然等于它30o斜螁的一半?！幸唤堑扔趥€(gè)的等腰三角形是等螁三角形。60o※如果知道一三角形螁直角三角形首先要個(gè)想的定理有,?勾股定理,;注意分區(qū)與斜螁直角螁,a2,b2,c2?在直角三角形中～如有一螁個(gè)1※角平分螁逆定理,在角一元二次方程※只含有一個(gè)數(shù)未知的整式方程～且都可以化螁;、、螁ax,bx,c,0abc?！珨?shù),的形式～螁螁的方程叫一元二次方程。,,,,,,a?0※把;、、螁?！珨?shù),螁一稱(chēng)元二次方程的一般形式～螁二次螁系數(shù)～ax,bx,c,0abca?0a螁一次螁系～數(shù)螁常螁。數(shù)bc※解一元二次方程的方法,?配方法即將其螁螁的形式<(x,m),0>,b,b,4ac?公式法;注意在找螁螁先把方程化螁一般形式,2a2222x,abc?分解因式法把方程的一螁螁成～一螁螁成一次因式的乘螁求解。;另兩個(gè)來(lái)主要0包括“提公因式”和“十字相乘”,※配方法解一元二次方程的基本步螁,?把方程化成一元二次方程的一般形式～?二次螁系化成將數(shù)～1?把常螁數(shù)移到方程的右螁～?螁加上一次螁系的一半的平方～兩數(shù)?把方程螁化成的形式～(x,m),0第螁222?螁螁方求其根。兩※根系的螁系,與數(shù)當(dāng)螁～方程有不等的螁根～兩個(gè)數(shù)b2-4ac>02當(dāng)螁～方程有相等的螁根～兩個(gè)數(shù)b-4ac=0當(dāng)螁～方程無(wú)螁根。數(shù)b-4ac<0※如果一元二次方程的根分螁螁兩、～螁有,※一元二次方程ax2,bx,c,0x1x2x1,x2,,的根系的螁系的作用,;與數(shù),已知方程的一根～求一根～另1;,不解方程～求二次方程的根、的螁式的螁～稱(chēng)特螁注意以下公式,2x1x222??x12,x2,(x1,x2),2x1x22bax1,x2,ca。1x1,1x2螁x1,x2x1x22?(x1,x2)2,(x1,x2)2,4x1x2??|x1,x2|,(x1,x2),4x1x2(|x1|,|x2|),(x1,x2),2x1x2,2|x1x2|22??其他能用或表的代式。達(dá)數(shù)33x13,x2,(x1,x2),3x1x2(x1,x2)x1,x2x1x2;,已知方程的根兩、～可以構(gòu)造一元二次方程,3x1x2x,(x1,x2)x,x1x2,0;,已知兩數(shù)、的和螁～求與兩數(shù)此的螁螁～可以螁化螁求一元二次方程4x1x2的根※在利用方程解螁用螁螁～來(lái)兩個(gè)主要分螁步螁,?螁未知數(shù)x,(x1,x2)x,x1x2,0;在螁未知螁～大多數(shù)數(shù)況情只要螁螁螁螁～但也有螁也螁根據(jù)已知件及等量螁系等螁條x多方面考螁,～?螁等量螁系;一般找會(huì)地～螁目中含有一表述等量螁系的句子～只螁到找即此句螁可根據(jù)其列出方程,。※螁理螁螁的螁程可以螁一步括螁,螁螁概分析抽象螁方程求解螁螁螁解答22第三章螁明;三,※平行四螁的定螁,螁螁螁分螁平兩行的四螁形叫做平行四螁形～平行四螁形不相螁的螁點(diǎn)螁成的螁段叫做的螁,,,,,,兩它角螁。,,※平行四螁形的性螁,平行四螁形的螁螁相等螁角相等螁角螁互相平分?！叫兴奈喰?,的判螁方法,螁螁螁分螁平兩行的四螁形是平行四螁形。兩兩螁螁螁分螁相等的四螁形是平行四螁形。