5、這幾個問題中出現(xiàn)了一種新數(shù):如-3,-14,-155,-5,-1.5,-2.8等，你能分

殷祖中學七年級上冊數(shù)學導學案別說出它們在前面圖、表中的意義嗎？一。

1.1正數(shù)和負數(shù)（一）注意：結(jié)合課本第4頁第

6、舉出具有相反意義量的生活實例？2段文字回答問題（5）

班級姓名家長簽名

學習目標：1、體會和認識引入負數(shù)的必要性；

2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；

3、能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量；

4、鍛煉自己分析問題和解決問題的能力。三、預習小結(jié)

學習重點：運用正負數(shù)表示相反意義的量。像等大于0的數(shù)叫做正數(shù)：

學習難點：正、負數(shù)的意義與對“基準”的理解。

學法指導：先閱讀課本上天氣預報、地形圖、足球比賽凈勝球數(shù)等實際問題，再體像等在正數(shù)前面加上（讀作負）號的數(shù)，叫

會正數(shù)和負數(shù)的描述性定義，最后結(jié)合實際意義學會用正負數(shù)表示生活做負數(shù)，即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上（讀作負）號的數(shù)就叫做負

中具有相反意義的量。

數(shù)；

☆預習導航☆

請想一想：數(shù)0是正數(shù)，還是負數(shù)呢？

注意：1、正數(shù)都大于0,負

一、知識鏈接：舉例說明小學數(shù)學中我們學過哪些數(shù)？看誰舉得全？

數(shù)0既不是,也不是.數(shù)都小于0,0是正數(shù)與負數(shù)

的分界數(shù)；

在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入

二、教材導讀2、正數(shù)前面的“+”（讀作正），

就有支出，有贏就有輸，因此，相反意義的量是普遍存

通?？陕匀ゲ粚?，有時為了強

閱讀課本第3頁一第4頁，并完成以下問題：在的，我們要學會用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的

1、圖1T中某天北京的溫度為-3-7℃,哈爾濱溫度是。調(diào)，也寫上，如，+3,+2

2、同學們仔細觀察圖1-2,看看珠穆朗瑪峰的高度以及吐魯番盆地的高度分別是多

少？<,

四、預習檢測

3、2003-2004年西班牙足球甲級聯(lián)賽凈勝球統(tǒng)計表中三個球隊凈勝球數(shù)分別是：完成課本第5頁的練習。

4、某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長情況表中，他們的

增長率分別是：。

五、我的困惑

2、一個物體沿著東西兩個相反的方向運動，如果把向東的方向規(guī)定為正方向，那

么向東運動5m,向西運動6.8m各應記作什么？運動了6m,運動了T5m,運動了

☆合作探究☆

0m各表示什么意義？

一、合作?解惑（我們共同解決預習中存在的問題）

3、全國2001年、2002年兩年廢水及主要污染物（COD）排放量統(tǒng)計如下，以2001

年作為“基準”，請?zhí)畛?002年比2001年的增加量，增加量是負數(shù)時，表示

什么意思？

二、探究?提升

1、（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了lOhm'（公頃），小麥的種植

面積減少了5hn?,油菜的種植面積不變，寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積

的增加量；

（2）在某市“12315”中心2010年國慶期間受理的各類消費投訴件數(shù)中，日用

百貨類比上年同期增加了10%,家用電器類比上年同期減少了20%,寫出這

兩

目廢水排放量/億tCOD排放量/萬t

類☆歸納反思☆

年合計工業(yè)生活合計工業(yè)生活

消

2001432.9202.6230.31404.8607.5797.3

費

2002439.5207.2232.31366.9584.0782.9

商

增加量

品

投訴件數(shù)的增長率.

