2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(滿分150分,時(shí)間120分鐘)親愛(ài)的同學(xué)們：打開(kāi)試卷的同時(shí)，你半個(gè)學(xué)期辛勤努力即將會(huì)有一番見(jiàn)證。望你沉著冷靜，耐心思考，勇敢接受挑戰(zhàn)，爭(zhēng)取考出自己的最佳水平！一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確得選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出得答案超過(guò)一個(gè)均記零分.1.下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.23B.10C.2.下列計(jì)算正確的是()A.27-3C.43-333.下列二次根式中能與2合并的是()A.3B.13C.184.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，2)到原點(diǎn)的距離是()A.1B.13C.55.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,2,36.圖1是一面旗幟，圖2是其示意圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段DA的延長(zhǎng)線上,若∠C=112°,則∠EAB=()

A.38°B.68°A.38°B.68°C.78°D.112°7.如圖，將兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是()A.矩形B.平行四邊形C.菱形D.正方形8.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高線,則BD的長(zhǎng)為()A.1013的高線,則BD的長(zhǎng)為()A.101313B.913139.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C,D均在坐標(biāo)軸上,∠ABC=120°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0),E是CD的中點(diǎn),P是OC上的一動(dòng)點(diǎn),則PD+PE的最小值是()A.3B.5A.3B.5C.22D.3210.某周五學(xué)校舉行了家長(zhǎng)開(kāi)放日活動(dòng)，在以“紙片的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某位同學(xué)進(jìn)行了如下操作：第一步：將矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個(gè)正方形ABEF，然后把紙片展平；第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)F處，得到折痕MN，如圖②.根據(jù)以上的操作,若AB=4,AD=6,則線段BM的長(zhǎng)是()A.3B.A.3B.5C.2D.1

11.如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=2,∠A=60°,將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F,G分別在邊AB,AD上,則EF的長(zhǎng)為()A.74A.74B.95C.12.如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,連接AC,分別以點(diǎn)A,C為圓心,大于12①四邊形AECF是菱形;②∠AFB=2∠ACB;③AC·EF=2CF·CD;④若AF平分∠BAC,則(CF=3AB.A.4B.3A.4B.3C.2D.1二、填空題(本大題共6小題，共24分)13.二次根式2+3a有意義，則符合條件的非正整數(shù)是.14.如圖，一架秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE=0.5m,將它往前推送1.5m(水平距離)BC=1.5m)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BF=1m,秋千的繩索始終拉直，則繩索AD的長(zhǎng)是.15.已知11-1的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則(11+ab+1

16.小明將一副三角板按如圖所示方式擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長(zhǎng)就可以求出其他各邊的長(zhǎng).若已知(CD=2,則AC17.如圖,在矩形ABCD中,AB=15,AD=8,E為AB邊上一點(diǎn),將△BEC沿CE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí),AE=.18.如圖,在菱形ABCD中,邊長(zhǎng)為1,∠A=60°.順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A?B?C?D?;順次連接四邊形.A?B?C?D?各邊中點(diǎn)，可得四邊形.A?B?C?D?;,順次連接四邊形A?B?C?D?各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3;?;

三.解答題(本大題共7小題，共78分)19.(8分)計(jì)算下列各題:123-20.(10分)“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”，又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié).某校八年級(jí)某班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為12m;②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為20m；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7m.(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；(2)如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降7m，則他應(yīng)該往回收線多少米?21.(10分)如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，以線段AB為對(duì)角線作平行四邊形，使另兩個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則這樣的平行四邊形最多可以畫(huà)個(gè)，請(qǐng)一一在下圖中畫(huà)出來(lái).

22.(本小題12分)某居民小區(qū)有塊形狀為長(zhǎng)方形的綠地，長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)BC為243m,寬AB為128m,現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇(圖中陰影部分)，長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為14+1m,(1)求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng);(2)除去修建花壇的地方，其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為5元/m2的地磚，則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元?(結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式)23.(12分)下面是證明直角三角形的一個(gè)性質(zhì)的兩種添加輔助線的方法，請(qǐng)根據(jù)提示分別完成證明.性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BO是斜邊AC的中線.求證:性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BO是斜邊AC的中線.求證:BO=AC.方法一證明：如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)D，使得OB=OD,連接AD,CD.方法二證明：如圖，取BC的中點(diǎn)D，連接OD.24.(12分)小紅在探究二次根式時(shí)發(fā)現(xiàn)了下列兩個(gè)有趣的變形：(一)一些分母含有二次根式加減的式子也可以分母有理化，如：11(二)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：3+2請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)歸納：觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果.circle1circle23-2(2)應(yīng)用:求12(3)拓廣：直接寫(xiě)出(3)拓廣：直接寫(xiě)出的值.

25.(14分)已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),①求證:△ABD?△ACF;②∠ACF的大小=(度);③若BC=8,CD=2,則CF的長(zhǎng)=;(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的