第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0.333…無(wú)限多個(gè)3 D．2．（3分）下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝2a5 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)2﹣1＝（a+1）（a﹣1） D．（a﹣1）2＝a2﹣123．（3分）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)5．（3分）中汽協(xié)發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2024年1～2月，新能源汽車產(chǎn)銷分別完成125.2萬(wàn)輛和120.7萬(wàn)輛，市場(chǎng)占有率達(dá)到30%．將數(shù)據(jù)125.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.52×105 B．1.252×106 C．0.1252×107 D．1.252×1076．（3分）反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（1，﹣16） B．（2，﹣8） C．（4，﹣4） D．（8，2）7．（3分）已知k為整數(shù)，關(guān)于x，y的二元一次方程組，則整數(shù)k值為（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20258．（3分）如圖，從山下乘纜車上山，纜繩與水平方向成35°的夾角，從山腳A到山頂B需16分鐘，則山的高度為（）A．480?sin35°米 B．米 C．480?tan35°米 D．米9．（3分）如圖，以直角△ABC的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交斜邊AC于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)D，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若AB＝3，用S△ABC表示△ABC的面積（其它同理），則＝（）A． B． C． D．10．（3分）如圖是一把椅子側(cè)面鋼架結(jié)構(gòu)的幾何圖形．其中的交點(diǎn)C是可以活動(dòng)的，調(diào)整它的位置可改變坐板與靠背所成的角度（即∠DEF的大?。?，但又始終保證坐板與水平面平行（即DE∥AB），測(cè)得∠ABC＝50°，∠DCE＝70°（）A．120° B．115° C．110° D．105°二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．（3分）把點(diǎn)P（﹣1，2）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)Q．13．（3分）因式分解：2x2﹣18y2＝．14．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AB＝3，則＝．15．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，則∠C的度數(shù)為．16．（3分）從5，﹣3，0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)．17．（3分）對(duì)于實(shí)數(shù)x，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記{x}＝x﹣[x]．如[3.14]＝3，，則代數(shù)式＝.（要求答案為具體的數(shù)值）18．（3分）如圖，在△ABC中，，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B1的過(guò)程中，線段AB所“掃過(guò)”的面積為．（結(jié)果用含π的式子表示）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）如圖，延長(zhǎng)平行四邊形ABCD的邊AD，AB．作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若CE＝CF．求證：四邊形ABCD是菱形．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a為常數(shù)，a≠0）（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，5）和點(diǎn)B（m，﹣4）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，相交于點(diǎn)D．求證：C，O22．（8分）為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的充電樁．已知B型充電樁比A型充電樁的單價(jià)多0.2萬(wàn)元（1）A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)充電樁共26個(gè)，購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)28萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)A，B型充電樁各購(gòu)買多少個(gè)可使購(gòu)買總費(fèi)用最少？23．（9分）基于學(xué)生數(shù)學(xué)個(gè)性發(fā)展的需要，擬開設(shè)幾門數(shù)學(xué)類拓展課程，供學(xué)生自主選修．為了解學(xué)生選修課程意向（每人必須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，直接填寫答案：①m＝，n＝；②“E．思想方法”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；③對(duì)選擇“D．生活應(yīng)用”有意向的學(xué)生人數(shù)是．（2）該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．24．（9分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝BC，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E．（1）求∠BCD的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠ABC＝120°，求證：CF是圓的切線．25．（10分）已知正方形ABCD和正方形EFGH按圖1所示疊放在一起，其中AB＝4，EF＝2（1）圖2中正方形EFUV為圖1中正方形EFGH關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形，求點(diǎn)D和點(diǎn)U的連結(jié)線段DU的長(zhǎng)度；（2）將圖1中的正方形EFGH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，如圖3所示，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)D和點(diǎn)G之間距離的最大值和最小值．26．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)Q在什么位置時(shí)QA+QC最小，并求出此時(shí)△QAC的周長(zhǎng)；（3）如圖3，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)M，在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)N，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

