浙江省金華市行知職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則f2010(x)＝（

）A．sinx

B．－sinxC．cosx

D．－cosx參考答案：B2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為（

）A

y=cos2x，xR

B.

y=log2|x|，xR且x≠0C.

，xR

D.

y=+1，xR參考答案：B3.設(shè)不等式解集為M，函數(shù)定義域為N，則為（

）

A[0，1）

B（0，1）

C

[0，1]

D（-1，0]參考答案：A4.若則A．(-2，2)

B．(-2，-1)

C．(0，2)

D．(-2，0)參考答案：D略5.定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．則（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）參考答案：A考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：計算題；壓軸題．分析：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．可得出函數(shù)在[0，+∞）上是減函數(shù)，再由偶函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)在（﹣∞，0]是增函數(shù)，由此可得出此函數(shù)函數(shù)值的變化規(guī)律，由此規(guī)律選出正確選項解答：解：任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．∴f（x）在（0，+∞]上單調(diào)遞減，又f（x）是偶函數(shù)，故f（x）在（﹣∞，0]單調(diào)遞增．且滿足n∈N*時，f（﹣2）=f（2），3＞2＞1＞0，由此知，此函數(shù)具有性質(zhì)：自變量的絕對值越小，函數(shù)值越大∴f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故選A．點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用和函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．6.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是A.

B．

C．

D．參考答案：C7.若復(fù)數(shù)=（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則b=（）A．﹣2 B． C． D．2參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件計算得答案．【解答】解：∵===，∴，解得：b=．故選：B．8.設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是（

）A．若，則

B．若，則

C．若，則⊥

D．若，則參考答案：CC中，當(dāng)，所以，或當(dāng)，所以⊥，所以正確。9.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（e是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于x的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：A10.已知集合，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A∵集合∴∵集合∴，故選A

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個正三棱柱的三視圖如圖所示,如果左視圖的面積為,則這個三棱柱的體積為________．

參考答案：略12.

拋物線的焦點坐標(biāo)是

參考答案：答案：

13.曲線在點(0,1)處的切線方程為______.參考答案：【分析】先對函數(shù)求導(dǎo)，得到切線斜率，進(jìn)而可得出切線方程.【詳解】，當(dāng)時，，那么切線斜率，又過點，所以切線方程是．【點睛】本題主要考查求曲線上某一點處的切線方程，熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可，屬于常考題型.14.已知函數(shù)，如果存在實數(shù)，使得對任意的實數(shù)都有，則的最小值是

。參考答案：略15.設(shè)x，y為實數(shù)，且＋＝，則x＋y＝

．參考答案：416.若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則雙曲線的離心率為

.參考答案：略17.將參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（2017?葫蘆島一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ﹣ρsinθ﹣4=0．（1）求曲線C1的普通方程和曲線

C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q為曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）利用參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化的方法，可得曲線C1的普通方程和曲線

C2的直角坐標(biāo)方程；（2）利用參數(shù)方法，求|PQ|的最小值．【解答】解：（1）由曲線C1的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），消去參數(shù)θ得，曲線C1的普通方程得+=1．由ρcosθ﹣ρsinθ﹣4=0得，曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x﹣y﹣4=0…（2）設(shè)P（2cosθ，2sinθ），則點P到曲線C2的距離為d==，…（8分）當(dāng)cos（θ+45°）=1時，d有最小值0，所以|PQ|的最小值為0…（10分）【點評】本題考查參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查點到直線距離公式的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．19.(本小題滿分12分)已知(Ⅰ)當(dāng)時,判斷是的什么條件;(Ⅱ)若是的必要而本次非條件,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）當(dāng)時，，即，…………2分由，得，…………3分則是的必要非充分條件.…………4分（II）由，得，或.…………6分由(I)或.是的必要非充分條件，…………8分20.已知{an}是遞增的等比數(shù)列，，成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足，，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.參考答案：(Ⅰ).(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)由條件求出等比數(shù)列的首項和公比，然后可得通項公式．(Ⅱ)由題意得，再利用累加法得到，進(jìn)而可求出．【詳解】(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為，∵，，成等差數(shù)列，∴，即，∴，解得或（舍去）又，∴.∴.(Ⅱ)由條件及（Ⅰ）可得．∵，∴，∴，∴．又滿足上式，∴∴．【點睛】對于等比數(shù)列的計算問題，解題時可轉(zhuǎn)化為基本量（首項和公比）的運算來求解．利用累加法求數(shù)列的和時，注意項的下標(biāo)的限制，即注意公式的使用條件．考查計算能力和變換能力，屬于中檔題．21.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是（為參數(shù)），把曲線C向左平移2個單位，再把圖象上的每一點縱坐標(biāo)縮短為原來的一半（橫坐標(biāo)不變），得到曲線C1，直線l的普通方程是，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C1的普通方程；（2）記射線與C1交于點A，與l交于點B，求的值.參考答案：（1）,；（2）.【分析】（1）先消去參數(shù)得到曲線的普通方程，然后根據(jù)變換得到曲線的普通方程；根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化公式，即可得到直線的極坐標(biāo)方程.（2）先求出曲線的極坐標(biāo)方程，然后將射線方程分別代入曲線和直線的極坐標(biāo)方程，求出，從而利用距離公式即可求出.【詳解】(1)曲線C的普通方程為：，經(jīng)過變換后得到的方程為：，即的普通方程為：.直線的極坐標(biāo)方程為：，即：.(2)由(1)可求的極坐標(biāo)方程為：，令解得：，即：，∴，同理直線的極坐標(biāo)方程中令有：，故.【點睛】本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化，坐標(biāo)變換，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化，以及在極坐標(biāo)系下兩點間距離問題，