2022年中考第二次模擬考試（江蘇徐州卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題12345678BCBAACCD二、填空題9.310.2x（x+2）（x﹣2）11. 12.13.314.15.16.617．18．；三、解答題19．【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根及零次冪、負(fù)指數(shù)冪可進行求解；（2）根據(jù)分式的運算可直接進行求解．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式====．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算、零次冪、負(fù)指數(shù)冪及分式的混合運算，熟練掌握實數(shù)的運算、零次冪、負(fù)指數(shù)冪及分式的混合運算是解題的關(guān)鍵．20．【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解的方法解一元二次方程即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，進而求得它的最大負(fù)整數(shù)解．(1)x2﹣2x﹣3＝0解得(2)解不等式①得：解不等式②得：不等式組的解集為它的最大負(fù)整數(shù)解為【點睛】本題考查了解一元二次方程，解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解，正確的計算是解題的關(guān)鍵．21．【解析】【分析】（1）畫出樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，并找出符合題意的結(jié)果，再利用概率公式計算即可．（2）利用投放正確的“可回收垃圾”重量除以“可回收垃圾”總重量即可．（3）先求出該小區(qū)所在城市每天大約產(chǎn)生生活垃圾中可回收垃圾的數(shù)量，再乘以“可回收垃圾”投放正確的概率即可．【詳解】解：（1）樹狀圖如圖，由樹狀圖可知垃圾投放共有9種等可能情況，其中正確的有3種為：，，，故垃圾投放正確的概率為．（2）“可回收垃圾”投放正確的概率為．（3）（噸）．【點睛】本題考查利用列表或畫樹狀圖法求概率，簡單的概率計算，由樣本估計總體．正確的列出表格或畫出樹狀圖以及熟記概率公式是解答本題的關(guān)鍵．22．【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出a的值，再結(jié)合扇形統(tǒng)計圖即可確定其落在哪部分；（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可求出乙的成績在37.5-39.5的頻數(shù)為4，即可補全分布直方圖；（3）根據(jù)眾數(shù)的定義即可求出b的值，根據(jù)方差的計算公式即可求出c的值．（4）甲和乙成績的平均值相同，判斷其方差即可，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，成績越穩(wěn)定，甲的方差小，選甲即可．(1)將甲的成績從小到大排列為：37，37，37，38，39，39，40，40，41，42∴中位數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知甲成績的中位數(shù)a落在扇形統(tǒng)計圖的B部分．故答案為：B．(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可知乙的成績在37.5-39.5的頻數(shù)為4，∴補全乙成績的頻數(shù)分布直方圖如下：(3)乙成績39秒出現(xiàn)了3次，最多∴．根據(jù)方法的計算公式得：∴．故答案為：39，2.8．(4)∵，∴甲的成績比乙更穩(wěn)定，應(yīng)選甲．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及方差的定義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的求法是解答本題的關(guān)鍵．23．【解析】【分析】（1）由∠ACB=∠BEC=90°可得∠ACD＝∠CBE，由AAS即可證明△ACD≌△CBE；（2）由△ACD≌△CBE，可得CE=AD，CD=BE，即可求得BE的長．(1)∵∠ACB＝90°，∴∠ECB+∠ACD＝90°，∵BE⊥CE，∴∠ECB+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠E＝90°，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；(2)∵△ACD≌△CBE，∴AD＝CE＝25，CD＝BE，∵CD＝CE﹣DE＝25﹣17＝8，∴BE＝8．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵．24．【解析】【分析】（1）設(shè)A種消毒液的單價是元，型消毒液的單價是元．根據(jù)等量關(guān)系2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．列出二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)A種消毒液的單價×瓶數(shù)+型消毒液的單價×瓶數(shù)列出購買的費用的表達式，利用一次函數(shù)的增減性，即可確定費用最小方案．(1)解：（1）設(shè)A種消毒液的單價是元，型消毒液的單價是元．由題意得：，解之得，，答：種消毒液的單價是7元，型消毒液的單價是9元．(2)（2）設(shè)購進種消毒液瓶，則購進種瓶，購買費用為元．則，∵k=-2＜0，∴隨著的增大而減小，最大時，有最小值．∵≤67由于是整數(shù)，最大值為67，即當(dāng)時，最省錢，最少費用為元．此時，．最省錢的購買方案是購進種消毒液67瓶，購進種23瓶．【點睛】本題考查了二元一次方程組，一次函數(shù)的應(yīng)用，利用一次函數(shù)的增減性來解決生活中的優(yōu)化決策問題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進行求解．25．【解析】【分析】過C作CM⊥DE于M，先證AB＝AD＝60m，再由銳角三角函數(shù)定義得EM≈CM＝45（m），則AC＝DM＝EM＋DE≈85（m），即可得出答案．