1.1正數(shù)和負數(shù)（二）半數(shù)

零

班級______姓名家長簽名

學習目標：1、理解有理數(shù)的意義；有理數(shù)負整數(shù)（按整數(shù)和分數(shù)來分類）

2、能把給出的有理數(shù)按要求分類；

分數(shù)

3、了解0在有理數(shù)分類中的作用；

3數(shù)

4、鍛煉自己的類比能力，培養(yǎng)自己的審美情趣。

學習重點：有理數(shù)的概念。負分數(shù)

學習難點：有理數(shù)的兩種分類方法。

學法指導：結(jié)合上節(jié)課引入的負數(shù)，我們可以先給出整數(shù)、分數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，然后再

來理解有理數(shù)的定義和分類。正整數(shù)

正有理數(shù)

☆預習導航☆正分數(shù)

有理數(shù)零（按正負性來分類）

一、知識鏈接

負整數(shù)

1、你還記得負數(shù)的定義嗎？負有理數(shù)

2、到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)？請舉例說負分數(shù)

明,

二、教材導讀

四、預習檢測

閱讀課本第5頁一第6頁，并完成以下問題：

完成課本第7頁的第6、7兩題。

1、請你觀察下列各數(shù)，并說一說這些數(shù)的特點？

3,5.7,-7,-9,-10,0,-3-,-7.4,5.2-注意：其中有“整數(shù)'°、

356正分數(shù)，也有負整數(shù)、負二、探窕?提升

1、所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)分別填入相應的

分數(shù)

集合框里：

2、引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了，那么整數(shù)可以分類為

—,3.1416,0,2004,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

分數(shù)可以分類為。75

三、預習小結(jié)

（1）和統(tǒng)稱為有理數(shù)

（2）有理數(shù)的兩種分類方法如下:

正數(shù)集合負數(shù)集合整數(shù)集合分數(shù)集合

2、請你在下圖的圈中填上適合的數(shù)，使得圈內(nèi)的數(shù)依次為整數(shù)、有理數(shù)、正數(shù)、

分數(shù)、負數(shù).

整數(shù)集合負數(shù)集合分數(shù)集合有理數(shù)集合

3、下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合，你能說出兩個圖的重疊部分表示什

么數(shù)的集合嗎？

3、下列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)？其中是否存在這樣的

數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)？

11

8,-8.34,-3-,302,0,-207,-6.5,28

22

負數(shù)集合分數(shù)集合

☆達標檢測☆

1、以下是兩位同學對有理數(shù)的分類方法，你認為他們的分類正確嗎？為什么？

正數(shù)

正整數(shù)

正有理數(shù)整數(shù)

正分數(shù)

有理數(shù)《有理數(shù)分數(shù)

負整數(shù)

負有理數(shù)負數(shù)

負分數(shù)

零

2、把下列各數(shù)分別填入相應圈內(nèi):

數(shù)軸（一）

1.22、如何畫數(shù)軸？畫數(shù)軸分為幾個步驟？

班級姓名家長簽名

學習目標：1、理解數(shù)軸的概念；3、你能把這些數(shù)：4,1.5,-5,-2,0在問題（1）中的數(shù)軸上表示出來嗎？

2、知道數(shù)軸的三要素，并能正確畫出數(shù)軸；2

3、能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來；

4、培養(yǎng)自己的動手能力。三、預習小結(jié)：1、數(shù)軸的定義：規(guī)定了_________________________________

學習重點：數(shù)軸的概念.