2024年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0.333…無(wú)限多個(gè)3 D．【解答】解：，，0.333…無(wú)限多個(gè)3是分?jǐn)?shù)；是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù)；故選：D．2．（3分）下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝2a5 B．（a2）3＝a5 C．a(chǎn)2﹣1＝（a+1）（a﹣1） D．（a﹣1）2＝a2﹣12【解答】解：a2?a3＝a2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；（a2）3＝a4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；a2﹣1＝（a+4）（a﹣1），故選項(xiàng)C正確；（a﹣1）2＝a2﹣2a+6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．3．（3分）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形；B、是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、不是中心對(duì)稱圖形；故選：B．4．（3分）有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)【解答】解：有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，故選：A．5．（3分）中汽協(xié)發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2024年1～2月，新能源汽車產(chǎn)銷分別完成125.2萬(wàn)輛和120.7萬(wàn)輛，市場(chǎng)占有率達(dá)到30%．將數(shù)據(jù)125.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.52×105 B．1.252×106 C．0.1252×107 D．1.252×107【解答】解：125.2萬(wàn)＝1252000＝1.252×105．故選：B．6．（3分）反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A．（1，﹣16） B．（2，﹣8） C．（4，﹣4） D．（8，2）【解答】解：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)之積為定值16，A、1×（﹣16）＝﹣16≠16，﹣16）不在反比例函數(shù)圖象上；B、2×（﹣5）＝﹣16≠16，﹣8）不在反比例函數(shù)圖象上；C、4×（﹣2）＝﹣16≠16，﹣4）不在反比例函數(shù)圖象上；D、8×4＝16，2）在反比例函數(shù)圖象上．故選：D．7．（3分）已知k為整數(shù)，關(guān)于x，y的二元一次方程組，則整數(shù)k值為（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025【解答】解：，①+②得：3x﹣3y＝3k﹣3，∴x﹣y＝k﹣7，∵2022＜x﹣y＜2024，∴2022＜k﹣1＜2024，∴2023＜k＜2025，∴整數(shù)k值為2024，故選：C．8．（3分）如圖，從山下乘纜車上山，纜繩與水平方向成35°的夾角，從山腳A到山頂B需16分鐘，則山的高度為（）A．480?sin35°米 B．米 C．480?tan35°米 D．米【解答】解：由題意得：AB＝30×16＝480（米），在Rt△ABC中，∠A＝35°，∵sinA＝，∴BC＝AB?sinA＝480sin35°（米），故選：A．9．（3分）如圖，以直角△ABC的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交斜邊AC于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)D，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若AB＝3，用S△ABC表示△ABC的面積（其它同理），則＝（）A． B． C． D．【解答】解：過(guò)F作FH⊥AC于H，由作圖得：AE平分∠BAC，∵∠B＝90°，∴BF＝FH，AC＝，則＝＝＝，故選：C．10．（3分）如圖是一把椅子側(cè)面鋼架結(jié)構(gòu)的幾何圖形．其中的交點(diǎn)C是可以活動(dòng)的，調(diào)整它的位置可改變坐板與靠背所成的角度（即∠DEF的大小），但又始終保證坐板與水平面平行（即DE∥AB），測(cè)得∠ABC＝50°，∠DCE＝70°（）A．120° B．115° C．110° D．105°【解答】解：∵DE∥AB，∠ABC＝50°，∴∠D＝∠ABC＝50°，∵∠DEF＝∠D+∠DCE，∠DCE＝70°，∴∠DEF＝120°，故選：A．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≥﹣6．【解答】解：∵二次根式有意義，∴x+6≥8，∴x≥﹣6，故答案為：x≥﹣6．12．（3分）把點(diǎn)P（﹣1，2）先向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（﹣4，6）．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為：﹣1﹣3＝﹣2，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣4，6）．故答案為：（﹣4，6）．13．（3分）因式分解：2x2﹣18y2＝2（x+3y）（x﹣3y）．【解答】解：2x2﹣18y3＝2（x2﹣5y2）＝2（x+3y）（x﹣3y），故答案為：2（x+8y）（x﹣3y）．14．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AB＝3，則＝．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，∴△ADE∽△ABC，∴，∴S△ABC＝9S△ADE，∴，故答案為：．15．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，則∠C的度數(shù)為35°．【解答】解：∵OA＝OB，∠OAB＝55°，∴∠OAB＝∠OBA＝55°，∴∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠OBA＝180°﹣55°﹣55°＝70°，由圓周角定理得∠C＝＝35°，故答案為：35°．16．（3分）從5，﹣3，0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有6個(gè)等可能的結(jié)果，其中該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的結(jié)果有4個(gè)，∴該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為＝．故答案為：．17．（3分）對(duì)于實(shí)數(shù)x，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，記{x}＝x﹣[x]．如[3.14]＝3，，則代數(shù)式＝.（要求答案為具體的數(shù)值）【解答】解：∵1＜＜7，∴1＜＜2，∴＝1，＝，∴＝＝．故答案為：．18．（3分）如圖，在△ABC中，，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B1的過(guò)程中，線段AB所“掃過(guò)”的面積為．