第第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系同步作業(yè)試卷人教新九班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)檢測(cè)

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系〔第一課時(shí)〕24．2．1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

◆隨堂檢測(cè)

1．銳角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；鈍角三角形的外心在___________.

2．假設(shè)AB=4cm，那么過(guò)點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有______個(gè)．

3．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕

A．過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)

B．過(guò)兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上

C．過(guò)三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn)

D．過(guò)四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在

4．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A．過(guò)直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓

B．任意一個(gè)圓都有很多個(gè)內(nèi)接三角形

C．任意一個(gè)三角形都有很多個(gè)外接圓

D．同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個(gè)點(diǎn)上

5、任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

◆典例分析

在直角坐標(biāo)系中，以P〔2，1〕為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求r的值.

分析：此題考查了分狀況畫(huà)圖嘗試的意識(shí)和技能.同學(xué)們經(jīng)?？紤]狀況不完整，只考慮當(dāng)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與*軸正半軸，y軸正半軸分別交于一點(diǎn)時(shí)的狀況，這是不全面的.

解：分狀況爭(zhēng)論：

〔1〕當(dāng)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與*軸正半軸，y軸正半軸分別交于一點(diǎn)時(shí)，圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)222r21，

左圖).

〔2〕當(dāng)圓與一個(gè)坐標(biāo)軸相切，與另一個(gè)坐標(biāo)軸相交時(shí)，圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，由于2＞1，所以圓只能與y軸相切，所以圓與*軸相交，此時(shí)，r等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即∣2∣=2，所以r=2.(右圖).綜上所述，r=2或

九班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)檢測(cè)

◆課下作業(yè)

●拓展提高

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，那么點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在________；點(diǎn)B在________；點(diǎn)C在________.

2.直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在以____________為圓心，以__________為半徑的圓上，直角三角形的外心是___________．

3、已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()

A、在⊙O內(nèi)B、在⊙O外C、在⊙O上D、不能確定

4．已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，外接圓的圓心在△ABC一條邊上的是〔〕

A．a(chǎn)=15，b=12，c=1B．a(chǎn)=5，b=12，c=12

C．a(chǎn)=5，b=12，c=13D．a(chǎn)=5，b=12，c=14

5.已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程*23*10的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積．

6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)DD在AB的延長(zhǎng)線上，DC切O于C，假設(shè)∠A25．求∠D.*

九班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)檢測(cè)

●體驗(yàn)中考

1．〔2022年清遠(yuǎn)〕已知⊙O的半徑r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d＝r時(shí)，直線l與⊙O的位置關(guān)系是〔〕

A．相交B．相切C．相離D．以上都不對(duì)

2．(2022年，濰坊)已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，假設(shè)∠CAB＝30，那么BD的長(zhǎng)為〔〕

A．2RB

C．RD

．

參考答案：

◆隨堂檢測(cè)

1．三角形的內(nèi)部；三角形的斜邊的中點(diǎn)；三角形的外部.

2．兩個(gè).

3.B．選項(xiàng)A中過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以不能是A點(diǎn)；選項(xiàng)C中只有當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時(shí)才有圓；選項(xiàng)D中過(guò)四點(diǎn)A、B、C、D的圓不肯定存在．只有B選項(xiàng)正確．

4.C．

5、答：任意四個(gè)點(diǎn)不肯定可以作一個(gè)圓.例如：四點(diǎn)在一條直線上不能作圓；三點(diǎn)在同一貫線上,另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓；四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能作不出一個(gè)圓.

◆課下作業(yè)

●拓展提高

2R

九班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)檢測(cè)

1、圓內(nèi)；圓上；圓外.

2.三角形的斜邊的中點(diǎn),斜邊長(zhǎng)的一半,斜邊的中點(diǎn).

3、C.

4.C．

5.解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,ab3,ab1.由勾股定理得,(2r)2a2b2(ab)22ab927,∴r27

4,∴Sr27

4.

6.解：連接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝25，∴∠DOC＝50，∵DC切O于C，∴∠OCD＝90，∴∠D＝40.

●體驗(yàn)中考

1.B.

2.C.提示：連結(jié)BC、OC.

九班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)檢測(cè)

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系〔第一課時(shí)〕24．2．1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

◆隨堂檢測(cè)

1．銳角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；鈍角三角形的外心在___________.

2．假設(shè)AB=4cm，那么過(guò)點(diǎn)A、B且半徑為3cm的圓有______個(gè)．

3．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕

A．過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn)

B．過(guò)兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上

C．過(guò)三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn)

D．過(guò)四點(diǎn)A、B、C、D的圓不存在

4．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A．過(guò)直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)圓

B．任意一個(gè)圓都有很多個(gè)內(nèi)接三角形

C．任意一個(gè)三角形都有很多個(gè)外接圓

D．同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個(gè)點(diǎn)上

5、任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

◆典例分析

在直角坐標(biāo)系中，以P〔2，1〕為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求r的值.

分析：此題考查了分狀況畫(huà)圖嘗試的意識(shí)和技能.同學(xué)們經(jīng)?？紤]狀況不完整，只考慮當(dāng)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與*軸正半軸，y軸正半軸分別交于一點(diǎn)時(shí)的狀況，這是不全面的.

解：分狀況爭(zhēng)論：

〔1〕當(dāng)圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與*軸正半軸，y軸正半軸分別交于一點(diǎn)時(shí)，圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)222r21，

左圖).

〔2〕當(dāng)圓與一個(gè)坐標(biāo)軸相切，與另一個(gè)坐標(biāo)軸相交時(shí)，圓與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)，由于2＞1，所以圓只能與y軸相切，所以圓與*軸相交，此時(shí)，r等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即∣2∣=2，所以r=2.(右圖).綜上所述，r=2或

九班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)檢測(cè)

◆課下作業(yè)

●拓展提高

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，那么點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在________；點(diǎn)B在________；點(diǎn)C在________.

2.直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在以____________為圓心，以__________為半徑的圓上，直角三角形的外心是___________．

3、已知AB為⊙O的直徑,P為⊙O上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()

A、在⊙O內(nèi)B、在⊙O外C、在⊙O上D、不能確定

4．已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，外接圓的圓心在△ABC一條邊上的是〔〕

A．a(chǎn)=15，b=12，c=1B．a(chǎn)=5，b=12，c=12

C．a(chǎn)=5，b=12，c=13D．a(chǎn)=5，b=12，c=14

5.已知Rt△ABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程*23*10的兩根，求Rt△ABC的外接圓面積．

6.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)DD在AB的延長(zhǎng)線上，DC切O于C，假設(shè)∠A25．求∠D.*

九班級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)檢測(cè)

●體驗(yàn)中考

1．〔2022年清遠(yuǎn)〕已知⊙O的半徑r，圓心O到直線l的距離為d，當(dāng)d＝r時(shí)，直線l與⊙O的位置關(guān)系是〔〕

A．相交B．相切C．相離D．以上都不對(duì)

2．(2022年，濰坊)已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連結(jié)AC，假設(shè)∠CAB＝30，那么BD的長(zhǎng)為〔〕

A．2RB

C．RD

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參考答案：

◆隨堂檢測(cè)

1．三角形的內(nèi)部；三角形的斜邊的中點(diǎn)；三角形的外部.

2．兩個(gè).

3.B．選項(xiàng)A中過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以