專(zhuān)題11函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（選填題8種考法）考法一函數(shù)圖像A.C.B.D.【例1-2】（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-3,3]的大致圖像，則該函-x3+3xx2+1y3 x-x x2+1C．y=2xcosxx2+12sinxx2+1A.C.B.D.【例1-4】（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)f(x)=x2+,g(x)=sinx，則圖象為如圖的函數(shù)可能是()A．y=f(x)+g(x)-B．y=f(x)-g(x)-C．y=f(x)g(x)D．y=考法二函數(shù)的單調(diào)性【例2-1】（2021·全國(guó)·高考真題）下列函數(shù)中是增函數(shù)的為()A．f(x)=-xB．f(x)=xC．f(x)=x2D．f(x)=命題q:g(x)=在(2,+“)單調(diào)減函數(shù)，則命題q是命題p的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【例2-3】（2023·陜西咸陽(yáng)·?？家荒＃┮阎瘮?shù)f(x)=〈,,0，則不等式f(x)<1的解集為_(kāi)_____.【例2-4】（2023·河南平頂山·葉縣高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=loga(2-a2x)在區(qū)間[3,7]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為.【例2-5】（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=x+l考法四函數(shù)奇偶性【例4-1】（2023·全國(guó)·開(kāi)灤第二中學(xué)則f(-100)=()A．98B．-98C．90【例4-2】（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x+2)為偶函數(shù)，f(2x+1)為奇函A．f-=0B．f(-1)=0【例4-3】（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x+1)為奇函數(shù)，f(x+2)為偶函數(shù)，A．-B．-CD42【例4-4】（2021·全國(guó)·,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()A．f(x-1)-1B．f(x-1)+1C．考法四函數(shù)的周期性與對(duì)稱(chēng)性【例4-1】（2023·河南平頂山·葉縣高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=ax5+bsinx-c，若【例4-2】（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)f(x)，g(x)的定義域均為R，且f(x)+g(2-x)=2，g(x)-f(x-4)=4，若g(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，g(2)=1，則f(2022)=A．-3【例4-3】（2023·內(nèi)蒙古·模擬預(yù)測(cè)）已知f(x)是定義在[-4,4]上的增函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱(chēng)，則關(guān)于x的不等式f(2x)+f(x-3)+3x-5>0的解集為()【例4-4】（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R，且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7．若y=g(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，g(2)=4，則f(k)=()A．-21B．-22C．-23D．-24考法五函數(shù)的最值及極值【例5-1】（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）下列函數(shù)中最小值為4的是()x【例5-2】（2023·甘肅蘭州·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=〈,x<x-a,x>1【例5-3】（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)a士0，若x=a為函數(shù)f(x)=a(x-a)2(x-b)的極大值點(diǎn)，則()2D．a(chǎn)b2【例5-5】（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=ex-e1-x-ax有兩個(gè)極值點(diǎn)x1與x2，若f(x1)+f(x2)=-4，則實(shí)數(shù)a＝.的最小值為.【例5-7】（2023·山東·煙臺(tái)二中?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=ae2x+(x-2a-1)ex在x=0處取得極大值，則實(shí)數(shù)a的范圍是.考法六切線及應(yīng)用 x+在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程為y=-x+a，則實(shí)數(shù)a的值為()【例6-3】（2023·四川·校聯(lián)考一模）若點(diǎn)P是曲線y=lnx-x2上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l:x+y-4=0距離的最小值為()A.222B.22【例6-4】（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）若過(guò)點(diǎn)(a,b)可以作曲線y=ex的兩條切線，則()a【例6-5】（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）過(guò)點(diǎn)(1,2)可作三條直線與曲線f(x)=x3-3x+a相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()考法七零點(diǎn)定理【例7-1】（2023·全國(guó)·開(kāi)灤第二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知x=R，符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若函數(shù)f(x)=-a(x子0)有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()【例7-2】（2023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)f(x)=4cos(2x+Ψ)-2(0≤Ψ≤π)在0,內(nèi)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則Ψ的取值范圍是()A．