（結(jié)果用含π的式子表示）【解答】解：∵在△ABC中，，∴，∴∠BAC＝60°，∴，∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C6的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，∴∠BAB1＝120°，∴線段AB所“掃過(guò)”的面積為，故答案為：．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：．【解答】解：原式＝1++2﹣．20．（6分）如圖，延長(zhǎng)平行四邊形ABCD的邊AD，AB．作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若CE＝CF．求證：四邊形ABCD是菱形．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠CBE＝∠A，∠CDF＝∠A，∴∠CBE＝∠CDF，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠CEB＝∠CFD，在△CBE與△CDF中，，∴△CBE≌△CDF，∴CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a為常數(shù)，a≠0）（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，5）和點(diǎn)B（m，﹣4）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，相交于點(diǎn)D．求證：C，O【解答】（1）解：把點(diǎn)A（2，5）代入，k≠3）得：k＝10，∴反比例函數(shù)的解析式是y＝，把B（m，﹣4）代入y＝，即B的坐標(biāo)是（﹣，﹣3），把A、B的坐標(biāo)代入y＝ax+b得：，解得：，即一次函數(shù)的解析式是y＝2x+3；（2）證明：由題意可知C（﹣，3），﹣4），設(shè)直線CD為y＝px+q，則，解得，∴直線CD為y＝﹣3x，∴直線CD過(guò)原點(diǎn)O，∴C，O，D三點(diǎn)在同一條直線上．22．（8分）為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的充電樁．已知B型充電樁比A型充電樁的單價(jià)多0.2萬(wàn)元（1）A，B兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少？（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)充電樁共26個(gè)，購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)28萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)A，B型充電樁各購(gòu)買多少個(gè)可使購(gòu)買總費(fèi)用最少？【解答】解：（1）設(shè)A型充電樁的單價(jià)為是萬(wàn)元，則B型充電樁的單價(jià)是（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是所列方程的解，∴x+0.2＝3+0.2＝7.2．答：A型充電樁的單價(jià)為1萬(wàn)元，B型充電樁的單價(jià)為5.2萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)買A型充電樁m個(gè)，則購(gòu)買B型充電樁（26﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：16≤m≤18，∵m為整數(shù)，∴m＝16，17．∴該停車場(chǎng)有3種購(gòu)買充電樁方案：①購(gòu)買16個(gè)A型充電樁，10個(gè)B型充電樁；②購(gòu)買17個(gè)A型充電樁，2個(gè)B型充電樁；③購(gòu)買18個(gè)A型充電樁，8個(gè)B型充電樁．∵A型充電樁的單價(jià)低于B型充電樁的單價(jià)，∴方案③總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用＝16×1+10×2.2＝28（萬(wàn)元），答：購(gòu)買18個(gè)A型充電樁，8個(gè)B型充電樁可使購(gòu)買總費(fèi)用最少．23．（9分）基于學(xué)生數(shù)學(xué)個(gè)性發(fā)展的需要，擬開設(shè)幾門數(shù)學(xué)類拓展課程，供學(xué)生自主選修．為了解學(xué)生選修課程意向（每人必須且只選其中一項(xiàng)），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，直接填寫答案：①m＝25%，n＝15%；②“E．思想方法”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是36°；③對(duì)選擇“D．生活應(yīng)用”有意向的學(xué)生人數(shù)是18人．（2）該校共有1600名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）①由題意得，抽取的學(xué)生人數(shù)為12÷20%＝60（人），∴m＝15÷60×100%＝25%，n＝9÷60×100%＝15%．故答案為：25%；15%．②“E．思想方法”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是360°×．故答案為：36°．③對(duì)選擇“D．生活應(yīng)用”有意向的學(xué)生人數(shù)是60×30%＝18（人）．故答案為：18人．（2）1600×25%＝400（人）．∴全校最喜歡“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)約400人．24．（9分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝BC，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E．（1）求∠BCD的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠ABC＝120°，求證：CF是圓的切線．【解答】（1）解：∵AB＝BC，AD＝CD，∴∠BCA＝∠BAC，∠DCA＝∠DAC，∴∠BCA+∠DCA＝∠BAC+∠DAC，∴∠BCD＝∠BAD，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BCD+∠BAD＝180°，∴2∠BCD＝180°，∴∠BCD＝90°，∴∠BCD的度數(shù)是90°．（2）證明：設(shè)四邊形ABCD的外接圓的圓心為O，連接OC，∵∠BCD＝90°，∴BD是⊙O的直徑，∵AB＝BC，∴＝，∴BD垂直平分AC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝60°，∠OBC＝∠OBA＝，∴△BOC是等邊三角形，∴∠OCB＝60°＝∠CBF，∴OC∥AF，∵CF∥AD，∠BCD＝∠BAD＝90°，∴∠F＝180°﹣∠BAD＝90°，∴∠OCF＝180°﹣∠F＝90°，∵OC是⊙O的半徑，且CF⊥OC，∴CF是⊙O的切線．25．（10分）已知正方形ABCD和正方形EFGH按圖1所示疊放在一起，其中AB＝4，EF＝2（1）圖2中正方形EFUV為圖1中正方形EFGH關(guān)于直線AB的軸對(duì)稱圖形，求點(diǎn)D和點(diǎn)U的連結(jié)線段DU的長(zhǎng)度；（2）將圖1中的正方形EFGH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，如圖3所示，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)D和點(diǎn)G之間距離的最大值和最小值．【解答】解：（1）延長(zhǎng)FG交CD于點(diǎn)P，如圖1，∵∠GFB＝∠B＝∠C＝90°，∴四邊形BFPC是矩形，∴PF＝BC＝4，∴PC＝BF＝OB﹣OF＝8，∴DP