【詳解】解：過C作CM⊥DE于M，如圖所示：則CM＝AD＝60m，AC＝DM，在Rt△ABD中，∠ADB＝90°?45°＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AB＝AD＝60m，在Rt△CEM中，tan∠CEM＝＝tan53°≈，∴EM≈CM＝45（m），∴AC＝DM＝EM＋DE≈45＋40＝85（m），∴BC＝AC?AB≈85?60＝25（m），答：隧道BC長約為25m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．26．【解析】【分析】（1）由AD⊥x軸，OD＝2，即可求得點A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得此一次函數(shù)的解析式；（2）由點P是y軸上的點，若△ACP的面積等于4，可求得CP的長，繼而求得點P的坐標(biāo)；（3）先求出B坐標(biāo)，由勾股定理求出BC值，分三種情況：①當(dāng)BE＝BC時，②當(dāng)CB＝CE時，③當(dāng)EB＝EC時，分別討論即可.(1)解：∵AD⊥x軸，OD＝2，∴點D的橫坐標(biāo)為2，將x＝2代入y＝，得y＝3，∴A（2，3），設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y＝kx+b（k≠0）將點C（0，2）、A（2，3）代入y＝kx+b得∴∴直線AB的函數(shù)解析式為；(2)解：∵點P是y軸上的點，△ACP的面積等于4，A（2，3），∴S△ACP＝CP×=CP×2＝4，∴CP＝4，∵C（0，2），點P是y軸上的點，∴P（0，6）或P（0，﹣2）；(3)解：直線AB的函數(shù)解析式為，令y=0，得x=-4，∴B（-4，0），∵C（0，2），∴OB=4，OC=2，∴BC＝，如圖：①當(dāng)BE＝BC＝時，E1（-4，0），或E2（--4，0）；②當(dāng)CB＝CE時，OB=OE3，則E3（4，0）；③當(dāng)EB＝EC時，點E在線段BC的垂直平分線上，設(shè)點E4（m，0），連接CE4，則（m+4）2=22+m2，解得m=-1.5，故E4（-1.5，0）；綜上：E的坐標(biāo)為（-4，0）或（--4，0）或（4，0）或（-1.5，0）．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．27．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)∠DAC=45°，AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等邊對等角證得∠DAE=∠CAE即可求解；（2）根據(jù)平行線分線段成比例和比例性質(zhì)即可證得結(jié)論；（3）如圖，作∠ADP=∠CDE，過點A作AP⊥DP于P，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)證明△PDA∽△CDE，△PDC∽△ADE，證得，取AD的中點O，連接PO、CO，則PO=AD，設(shè)PO=x，則AD=DC=2x，CO=x，根據(jù)兩點之間線段最短求得PC的最大值即可求解．(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAC=45°，AD∥BC，CD∥AB，AD=CD，∠ADC=∠DCB=∠DCE=90°，∴∠DAE=∠E，∵AC=EC，∴∠CAE=∠E，∴∠DAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC=22.5°；(2)證明：∵AD∥BC，CD∥AB，∴，，∴，∴AG2＝GF·GE；(3)解：如圖，作∠ADP=∠CDE，過點A作AP⊥DP于P，∴∠APD=∠DCE=90°，又∠ADP=∠CDE，∴△PDA∽△CDE，∴，即，∵∠ADP+∠ADC=∠CDE+∠ADC，∴∠PDC=∠ADE，∴△PDC∽△ADE，∴，即，取AD的中點O，連接PO、CO，則PO=DO=AD，設(shè)PO=x，則AD=DC=2x，∴CO==x，∵PC≤PO+CO=(1+)x，∴PC的最大值為(1+)x，∴的最小值為．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的斜邊的中線性質(zhì)、勾股定理、兩點之間線段最短等知識，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用，添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造相似三角形求解是解答的關(guān)鍵．28．【解析】【分析】（1）先根據(jù)交點式，求出A、B的坐標(biāo)分別為（﹣10，0），（3，0），即可求出C的坐標(biāo)為（0，10），將C代入y＝a（x+10）（x﹣3），得：10＝a（0+10）（0-3），由此即可得到答案；（2）設(shè)P的坐標(biāo)為（t，），如圖，過點P作PH⊥x軸于H，則，，證明∠HPB＝∠OAQ，得到，則，即可推出d＝；（3）先求出直線AQ解析式為，再由P的坐標(biāo)為（t，），且，得到P的坐標(biāo)為（，），從而求出直線CF解析式，即可得到F的坐標(biāo)，過F作FG⊥BE交BE于G，先證∠E＝∠BOD，即可證明△EFG≌△ODB得到EG＝OB＝3，F(xiàn)G＝BD，設(shè)BD＝a，則FG＝a；證明∠D＝∠EOB，得到tanD＝tan∠EOB，即，推出BE＝，過F作FM⊥x軸交于M，由得到關(guān)于d、a的方程組，由此求解即可．(1)解：令y＝a（x+10）（x﹣3）＝0，則x＝﹣10或3，∴A、B的坐標(biāo)分別為（﹣10，0），（3，0），∵AO＝CO，∴C的坐標(biāo)為（0，10），∴將C代入y＝a（x+10）（x﹣3），得：10＝a（0+10）（0-3），∴，∴拋物線解析式為；(2)解：設(shè)P的坐標(biāo)為（t，），如圖，過點P作PH⊥x軸于H，∴，∵BP⊥AQ，∴∠BAQ+∠ABP=90°，∵∠HPB+∠HBP=90°，∴∠HPB＝∠OAQ，∴，∴，∴d＝；(3)解：設(shè)直線AQ解析式：y＝kx+b，則代入A（﹣10，0），Q（0，d），得：，解得：k＝，b＝d，∴直線AQ解析式：，∵P的坐標(biāo)為（t，），且，∴P的坐標(biāo)為（，），設(shè)直線BP解析式：y＝mx+n，則代入B（3，0），P（，），得：，解得：m＝，∵CF⊥AF，∴CF∥BP，∴直線CF解析式：，令y＝，解得：，∴F的坐標(biāo)為（），如圖，過F作FG⊥BE交BE于G，∵∠E+∠EOB＝90°，∠BOD+∠EOB＝90°，∴∠E＝∠BOD，在△EFG與△ODB中，，∴△EFG≌△ODB（AAS），∴EG＝OB＝3，F(xiàn)G＝BD，設(shè)BD＝a，則FG＝a，∵∠BOD