2022年中考數學第二次模擬考試【安徽卷】數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內容。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．在有理數﹣5，﹣2，2，3中，其倒數最小的是（）A．﹣5 B．﹣2 C．2 D．32．京張高鐵，京禮高速兩條北京冬奧會重要交通保障設施投入使用后，將張家口、崇禮、延慶與北京城區(qū)串成一線．京張高鐵開通運營一年累計發(fā)送旅客6800000人，大幅提升了京張兩地通行能力，將6800000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．4．如圖是一個幾何體的三種視圖，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．5．彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質量x（kg）的關系是一次函數，如圖所示，此函數的圖象經過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點，則彈簧不掛物體時的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm6．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）A．16° B．28° C．44° D．45°7．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若m＝n，則mp＝npB．若a（|x|+1）＝b（|x|+1），則a＝bC．若a＝b，則D．若x＝y(tǒng)，則x﹣2＝y(tǒng)﹣28．如圖，圓是大正方形的內切圓，同時又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內部區(qū)域拋一個小球，則小球停在小正方形內部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．9．如圖，中，，，點是的中點，點是平面內一個動點，，以點為直角頂點，為直角邊在的上方作等腰直角三角形．當的度數最大時，的長為（

）A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結論：①△OAE≌△OBG；②四邊形BEGF是菱形；③BE=CG；④；⑤S△PBC：S△AFC=1：2，其中正確的有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．＝______．12．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數和之間，則的值是______．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝3，點D是BC邊上動點，連接AD交以CD為直徑的圓于點E，則線段BE長度的最小值為___．14．如圖，點是拋物線上不與原點重合的動點．軸于點，過點作的垂線并延長交軸于點，連結，則線段的長是_______，AC的最小值是__________．三、解答題（本大題共8小題，共90分．其中：15-18題，每題8分，19-20題，每題10分，21-22題，每題12分，23題14分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。15．(1)計算：÷(+1)；(2)解不等式組：．16．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．(1)把△ABC向左平移4個單位后得到△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；(2)把△ABC繞原點O旋轉180°后得到△A2B2C2，請畫出旋轉后的△A2B2C2；(3)觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關于點（，）對稱．17．足球射門時，在不考慮其他因素的條件下，射點到球門AB的張角越大，射門越好．當張角達到最大值時，我們稱該射點為最佳射門點．通過研究發(fā)現，如圖1所示，運動員帶球在直線CD上行進時，當存在一點Q，使得（此時也有）時，恰好能使球門AB的張角達到最大值，故可以稱點Q為直線CD上的最佳射門點．(1)如圖2所示，AB為球門，當運動員帶球沿CD行進時，，，為其中的三個射門點，則在這三個射門點中，最佳射門點為點______；(2)如圖3所示，是一個矩形形狀的足球場，AB為球門，于點D，，．某球員沿CD向球門AB進攻，設最佳射門點為點Q．①用含a的代數式表示DQ的長度并求出的值；②已知對方守門員伸開雙臂后，可成功防守的范圍為，若此時守門員站在張角內，雙臂張開MN垂直于AQ進行防守，求MN中點與AB的距離至少為多少時才能確保防守成功．（結果用含a的代數式表示）18．相傳古印度一座梵塔圣殿中鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了3根寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64個大小兩兩相異的1寸厚的金盤，小金盤壓著較大的金盤．如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移動到3柱上去，移動過程中不允許大金盤壓小金盤，不得把金盤放到柱子之外．[問題提出]如果將這64個金盤按上述要求全部從1柱移動到3柱，至少需要移動多少次？設h（n）是把n個金盤從1柱移動到3柱過程中的最少移動次數．[問題探究]探究一：當n＝1時，顯然h（1）＝1．探究二：當n＝2時，如圖①．探究三：當n＝3時，如圖②．(1)探究四：當n＝4時，先用h（3）的方法把較小的3個金盤移動到2柱，再將最大金盤移動到3柱，最后再用h（3）的方法把較小的3個金盤從2柱移動到3柱，完成，即h（4）＝（直接寫出結果）．…(2)[初級模型]若將x個金盤按要求全部從1柱移動到3柱，至少需要移動a次；將（x+1）個金盤按要求全部從1柱移動到3柱，至少需要移動次（用含a的代數式表示）．(3)[自主探究]仿照“問題探究”中的方法，將6個金盤按要求全部從1柱移動到3柱，至少需要多少次？（寫出必要的計算過程．）(4)[最終模型]綜合收集到的數據探索規(guī)律可知：將64個金盤按上述要求全部從1柱移動到3柱，至少需要移動次．(5)[問題變式]若在原來條件的基礎上，再添加1個條件：每次只能將金盤向相鄰的柱子移動（即：2柱的金盤可以移動到1柱或3柱，但1柱或3柱的金盤只能移動到2柱），則移動完64個金盤至少需要移動次．19．已知點A（0，4），將點A先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，對應點B恰好落在反比例函數的圖象上．過點B的直線l的表達式為y＝mx+n，與反比例函數圖象的另一個交點為點C，分別交x軸、y軸于點D、點E．(1)求反比例函數表達式；(2)若線段BC＝2CD，求△BOD的面積；(3)在（2）的條件下，點P為反比例函數圖象上B、C之間的一點（不與B、C重合），PM⊥x軸交直線l于點M，PN⊥y軸交直線l于點N，請分析EM?DN是否為定值，并說明理由．20．如圖，△ABC內接于⊙O，AC＝BC．(1)如圖1，連接CO，求證：CO平分∠ACB；(2)如圖2，點D為弧BC上的一點，連接AD，弦MN交AB于點P，交AD于點G，交BC于點Q，AD＝BC，∠AGQ+2∠ACB＝270°，過點O作OH⊥MN，垂足為H，求證：OH//BC；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接PO并延長交BC于點E，若MP＝QN，BP﹣AP＝2，BQ＝，求線段EQ的長．21．為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的一體機設備，學校信息技術處制作了“教室一體機設備培訓”視頻，并在讀報課時間進行播放．結束后為了解初中校部、高中校部各班一體機管理員對設備操作知識的掌握程度，得分用x（x為整數）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，對得分進行整理分析，給出了下面部分信息：初中一體機管理員的測試成績在C組中的數據為：81，85，88．高中一體機管理員的測試成績：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成績統(tǒng)計表如下：學部平均數中位數眾數初中88a98高中8888b(1)a＝，b＝．(2)通過以上數據分析．你認為（填“初中”或“高中”）的一體機管理員對一體機設備操作的知識掌握的更好，請寫出理由；(3)若初中校部有100名一體機管理員，高中校部有140名一體機管理員，謗估計此次瀏試成績達到90分及以上的一體機管理員共有多少人？22．在中，，將繞點B順時針旋轉得到，其中點A，C的對應點分別為點，．（1）如圖1，當點落在的延長線上時，求的長；（2）如圖2，當點落在的延長線上時，連接，交于點M，求的長；（3）如圖3，連接，直線交于點D，點E為的中點，連接．在旋轉過程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．23．二次函數y＝ax2＋bx＋c交x軸于點A（﹣1，0）和點B（﹣3，0），交y軸于點C（0，﹣3）．(1)求二次函數