七年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2024.04.19（總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物“冰墩墩”，將圖中的“冰墩墩”通過平移可得到下列選項(xiàng)中的（）A. B.C.D.2．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．a(chǎn)3?a2＝a6 C．（﹣3a3b）2＝8a6b2 D．a(chǎn)2b3÷a＝ab33．=()A．1 B．-1 C．-2 D．4.若ax=2,ayA．5 B．8 C．9 D．65.一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放,若∠1=48°,則∠2=()A．40° B．42° C．44° D．46°6．若，，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．無(wú)法確定7．如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=28°，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，將△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，若DE∥AB，則∠ADE的度數(shù)為()A．111° B．110° C．97° D．121°第5題第7題第5題第7題8．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將下表稱為“楊輝三角”。則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）.A．128 B．256 C．512 D．1024二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．清明小長(zhǎng)假揚(yáng)州接待游客0.0314億，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示0.0314，結(jié)果為______________.10．若一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊的內(nèi)角和為．11.若，則值是.12．已知m+n＝4，mn＝-1,則m2n+mn2的值為____________.13．若9x2-ax+4是一個(gè)完全平方式，則a＝．14.若三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別為3和1，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)=_________.15.若,則的值為___________.16．如圖，在△ABC中，E、F分別是AD、CE邊的中點(diǎn)，且S△BEF＝6cm2，則S△ABC為＝cm2.第16題第16題17.如圖，正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片張數(shù)為__________．第17題第17題18．閱讀以下內(nèi)容：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，……根據(jù)這一規(guī)律，當(dāng)時(shí)，＝．三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題，共96分）19．計(jì)算：（1）（簡(jiǎn)便計(jì)算）；（2）π?3.14020.化簡(jiǎn)：（1）2a2?a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a2；（2）21.因式分解：（1）；（2）22.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC沿AD方向平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF；（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）請(qǐng)?jiān)贏B上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖中作出線段CP；（4）線段BC掃過的圖形面積為____________．23.先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．24．計(jì)算：（1）已知2m=3，4n=5（2）求9?2m?425.△ABC中，∠C＞∠B，AD是高，AE是三角形的角平分線．（1）當(dāng)∠B=24°，∠C=68°時(shí)，求∠DAE的度數(shù)；（2）根據(jù)第（1）問得到的啟示，∠C-∠B與∠DAE之間有怎樣的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.如圖，△ABC中，為邊上一點(diǎn)，過作，交于，為邊上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，且．（1）平分嗎?若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若，∠ABC=58°，求的度數(shù)．27．把完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若a-b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍-b＝3，ab＝1；所以（a-b）2＝9，2ab＝2：所以a2+b2-2ab＝9，2ab＝2；得a2+b2＝11根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若x-y＝6，x2+y2＝20，求xy的值；（2）請(qǐng)直接寫出下列問題答案：①若2m+n＝3，mn＝1，則(2m﹣n)2＝；②若（4﹣m）（5+m）＝6，則（4﹣m）2+（5+m）2＝；（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝6，兩正方形的面積和S1+S2＝20，求圖中陰影部分面積．28.如圖，

PQ

∥

MN

，

A

、

B

分別為直線

MN

、

PQ

上兩點(diǎn)，且∠

BAN

＝

40°

，若射線

AM

繞點(diǎn)

A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至

AN

后立即回轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)至

AM

后停止旋轉(zhuǎn)；射線

BQ

繞點(diǎn)

B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至

BP

后停止旋轉(zhuǎn)。若射線

AM

轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是

°/

秒，射線

BQ

轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是

°/

秒，且

、

滿足．（

1

）

＝__________

，＝_________

；（

2

）若射線

AM

、射線

BQ

同時(shí)旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射線

AM

、射線

BQ

互相垂直?（

3

）若射線

AM

繞點(diǎn)

A

順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)

18

秒，射線

BQ

才開始繞點(diǎn)

B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線

BQ

到達(dá)

BA

之前，問射線BQ

轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，射線

AM

、射線

BQ

互相平行？七年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案CDBDBDAB二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．；10．1440°；11．-2；12．-4；13．QUOTE°；14．7；15．2；16．24；17．5；18．-1．三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題，共96分）19．計(jì)算：（1）（簡(jiǎn)便計(jì)算）；（2）π解：原式=(200+1)(200-1)…………2分解：原式=1+2-2-1…………2分==0…………2分=39999…………2分20.化簡(jiǎn)：（1）2a2?a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a2；（2）解：原式=……3分解：原式=……2分=………1分=…………2分21.因式分解：（1）；（2）解：原式=……2分解：原式=……1分=…………2分=……1分=……2分22.(1)略（2）平行且相等（3）AB邊上中線，圖略（4）8（2分一題）23.（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．原式=……4分=4xy……2分當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時(shí)，原式=……2分24.（1）；（2）．(5+5=10)25.（1）∠DAE=22°；（2）∠DAE=（∠C-∠B）(5+5=10)26.解：(1)∵DE∥AB(2)∵∠C=80°∠ABC=58°∴∠A=∠EDC∴∠A=42°∠AFD=∠FDE∴∠EDC=∠FDE=42°∵∠A=∠AFD