高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.4基本不等式全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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3.4基本不等式1/10年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)2/10ABCDE(FGH)xy主要不等式：普通地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，我們有，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，等號(hào)成立.3/10思索：你能用代數(shù)方法證實(shí)嗎？替換后得到：即：4/10當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)尤其地，若a>0，b>0，則基本不等式通常我們把上式寫(xiě)作：5/10你能用這個(gè)圖得出基本不等式幾何解釋嗎?ABCDEabO如圖,AB是圓直徑,O為圓心，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),AC=a,BC=b.過(guò)點(diǎn)C作垂直于AB弦DE,連接AD、BD、OD.②怎樣用a,b表示CD?CD=______①怎樣用a,b表示OD?OD=______6/10你能用這個(gè)圖得出基本不等式幾何解釋嗎?ABCDEabO如圖,AB是圓直徑,O為圓心，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),AC=a,BC=b.過(guò)點(diǎn)C作垂直于AB弦DE,連接AD、BD、OD.②怎樣用a,b表示CD?CD=______①怎樣用a,b表示OD?OD=______③OD與CD大小關(guān)系怎樣?OD_____CD≥幾何意義：半徑大于弦長(zhǎng)二分之一7/10例題講解8/10歸納小結(jié)：（1）兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值（2）兩個(gè)正數(shù)和為定值，積有最大值應(yīng)用關(guān)鍵點(diǎn)

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