屆初中學業(yè)水平考試模擬（五）第一部分選擇題（共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，，點在直線，平分，，則（）A. B. C. D.4.計算：（）A. B. C. D.5.如圖，對于某個一次函數(shù)，根據(jù)兩名同學的對話得出的結論中，錯誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，，于D，的平分線交于E，則的長為（）A. B. C. D.7.《夢溪筆談》是我國古代科技著作，其中它記錄了計算圓弧長度的“會圓術”.如圖，是以點為圓心、為半徑的圓弧，N是的中點..“會圓術”給出的弧長的近似值計算公式：.當，時，則的值為（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐標系中，有兩條拋物線關于軸對稱，且它們的頂點與原點的連線互相垂直，若其中一條拋物線的表達式為，則的值為（）A.2 B.2或0 C. D.2或第二部分非選擇題（共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計5分）9.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的倒數(shù)為______.10.計算：______.11.如圖，正六邊形和正方形的邊長都為2，則的面積為______.12.已知點，是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，，則______（填“>”“<”或“=”）13.如圖，矩形，點P是邊上一點，連接，將沿折疊得，連接并延長交于點M，若，，，則的長為______.三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（本題滿分5分）計算：15.（本題滿分5分）解方程：16.（本題滿分5分）解不等式：，并寫出最大整數(shù)解.17.（本題滿分5分）如圖，在中，，.請用尺規(guī)作圖法，在線段上求作一點P，使得.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（本題滿分5分）如圖，在中，，點D在邊上，且，過點D作交于點F，連接，且，求證：.19.（本題滿分5分）《九章算術》中記載了一道數(shù)學問題，其譯文為：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出7錢，還缺3錢，問合伙人數(shù)是多少？20.（本題滿分5分）為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機選取2名同學作為宣傳員.（1）“甲、乙同學都被選為宣傳員”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“隨機”）（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學都被選為宣傳員的概率.21.（本題滿分6分）（科技成就）隨著技術的發(fā)展，為擴大網(wǎng)絡信號的輻射范圍，某通信公司在一座坡度為的小山坡上新建了一座大型的網(wǎng)絡信號發(fā)射塔（如圖所示），信號塔底端Q到坡底A的距離為3.9米.同時為了提醒市民，在距離斜坡底A點4.4米的水平地面上立了一塊警示牌，當太陽光線與水平線成角時，測得信號塔落在警示牌上的影子長為3米.求信號塔的高.（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）22.（本題滿分7分）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學生.統(tǒng)計這部分學生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了收集、整理，分析.下面給出了部分信息.【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學中競賽成績：70，71，72，78，79，79，85，86，89，91乙班10名學生競賽成績：73，74，75，77，80，80，81，85，85，90【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8051.4乙班808080，85【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______；（2）求出的值，并說明哪個班的成績更穩(wěn)定；（3）甲班共有學生45人，乙班其有學生40人.按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總人數(shù)是多少？23.（本題滿分7分）某食用油的沸點溫度遠高于水的沸點溫度，小聰想用刻度不超過的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度.在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：時間010203040油溫1030507090（1）小聰在直角坐標系中描出了表中數(shù)據(jù)對應的點.經老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫（單位：）與加熱的時間（單位：）符合初中學習過的某種函數(shù)關系，填空：可能是______函數(shù)關系（請選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；（2）根據(jù)以上判斷，求關于的函數(shù)解析式；（3）當加熱時，油沸騰了，請推算沸點的溫度.24.（本題滿分8分）如圖，為的直徑，為上一點，連接，，過點作的切線交延長線于點.（1）求證：；（2）若，，求的半徑.25.（本題滿分8分）在平面直角坐標系中，拋物線：與軸交于，兩點，與軸的交點為.（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）將拋物線向右平移2個單位長度得到拋物線，已知點為拋物線對稱軸上一點，點為拋物線上一點，是否存在以A，C，P，D為頂點且以為邊的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由.26.（本題滿分10分）問題探究（1）如圖，已知，，，求面積的最大值.問題解決（2）為美化環(huán)境，我市園林設計部門準備在人民廣場用鮮花拼成一個