2022年中考第二次模擬考試（福建卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題12345678910CDCCCCBCDA二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答題17．計算：．【解答】解：．18．先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式，當(dāng)時，原式．19．如圖，正方形中，點，分別在，上，且于，連接，．求證：．【解答】證明：四邊形是正方形，，，，又，，，在和中，，，．20．先化簡，再求值：，其中，．【解答】解：，當(dāng)，時，原式．21．已知：關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩根為、，且滿足，求的值．【解答】解：（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，△，且，解得：．（2）關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根、，，，，即，解得：．22．疫情防控期間，某校校醫(yī)每天早上對全校辦公室和教室進行藥物噴灑消毒，完成1間辦公室和1間教室的噴灑共需；完成2間辦公室和3教室的噴灑共需．（1）該校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各需多少時間？（2）消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度（單位：與時間（單位：的函數(shù)關(guān)系如圖所示，校醫(yī)進行藥物噴灑時與的函數(shù)關(guān)系式為，藥物噴灑完成后與成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個函數(shù)圖象的交點為點．當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于時，對人體健康無危害，校醫(yī)依次對（1）班至班教室（共11間）進行藥物噴灑消毒，當(dāng)把最后一間教室藥物噴灑完成后，（1）班學(xué)生能否進入教室？請通過計算說明．【解答】解：（1）設(shè)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要和，則，解得，故校醫(yī)完成一間辦公室和一間教室的藥物噴灑各要和；（2）一間教室的藥物噴灑時間為，則11個房間需要，當(dāng)時，，故點，設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為：，將點的坐標(biāo)代入上式并解得：，故反比例函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，，故一班學(xué)生能安全進入教室．23．如圖，在中，，點、分別是、邊上的點，且．（1）求證：；（2）若，，當(dāng)時，求的長．【解答】解：（1），．，．，，，，，．，；（2）如圖，，．，．，，．，，，．24．閱讀理解：如果一個自然數(shù)能分解成：，其中和都是兩位數(shù)，且與的個位數(shù)字之和為7，十位數(shù)字之和為8，則稱為“虎數(shù)”（字謎：七上八下（打一生肖），把分解成的過程叫做“虎式分解”．例如：，，，是“虎數(shù)”；，，不是“虎數(shù)”．若自然數(shù)是“虎數(shù)”，“虎式分解”為，將的十位數(shù)字與個位數(shù)的差，與的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為（A）；將的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與的十位數(shù)字與個位數(shù)的差求差記為（A）．記：（A）．又如：是“虎數(shù)”，（A），（A），（A）．（1）判斷195和1736是否是“虎數(shù)”？并說明理由；（2）若自然數(shù)是“虎數(shù)”，且（A）能被5整除，求出所有滿足條件的自然數(shù)．【解答】解：（1）1736是“虎數(shù)”，195不是“虎數(shù)”，理由如下：，，，是“虎數(shù)”，，，不是“虎數(shù)”，（2）設(shè)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，自然數(shù)是“虎數(shù)”，的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為的十位數(shù)字與個位數(shù)的差，與的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為（A），的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與的十位數(shù)字與個位數(shù)的差求差記為（A），（A），（A），（A）且（A）能被5整除，令（A），，，，，①當(dāng)時，，即：或，解得：或，當(dāng)時，，，，當(dāng)時，，，，②當(dāng)時，無滿足條件的，，③當(dāng)時，，即：，解得：，此時，，，綜上，的取值為1080或1340或770．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，直線經(jīng)過、兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）為直線下方拋物線上一動點，①當(dāng)面積最大時，求點的坐標(biāo)；②過點作軸于點，交于點，連接，過點作于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．【解答】解：（1）直線經(jīng)過、兩點，，，經(jīng)過、兩點，，解得，故拋物線的解析式為；（2）①設(shè)，過點作軸