20.1.1《平均數(shù)》第一課時教學(xué)設(shè)計課標分析2022《標準》是國家課程的基本綱領(lǐng)性文件，是國家對基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求。數(shù)學(xué)課程標準規(guī)定的是國家對國民在數(shù)學(xué)方面的基本素質(zhì)要求，它對數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)教育和評價具有重要的指導(dǎo)意義，是其出發(fā)點和歸宿，也是其靈魂。“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們做出合理的推斷和預(yù)測。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴于模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“加權(quán)平均數(shù)”一節(jié)是人教版八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的集中趨勢第1節(jié)內(nèi)容。本章是對數(shù)據(jù)的分析，用一些數(shù)量來描述數(shù)據(jù)的特征。數(shù)據(jù)的分析是數(shù)據(jù)收集、整理、分析、應(yīng)用中最重要的一個環(huán)節(jié)，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識非常重要。本節(jié)課是對小學(xué)所學(xué)平均數(shù)知識的進一步深化與拓展，屬于“老枝發(fā)新芽”，所以本章的內(nèi)容有承前啟后的作用，如何讓新知識自然生長出來，需要在適宜的“環(huán)境”與“土壤”中才能得以實現(xiàn)。教材分析本節(jié)屬于《課程標準》所規(guī)定的課程內(nèi)容的“統(tǒng)計與概率”部分，共2課時，本節(jié)是講第1課時。教材設(shè)計是在復(fù)習(xí)了小學(xué)學(xué)段的“平均數(shù)”的基礎(chǔ)上，通過對列出的算術(shù)平均數(shù)的算式進行變形，由此引出了權(quán)的概念和加權(quán)平均數(shù)的計算公式。本節(jié)的關(guān)鍵是理解“權(quán)”的含義，明確加權(quán)平均數(shù)的意義。所以一方面要使學(xué)生感受一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不僅與組中各個不同數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，也與各不同數(shù)據(jù)在總體中所占的比重有關(guān)。加權(quán)平均數(shù)的大小要受到兩個方面因素的影響，即不僅受各個不同數(shù)據(jù)大小的影響，而且受各不同數(shù)據(jù)的權(quán)的影響。一般來說，權(quán)是指各個不重復(fù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的比值，它刻畫了一組數(shù)據(jù)中各個不重復(fù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)對平均數(shù)大小的影響，權(quán)較大的數(shù)據(jù)，對平均數(shù)的影響也較大。在教學(xué)時應(yīng)在學(xué)生對導(dǎo)入的實際問題探究的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生對所列算式進一步分析，概括出“權(quán)”的意義，以及一組數(shù)據(jù)中所有權(quán)的和為1，以及權(quán)對平均值的影響。然后再引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，列出加權(quán)平均數(shù)的計算公式，明確公式中每個字母的含義。在計算公式中，每個不重復(fù)數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)，叫做加權(quán)，因此加權(quán)平均數(shù)中的加權(quán)就是乘以權(quán)的意思。給出加權(quán)平均數(shù)的計算公式后，應(yīng)將它與平均數(shù)的計算公式進行比較，使學(xué)生感悟二者在本質(zhì)上是一樣的，算術(shù)平均數(shù)實際上就是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情形，即各個數(shù)據(jù)的“權(quán)”都相等。在接下來的例題講解和練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出常見的權(quán)的三種表現(xiàn)形式有數(shù)量的比，百分比，比例的形式。在授課中還應(yīng)該讓學(xué)生在解決實際問題中不僅認識權(quán)、會求權(quán)，而且會用權(quán)，充分體驗加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的內(nèi)涵與本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)情分析“加權(quán)平均數(shù)”一節(jié)是人教版八年級下冊數(shù)據(jù)的集中趨勢第1節(jié)內(nèi)容。本章是對數(shù)據(jù)的分析，用一些數(shù)量來描述數(shù)據(jù)的特征。數(shù)據(jù)的分析是數(shù)據(jù)收集、整理、分析、應(yīng)用中最重要的一個環(huán)節(jié)，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識非常重要。運用數(shù)據(jù)來分析、做出合理的判斷或選擇都是基于數(shù)據(jù)的分析，所以本章的內(nèi)容有承前啟后的作用。通過小學(xué)階段除法運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了“平均”的概念，也會計算一些平均值，所以學(xué)生對平均數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，只是沒有形成系統(tǒng)的概念，因此在教材開始先引出了算術(shù)平均數(shù)的概念，從而使學(xué)生對算術(shù)平均數(shù)形成系統(tǒng)清晰的認知。但由一組數(shù)據(jù)被認為同等重要(算術(shù)平均數(shù))到一組數(shù)據(jù)各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同(加權(quán)平均數(shù))是一個很大的跨越，學(xué)生也沒有這方面的心理準備，因此加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)并不容易。在教學(xué)中，如果直接給出數(shù)據(jù)的“權(quán)的概念和“加權(quán)平均數(shù)”的計算公式，那么學(xué)生恐怕很難理解它們的內(nèi)涵。為了化難為易，有效的幫助學(xué)生實現(xiàn)從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的順利跨越，需要相應(yīng)的教學(xué)策略，設(shè)置相應(yīng)的問題情景來引入數(shù)據(jù)的“權(quán)”的概念和加權(quán)平均數(shù)的算式。另外八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的合作與交流能力，而且班級小組之間也形成了一系列小組間相互交流，相互評價，相互補充的機制，學(xué)生已經(jīng)初步具備了合作交流，敢于探索與實踐的良好習(xí)慣，能夠按照學(xué)案的指導(dǎo)和要求完成自學(xué)，能在與同學(xué)的交流中，比較有條理清晰的表達自己的意見，認真傾聽同學(xué)和老師的想法，對自評、互評和老師的點評進行反思，肯定自己與他人的優(yōu)點，改進不足。