一螁螁螁平行且相等的四螁形是平行四螁形。條螁角螁互相平分的四螁形是平行四螁形?！叫形喼喌木?若直螁互相平離兩條條兩另?xiàng)l行～螁其中一直螁上任意點(diǎn)到一直螁的距相等。螁距螁平離個(gè)離稱(chēng)行螁之螁的距。離菱形的定螁,一螁螁螁相等的平行四螁形叫做菱形。※菱形的性螁,具有平行四螁形的性螁且四螁都相等條兩條螁角螁互相垂直平分每,,,一螁角螁平分一螁螁角。條菱形是螁螁螁形～每螁角螁所在的直螁都是螁螁。稱(chēng)條稱(chēng)※菱形的判螁方法,一螁螁螁相等的平行四螁形是菱形。螁角螁互相垂直的平行四螁形是菱形。第螁23四螁都相等的四螁形是條菱形?！匦蔚亩ㄎ?有一角是直角的平個(gè)行四螁形叫矩形。矩形是特殊的平行四螁形。,,※矩形的性螁,具有平行四螁形的性螁～且螁角螁相等～四角都是直角。;個(gè)矩形是螁螁螁形～有螁螁螁,稱(chēng)兩條稱(chēng)※矩形的判定,有一螁螁螁個(gè)與投影※三螁螁包括,主螁螁、俯螁螁和左螁螁。三螁螁之螁要保持螁螁正～高平螁～螁相等。一般地～俯螁螁要在畫(huà)主螁螁的下方～左螁螁要畫(huà)從體在正螁螁的右螁。主螁螁,基本可螁螁物正面螁得的螁象俯螁螁,基本可螁螁從體物上面螁得的螁象左螁螁,基本可螁螁從體物左面螁得的螁象※螁螁中每一螁合的螁都表示個(gè)框體個(gè)物上一表面平面或曲面～而相螁的螁合螁兩個(gè)()框個(gè)一定不在一平面上。※在一外形螁所個(gè)框內(nèi)個(gè)框包括的各小螁～一定是平面體體個(gè)體體;或曲面,上凸出或凹的各小的平面;或曲面,?！谖單單啞吹卯?huà)螁的部分的螁廓螁通常成螁螁～看不螁的部分螁畫(huà)畫(huà)虛廓螁通常成螁。物體會(huì)它在光螁的照射下～在地面或螁壁上留下的影子～螁就是投影。,,太光陽(yáng)稱(chēng)螁可以看成平行的光螁～像螁螁的光螁所形成的投影螁平行投影。,,,,第螁24探照、燈燈從稱(chēng)手螁筒、路的光螁可以看成是一點(diǎn)出螁的～像螁螁的光螁所形成的投影螁中心投影。,,,,※分平區(qū)行投影和中心投影,?螁察光源～?螁察影子。眼睛的位置螁螁點(diǎn)～由螁點(diǎn)螁出的螁螁螁螁～稱(chēng)稱(chēng)稱(chēng)區(qū)眼睛看不到的地方螁盲。,,,,,,※正面、上面、螁面看到的螁形就是常螁的正從當(dāng)與投影～是光螁投影垂直螁的投影。?點(diǎn)在一平面上的個(gè)個(gè)投影仍是一點(diǎn)～?螁段在一面上的個(gè)況投影可分螁三螁情,螁段垂直于投影面螁～投影螁一點(diǎn)～螁段平行于投影面螁～投影螁度等于螁段的螁螁螁度～螁段螁斜于投影面螁～投影螁度小于螁段的螁螁螁度。?平面螁形在某一平面上的投影可分螁三螁情況,平面螁形和投影面平行的情況狀下～其投影螁螁螁形～平面螁形和投影面垂直的情況下～其投影螁一螁段～平面螁形和投影面螁斜的情況狀下～其投影小于螁螁的形。第五章反比例函數(shù)※反比例函數(shù)概的念,一般地～y,kx;螁?！珨?shù),叫做反比例函數(shù)即～是的反比例函數(shù)。kk?0yx;螁自螁量～螁因螁量～其中不能螁零,※反比例函數(shù)的等價(jià)形式,是的xyxyx反比例函數(shù)??y,kx(k,0)??y,kx,1(k,0)??xy,k(k,0)??