【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】第4章因式分解單元測(cè)試（能力提升卷，七下浙教）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?陽城縣期末）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)x+bx+c＝x（a+b）+c B．2x（x﹣3y）＝2x2﹣6xy C．（x+2）2＝x2+4x+4 D．x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）2．（2022秋?禹州市期末）把多項(xiàng)式xy2﹣16x分解因式的結(jié)果正確的是（）A．x（y2﹣16） B．x（y﹣4）2 C．x（y+4）2 D．x（y+4）（y﹣4）3．（2022秋?江夏區(qū)期末）把多項(xiàng)式8a3b2+12ab3c因式分解時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A．4ab B．4ab2c C．4ab2 D．8ab24．（2022秋?南沙區(qū)校級(jí)期末）分解因式b2（x﹣2）+b（2﹣x）正確的結(jié)果是（）A．（x﹣2）（b2+b） B．b（x﹣2）（b+1） C．（x﹣2）（b2﹣b） D．b（x﹣2）（b﹣1）5．（2023春?城陽區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算（﹣2）2010+（﹣2）2009等于（）A．22009 B．﹣22009 C．﹣22010 D．220106．（2023?保定一模）對(duì)于①（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，②x﹣2xy＝x（1﹣2y），從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是乘法運(yùn)算 B．都是因式分解 C．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解 D．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算7．（2022秋?惠安縣期末）已知a、b、c為三角形的三條邊長(zhǎng)，設(shè)m＝（a﹣b）2﹣c2，則m的值（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＝0 D．m＞0或m＜08．（2022秋?肇源縣期末）若4x2﹣（k﹣1）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．無法確定9．（2022秋?林州市校級(jí)期末）王林是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分別對(duì)應(yīng)六個(gè)字：南，愛，我，數(shù)，學(xué)，河，現(xiàn)將3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛數(shù)學(xué) B．愛河南 C．河南數(shù)學(xué) D．我愛河南10．（2022秋?新豐縣期末）若a+b＝3，x+y＝1，則代數(shù)式a2+2ab+b2﹣x﹣y+2015的值是（）A．2019 B．2017 C．2024 D．2023二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2023?沈河區(qū)模擬）因式分解：﹣4y2+4y＝．12．（2021秋?鋼城區(qū)期末）多項(xiàng)式x2+mx+6因式分解得（x﹣2）（x+n），則m＝．13．（2022春?寶應(yīng)縣期中）對(duì)多項(xiàng)式16a2b﹣16a3﹣4ab2進(jìn)行因式分解，第一步需提取公因式，為使后續(xù)能迅速判斷能否繼續(xù)再分解，這個(gè)公因式應(yīng)該是．14．（2023?金牛區(qū)模擬）若2a﹣3b＝5，則4a2﹣9b2﹣30b+1的值是．15．（2022秋?安陸市期末）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y＝A，則原式＝A2+2A+1＝（A+1）2．再將“A”還原，得原式＝（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)利用上述方法將（a2+b2）（a2+b2﹣4）﹣5分解因式的結(jié)果是．16．（2022秋?河口區(qū)期末）若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a，b是正整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“豐利數(shù)”．例如，2是“豐利數(shù)”，因?yàn)?＝12+12，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x+y，y是正整數(shù)），所以M也是“豐利數(shù)”．若p＝4x2﹣mxy+2y2﹣6y+9（其中x＞y＞0）是“豐利數(shù)”，則m＝．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．用提公因式法分解因式：（1）﹣3x3+6x4；（2）4a3b2﹣10ab3c；（3）﹣7ab﹣14a2bx+49ab2y．18．分解因式：（1）a3﹣16a；（2）（x2+9）2﹣36x2；（3）x3﹣4x2y+4xy2；（4）xy2﹣4xy+4x．19．（2021秋?魚臺(tái)縣期末）利用因式分解計(jì)算：（1）9002﹣894×906；（2）2.68×15.7﹣31.4+15.7×1.32．20．（2021秋?洛陽期末）閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項(xiàng)式2x2+x+a有一個(gè)因式是（x+2），求另一個(gè)因式以及a的值．解：設(shè)另一個(gè)因式是（2x+b），根據(jù)題意，得2x2+x+a＝（x+2）（2x+b）．展開，得2x2+x+a＝2x2+（b+4）x+2b．所以，b+4=1a=2b，解得所以，另一個(gè)因式是（2x﹣3），a的值是﹣6．請(qǐng)你仿照以上做法解答下題：已知二次三項(xiàng)式3x2+10x+m有一個(gè)因式是（x+4），求另一個(gè)因式以及m的值．21．（2022春?南潯區(qū)期末）小偉同學(xué)的錯(cuò)題本上有一道練習(xí)題，這道題被除式的第二項(xiàng)和商的第一項(xiàng)不小心被墨水污染了（污染處用字母M和N表示），污染后的習(xí)題如下：（30x4y2+M+12x2y2）÷（﹣6x2y）＝N+3xy﹣2y．（1）請(qǐng)你幫小偉復(fù)原被污染的M和N處的代數(shù)式，并寫出練習(xí)題的正確答案；（2）愛動(dòng)腦的小芳同學(xué)把練習(xí)題的正確答案與代數(shù)式x2y+xy+y相加，請(qǐng)幫小芳求出這兩個(gè)代數(shù)式的和，并判斷所求的和能否進(jìn)行因式分解？若能，請(qǐng)分解因式；若不能，請(qǐng)說明理由．22．（2023?鄭州一模）如果一個(gè)正整數(shù)能夠表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．例如：因?yàn)?＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，故4，12，20都是神秘?cái)?shù)．（1）寫出一個(gè)除4，12，20之外的“神秘?cái)?shù)”：；（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為非負(fù)整數(shù)），則由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”能夠被4整除嗎？為什么？（3）兩個(gè)相鄰的“神秘?cái)?shù)”之差是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．23．（2023春?平遙縣月考）綜合探究：圖1是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．現(xiàn)有相同的長(zhǎng)方形若干，進(jìn)行如下操作：（1）用四塊圖1的小長(zhǎng)方形不重疊地拼成一個(gè)如圖2所示的正方形．請(qǐng)利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的等量關(guān)系；（2）將六塊圖1的小長(zhǎng)方形不重疊地拼成一個(gè)如圖3所