5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用5.3.2函數(shù)的極值與最大(小)值(1)探究新知：函數(shù)的極值問題1：如圖，函數(shù)y=f(x)在x=a，b，c，d，e等點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)左右附近的函數(shù)值有什么關(guān)系？y=f(x)在這些點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值f′(x)分別是多少？在這些點(diǎn)左右附近，y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性有什么規(guī)律？Oabxycedy=f(x)探究新知：函數(shù)的極值

若f′(a)=0，在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0；

若f′(a)=0，在點(diǎn)x=a附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0f(a)

叫做極小值，f(b)

叫做極大值；極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極小值和極大值統(tǒng)稱為極值.Oabxycedy=f(x)思考：極值點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎？(1)f

(x0)=0；函數(shù)f(x)在極值點(diǎn)x0處的特征：(2)在點(diǎn)x0的左右附近函數(shù)f(x)的單調(diào)性相反，即導(dǎo)函數(shù)異號(hào)；極值點(diǎn)

導(dǎo)數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)

極小值點(diǎn)：極大值點(diǎn)：

極值：?jiǎn)栴}2:

極大值一定大于極小值嗎？在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)的極大值和極小值是唯一的嗎？極值點(diǎn)可不可能出現(xiàn)在區(qū)間的端點(diǎn)處？

極值反映了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況，刻畫了函數(shù)的局部性質(zhì)．探究新知：函數(shù)的極值問題3:導(dǎo)數(shù)值為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn)嗎？探究新知：函數(shù)的極值總結(jié)：求可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值的方法步驟：①確定函數(shù)y＝f(x)的定義域;②求導(dǎo)函數(shù)y′＝f′(x)；

③解不等式f′(x)≤0（≥0），解集在定義域內(nèi)確定；

④確定單調(diào)性；

⑤確定極值點(diǎn)（極值）；思考：題型（一）：函數(shù)圖像1.已知函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上的極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.1 B.2C.3 D.42.設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf′(x)的圖象可能是題型（一）：函數(shù)圖像題型（二）：求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值題型（二）：求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值題型（三）：含參數(shù)的函數(shù)求極值題型（三）：含參數(shù)的函數(shù)求極值題型（四）：由極值求參數(shù)的值或取值范圍例：已知函數(shù)在處取得極值。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;題型（四）：由極值求參數(shù)的值或取值范圍題型（四）：由極值求參數(shù)的值或取值范圍4.若函數(shù)f(x)＝ex＋e－x－ax有大于零的極值點(diǎn)，則a的取值范圍為A.(0，＋∞) B.(－∞，0)C.(e，＋∞) D.(－∞，e)3.若函數(shù)f(x)＝

在x＝3處取得極大值，則常數(shù)a的值為A.3 B.2C.3或2 D.－3或－2題型（四）：由極值求參數(shù)的值或取值范圍5.若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－4在區(qū)間(－1,1)上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____