四川省樂山市馬邊彝族自治縣民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，若的圖像與軸有個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是.

.

.

.參考答案：A試題分析：畫出函數(shù)的圖像，的圖像與軸有個不同的交點，等價于曲線與直線有三個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖像，可知的最小值是點與原點連線的斜率，為，最大值趨近于曲線過原點的切線的斜率，設(shè)切點為，可求得切線方程為，將原點代入，求得，所以切線的斜率為，故答案為A.考點：函數(shù)圖像的交點，數(shù)形結(jié)合.2.已知復(fù)數(shù)，則的虛部是（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B略3.已知函數(shù)的兩個極值點分別為，且，，點表示的平面區(qū)域為，若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．

參考答案：B略4.在的展開式中，常數(shù)項是（

）A.－20 B.－15 C.15 D.30參考答案：C【分析】利用二項展開式的通項公式可求常數(shù)項.【詳解】的展開式的通項公式為，令，則，故常數(shù)項為，故選：C.【點睛】本題考查二項展開中的指定項，注意利用通項公式幫助計算，本題為基礎(chǔ)題.5.若，例如則的奇偶性為

（

）A．偶函數(shù)不是奇函數(shù)；

B．奇函數(shù)不是偶函數(shù)；C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

D．非奇非偶函數(shù)；參考答案：A6.已知函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在極大值又存在最小值，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A．(－1，2)

B．(－∞，－3)∪(6，+∞)C．(－3，6)

D．(－∞，－1)∪(2，+∞)參考答案：答案：B7.已知橢圓Ｃ：的左右焦點分別為、，則在橢圓Ｃ上滿足的點Ｐ的個數(shù)有（）Ａ．０Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４k*s*5u參考答案：A8.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P1，P2分別是線段AB，BD1（不包括端點）上的動點，且線段P1P2平行于平面A1ADD1，則四面體P1P2AB1的體積的最大值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.已知是函數(shù)f(x)=lnx-()x的零點，若的值滿足（

）A． B．

C．

D．的符號不確定參考答案：C略10.函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜，則其解析式為（）A．y=2sin（2x﹣） B．y=2sin（x+） C．y=2sin（x﹣） D． y=2sin（2x+）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知i為虛數(shù)單位，那么（1+2i）2等于

．參考答案：﹣3+4i

【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算化簡（1+2i）2即可．【解答】解：（1+2i）2=1+4i+4i2=﹣3+4i，故答案為：﹣3+4i．12.在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則a7=．參考答案：64【考點】等比數(shù)列的通項公式．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得a3=4，進(jìn)一步求得公比，再代入等比數(shù)列的通項公式求得a7．【解答】解：在等比數(shù)列{an}中，由a2a4=16，得，則a3=4（與a1同號），則，∴．故答案為：64．【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．13.拋物線y2=x與直線x﹣2y﹣3=0所圍成的封閉圖形的面積為

．參考答案：考點：定積分在求面積中的應(yīng)用．專題：計算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：由題設(shè)條件，需要先求出拋物線y2=2x與直線y=4﹣x的交點坐標(biāo)，積分時以y作為積分變量，計算出兩曲線所圍成的圖形的面積．解答： 解：由拋物線y2=x與直線x﹣2y﹣3=0解得，y=﹣1或3．故兩個交點縱坐標(biāo)分別為﹣1，3，則圍成的平面圖形面積S===．故答案為：．點評：本題考查定積分，解答本題關(guān)鍵是確定積分變量與積分區(qū)間，有些類型的題積分時選擇不同的積分變量，解題的難度是不一樣的．14.已知是第二象限角，且則_____________參考答案：15.設(shè)實數(shù)滿足，則的最大值是________.參考答案：516.數(shù)列滿足且對任意的，都有，則的前項和_____.參考答案：由可得，所以。所以。由得，令，得，即數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，所以。17.已知點P（2，﹣3）是雙曲線上一點，雙曲線兩個焦點間的距離等于4，則該雙曲線方程是．參考答案：考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：計算題．分析：由題意設(shè)該雙曲線方程是，把點P（2，﹣3）代入，解得a2=1或a2=﹣16（舍），由此可知該雙曲線方程為．解答：解：由題意知c=2．設(shè)該雙曲線方程是，把點P（2，﹣3）代入，得，解得a2=1或a2=﹣16（舍）∴該雙曲線方程為．點評：本題考查圓錐曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）設(shè)，且當(dāng)，，求a的取值范圍．參考答案：（1）(0,2)；（2）【分析】（1）分3段去絕對值符號，分別求解不等式即可；（2）根據(jù)x的范圍可去掉絕對值符號，分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求解最值問題．【詳解】（1）當(dāng)時，不等式化為：當(dāng)時，不等式化為，解得：當(dāng)時，不等式化為，解得：當(dāng)時，不等式化為，解得：綜上，原不等式的解集為（2）由，得，又則不等式化為：得對都成立

，解得：又，故的取值范圍是19.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；（3）若存在成立，求實數(shù)a的取值范圍。

參考答案：20.22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，

（I）（II）參考答案：21.如圖，是圓的直徑，弦,的延長線相交于點，垂直的延長線于點．求證：

參考答案：證明：連接，因為為圓的直徑，所以，又，則四點共圓，所以．…………5分又△∽△，所以，即，∴．

…………10分22.設(shè)函數(shù)．

在

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）若方