學習難點：從直觀認識到理性認識，從而形成數(shù)軸概念.的直線叫數(shù)軸；

學法指導：理解好數(shù)軸的三要素是學習數(shù)軸概念的關鍵，原點是基準，它對應數(shù)0,2、畫數(shù)軸分為幾個步驟？

也是計量的起點；正方向規(guī)定它的正負性，單位長度是計量單位，將這

三點與前面的正負數(shù)的意義聯(lián)系起來理解，理解數(shù)軸的本質(zhì)就不難了。

3、任意一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個點來表示嗎？

四、預習檢測

☆預習導航☆完成課本第9頁練習。

一、知識鏈接：回憶正負數(shù)的意義并回答以下問題：

在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東50nl和西150m處分別有一個五、我的困惑

書店和一個超市，學校西100m和東200m處分別有一個郵局和醫(yī)院，分別用A、

B、C、D、0表示書店、超市、郵局、醫(yī)院和學校，用1cm表示50m,并把向東

記作“+”，向西記作你能用一直線表示這一情境嗎？本題的哪一點是“基☆合作探究☆

準”呢？一、合作?解惑（我們共同解決預習中存在的問題）

注意：第一步：畫直線定原點；二、探究?提升

二、教材導讀：

生一中鮑住溝大短小口陌右面1、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):

閱讀課本第8頁一第9頁，并完成以下問題:第一步：i股情況卜規(guī)定從原X向

1、你能自己畫一條數(shù)軸嗎？試一試！

右的方向為正方向（左邊為負方

向）；

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長

度（據(jù)情況而定）。

EBA-CD

?aI1ta(

-3-2-1O123

☆歸納反思☆

2、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

92

1,2.5,—2.2,—3.5,—,—,0.

23

☆達標檢測☆

1、下列語句：①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條直線；③數(shù)軸上的一個

點只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點；⑤數(shù)軸

3、一條直線上，依次有5個卡通人，它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點Mi、M2、上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有()

M3、MeMs表示，如圖：A.1個B.2個C.3個D.4個

如_出蛇___&__嶼,2、一個蝸牛在數(shù)軸上從原點開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7個單位到

-5-4-3-2-1012345

達終點，那么終點表示的數(shù)是.

(1)點Mi和M2所表示的有理數(shù)是什么？3、下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是()

(2)點M3和Ms兩點間的距離為多少？A.-1B.1C.-3D.3

(3)怎樣將點M3移動，使它先達到M2,再達到Ms,請用文字說明；4、畫一條數(shù)軸并畫出表示下列各數(shù)的點

(4)若原點是?休息游樂所，那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少？92

—5,0,+3.2?—1.4,—,—

23

1.2數(shù)軸（二）1、像上題這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫做.

班級______姓名家長簽名2、兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應點（0除外），是在兩旁，并且

學習目標：1、借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念；是距離相等的兩個點，規(guī)定0的相反數(shù)就是。即：我們把a的相

2、知道互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；

3、會熟練地求出一個數(shù)的相反數(shù)；反數(shù)記為一a,這里的a表示任意一個數(shù)，它可以是正數(shù)也可以是或—。

4、培養(yǎng)自己的理解能力。

學習重點：掌握相反數(shù)的概念。

學習難點：理解并掌握雙重符號簡化的規(guī)律。注意：在任意一個數(shù)前面添上“一”號，

相反數(shù)的幾何定義一在數(shù)軸上分別

學法指導：預習時應注意相反數(shù)的概念有代數(shù)與幾何兩種定義。

新的數(shù)就是原數(shù)的.如-（+5）

位于原點的兩旁，并且與原點的距離相

☆預習導航☆

=-5,表示+5的相反數(shù)為；-（-5）

等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反

一、知識鏈接：=5,表示-5的相反數(shù)是；-0=0,表

數(shù)。

1、做一做：請你站起來先向前走5步，再向后退5步；如果向前走為正，那向前示0的相反數(shù)是.

走5步與向后退5步分別記作什么？

四、預習檢測

完成課本第11頁練習。

2、觀察下列數(shù)：6和-6,22和一22,7和一7,月和一勺，并把它們在數(shù)軸上標出.☆合作探究☆

3377

一、合作?解惑（我們共同解決預習中存在的問題）

二、探究?提升

二、教材導讀

1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

14

閱讀課本第10頁，并完成以下問題：3、-7、-2.1、0、20、3-、--

33

想一想1、上述各對數(shù)之間有什么特點？

2、表示這兩對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？2、填空：正數(shù)的相反數(shù)是,負數(shù)的相反數(shù)是,的相反數(shù)是

3、你還能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)嗎？它本身；與原點距離為3.5個單位長度的點有個，它們分別是一

和.

