2.4.2空間線面位置關(guān)系的判定（2）教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊一、課程基本信息

1.課程名稱：空間線面位置關(guān)系的判定（2）

2.教學(xué)年級和班級：2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊

3.授課時間：2023年3月24日10:00-10:45

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課將介紹空間線面位置關(guān)系的判定方法，包括平行、垂直、相交等基本概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握空間線面位置關(guān)系的判定方法，并能應(yīng)用于實際問題中。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.空間想象能力：學(xué)生能夠通過觀察和思考，在腦海中構(gòu)建出空間圖形的位置關(guān)系，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，形成直觀的空間想象力。

2.邏輯思維能力：學(xué)生能夠運用邏輯推理和歸納總結(jié)的方法，分析空間線面位置關(guān)系的判定方法，形成嚴密的思維邏輯。

3.問題解決能力：學(xué)生能夠運用所學(xué)的空間線面位置關(guān)系的判定方法，解決實際生活中的問題，如空間設(shè)計、建筑布局等，提高解決問題的能力。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

（1）空間線面位置關(guān)系的判定方法

本節(jié)課將重點介紹空間線面位置關(guān)系的判定方法，包括平行、垂直、相交等基本概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握空間線面位置關(guān)系的判定方法，并能應(yīng)用于實際問題中。

（2）空間圖形的構(gòu)造原理

本節(jié)課將介紹空間圖形的構(gòu)造原理，如點的移動、線的旋轉(zhuǎn)等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握空間圖形的構(gòu)造原理，并能應(yīng)用于實際問題中。

（3）空間線面位置關(guān)系的應(yīng)用

本節(jié)課將介紹空間線面位置關(guān)系的應(yīng)用，如空間設(shè)計、建筑布局等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解和掌握空間線面位置關(guān)系的應(yīng)用，并能應(yīng)用于實際問題中。

2.教學(xué)難點

（1）空間線面位置關(guān)系的判定方法

空間線面位置關(guān)系的判定方法是本節(jié)課的難點之一。學(xué)生需要通過觀察和思考，在腦海中構(gòu)建出空間圖形的位置關(guān)系，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，形成直觀的空間想象力。

（2）空間圖形的構(gòu)造原理

空間圖形的構(gòu)造原理是本節(jié)課的難點之二。學(xué)生需要通過觀察和思考，理解和掌握空間圖形的構(gòu)造原理，如點的移動、線的旋轉(zhuǎn)等。

（3）空間線面位置關(guān)系的應(yīng)用

空間線面位置關(guān)系的應(yīng)用是本節(jié)課的難點之三。學(xué)生需要通過觀察和思考，理解和掌握空間線面位置關(guān)系的應(yīng)用，如空間設(shè)計、建筑布局等。四、教學(xué)資源準備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括湘教版（2019）選擇性必修第二冊數(shù)學(xué)課本、練習(xí)冊、輔導(dǎo)資料等。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如空間線面位置關(guān)系的示例圖、空間圖形構(gòu)造的動畫演示、空間設(shè)計案例等。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性，如直角尺、三角板、圓規(guī)等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將教室分為若干小組，每組設(shè)置一個討論區(qū)和一個實驗操作臺，以便學(xué)生進行小組討論和實驗操作。

5.教學(xué)軟件：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)軟件，如幾何畫板、數(shù)學(xué)建模軟件等，以便于進行圖形繪制、空間構(gòu)造和數(shù)據(jù)分析等教學(xué)活動。

6.網(wǎng)絡(luò)資源：收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如在線視頻教程、教學(xué)案例、練習(xí)題庫等，以便于學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

7.教學(xué)工具：準備教學(xué)工具，如黑板、粉筆、投影儀等，以便于進行講解和演示。

8.教學(xué)環(huán)境：確保教學(xué)環(huán)境的舒適和安靜，如調(diào)整室內(nèi)溫度、濕度、光線等，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。五、教學(xué)流程

1.課前準備（5分鐘）

-學(xué)生預(yù)習(xí)教材，了解空間線面位置關(guān)系的概念和基本判定方法。

-教師檢查教材，確保每位學(xué)生都有所需的學(xué)習(xí)資料。

2.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過展示實際生活中的空間設(shè)計案例，引導(dǎo)學(xué)生思考空間線面位置關(guān)系的重要性。

