湖北省黃石市第八中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是()A.x(x+1)=x2+xB.x2+xy-3=x(x+y)-32.若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是()A.0B.-2A.-a2+a3=-a2(1+a)B.2x-4y+2=2(x-2y)范圍；④了解全國中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是()A.①②④B.①③④7.若分式的值為0,則x的值是()8.如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為S(m2)周長為p(m),一邊長為a(m),那么S、p、a中，常量是()9.不列調(diào)查方式中，最合適的是()A.調(diào)查某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式B.調(diào)查游客對某國家5A級景區(qū)的滿意程度情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.調(diào)查“神舟七號”飛船的零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查的方式D.調(diào)查蘇州地區(qū)初中學(xué)生的睡眠時間，采用普查的方式10.已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為4,斜邊為3,則另一個直角三角形斜邊上的高為()A.c.二、填空題(每小題3分，共24分)15.如果關(guān)于x的方程有增根，那么k的值為16.如圖，△EDC是將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的.若點A,D,E在同一條直線上，則∠BAD的度數(shù)是 17.如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上，若∠1=20°,則∠2=18.如圖，把一張長方形的紙沿對角線BD折疊后，頂點A落在A'處，已知∠CDA'=28,則∠CBD=三、解答題(共66分)19.(10分)正方形ABCD的對角線相交于點O,點O又是正方形AB?C,O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相等.試證明：無論正方形AB?CO繞點O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的20.(6分)先化簡，再求值：21.(6分)端午節(jié)假期，某商場開展促銷活動，活動規(guī)定：若購買不超過100元的商品，則按全額交費；若購買超過100元的商品，則超過100元的部分按8折交費.設(shè)商品全額為x元，交費為y元.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)某顧客在-一次消費中，向售貨員交納了300元，那么在這次消費中，該顧客購買的商品全額為多少元?23.(8分)為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，萬州區(qū)某中學(xué)舉行了一次中學(xué)生詩詞大賽活動.小何同學(xué)對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學(xué)的成績進(jìn)行了整理，成績分別100分、90分、80分、70分，并繪制出如下的統(tǒng)計圖.(1)該校八年級(1)班參加詩詞大賽成績的眾數(shù)為分；并補全條形統(tǒng)計圖.(2)求該校八年級(1)班參加詩詞大賽同學(xué)成績的平均數(shù)；(3)結(jié)合平時成績、期中成績和班級預(yù)選成績(如下表),年級擬從該班小何和小王的兩位同學(xué)中選一名學(xué)生參加區(qū)級決賽，按1:3:6的比例計算兩位同學(xué)的最終得分，請你根據(jù)計算結(jié)果確定選誰參加區(qū)級決賽.學(xué)生姓名小何小王24.(8分)某商場在去年底以每件80元的進(jìn)價購進(jìn)一批同型號的服裝，一月份以每件150元的售價銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價不變的情況下，三月底統(tǒng)計知三月份的銷量達(dá)到了500件.(1)求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；(2)從四月份起商場因換季清倉采用降價促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價每降價5元，月銷售量增加10件，當(dāng)每件降價多少元時，四月份可獲利12000元?25.(10分)(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題)如圖，直線AB:y=-x-b分別與x、y軸交于A(6,0)、B兩點，過點B的直線交x軸的負(fù)半軸于點C,且OB:OC=3:1.(1)求點B的坐標(biāo)；(2)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；(3)若點P(m,2)在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍.26.(10分)先化簡，再求值：其中m=-3,n=-1.一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項，即可得到答案.【題目詳解】∴D符合題意.【題目點撥】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義，是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可.【題目詳解】【題目點撥】自變量次數(shù)為2【解題分析】利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進(jìn)行分解即可得到答案.【題目詳解】【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【題目詳解】【題目點撥】此題考查分式的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.【解題分析】B、被開方數(shù)-10<0,不是二次根式；故本選項錯誤；C、被開方數(shù)a2+1≥0,符合二次根式的定義；【解題分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【題目詳解】解：①④中個體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能②個體數(shù)量少，可采用普查方式進(jìn)行調(diào)查.