螁量與成反比例～比例系螁數(shù)yxk.※判螁量是否是反比斷兩個(gè)數(shù)兩例函螁系有螁方法,?按照反比例函數(shù)斷的定螁判～?看螁量的乘螁是否螁定螁兩個(gè)即。;通常第二螁方法更適用,※反比<xy,k>例函數(shù)兩條雙的螁象由曲螁螁成～叫做曲螁※反比例函數(shù)畫(huà)的法的注意事螁,?反比例函數(shù)兩的螁象不是直螁～所“點(diǎn)法”是不能的～畫(huà)?螁取的點(diǎn)越多的螁越畫(huà)確準(zhǔn)～?螁注意其畫(huà)稱(chēng)美螁性;螁性、延伸特征,?！幢壤瘮?shù)性螁,?當(dāng)螁～曲螁的雙兩個(gè)與概支分螁位于一、三象限～在每象限螁率率k>0※在螁率分布表里～落在各小螁的據(jù)的叫做螁～,,內(nèi)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)每一小螁的螁據(jù)螁的比螁叫做螁一小螁的螁數(shù)與數(shù)數(shù)即率～,螁率螁,,數(shù)數(shù)據(jù)螁螁螁螁次數(shù)在螁率分布直方螁中～由于各小螁方形的面螁等于相螁各螁的螁個(gè)率～而各螁螁率的和等于。因此～各小螁方形的面螁的和等于個(gè)。11※螁率分布表和螁率分布直方螁是一螁據(jù)的螁數(shù)兩率分布的螁不同表示形式～前者準(zhǔn)確～后者直螁。用一件事件螁生的螁率來(lái)估概螁螁一件事件螁生的率?？捎昧斜淼姆椒ㄇ蟪龈艣r率～但此方法不太適用螁螁螁情?！傥啿即鼉?nèi)有個(gè)估內(nèi)隨它黑球～通螁多次螁螁～我螁可以螁出布袋機(jī)摸出一球～螁m白球的概率～※要算估條從池塘里有多少螁～我螁可先池塘里捉上條號(hào)螁做螁～再放回池塘～100之后再?gòu)某靥林凶缴蠗l螁～200第螁25如果其中有條螁是有螁螁的～再螁池塘共有條確螁～螁可依照據(jù)不是切的～所以10x螁螁之“螁是,XX”100x螁10200估條數(shù)估來(lái)數(shù)算出螁的。;注意算出的※生活中存在大量的不定確概確數(shù)學(xué)它確事件～率是描述不定螁象的模型～能準(zhǔn)地衡量出事件螁生的可能性的大小～不表示一定螁并會(huì)生。人版初中定理知螁點(diǎn)螁螁教數(shù)學(xué)九年螁下冊(cè)[()第一章直角三角形螁的螁系※一正切,.定螁,在?中～螁角?的螁螁螁螁的比叫做與?的正切～螁作～即RtABCAAtanA,,tanA,螁的螁螁螁的螁螁AA;?是一個(gè)號(hào)它完整的符～表示?的正切～螁里螁螁省去角的符“號(hào)號(hào)?”～tanAA?沒(méi)它個(gè)即有螁位～表示一比螁～直角三角形中?的螁螁螁螁的比～與tanAA?不表示“乘以“～?初中螁段～我螁只螁直角三角形中～學(xué)?是螁tanAtan”A”A角的正切～?的螁越大～梯子越～陡?越大～?越大～梯子越陡～tanAAA的螁越大。※二正弦,,,定螁,在?中～螁角?的螁螁與斜螁的比tanA.RtABCA叫做?的正弦～螁作～即※三余弦,AsinAsinA,.定螁,在?中～螁角?的螁螁與斜螁的比叫做?的余弦～螁作～即RtABCAAcosA※余切,cosA,定螁,在?中～螁角?的螁螁螁螁的比叫做與?的余切～螁作～即RtABCAAcotAcotA,螁的螁螁螁的螁螁螁的螁螁斜螁螁的螁螁斜螁AAAA;;;※一螁角的正個(gè)它弦、余弦、正切、余切分螁等于的余角的余弦、正弦、余切、正切。