2023B．2024C．2025D．2026且f(x+1)=f(x-1)，則方程f(x)=log5(x+1)實(shí)根個(gè)數(shù)為()【例7-5】（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)aER，函數(shù)f(x)=〈s-(2+5(91「11)(7)「11)(91「11)(7)「11)考法八求參數(shù)【例8-1】（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=xex-a(x+lnx)+3，對(duì)于vxE(0,+構(gòu)),f(x)>4恒成立，則滿足題意的a的取值集合為()【例8-2】（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知x=x1和x=x2分別是函數(shù)f(x)=2ax-ex2（a>0且a產(chǎn)1）的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)．若x1<x2，則a的取值范圍是.12022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f(x)=alnx+取得最大值-2，則f,(2)=()22022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)f(x)=cosx+(x+1)sinx+1在區(qū)間[0,2π]的最小值、最大值分別為()A.B.ππ32022·北京·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)f(x)=，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有()A．f(-x)+f(x)=0B．f(-x)-f(x)=0C．f(-x)+f(x)=1D．f(-x)-f(x)=32021·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)y=的圖像大致為()42021·北京·統(tǒng)考高考真題）已知f(x)是定義在上[0,1]的函數(shù)，那么“函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增”是“函數(shù)f(x)在[0,1]上的最大值為f(1)”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5（2021·全國(guó)·高考真題）設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f(1+x)=f(-x).若A．-B-CD6（2023·四川·校聯(lián)考一模）已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以為()x4x-xex-x2xx-xex-xx3x-xe+ex4x-xe-e92023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=〈233<x<0存在最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()-2,2)102023·全國(guó)·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知a，b=(0,+構(gòu))，則“a<b”是“A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件112023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)y=的大致圖象是()A.B.C.D.122023·山東·煙臺(tái)二中?？寄M預(yù)測(cè)）若某函數(shù)在區(qū)間[-π,π]上的大致圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是()132023·陜西西安·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)f(x)=-2x，若2a=log2b=c，則()A．f(b)<f(c)<f(a)B．f(a)<f(b)<f(c)C．f(a)<f(c)<f(b)D．f(c)<f(b)<f(a)142023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）溶液酸堿度是通過(guò)pH計(jì)量的，pH的計(jì)算公式為pH=一lgH+，其中H+表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升．已知某溶液的pH值為2.921，則該溶液中氫離子的濃度約為取lg2=0.301，lg3=摩爾/升152023·全國(guó)·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖1所示，則圖2對(duì)應(yīng)的函數(shù)有可A．x2f(x)B.f(x)x2C．xf(x)D．xf2(x)162023·陜西西安·統(tǒng)考一模）函數(shù)f(x)=.sinx在區(qū)間一,上的圖象大致為()A.B.C.D.172023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知二次函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=ex.f(x)圖象可能為()A.B.C.D.182023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）將函數(shù)f(x)=sin2x-+cos2x-sin2x的圖象向右平移Ψ0<Ψ<個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象．若x=是函數(shù)g(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，則Ψ的值為()A. π 6B. π 4C. π 3D.192023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在(0,+構(gòu))上單調(diào)遞增的為()tanxx2+1xD．y=ex-e-x-2x202023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)校考一模）已知函數(shù)f(x)=lg(x-1)+2x+2-x，則不等式212023·全國(guó)·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知f(x)=log9x，g(x)=lA.13B. 2222023·吉林·統(tǒng)考二模）設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)存在，且f'(x)<g'(x)，則當(dāng)xE(a,b)時(shí)()A．f(x)<g(x)B．