因此學(xué)生可以通過自主探究、合作交流、教師引導(dǎo)等學(xué)習(xí)方式得出新知。教學(xué)目標1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.2．會用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念．教學(xué)重難點教學(xué)重點：加權(quán)平均數(shù)的概念、計算和確定方法教學(xué)難點：對權(quán)意義的理解教學(xué)過程：一、簡單平均數(shù)不夠用啦！1、課件播放視頻學(xué)生活動：計算兩位同學(xué)的平均分，在學(xué)案上完成王小錘：郝學(xué)森：教師向?qū)W生說明，以前小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)是算數(shù)平均數(shù)的一種，稱之為簡單算數(shù)平均數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生回憶簡單平均數(shù)的計算公式：若有n個數(shù)x1x2…xn，則這n個數(shù)的平均數(shù)為：_____2、學(xué)?？谡Z小組，寫作小組招人，但是要求平均分≥6.5，很顯然，從平均分來看，他倆都不符合要求?。?！但是王小錘的口語、郝學(xué)森的寫作能力又非常厲害！觀看視頻，尋求解決辦法！師追問1：如何改變這組數(shù)據(jù)的權(quán)，才能使小錘口語好的特點體現(xiàn)出來呢？學(xué)生：增加口語的權(quán)追問2：類比口語小組平均分的計算方法，你能不能幫寫作小組的老師設(shè)計一下這四項成績的權(quán)使得學(xué)森同學(xué)寫作能力比較強的特點體現(xiàn)出來呢？學(xué)生：可以提高寫作的權(quán)師總結(jié)：當(dāng)我們遇到一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)的重要程度不同時，我們就不能用簡單平均數(shù)計算了，而是應(yīng)該選擇可以體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)重要程度不同的加權(quán)平均數(shù)來計算了二、加權(quán)平均數(shù)學(xué)生活動：學(xué)生通過計算兩位同學(xué)的加權(quán)平均數(shù)，歸納加權(quán)平均數(shù)的計算方法學(xué)生匯報，教師板書一般的若n個數(shù)，x1x2…xn的權(quán)別是________。w1w2…wn,則這n個數(shù)的平均數(shù)是_______。三、應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題教師：加權(quán)平均數(shù)往往應(yīng)用于招聘考試和比賽活動中，下面我們借助兩個例子來看一下1、誰是第一名？

一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.學(xué)生列出算式并匯報，教師板書，規(guī)范做題步驟教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：權(quán)的形式可以表示為：______或______2、究竟錄取誰？一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆海?）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，此時應(yīng)該錄取誰？（3）如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．計算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，此時應(yīng)該錄取誰？課件出示問題，學(xué)生讀題，并在學(xué)案上完成要求：①、認真讀題，只列式，不計算②、學(xué)生分組合作，計算結(jié)果③、代表板書教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：權(quán)的作用是什么？3、我來當(dāng)老板公司欲招聘職員一名，A，B，C三名候選人的測試成績（十分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡(luò)維護員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項成績賦予相同的權(quán)合理嗎？（2）請你設(shè)計合理的權(quán)重，為公司招聘一名職員：①網(wǎng)絡(luò)維護員；②客戶經(jīng)理；③創(chuàng)作總監(jiān)．學(xué)生在學(xué)案上獨立完成四、達標檢測1、某次歌唱比賽中，選手小明的唱功、音樂常識、綜合知識成績分別為88分、81分、85分。若這三項按4:3:2的比計算比賽成績，則唱功、音樂常識、綜合知識成績的權(quán)分別為：________、________、________，小明的最后成績是_________.2、某次歌唱比賽，兩名選手的成績?nèi)缦拢海?）若按三項平均值取第一名，則______是第一名.（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？學(xué)生獨立完成，教師巡視并批閱，最后由學(xué)生匯報五、課堂總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的內(nèi)容，談?wù)勛约旱氖斋@六、布置作業(yè)1、某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計算，已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是______分。2、某公司需招聘一名員工，對應(yīng)招聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序（2）該公司規(guī)定，筆試、面試、體能分別不得低于80分，80分，70分，并按照60%，30%，10%的比例計入總分，根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄取。學(xué)生課下完成20.1.1加權(quán)平均數(shù)課后反思本節(jié)課是第二十章《數(shù)據(jù)的分析》第一節(jié)《數(shù)據(jù)的集中趨勢》中的第一課時，本節(jié)課是在學(xué)生在小學(xué)時期已經(jīng)學(xué)過簡單的算術(shù)平均數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，我認為本節(jié)課的重點在于應(yīng)該讓學(xué)生明確為什么要引入加權(quán)平均數(shù)？所以在這里我設(shè)計了“簡單平均數(shù)不夠用啦！”這一環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生感興趣的動畫視頻引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并拋給學(xué)生問題：按照普通平均數(shù)的計算方法，兩位同學(xué)都不能進入理想的興趣小組，但是他們又各有千秋，對于口語小組的老師而言，他們也特別想招到口語能力特別強的小錘同學(xué)，那么能不能想一個新的計算平均分的辦法，使得小錘同學(xué)的口語強的特點體現(xiàn)出來呢？從而引入加權(quán)平均數(shù)的概念以及計算方法；在學(xué)生明確了加權(quán)平均數(shù)的概念后，接著又設(shè)計了應(yīng)用環(huán)節(jié)：1、誰是第一名？教師板書規(guī)范做題步驟，并由此總結(jié)權(quán)的形式；2、究竟錄取誰？通過三種不同的權(quán)的賦予，讓學(xué)生進一步感受權(quán)的作用，權(quán)不同，結(jié)果也不同；3、我來當(dāng)老板！這是一個開放性的題