.教師：學(xué)生：年級：初三_學(xué)科：數(shù)學(xué)日期：星期：時段：一、課題1、銳角三角函數(shù)二、教學(xué)目標(biāo)1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握幾個重要的三角函數(shù)值3、三角函數(shù)的應(yīng)用三、教學(xué)重難點1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握幾個重要的三角函數(shù)值3、三角函數(shù)的應(yīng)用四、教學(xué)課時1課時五、教學(xué)方法教授法、練習(xí)法、討論法六、教學(xué)過程基本知識點：1、知勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：定義表達(dá)式取值范圍關(guān)系（A+B=90）正弦(∠A為銳角)余弦(∠A為銳角)正切(∠A為銳角)(倒數(shù))余切(∠A為銳角)對鄰邊、斜AC對鄰邊、斜ACB教學(xué)過程4、5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)0°30°45°60°90°--6、正弦、余弦的增減性：當(dāng)0°≤≤90°時，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。7、正切、余切的增減性：當(dāng)0°<<90°時，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。依據(jù)：①邊的關(guān)系：；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)2、應(yīng)用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。(2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫成的形式，如等。把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。3、從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。教學(xué)過程4、指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30°（東北方向），南偏東45°（東南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。已知一個三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值。例：三角形面積公式：（C為a,b邊的夾角）基本練習(xí)題一、選擇題1.2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°3．直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（）A．10B．2C．10或2D．無法確定4．在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=5、的值等于（）A. B. C. D.16．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，則S△ABC等于()A.3B.300C.eq\f(50,3)D.157．當(dāng)銳角α>30°時，則cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于8．小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）A．1米B．米C．2D．9．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，則AB=（）（A）4 （B）5（C）（D）10．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，則AC等于（）A．6B．C．10D．12二、填空題11．計算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．12．若sin28°=cosα，則α=________．13．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則tanA=______．14．某坡面的坡度為1：，則坡角是_______度．15．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，則BC的長為_______cm.16.如圖，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫?，向高樓前進(jìn)60米到點，又測得仰角為，則該高樓的高度大約為A.82米B.163米C.52米D.70米17.在△ABC中，兩鄰邊的長分別為6和8，她們夾角的正弦值為，則三角形的面積為______。18.在△ABC中，三角形的面積為18，其中兩個邊分別為4和9，則這兩個邊的夾角的正弦值為_______，夾角為_______。19．如圖，小鳴將測傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測傾器的高度CD＝1m，測得旗桿頂端B的仰角＝60°，則旗桿AB的高度為．（計算結(jié)果保留根號）（第7題）（第7題）（16題）(17題)三、解答題18．由下列條件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，（2）已知b=10，∠B=60°．（3）已知c=20，∠A=60°.(4)（2）已知a=5，∠B=35°19．計算下列各題．（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°；（2）+sin45°四、解下列各題20．如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成45°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？21．如圖，AB是江北岸濱江路一段，長為3千米，C為南岸一渡口，為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處架橋．經(jīng)測量得A在C北偏西30°方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋長多少？（精確到0.1）提高訓(xùn)練一、填空題sin45°-cos60°=____________．sin45°-tan60°=____________．(sin30°+tan45°)·cos60°=______________．tan45°·sin45°-4sin30°·cos45°+cot60°=__________．tan230°+2sin60°-tan45°·sin90°-tan60°+cos230°=____________．二、選擇題在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=4，BC=3，則sinA=（）

A．； B．； C．； D．．在Rt△ABC中，∠C為直角，sinA=，則cosB的值是()

A．； B．； C．1； D．在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，則sinA+sinB=()

A．1；B．； C．； D．Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個三角函數(shù)中正確的是()

A．sinA=； B．cosA=； C．tanA=； D．cotA=計算題1.在△ABC中，∠C為直角，已知AB=2，BC=3，求∠B和AC．2.在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，已知a=，b=，求c、∠A、∠B七、課后練習(xí)一、填空題若α為銳角，則0______sinα_______1；0_____cosα_______在Rt△ABC中，∠C為直角，a=1，b=2，則cosA=________，tanA=_________．3.在Rt△ABC中，∠C為直角，AB=5，BC=3，則sinA=________，cotA=_________．4.在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，b=4，則a=__________，c=__________．二、計算題.在△ABC中，∠C為直角，直角邊a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值在△ABC中，∠C為直角（1）已知a=5，∠B=60°°．求b；（2）已知a=5，b=5，求∠A八、學(xué)生對本次課的評價⊙特別滿意⊙滿意⊙一般⊙差學(xué)生簽字：九、教學(xué)小結(jié)（100～150字）