-學(xué)生分享自己的觀察和想法，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

3.講解空間線面位置關(guān)系的判定方法（10分鐘）

-教師通過示例圖和動畫演示，講解平行、垂直、相交等空間線面位置關(guān)系的判定方法。

-學(xué)生跟隨教師的講解，進行筆記記錄和思考。

4.小組討論和實驗操作（10分鐘）

-學(xué)生分組進行討論，分享對空間線面位置關(guān)系的理解和判定方法。

-每組學(xué)生使用實驗器材，如直角尺、三角板等，進行空間線面位置關(guān)系的實驗操作。

5.總結(jié)和練習(xí)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，強調(diào)空間線面位置關(guān)系的判定方法。

-學(xué)生完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

6.課后作業(yè)（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

-學(xué)生領(lǐng)取課后作業(yè)，進行自主學(xué)習(xí)。

7.課后輔導(dǎo)（5分鐘）

-教師解答學(xué)生在課后作業(yè)中的疑問，提供輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

-學(xué)生向教師請教問題，進行知識鞏固。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.學(xué)生能夠理解和掌握空間線面位置關(guān)系的判定方法，包括平行、垂直、相交等基本概念。

2.學(xué)生能夠運用所學(xué)的空間線面位置關(guān)系的判定方法，解決實際生活中的問題，如空間設(shè)計、建筑布局等。

3.學(xué)生能夠通過觀察和思考，在腦海中構(gòu)建出空間圖形的位置關(guān)系，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，形成直觀的空間想象力。

4.學(xué)生能夠運用邏輯推理和歸納總結(jié)的方法，分析空間線面位置關(guān)系的判定方法，形成嚴密的思維邏輯。

5.學(xué)生能夠通過小組討論和實驗操作，提高合作能力和實踐操作能力。

6.學(xué)生能夠通過課后作業(yè)和自主學(xué)習(xí)，鞏固所學(xué)知識，提高自學(xué)能力。

7.學(xué)生能夠通過課后輔導(dǎo)和教師的解答，解決疑問，提高學(xué)習(xí)效果。七、板書設(shè)計

1.平行線面的判定方法

-定義：兩直線平行，兩直線垂直，兩直線相交

-判定方法：利用向量、坐標(biāo)系、幾何性質(zhì)等

2.垂直線面的判定方法

-定義：直線垂直于平面，平面垂直于平面

-判定方法：利用向量、坐標(biāo)系、幾何性質(zhì)等

3.相交線面的判定方法

-定義：直線與平面相交，平面與平面相交

-判定方法：利用向量、坐標(biāo)系、幾何性質(zhì)等

4.空間圖形的構(gòu)造原理

-點的移動：直線平移、旋轉(zhuǎn)等

-線的旋轉(zhuǎn)：直線旋轉(zhuǎn)、圓周旋轉(zhuǎn)等

5.空間線面位置關(guān)系的應(yīng)用

-空間設(shè)計：家具布局、建筑結(jié)構(gòu)等

-建筑布局：城市規(guī)劃、建筑設(shè)計等

板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強，同時具有藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。八、教學(xué)評價

1.課堂評價

-提問：通過提問，了解學(xué)生對空間線面位置關(guān)系的理解和掌握情況。

-觀察：觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，了解學(xué)生的參與度和理解程度。

-測試：設(shè)計相關(guān)的測試題目，檢驗學(xué)生對空間線面位置關(guān)系的掌握程度。

2.作業(yè)評價

-批改：認真批改學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和掌握程度。

-點評：對學(xué)生的作業(yè)進行點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和需要改進的地方。

-反饋：及時向?qū)W生反饋作業(yè)評價的結(jié)果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。

3.課后評價

-學(xué)生反饋：收集學(xué)生的反饋意見，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)感受和需求。

-教學(xué)反思：教師對教學(xué)過程進行反思，分析教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以改進教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量。

4.長期評價

-跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，了解學(xué)生對空間線面位置關(guān)系的長期掌握情況。

-學(xué)生成果展示：鼓勵學(xué)生展示他們在實際生活中的應(yīng)用成果，如設(shè)計作品、建筑模型等。

5.綜合評價

-對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進行綜合評價，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、測試成績等，以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。九、課后作業(yè)

1.判斷下列直線和平面的位置關(guān)系，并說明理由。

（1）直線l與平面α平行；

（2）直線m與平面β垂直；

（3）直線n與平面γ相交。

2.證明下列命題：

（1）如果兩條直線平行，那么這兩條直線所處的兩個平面也平行；

（2）如果兩個平面平行，那么這兩個平面所夾的直線也平行；

（3）如果兩個平面垂直，那么這兩個平面所夾的直線也垂直。

3.利用向量證明下列命題：

（1）如果兩個向量平行，那么這兩個向量所在的直線也平行；

（2）如果兩個向量垂直，那么這兩個向量所在的直線也垂直；

（3）如果兩個向量相交，那么這兩個向量所在的直線也相交