f(x)>g(x)232022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題多選）已知函數(shù)f(x)=x3-x+1，則()A．f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)B．f(x)有三個(gè)零點(diǎn)C．點(diǎn)(0,1)是曲線y=f(x)的對(duì)稱(chēng)中心D．直線y=2x是曲線y=f(x)的切線242022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題多選）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f'(x)的定義域均為R，記g(x)=f'(x)，若f-2x，g(2+x)均為偶函數(shù)，則()A．f(0)=0B．g-=0C．f(-1)=f(4)D．g(-1)=g(2)252023·山東淄博·統(tǒng)考一模多選）已知函數(shù)f(x)=xt+x-1(t=R)，則()C．當(dāng)t=2時(shí)，f(x)>lnx對(duì)任意x>0恒成立D．f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)的充要條件是t>0262023·全國(guó)·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)多選）已知a>0，b>0，且2a+b=1，下列結(jié)論中恒成立的1>4g'(x)，1>4g'(x)，分別是定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)的22272023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)多選）已知f'(x)，導(dǎo)函數(shù)，f(x+1)-g(3-x)=3，f'(x-2)=g'(x+2)，且f(x+1)是奇函數(shù)，則()A．g(x)的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱(chēng)B．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱(chēng)282023·全國(guó)·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)多選）已知函數(shù)f(x)=3x-1+2，對(duì)于任意的a，b，c=R，關(guān)于x的方程af(x)2+bf(x)+c=0的解集可能的是()292023·全國(guó)·開(kāi)灤第二中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)多選）設(shè)函數(shù)f(x)=，則()A．f(x)的一個(gè)周期為πB．f(x)在-,上單調(diào)遞增C．f(x)在-,上有最大值D．f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為直線x=302023·山西忻州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)多選）已知x>0，y>0，且x-y>ln，則()312023·山東·煙臺(tái)二中校考模擬預(yù)測(cè)多選）--y2x已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域均為R，且滿足f(x)-g(2-x)=4，g(x)+f(x-4)=6，A．f(x)-f(x-2)=-2C．g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱(chēng)D．f(n)=-1590322023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)多選）已知函數(shù)f(x)=sinx+cos2x，則()A．2π為函數(shù)f(x)的一個(gè)周期B．f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)C．f(x)在-,上有兩個(gè)極值點(diǎn)D．f(x)的值域?yàn)?332023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)多選）若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足g(x)=xf(2-x)與h(x)=f(1-x)都A．f(2022)=-f(0)B．f(-3.5)=-f(9.5)342023·山東臨沂·統(tǒng)考一模多選）已知f(x)=x3g(x)為定義在R上的偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式A．g(x)=lgB．g(x)=3x-3-x352023·山東威?！そy(tǒng)考一模多選）已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)函數(shù)f,(x)的定義域均為R，記g(x)=f,(x)，若f(x+2)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，則()362023·山東濰坊·統(tǒng)考一模多選）已知1<m<n，過(guò)點(diǎn)(m,log2m)和(n,log2n)的直線為l1.過(guò)點(diǎn)(m,log8m)和(n,log8n)的直線為l2，l1與l2在y軸上的截距相等，設(shè)函數(shù)f(x)=mnx+n一mx.則()A．f(x)在R上單調(diào)遞增B．若m=2，則f(1)=32C．若f(2)=6，則f(4)=34D．m,n均不為e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）372023·吉林·統(tǒng)考二模多選）已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)，382021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)f(x):.①f(x1x2)=f(x1)f(x2)；②當(dāng)xE(0,+內(nèi))時(shí)，f'(x)>0；③f'(x)是奇函數(shù).392021·北京·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)f(x)=lgx一kx一2，給出下列四個(gè)結(jié)論：①若k=0，f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn)；②存在負(fù)數(shù)k，使得f(x)恰有1個(gè)零點(diǎn)；③存在負(fù)數(shù)k，使得f(x)恰有3個(gè)零點(diǎn)；④存在正數(shù)k，使得f(x)恰有3個(gè)零點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 442022·北京·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)f(x) x+1-x的定義域是.452022·全國(guó)·統(tǒng)考高