注意：想一想相反數(shù)

三、預習小結(jié)3、化簡下列各符號：

的定義，然后再化簡。

①-(-2)]②+{-[-(+5)]}③-[+(-9)]

☆達標檢測☆

1、填空：-5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是一（+3）,a的相反數(shù)

是,a-b的相反數(shù)是,0的相反數(shù)是.

2、選擇題：（1）若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負數(shù)D.負數(shù)或0

（2）一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

3、王亮說：“一個數(shù)總比它的相反數(shù)大”，你認為正確嗎？你能舉例說明嗎？

4、若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離為26.8,求這兩個數(shù)？

(3)0的絕對值是0。

1.2數(shù)軸(三)

班級______姓名家長簽名

學習目標：1、借助數(shù)軸理解絕對值的概念；

☆合作探究☆

2、會求一個有理數(shù)的絕對值；

3、通過應用絕對值解決簡單的實際問題，從而體會絕對值的意義和作用；一、合作?解惑(我們共同解決預習中存在的問題)

二、探究?提升

4、培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。

1、計算：①|(zhì)-8|+|9|②|-0.6|-|-3工|

學習重點：掌握絕對值的概念。3

學習難點：對絕對值概念的理解。

學法指導：從幾何意義上去直觀理解絕對值的概念。

③IT2|十|-3|@I-3|X|-2|

☆預習導航☆

一、知識鏈接；2、絕對值小于5的整數(shù)有哪些？請你一一寫出來。

1、假設你和你的同學背靠背站在一個數(shù)軸上做個游戲：從原點分別向左、向右

各行6米，請把你們的位置表示出來？想一想你和你的同學離原點的距離分

別是多少？

2、列出一對相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上標出來，然后找出它們離原點的距離分別

是多少？

二、教材導讀

閱讀課本第11頁一第12頁，并完成以下問題：

(1)結(jié)合知識鏈接中的問題說一說在數(shù)軸上，到原點的距離是4的數(shù)有幾個?

(2)|3|=,|-3|=,|0|=

三、預習小結(jié)

絕對值的幾何定義：

在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的—叫做a的絕對值，記作|a|.

絕對值的代數(shù)定義：

(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；相反數(shù)的嚴格定義：

(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);絕對值相等、符號相

反的兩個數(shù)是互為相

反數(shù)。

2、通過以上幾個問題你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關系了嗎？

1.3有理數(shù)的大?。ㄒ唬?/p>

班級______姓名家長簽名

三、預習小結(jié)

學習目標：1、借助數(shù)軸，理解有理數(shù)的大小關系；數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比

2、借助數(shù)軸，會比較兩個有理數(shù)的大?。回摂?shù)小于零，零小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)。

3、通過有理數(shù)大小比較的探索過程，培養(yǎng)自己的邏輯推理能力。

學習重點：利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小?！詈献魈骄俊?/p>

學習難點：兩個負數(shù)的大小比較。一、合作?解惑（我們共同解決預習中存在的問題）

二、探究?提升

學法指導：把課本第14頁中的幾個旅游區(qū)的最低溫度由低到高進行排列，并用數(shù)1、利用數(shù)軸比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

軸上的點表示出來，與生活中的溫度高低的理解對照后，觀察、歸納出①-7與8②0與-5

在數(shù)軸上有理數(shù)的大小法則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)。③-2與-3④與-0.8

3

☆預習導航☆2、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖，則下列大小關系中正確的是（）

一、知識鏈接：

-I~~11—1---1----------b

I、把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來：-2、-4、-7、0、1、5、8、9-2?-1012b

A.-a>-bB.a>bC.-a>bD.-b>a

3、若m為有理數(shù)，試比較m與2m的大小?