【題目點撥】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【解題分析直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵分式的值為0,故選A.【題目點撥】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】解：根據(jù)題意長方形的周長p=60m,【題目點撥】本題主要考查常量的定義，是函數(shù)的基本知識點，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.【解題分析】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【題目詳解】A.調(diào)查某品牌電腦的使用壽命，考查會給被調(diào)查對象B.調(diào)查游客對某國家5A級景區(qū)的滿意程度情況，采用抽樣調(diào)查的方式，節(jié)省人力、物力、財力，是合適的；D.調(diào)查蘇州地區(qū)初中學(xué)生的睡眠時間，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；故選B【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在【解題分析】先求出這個三角形斜邊上的高，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊上的高相等解答即可.【題目詳解】解：設(shè)面積為4的直角三角形斜邊上的高為h,則【題目點撥】本題主要考查全等三角形對應(yīng)邊上的高相等的性質(zhì)和三角形的面積公式，較為簡單.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)二次根式定義：被開放式大于等于零時根式有意義即可解題.【題目詳解】【題目點撥】【解題分析】【解題分析】根據(jù)邊之間的關(guān)系，運用勾股定理，列方程解答即可.【題目詳解】由題意可設(shè)兩條直角邊長分別為x,2x,解得xi=1,xz=-1舍去),所以較短的直角邊長為1.故答案為：【題目點撥】本題考查了一元二次方程和勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到方程，轉(zhuǎn)化為方程問題.【解題分析】依據(jù)k=-8<0,可得此函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y?與y?的大小關(guān)【題目詳解】故答案為>.【題目點撥】個分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.【解題分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值.【題目詳解】去分母得：1=k-3+x-2,由分式方程有增根，得到x-2=0,即x=2,把x=2代入整式方程得：k=4,故答案為4【題目點撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.【解題分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求出∠BAD的度數(shù).【題目詳解】旋轉(zhuǎn)90°,故答案為：90°.【題目點撥】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】已知∠1=20°,可求得∠3=90°-20°=70°,再由矩形的對邊平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2+∠3=180°,【題目詳解】(90°-28°),則利用平行線的性質(zhì)可求∠CBD=【解題分析】【題目詳解】即∠AOE+∠EOB=90°【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識點.【解題分析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運算，再進(jìn)行分式的乘除運算，解方程求出x的值，然后選擇使分式有意義的所以，當(dāng)a=-3時，【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.(2)該顧客購買的商品全額為350元.【解題分析】(1)根據(jù)題意分段函數(shù)，即當(dāng)自變量x≤100和x>100兩種情況分別探索關(guān)系式，(2)根據(jù)金額，判斷符合哪個函數(shù)，代入求解即可.【題目詳解】(2)由題意得0.8x+20=300,解得x=350.答：該顧客購買的商品全額為350元.【題目點撥】考查根據(jù)實際問題求一次函數(shù)的關(guān)系式、分段函數(shù)關(guān)系式的探索，以及代入求值等知識，體會函數(shù)的意義.【解題分析】求出相應(yīng)的x的值即可確定坐標(biāo).【題目詳解】此時滿足條件的點的坐標(biāo)為【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，點到直線的距離的意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論解答，注意分類不重復(fù)不重疊不遺漏.23、90,見解析；(2)86;(3)選小何參加區(qū)級決賽.【解題分析】(1)根據(jù)條形圖、扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可得出眾數(shù)為90分，同時知道80分的人數(shù)為6人，即可補全條形圖；(2)根據(jù)求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)即可；(3)用加權(quán)平均數(shù)計算公式計算然后做比較即可.【題目詳解】全條形統(tǒng)計圖80分6人.【題目點撥】本題考查了條形圖、扇形統(tǒng)計圖的制作特點、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義和求法，掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算方24、(1)二、三月份銷售量的平均月增長率為25%;(2)每件降價50元，四月份可獲利12000元.【解題分析】(1+x);三月份的銷售量為：320(1+x)(1+x),又知三月份的銷售量為：500元，由此等量關(guān)系列出方程求出x的值，(2)利用銷量×每件商品的利潤=12000求出即可.【題目詳解】(1)解：設(shè)二、三月份銷