;通常我螁正稱(chēng)數(shù)稱(chēng)數(shù)概弦、余弦互螁余函。同螁～也正切、余切互螁余函～可以括螁,一螁角的三角個(gè)數(shù)它數(shù)達(dá)函等于的余角的余函,用等式表,若?螁螁角～螁A?～?～sinA,cos(90,,,A)cosA,sin(90,,,A)tanA,cot(90,,,A)cotA,tan(90,,,A)※當(dāng)從與稱(chēng)低螁螁螁高螁的目螁螁～螁螁水平螁所成的螁角螁仰角,,※當(dāng)從高螁螁螁低螁的目螁螁～螁螁與稱(chēng)水平螁所成的螁角螁俯角,,※利用特殊角的三角函數(shù)螁表～可以看出～當(dāng)(1)角度在,螁螁化螁～正弦螁、正切螁隨著角度的增大或小減而增大或小減～0?90?()()余弦螁、余切螁隨著角度的增大或小減而小減或增大?！?。()()(2)0?sinα?10?cosα?1※同角的三角函數(shù)螁的螁系,倒螁系,數(shù)。tgα?ctgα=1第螁26螁1※在直角三角形中～除直角外～一共有五個(gè)即條個(gè)元素～三螁和二螁角。由直角三角形中除直角外的已知元素～求出所有未知元素的螁程～叫做解直角三角形?！蛟?中～?螁直角～?、?、?所螁的螁分螁螁、、～螁有ABCCABCabc三螁之螁的螁系,～(1)a2+b2=c2兩螁角的螁系,?，?～(2)AB=90?螁角之螁的螁系,與(3)sinA,sinB,acbc,,cosA,cosB,bcac,,tanA,tanB,abba,,cotA,cotB,ba;;ab面螁公式(4):S,,12ab,1螁螁上的高2chc(hcC);a,b,c21直角三角形的二次函數(shù)2c(5)※二次函數(shù)概的念,形如、、、是?！珨?shù)的函數(shù)～叫做的二次y,ax,bx,c(ab2a,0)x函數(shù)。自螁量的取螁范螁,,,,第螁27是全體數(shù)螁螁。是二次函數(shù)數(shù)的特例～此螁常y,ax2(a,0)b=c=0.※在二次寫(xiě)數(shù)找兩個(gè)數(shù)函的螁系式螁～一定要螁螁量之螁的等量螁系～列出相螁的函螁系式～定并確自螁量的取螁范,,,,,,,螁。,※二次函數(shù),的螁象是一yax2條螁點(diǎn)在原點(diǎn)螁于螁螁的曲螁～螁曲螁叫做稱(chēng)條拋物螁。,,,y描述拋物螁常螁從稱(chēng)口方向、螁性、隨的螁化情況、拋物螁的最高;或最低,點(diǎn)、拋yx物螁與螁的交點(diǎn)等方面來(lái)描述。x?函數(shù)體數(shù)的定螁域是全螁螁～?拋物螁的螁點(diǎn)在～～螁螁是稱(chēng)螁或直螁稱(chēng),。(00)y(x0)?當(dāng),螁～拋物螁螁口向上～且向上方無(wú)并當(dāng)限伸展。,螁～拋物螁螁口向下～a0a0并且向下方無(wú)限伸展。?函數(shù)減的增性,、當(dāng),螁螁Aa0螁螁隨增大而小減螁隨增大而增大x,0,yx;,x,0,yx.、當(dāng),螁螁Ba0螁螁隨增大而增大螁隨增大而小減x,0,yx;,x,0,yx.?當(dāng),,越大～拋物螁螁口越小～當(dāng),,越小～拋物螁的螁口越大。aa?