2、若上面各數(shù)分別表示一2℃、-4℃、-7℃、0℃、1℃、5℃、8℃、9℃,請按生

活中對溫度高低的理解把這些溫度由低到高排列.

二、教材導讀

閱讀課本第14頁，并完成以下問題：

1、完成課本第14頁中圖1-8下面的兩個問題;

1.3有理數(shù)的大?。ǘ?/p>

班級______姓名家長簽名2、求出上題中各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小;

學習目標：1、會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小；

2、掌握任意兩個有理數(shù)大小的比較法則；3、做過上面兩題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、通過有理數(shù)大小比較的探索過程，培養(yǎng)自己的邏輯推理能力。

學習重點：會比較任意兩個有理數(shù)大小。

學習難點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

學法指導：通過課本上的具體問題觀察已知大小的兩個負數(shù)的位置，探討它們絕對

值之間的關系，從而歸納出“兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”。

☆預習導航☆三、預習小結(jié)

1、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

一、知識鏈接：

憶一憶：（1）數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比數(shù)

2、兩個有理數(shù)的大小比較，一般地有：

大；

①比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

（2）負數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)。

②異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮先

比較它們的絕對值。

二、教材導讀

③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左

閱讀課本第14頁一15頁，并完成以下問題：

邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小。

1、在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

①-1與T.5②-2與-2.5

③-5與-0.5④與-0.8

3

四、預習檢測

完成課本第16頁的第5題。

五、我的困惑

☆歸納反思☆

☆合作探究☆

一、合作?解惑(我們共同解決預習中存在的問題)

☆達標檢測☆

1、比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

二、探究?提升(1)-g與一3(2)-|-3.2|與-(-3.2)

97

1、比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

(1)-2與-3；(2)一士與-0.9

3

53

(3)-萬與-3.14(4)一士和一士

64

2、寫出比-5大的所有負整數(shù)，并計算它們的絕對值的和？

2、已知|a|=4,|b|=3,且a>b,求a、b的值？

3、已知a>0,b<0,且IbI<a,試比較a、-a>b、-b的大?。?/p>

1.4有理數(shù)的加減(一)

班級______姓名家長簽名三、預習小結(jié)

學習目標：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義；有理數(shù)加法法則：

2、掌握有理數(shù)加法法則，并能熟練地進行有理數(shù)的加法運算；1、同號兩數(shù)相加，取,并把相加。

3、培養(yǎng)自己分類歸納、概括的能力。2、異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為；絕對值不等時，取加

學習重點：有理數(shù)加法的運算。數(shù)的符號，并用絕對值減去的絕對值。

學習難點：異號兩數(shù)相加的法則。3、一個數(shù)與相加，仍得這個數(shù).

學法指導：通過閱讀課本第17頁探究中的溫度的連續(xù)變化的實例，借助數(shù)軸導出

加法的法則。四、預習檢測

☆預習導航☆完成課本第19頁練習。

一、知識鏈接五、我的困惑

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范

圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫

作凈勝球數(shù)。例如：紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅

隊的凈勝球為4+(-2),黃隊的凈勝球為1+(-1)。這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。☆合作探究☆

一、合作?解惑(我們共同解決預習中存在的問題)

這節(jié)課我們就來研究兩個有理數(shù)的加法，請你帶著此問題完成下面的教材導讀。

二、教材導讀

閱讀課本第17頁一第18頁，并完成以下問題：二、探究?提升

1、計算：①(+7)+(+8)②(-5)+(-10)

觀察①一⑧式，說說兩個有理數(shù)相加，和的符號、和的絕對值怎樣確定？

④如果a<。b>0,|a|>|b|,那么a+b0.

io

③(--)+-④(-10.5)+(+26.5)

23

☆歸納反思☆

⑤(-7.5)+(+7.5)@(-3.5)+0