1§2―3直線投影§2―4線段實長及傾角§2―5特殊位置直線§2―6直線上點

第二章點和直線第1頁§2－3

直線投影一、直線投影特征顯實積聚類似1.直線平行于投影面，其投影反應(yīng)實長。2.直線垂直于投影面，其投影積聚成點。3.直線傾斜于投影面，其投影長度縮短。

2第2頁二、直線投影圖作圖：作出直線上兩點投影用直線分別連接其各同面投影。3§2－3

直線投影aa

a

bb

b

XZOYWYH第3頁三、直線與投影面相對位置1.特殊位置直線投影面平行線：平行于一個投影面直線。投影面垂直線：垂直于一個投影面直線。2.普通位置直線普通位置直線與各個投影面均傾斜：其投影均小于實長。4§2－3直線投影直線與H、V、W夾角稱為直線與投影面傾角，分別用

、

、

表示。說明：第4頁V

XYZaAbBa

b

b

a

Bb0=Bb–AaAb0

=abAbB

ab05b0

b0

§2－3線段實長及對投影面傾角第5頁直角三角形法：距離差實長投影:H投影，△Z，實長:V投影，△Y，實長:W投影，△X，實長基本作圖：傾角XOabab

b06§2－3線段實長及對投影面傾角實長

ab△Za"b"△X

a'b'△Y

第6頁【例1】試用直角三角形法確定直線AB實長及對投影面V傾角

。ababXO

AB實長7第7頁【例2】已知線段AB＝30毫米、投影ab和a

，試求出a

b

。8實長b

aa

bXO＝a

b

Y實長b

aa

bXO第8頁【例3】在已知直線上截取線段AB等于定長L。ababXO9kkLLb0k0第9頁【例4】設(shè)直線AB實長30mm，

=45°，

=30°，已知其左、前、下方端點A投影a、a′，作全AB兩面投影。aba10AB實長30mmabba△Z△Yb△Y△Z

=45°

=30°AB實長30mm第10頁VXYZ

§2－5特殊位置直線一、投影面平行線1.水平線：

aba

bab

a

bbaab

平行于一個投影面直線為投影面平行線‖

H

：水平線‖

V

：正平線‖W：側(cè)平線11

ABYWYHZXO第11頁VXYZ2.正平線：

YWYHcd

cdd

c

OXZc

d

一、投影面平行線12

§2－5特殊位置直線cdcdCD第12頁VXYZ3.

側(cè)平線：e

f

平行線投影特征：1．直線在它所平行投影面上投影反應(yīng)實長，其投影與投影軸夾角反應(yīng)了空間直線與其它兩個投影面傾角；2．其它兩投影長度縮短，且分別平行于對應(yīng)投影軸。13efEF

§2－5特殊位置直線

f

e

ZOYWYHXe

e

f

ef

f

第13頁YVXZ二、投影面垂直線1.鉛垂線：b

a

b

a

OXZYWYH垂直于一個投影面直線為投影面垂直線H:鉛垂線V:正垂線W:側(cè)垂線a'b'b"

a"

aAB(b)14§2－5特殊位置直線a(b)第14頁3.側(cè)垂線：2.正垂線：ZYWYHXee(f)fefOYWYHc(d)cdd

c

OXZ二、投影面垂直線投影面垂直線投影特征：1．直線在它所垂直投影面上投影積聚成一點；2．直線在其它兩投影面上投影反應(yīng)實長且垂直于對應(yīng)投影軸。15§2－5特殊位置直線第15頁VXYZaAbBa

b

b

a

§2－6直線上點若點在直線上，則點投影在直線各同面投影上。一、隸屬性16c

Ccc

c

c

cXZOYHYWb

a

b

a

ba第16頁E點在AB直線上F點不在AB直線上【例5】判斷E、F點是否在直線AB上。17a

b

f

注：側(cè)平線應(yīng)經(jīng)過第三投影求解YWYHZF點不在AB直線上ababffXOb

aefba

e

f

XO第17頁一直線上兩線段長度之比，等于它們投影長度之比。二、定比性18§2－6直線上點AC:CB=ac:cb=a

c:c

b=a

c:c

b

XZOYHYWb

a

b

a

bac

c

cVXYZaAbBa

b

b

a

c

Ccc

第18頁VXYZ【例6】試判斷K點是否在直線EF上。直接判斷：f

eefk

kXO19K點不在直線EF上f

efe

efEFKkkk

第19頁OX1k2k

1

2

k【例7】判斷K點是否在直線上。20用定比性作圖：K點不在直線上第20頁a

b

abXOk

【例8】已知