最大螁或最小螁,當(dāng),～且,螁函數(shù)有最小螁～最小螁是～當(dāng),～且,a0x00a0x螁函數(shù)有最大螁～最大螁是,※二次函數(shù)的螁象是一螁點(diǎn)在條螁上且與00y,ax2,cy螁螁的稱(chēng)拋物螁yb2ab2a※二次函數(shù)的螁象是以y,ax,bx,cx,,螁螁螁～螁點(diǎn)在;螁～稱(chēng),24ac,b4a2,的拋物螁。;螁口方向和大小由來(lái)決定,a※的越大～拋物螁的螁口程度越小～越靠稱(chēng)近螁螁螁～隨增螁;或下降,速度|a|yyx越快～的越小～拋物螁的螁口程度越大～越螁螁螁螁離稱(chēng)螁～隨增螁;或下降,|a|yyx速度越慢?！魏瘮?shù)的螁象中～的符定號(hào)決拋物螁的螁口方向～決定y,ax2,ca|a|拋物螁的螁口程度大小～決即定拋物螁的螁點(diǎn)位置～拋物螁位置的高低。c※二次函數(shù)的螁象與,的螁象的螁系,y,ax2,bx,cyax2的螁象可以由,的螁象平移得到～其步螁如下,?將y,ax2,bx,cyax2y,ax,bx,c配方成的形式～;其中y,a(x,h),kh=,22b2a～k=4ac,b4a2,～?把拋物螁向右;,或向左;,平移個(gè)螁位～得到y(tǒng),ax2h>0h<0|h|y=a(x-的螁象～h)2?再把拋物螁向上;,或向下;,平移個(gè)螁位～便得到y(tǒng),a(x,h)2k>0k<0|k|的螁象?！魏瘮?shù)的性螁,二次函數(shù)配方成y,a(x,h)2,ky,ax2,bx,cy,ax,bx,c?螁螁,稱(chēng)y,a(x,x=,b2a2b2a),24ac,b4a2螁拋物螁的b2a?螁點(diǎn)坐螁,;,～4ac,b4a2,第螁28?增減性,若～螁當(dāng)a>0x<,若～螁當(dāng)a<0x<,b2ab2a螁～隨的增大而小～減當(dāng),,,,,螁～隨的增大而增大～當(dāng)yxx>,yx,,,,,x>,4ac,b4a2b2ab2ab螁～隨的增大而增大。,,,,,,螁～隨的增大而小。,,,,,,減yxyx4ac,b4a2?最螁,若～螁當(dāng)a>0x=,b2a螁～最小y螁～若～螁當(dāng)a<0x=,2a螁～最大螁y※二次畫(huà)數(shù)函的螁象,y,ax2,bx,c我螁可以利用它與數(shù)函的螁系～平移拋物螁而得到～但往往我螁采用螁化了的y,ax2描點(diǎn)法五點(diǎn)法二次來(lái)畫(huà)數(shù)來(lái)畫(huà)數(shù)函二次函的螁象～其步螁如下,----?先出螁點(diǎn);螁找,b2a～4ac,b4a2,～出螁螁畫(huà)稱(chēng)x=,b2a～?出螁找象上螁于直螁x=,b2a螁的四點(diǎn);如稱(chēng)個(gè)與坐螁的交點(diǎn)等,～?把上述五點(diǎn)螁成光滑的曲螁。二次函數(shù)將的最大螁或最小螁可以通螁解析式配成的形式求得～也可?y=a(x-h)2+k以借助螁象螁察。解最大;小,螁螁螁的決基本思路是,??理解螁螁～?分析螁螁中的螁量和常量～以及螁之螁的螁系～它?用的方式表示螁之螁的螁數(shù)學(xué)它系～?做求解～數(shù)學(xué)?螁螁螁果的合理性、拓展性等?！魏瘮?shù)的螁象拋物螁與螁的交點(diǎn)的兩個(gè)橫坐螁～是螁螁一元二y,ax2,bx,c()xx1x2次方程的螁螁根兩個(gè)數(shù)ax,bx,c,02※拋物螁與螁的交點(diǎn)情況可以由螁螁的一元二次方程的根的判螁式判定,x拋物螁與螁有個(gè)交點(diǎn)～拋物螁b2,4ac>0<===>x2b2,4ac=0<===>與螁有個(gè)交點(diǎn)～x1拋物螁與螁有個(gè)交點(diǎn);無(wú)交點(diǎn),～b2,4ac<0<===>x0※當(dāng)螁～螁拋物螁與螁的交點(diǎn)螁兩個(gè)、～螁螁點(diǎn)之螁的距,兩個(gè)離b2,4ac>0xAB|AB|,|x1,x2|,(x2,x1)22螁(x1,x2),4x1x22螁就是拋物螁與螁的交點(diǎn)之螁的距公式。兩離(b,4ac,0)------x2化螁后螁,即|AB|,b,4ac|a|第三章螁一螁螁螁什螁做成螁形※螁的定螁,.1.第螁29描述性定螁,在一平面～螁段個(gè)內(nèi)螁它個(gè)固定的一端點(diǎn)旋螁一周～一端另個(gè)OAO點(diǎn)隨之旋螁所A形成的螁形叫做螁～固定的端點(diǎn)叫做螁心～螁段叫做半～以點(diǎn)徑螁螁心的OOAO螁～,,,,,螁作?～螁作“螁OO”集合性定螁,螁是平面到定點(diǎn)距等于定螁的點(diǎn)的內(nèi)離集合。其中定點(diǎn)叫做螁心～定螁叫做螁的半～,,,,,,徑螁心定螁的位置～半定螁的大小～螁徑徑確心和半定的螁叫做定螁。,,螁螁的定螁的理解,?螁是一封螁曲螁～不是螁面～條?螁由件兩個(gè)條確即徑即唯一定,一是螁心;定點(diǎn),～二是半;定螁,。※點(diǎn)螁的位置螁系及其量與數(shù)特征,2.如果螁的半螁徑～點(diǎn)到螁心的距螁離～螁rd?點(diǎn)在螁上<===>d=r;?點(diǎn)在螁內(nèi)<===>d<r;?點(diǎn)在螁外<===>d>r.其中點(diǎn)在螁上的量數(shù)它來(lái)個(gè)幾個(gè)特征是重點(diǎn)～可用螁明若干點(diǎn)共螁～方法就是螁明螁點(diǎn)一定點(diǎn)、的距相等。與個(gè)離二螁的螁性稱(chēng).:※與概螁相螁的念,1.?弦和直,徑弦,螁接螁上任意點(diǎn)的螁段叫做兩弦。,直,螁螁螁徑徑心的弦叫做直。,,?弧、半螁、螁弧、劣弧,弧,螁上任意點(diǎn)螁的部分叫做螁弧～螁弧～用符“兩稱(chēng)號(hào)?”表示～以CD螁端點(diǎn)的弧螁螁“,,,“螁弧或“弧。CD”CD”半螁,直的端點(diǎn)分螁成弧～每一弧叫做半螁。,,徑兩個(gè)兩條條螁弧,大于半螁的弧叫做螁弧。,,劣弧,小于半螁的弧叫做劣弧。螁了螁螁弧和區(qū)個(gè)劣弧～螁弧用三字母表示。,,()?弓形,弦及所螁的弧螁成的螁形叫做弓形。,,?同心螁,螁心相同～半不等的螁叫做同徑兩個(gè)心螁。,,,?等螁,能螁完全重合的螁叫做等螁～半相等的螁是等螁。兩個(gè)徑兩個(gè)?等弧,在同螁或等螁中～能螁互相重合的弧叫做等弧。,,?螁心角,螁點(diǎn)在螁心的角叫做螁心角,,,.?弦心距從離螁心到弦的距叫做弦心距,,,”～螁作:.※螁是螁螁螁形～直所在的直螁是的螁螁～螁有無(wú)螁螁螁。稱(chēng)徑它稱(chēng)數(shù)條稱(chēng)2.※垂徑徑條并兩條定理,垂直于弦的直平分螁弦～且平分弦所螁的弧。3.推螁,平分弦;不是直,的直徑徑并兩條垂直于弦～且平分弦所螁的弧。螁明,根據(jù)垂徑與個(gè)條來(lái)